技術特征：

1.一種改進的格上基于身份的全同態(tài)加密方法，其特征在于采用兩層結構設計：首先將新型陷門函數(shù)與對偶LWE算法相結合，構造一個改進的標準模型下格上基于身份的加密方案iIBE，然后利用特征向量方法將iIBE轉(zhuǎn)化為標準模型下格上基于身份的全同態(tài)加密方案IBFHE。IBFHE方案包括私鑰生成中心，云服務方，消息發(fā)送方和消息接收方，它們之間采用雙向通信。所述的一種改進的格上基于身份的全同態(tài)加密方法具體實施步驟是：

首先構造標準模型下的格上基于身份的加密方案iIBE：

系統(tǒng)建立算法iIBE-Setup(1ⁿ)：選取均勻隨機矩陣選取n維均勻隨機向量運行陷門生成算法TrapGen(1ⁿ,1^m,q,H)，輸出矩陣和格Λ^⊥(A)的陷門矩陣輸出MPK＝(A,u)，MSK＝R。

用戶密鑰提取算法iIBE-Extract(MPK,MSK,id)：利用FRD編碼函數(shù)將用戶身份id映射為一個可逆矩陣運行原像采樣算法SampleL(A,H_id·G,R,u,σ)，輸出用戶密鑰e，滿足A_ide＝u，其中

加密算法iIBE-Enc(MPK,id,b)：為加密明文消息b∈{0,1}，選取均勻隨機向量選取均勻隨機矩陣計算其中容錯量容錯向量輸出密文

解密算法iIBE-Dec(MPK,e,CT)：計算如果輸出1，否則輸出0。

在此基礎之上，將iIBE方案轉(zhuǎn)化為IBFHE方案：

系統(tǒng)建立算法IBFHE-Setup(1ⁿ,1^L):調(diào)用iIBE-Setup算法，輸出MPK＝(A,u)，MSK＝R。

用戶密鑰生成算法IBFHE-KeyGen(R,id):調(diào)用iIBE-Extract算法生成用戶密鑰，重新定義用戶密鑰e為并令

同態(tài)加密算法IBFHE-Enc(MPK,id,μ∈{0,1}):為加密μ∈{0,1}，構造矩陣矩陣的行為調(diào)用iIBE-Enc算法生成0的N個密文，每行的密文形式為：C′_i＝(c₀,c₁^T)。輸出

其中Ι_N為N維單位矩陣。

同態(tài)解密算法IBFHE-Dec(C,v):計算已知v的前個系數(shù)為令v[i]＝2ⁱ∈(q/4,q/2]，C_i為C的第i行。計算x_i←<C_i,v>，輸出μ＝x_i/v[i]。

同態(tài)運算算法IBFHE-Eval(f,C₁,C₂,...,C_t):算法的輸入為運算函數(shù)f:{0,1}^t→{0,1}和屬于同一身份id的一組密文(C₁,C₂,...,C_t)，輸出為一個新的密文C_f。

同態(tài)加法：

$(C_1+C_2)\&CenterDot;v=({\mathrm{\&mu;}}_1+{\mathrm{\&mu;}}_2)\&CenterDot;v+({\hat{z}}_1,{\hat{z}}_2)$

同態(tài)乘法：

其中

2.根據(jù)權利要求1所述的一種改進的格上基于身份的全同態(tài)加密方法，其特征在于：iIBE方案需要以下基本參數(shù)：均勻隨機矩陣和其陷門其中n是安全參數(shù)，m＝O(nlogq)，w＝nk，模數(shù)q＝q(n)；一個構造公開的矩陣其中I_n是n×n單位矩陣，FRD編碼函數(shù)^[11]

3.根據(jù)權利要求1所述的一種改進的格上基于身份的全同態(tài)加密方法，其特征在于：IBFHE需要以下基本參數(shù)：L為IBFHE方案可以同態(tài)運算的最大電路深度，模數(shù)q＝q(n,L)，令對任意維向量a，b，BitDecomp(a)表示N維向量其中a_i,j表示a_i分量的第j個二進制位，表示BitDecomp的逆運算，F(xiàn)latten(a)＝BitDecomp(BitDecomp-¹(a))，且有以下等式成立：<BitDecomp(a),Powersof2(b)>＝<a,b>，<a,Powersof2(b)>＝<BitDecomp^-1(a),b>＝<Flatten(a),Powersof2(b)>。