本發(fā)明屬于網(wǎng)絡(luò)信息傳輸技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種采用三維空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法。

背景技術(shù)：

網(wǎng)絡(luò)編碼的基本思想是允許網(wǎng)絡(luò)的中間節(jié)點參與編碼和解碼，可提升吞吐量、提升網(wǎng)絡(luò)帶寬利用率和降低問題復(fù)雜度,該理論突破經(jīng)典信息論中比特流不能被分割和處理的結(jié)論，指出信息流(Information Flow)可進一步被分割和處理，故網(wǎng)絡(luò)編碼理論也稱為信息流理論；空間網(wǎng)絡(luò)編碼(Space Network Coding)研究歐氏空間中的網(wǎng)絡(luò)編碼，允許歐氏空間中加入額外的中繼點和相關(guān)鏈路，這是空間網(wǎng)絡(luò)編碼與一般網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)編碼主要不同之處，空間網(wǎng)絡(luò)編碼的優(yōu)勢是可以減少代價和降低問題復(fù)雜度。

典型五角星(Pentagram)網(wǎng)絡(luò)實例說明在歐氏空間中采用網(wǎng)絡(luò)編碼的代價可嚴格小于采用多播路由的代價：在歐氏空間中采用多播路由，相當(dāng)于歐氏斯坦納最小樹(Euclidean Steiner Minimal Tree,ESMT)問題，已證明該問題是NP難問題；而在歐氏空間中采用網(wǎng)絡(luò)編碼，其代價可嚴格小于歐氏空間中的最優(yōu)多播路由的代價。因此，在歐氏空間中研究網(wǎng)絡(luò)編碼具有較大理論意義和應(yīng)用價值。本發(fā)明涉及三維歐氏空間，即三維歐氏空間中采用三維空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸問題：對于三維歐氏空間中任意給定的終端點集合，并允許添加額外的中繼點，網(wǎng)絡(luò)通信目標是要求實現(xiàn)基于網(wǎng)絡(luò)編碼的具有最小代價的多播網(wǎng)絡(luò)。其中，終端點指網(wǎng)絡(luò)通信中位置固定的節(jié)點，包括一個信源節(jié)點和至少兩個信宿節(jié)點，分別稱為信源終端點和信宿終端點；中繼點是指為達到具有最小代價的網(wǎng)絡(luò)通信目標所增加的通信節(jié)點，其個數(shù)和位置是任意的；為達到具有最小代價的網(wǎng)絡(luò)傳輸，中繼點的位置范圍應(yīng)在終端點所確定的三維凸包內(nèi)(包括三維凸包邊界)；三維凸包是指三維空間中包含終端點集的最小凸多面體；代價定義為所有鏈路權(quán)值(節(jié)點間三維歐氏距離)與鏈路上流速率乘積的和。

現(xiàn)有技術(shù)中有一種基于二維空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法，采用二維非均勻劃分和二維Delaunay三角剖分，其基本內(nèi)容包括對給定的終端點進行非均勻劃分，即從每個終端點畫水平線和垂直線，各條水平線和垂直線交點形成若干子矩形，再將每個子矩形劃分為p×p個矩形格子，取每個矩形格子中心且在凸包內(nèi)的點作為候選中繼點；采用二維Delaunay三角剖分獲得斯坦納點并入候選中繼點；針對所有終端點和候選中繼點構(gòu)建完全圖，然后構(gòu)建基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型并求線性規(guī)劃最優(yōu)解；逐步增大p的數(shù)量，所求拓撲逼近最優(yōu)拓撲，最后采用力學(xué)平衡的方法求解中繼點的最優(yōu)位置；該方法存在如下不足：

其二維非均勻劃分方法不能直接應(yīng)用于三維歐氏空間；二維Delaunay三角剖分直接擴展為三維Delaunay三角剖分，不能解決三維歐氏空間中求所有斯坦納點的問題。

針對二維非均勻劃分不能直接應(yīng)用于三維歐氏空間的問題，現(xiàn)有技術(shù)中有一種基于三維空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法，對給定的終端點進行三維非均勻劃分，過每個終端點作與3個坐標軸垂直的3個平面，所有平面形成一個大立方體和若干子立方體，將各子立方體劃分為p×p×p個小立方體，獲取各小立方體的中心且在三維凸包內(nèi)(包括三維凸包邊界)的點作為候選中繼點；針對所有終端點和候選中繼點構(gòu)建三維完全圖，然后構(gòu)建基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型并求線性規(guī)劃最優(yōu)解；逐步增大p的數(shù)量，所求拓撲逼近最優(yōu)拓撲，采用力學(xué)平衡的方法求解中繼點的最優(yōu)位置。

該方法存在如下不足：當(dāng)中繼點和終端點之間存在非均勻密度分布時，采用三維非均勻劃分后小立方體數(shù)量非常大，在構(gòu)建三維完全圖時鏈路總數(shù)也非常大，導(dǎo)致求線性規(guī)劃最優(yōu)解時無法在多項式時間內(nèi)完成。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進需求，本發(fā)明提供了一種采用三維空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法，結(jié)合三維非均勻劃分和改進的三維歐氏空間斯坦納點的方法，其目的在于解決現(xiàn)有技術(shù)二維空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法無法直接擴展到三維空間的問題，以及僅基于非均勻劃分的三維空間網(wǎng)絡(luò)編碼方法中，當(dāng)中繼點與終端點具有非均勻密度分布時求線性規(guī)劃最優(yōu)解時計算量大的問題。

為實現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明的一個方面，提供了一種采用三維空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法，適用于三維歐氏空間中包含N個終端點的傳輸網(wǎng)絡(luò)，N為正整數(shù)；包括求三維凸包步驟、求基本三維斯坦納點步驟、三維非均勻劃分步驟、求三維拓撲和代價步驟、求三維中繼點平衡位置、求平衡后三維拓撲和代價步驟，以及求增補三維斯坦納點步驟，具體如下：

(1)求三維凸包步驟：計算三維空間中N個終端點的三維凸包，得到包含各終端點的最小凸多面體的各面；其中，三維凸包是指三維空間中包含終端點集的最小凸多面體；N為正整數(shù)；

(2)求基本三維斯坦納點步驟：對于N個終端點，獲得至多個三角形，采用計算3個終端點的斯坦納點的方法，獲取每個三角形的斯坦納點；對于N個終端點，至多獲得個四面體，采用計算四面體的斯坦納點的方法，獲取每個四面體的斯坦納點；將上述所有斯坦納點存入基本三維斯坦納點集合S；

(3)三維非均勻劃分步驟：獲取三維空間中N個終端點的X軸坐標的最小值XI和X軸坐標的最大值XA、Y軸坐標的最小值YI和Y軸坐標的最大值YA、Z軸坐標的最小值ZI和Z軸坐標的最大值ZA；

其中，(x_k，y_k，z_k)為終端點t_k的坐標，0≤k≤N-1；過每一終端點t_k，作與X軸和Y軸平行的平面、作與Y軸和Z軸平行的平面、作與X軸和Z軸平行的平面；由這些平面形成一個最大立方體及其若干子立方體，最大立方體的8個端點分別為(XI，YI，ZI)，(XI，YA，ZI)，(XA，YI，ZI)，(XA，YA，ZI)，(XI，YI，ZA)，(XI，YA，ZA)，(XA，YI，ZA)，(XA，YA，ZA)；

將各子立方體劃分為p×p×p個小立方體，獲取各小立方體的體對角線交點的坐標；采用點的三維定位方法，獲取位于三維凸包上和三維凸包內(nèi)的所有體對角線交點，將這些交點作為候選的中繼點，存入中繼點集合R；三維非均勻劃分參數(shù)p為不小于2的正整數(shù)；

(4)求三維拓撲和代價；優(yōu)選包括如下子步驟：

(4.1)構(gòu)建三維完全圖K＝(V，E)；其中，節(jié)點集合V＝T∪S∪S’∪R∪R^*，包括N＝|T|個終端點與M＝|S∪S’∪R∪R^*|個候選的中繼點r_N-1+m，r_N-1+m的坐標為(x_N-1+m，y_N-1+m，z_N-1+m)，m為平衡前中繼點計數(shù)器，1≤m≤M；T是指由N個終端點構(gòu)成的終端點集合；S是指基本三維斯坦納點集合；S’是指增補三維斯坦納點集合；R是指中繼點集合；R^*是指當(dāng)前最優(yōu)中繼點集合；節(jié)點集合V中任意兩節(jié)點u和v之間用無向鏈路uv連接，uv∈E，E是指所有無向鏈路的集合；|uv|為兩節(jié)點u與v之間的三維歐氏距離；置初始值S’和R^*為空集；

(4.2)基于步驟(4.1)獲得的三維完全圖K，構(gòu)建平衡前基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，包括目標函數(shù)和約束條件；

目標函數(shù)為其中，有向鏈路集合決策變量為三維完全圖K中有向鏈路的總信息傳輸速率決策變量的系數(shù)

約束條件包括信息流守恒條件、信息流上限條件和非負條件；

信息流守恒條件：

信息流上限條件：

非負條件：

(4.3)利用線性規(guī)劃方法獲取所述平衡前基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解，輸出所述平衡前基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的目標函數(shù)值C_p；輸出各有向鏈路的信息傳輸速率和總信息傳輸速率的值以及各無向鏈路uv的總信息傳輸速率f(uv)的值；其中，

(4.4)判斷目標函數(shù)值是否滿足C_p<CMIN；若是，則將目標函數(shù)值C_p作為平衡前最小代價值CMIN，進入子步驟(4.5)；若否，則直接進入子步驟(4.5)；

(4.5)判斷所有中繼點的所有鄰接無向鏈路的總信息傳輸速率是否全為零；若是，則置當(dāng)前最優(yōu)中繼點集合R^*為空集，進入步驟(6)；若否，則進入子步驟(4.6)；

(4.6)針對中繼點的鄰接無向鏈路的總信息傳輸速率不全為零的中繼點，判斷是否其中2個以上中繼點在一條線段上；若是，則僅保留處于該線段端點位置的2個中繼點，進入子步驟(4.7)；若否，則直接進入子步驟(4.7)；

(4.7)查找滿足“其所有鄰接無向鏈路的總信息傳輸速率不全為零”的中繼點，并將滿足所述條件的所有中繼點存入當(dāng)前最優(yōu)中繼點集合R^*，所述當(dāng)前最優(yōu)中繼點集合的大小為M^*，記為M^*＝|R^*|；

其中，1≤i≤N-1；u,v,t₀,t_i∈V，V_←(u)表示始節(jié)點為u的所有有向鏈路終節(jié)點的集合，V_→(u)表示終節(jié)點為u的所有有向鏈路始節(jié)點的集合；表示從信源終端點t₀發(fā)送到信宿終端點t_i的信息流在有向鏈路上的信息傳輸速率；為有向鏈路上的總信息傳輸速率，其等于有向鏈路上所有的最大值；表示從信源終端點t₀發(fā)送到信宿終端點t_i的信息流在有向鏈路上的信息傳輸速率；h為信源發(fā)出的總信息傳輸速率，h>0；置初始值CMIN＝+∞。

(5)求三維中繼點平衡位置，優(yōu)選包括如下子步驟：

(5.1)置回數(shù)計數(shù)器RD＝1；

(5.2)置中繼點變量j＝1，置平衡計數(shù)器BL＝0；

(5.3)采用向量加法計算中繼點r_N-1+j的合力其中，為沿鄰接有向鏈路方向的力，的大小

(5.4)判斷是否滿足若是，則置BL＝BL+1，進入子步驟(5.5)；若否，則將中繼點r_N-1+j沿其合力的方向移動距離Δ＝1/(2×RD+4)，置再進入子步驟(5.5)；其中，為中繼點r_N-1+j的合力的大小，ε₁為合力誤差；

(5.5)置j＝j(luò)+1，判斷是否滿足j≤M^*；若是，則進入子步驟(5.3)；若否，則進入子步驟(5.6)；

(5.6)判斷是否滿足BL＝M^*，若是，則表明所有中繼點調(diào)整到平衡位置，將當(dāng)前最優(yōu)中繼節(jié)點集合R^*更新為所有調(diào)整到平衡位置的中繼點，進入步驟(6)；若否，則置RD＝RD+1，進入子步驟(5.2)。

(6)求平衡后三維拓撲和代價，優(yōu)選包括如下子步驟：

(6.1)根據(jù)終端點和當(dāng)前最優(yōu)中繼點的并集構(gòu)建平衡后三維完全圖K^*＝(V^*，E^*)，節(jié)點集合V^*＝T∪R^*，包括N個終端點和M^*個調(diào)整到平衡位置后的中繼點，節(jié)點集合V^*中任意兩節(jié)點u′和v′之間用無向鏈路u′v′連接，u′v′∈E^*，E^*是指所有無向鏈路的集合；|u′v′|為兩節(jié)點u′與v′之間的三維歐氏距離；

(6.2)基于步驟(6.1)獲得的三維完全圖K^*，構(gòu)建平衡后基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，該模型由目標函數(shù)和約束條件構(gòu)成；

目標函數(shù)為其中，有向鏈路集合決策變量為三維完全圖K^*中有向鏈路的總信息傳輸速率決策變量的系數(shù)

約束條件包括信息流守恒條件、信息流上限條件和非負條件；

信息流守恒條件：

信息流上限條件：

非負條件：

(6.3)利用線性規(guī)劃方法獲取平衡后基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解，輸出平衡后的目標函數(shù)值輸出各有向鏈路的信息傳輸速率和總信息傳輸速率的值；

(6.4)判斷所述平衡后的目標函數(shù)值是否滿足若是，則置平衡后最小代價值置當(dāng)前非均勻劃分參數(shù)p^*＝p，進入子步驟(6.5)；若否，則直接進入子步驟(6.5)；

(6.5)判斷是否滿足0≤CMIN－CMIN^*≤ε₂；若是，則進入子步驟(6.6)；若否，則進入步驟(3)；

(6.6)判斷是否滿足若是，則進入子步驟(6.7)；若否，則置上一輪平衡后最小代價值置上一輪非均勻劃分參數(shù)和p＝p+1，進入步驟(3)；

(6.7)判斷是否滿足若是，則進入步驟(7)；若否，則置上一輪平衡后最小代價值置上一輪非均勻劃分參數(shù)和p＝p+1，進入步驟(3)；

其中，1≤i≤N-1；u′,v′,t₀,t_i∈V^*，指始節(jié)點為u′的所有有向鏈路終節(jié)點的集合，指終節(jié)點為u′的所有有向鏈路始節(jié)點的集合；指從信源終端點t₀發(fā)送到信宿終端點t_i的信息流在有向鏈路上的信息傳輸速率；為有向鏈路上的總信息傳輸速率，等于有向鏈路上所有的最大值；指從信源終端點t₀發(fā)送到信宿終端點t_i的信息流在有向鏈路上的信息傳輸速率；h為信源發(fā)出的總信息傳輸速率，h>0；ε₂為第一代價誤差，ε₃為第二代價誤差；置初始值CMIN^*＝+∞，p^*＝2，

(7)求增補三維斯坦納點；優(yōu)選包括如下子步驟：

(7.1)置終端點計數(shù)器k＝0；

(7.2)查找以終端點t_k為公共頂點的任意兩條鏈路所形成的所有夾角；

(7.3)判斷所述夾角是否小于120°；若是，則采用計算3個終端點的斯坦納點的方法，獲取每組形成上述夾角的三個頂點的斯坦納點；將獲得的所有斯坦納點存入增補三維斯坦納點集合S’中，進入子步驟(7.4)；若否，則進入子步驟(7.4)；

(7.4)判斷是否滿足k＝N-1；若是，則進入子步驟(7.5)；若否，則置k＝k+1，進入子步驟(7.2)；

(7.5)判斷S’是否為空集；若是，表明找到具有最小代價的網(wǎng)絡(luò)傳輸方式，則輸出CMIN^*、所有非零信息傳輸速率和非零總信息傳輸速率的值，并輸出當(dāng)前最優(yōu)中繼點集合R^*中的中繼點坐標，結(jié)束；若否，則進入步驟(3)。

優(yōu)選的，上述合力誤差ε₁滿足0≤ε₁≤0.0001；ε₁越小，中繼點的位置越精確，但計算時間越長。

優(yōu)選的，上述第一代價誤差滿足0≤ε₂≤0.00000001，上述第二代價誤差ε₃滿足0≤ε₃≤0.00000001；ε₂和ε₃越小，和越精確，但計算時間越長。

通過上述的步驟(1)獲取給定N個終端點的三維凸包；通過步驟(2)采用三維空間斯坦納點方法獲取基本三維斯坦納點；通過步驟(3)進行三維非均勻劃分得到一個最大立方體及其若干子立方體，將各子立方體劃分為p×p×p個小立方體，取位于三維凸包上和三維凸包內(nèi)的所有體對角線交點作為候選的中繼點；通過步驟(4)對終端點、基本三維斯坦納點、中繼點、增補三維斯坦納點和當(dāng)前最優(yōu)中繼點的并集構(gòu)建三維完全圖，并構(gòu)建平衡前基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，求平衡前線性規(guī)劃最優(yōu)解，輸出各有向鏈路的信息傳輸速率和總信息傳輸速率的數(shù)值，以及平衡前最小代價值CMIN；通過步驟(5)將所有當(dāng)前最優(yōu)中繼點的位置調(diào)整到合力為零的平衡位置，以進一步降低代價；通過步驟(6)構(gòu)建平衡后基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，獲取平衡后線性規(guī)劃最優(yōu)解，輸出各有向鏈路的信息傳輸速率和總信息傳輸速率的數(shù)值，以及平衡后最小代價值CMIN^*；若不滿足0≤CMIN－CMIN^*≤ε₂，則返回步驟(3)；若不滿足則置上一輪平衡后最小代價值置上一輪非均勻劃分參數(shù)和p＝p+1，返回步驟(3)；若不滿足則置上一輪平衡后最小代價值置上一輪非均勻劃分參數(shù)和p＝p+1，返回步驟(3)；直至滿足前述三個不等式之后進入步驟(7)；通過步驟(7)計算增補三維斯坦納點作為候選的中繼點存入增補三維斯坦納點集合S’中；若S’不為空集則重新執(zhí)行步驟(3)；若S’為空集則輸出各有向鏈路的信息傳輸速率和總信息傳輸速率的數(shù)值，以及平衡后最小代價值CMIN^*，并輸出當(dāng)前最優(yōu)中繼點集合R^*中的中繼點坐標。

總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，能夠取得下列有益效果：

(1)本發(fā)明提供的采用三維空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法，采用改進的三維歐氏空間斯坦納點的方法：通過步驟(2)計算得到任意3個和4個終端點的所有可能的基本三維斯坦納點；通過步驟(7)求增補三維斯坦納點，并通過與步驟(4)線性規(guī)劃方法和步驟(5)調(diào)整平衡位置方法相結(jié)合，計算得到任意大于等于5個終端點的所有可能三維斯坦納點，其中步驟(5)中采用調(diào)整中繼點到平衡位置的方法起到進一步減少代價的作用；

由于采用上述改進的三維歐氏空間斯坦納點的方法，解決了現(xiàn)有技術(shù)僅基于非均勻劃分的三維空間網(wǎng)絡(luò)編碼方法中，當(dāng)中繼點與終端點之間存在非均勻空間密度分布時求線性規(guī)劃最優(yōu)解時計算量不能在多項式時間內(nèi)完成的問題；采用步驟(1)求三維凸包、步驟(2)產(chǎn)生基本三維斯坦納點和采用步驟(3)的三維非均勻劃分，解決了現(xiàn)有技術(shù)基于二維空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法不能直接擴展到三維歐氏空間的問題；

(2)本發(fā)明提供的采用三維空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法，將步驟(2)和(7)的求基本三維斯坦納點和增補三維斯坦納點，與步驟(3)的非均勻劃分相結(jié)合，不僅解決了中繼點與終端點之間存在非均勻空間密度分布時造成的求線性規(guī)劃最優(yōu)解的計算量變大的問題，而且解決了終端點與終端點之間存在非均勻空間密度分布時造成的求線性規(guī)劃最優(yōu)解的計算量變大的問題；

在步驟(4)中求解當(dāng)前一輪線性規(guī)劃最優(yōu)解時加入上一輪求平衡后線性規(guī)劃最優(yōu)解所得的最優(yōu)結(jié)果，可以進一步加快找到最優(yōu)解的迭代速度；

綜合前述所有步驟，本發(fā)明提供的采用三維空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方案，其代價不高于采用三維空間路由的網(wǎng)絡(luò)傳輸方案，且復(fù)雜度低于采用三維空間路由的網(wǎng)絡(luò)傳輸方案，有效提升了網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)目傮w性能。

附圖說明

圖1是本發(fā)明提供的采用三維空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法的流程示意圖；

圖2是實施例采用本發(fā)明提供的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法所獲得的結(jié)果示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個實施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。

本發(fā)明所提供的采用三維空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法，其流程如圖1所示，包括：

(1)求三維凸包步驟；

(2)求基本三維斯坦納點；

(3)三維非均勻劃分；

(4)求三維拓撲和代價；

(5)求三維中繼點平衡位置；

(6)求平衡后三維拓撲和代價；

(7)求增補三維斯坦納點；以下結(jié)合實施例具體闡述；

實施例用于三維空間中包含N＝5個終端點的傳輸網(wǎng)絡(luò)，終端點的坐標分別為t₀(0，0，1.5)、t₁(0，0，-1.5)、t₂(0.87，1.732，0)、t₃(0，3.464，1.5)和t₄(1.35，5.196，2)；其中t₀為信源終端點的坐標，網(wǎng)絡(luò)傳輸目標是信源終端點以最小代價傳輸消息給其余4個信宿終端點；

通過步驟(1)到步驟(4)的處理，獲得2個中繼點r₅和r₆，其坐標分別為r₅(0.37693584875414，0.77954099481954，0.02168921728880)和r₆(0.83334114301081，1.72343274459792，0.02825393425583)，存入當(dāng)前最優(yōu)中繼點集合R^*；獲得平衡前最小代價值CMIN＝9.238819；其中步驟(3)中初始化三維非均勻劃分參數(shù)p＝2；

通過步驟(5)，獲得2個中繼點r₅和r₆的平衡位置，其坐標分別為r₅(0.37693584501068，0.77954099749589，0.02168922269901)和r₆(0.83334113222301，1.72343274343961，0.02825394171443)；

通過步驟(6)，獲得平衡后最小代價值CMIN^*＝9.23881875477678，p^*＝p＝2；可見采用步驟(5)求平衡位置的方法可進一步降低代價；其中，步驟(6)中初始化不滿足平衡前后最小代價差值判斷條件0≤CMIN－CMIN^*≤ε₂，進入步驟(3)；

通過步驟(3)到步驟(6)的處理，獲得平衡前最小代價值CMIN＝9.23881875477678和平衡后最小代價值CMIN^*＝9.23881875477678，p^*＝p＝2；滿足平衡前后最小代價差值判斷條件0≤CMIN－CMIN^*≤ε₂，但不滿足置上一輪平衡后最小代價值置上一輪非均勻劃分參數(shù)和p＝p+1＝3，進入步驟(3)；

通過步驟(3)到步驟(6)的處理，獲得平衡前最小代價值CMIN＝9.23881875477678和平衡后最小代價值CMIN^*＝9.23881875477678，p^*＝p＝3；滿足平衡前后最小代價差值判斷條件0≤CMIN－CMIN^*≤ε₂；滿足且滿足進入步驟(7)；

通過步驟(7)的處理步驟，得到新的中繼點r₇，其坐標為r₇(0.04781343721168，3.46726038296551，1.48048328955006)，并存入增補三維斯坦納點集合S’中；滿足增補三維斯坦納點集合S’非空，進入步驟(3)；

通過步驟(3)到步驟(4)的處理，獲得平衡前最小代價值CMIN＝9.238673；

通過步驟(5)的處理，獲得3個中繼點r₅、r₆和r₇的平衡位置，其坐標分別為r₅(0.38181082961375，0.77726299916348，0.01286247733249)、r₆(0.84839614457586，1.72710379241697，0.01679190673863)和r₇(0.03624590784588，3.46626857138916，1.48521981337800)；

通過步驟(6)的處理，獲得平衡后最小代價值CMIN^*＝9.23843648533306，p^*＝p＝3；不滿足平衡前后最小代價差值判斷條件0≤CMIN－CMIN^*≤ε₂，進入步驟(3)；

通過步驟(3)到步驟(6)的處理，獲得平衡前最小代價值CMIN＝9.23843648533306和平衡后最小代價值CMIN^*＝9.23843648533306，p^*＝p＝3；滿足平衡前后最小代價差值判斷條件0≤CMIN－CMIN^*≤ε₂；滿足但不滿足置上一輪平衡后最小代價值置上一輪非均勻劃分參數(shù)和p＝p+1＝4，進入步驟(3)；

通過步驟(3)到步驟(6)的處理，獲得平衡前最小代價值CMIN＝9.23843648533306和平衡后最小代價值CMIN^*＝9.23843648533306，p^*＝p＝4；滿足平衡前后最小代價差值判斷條件0≤CMIN－CMIN^*≤ε₂；滿足滿足進入步驟(7)；

通過步驟(7)，獲得的增補三維斯坦納點集S’為空集，輸出最小代價值CMIN^*＝9.23843648533306；輸出所有非零信息傳輸速率的數(shù)值，分別為和輸出所有非零總信息傳輸速率的數(shù)值，分別為輸出最優(yōu)中繼點r₅、r₆和r₇的坐標，分別為r₅(0.38181082961375，0.77726299916348，0.01286247733249)、r₆(0.84839614457586，1.72710379241697，0.01679190673863)和r₇(0.03624590784588，3.46626857138916，1.48521981337800)；結(jié)束；采用實施例的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法獲得的結(jié)果如圖2所示。

該實施例中給定的終端點位于三維空間。在該三維實施例中，中繼點與終端點三維空間密度分布不均勻：中繼點r₆離終端點t₂很近、中繼點r₇離終端點t₃很近；若采用現(xiàn)有基于非均勻劃分的三維空間網(wǎng)絡(luò)編碼方法，則需要采用較大的非均勻劃分參數(shù)p才能得到有效的候選的中繼點，但當(dāng)p增大時，求線性規(guī)劃最優(yōu)解時的計算量將以p的6次方形式的增加；相比較地，本發(fā)明采用的這種改進的三維歐氏空間斯坦納點的方法，在p較小時即能快速找到最優(yōu)解有效降低了計算量，加快了收斂速度，從而有效提升網(wǎng)絡(luò)傳輸性能。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。