本發(fā)明涉及信號(hào)處理領(lǐng)域，尤其涉及一種改進(jìn)的變步長等變自適應(yīng)盲源分離方法。

背景技術(shù)：

盲源分離(Blind Source Separation,BSS)是在源信號(hào)和混疊參數(shù)未知的情況下，僅僅根據(jù)混合信號(hào)恢復(fù)源信號(hào)的過程，在通信、生物信號(hào)處理、故障診斷、圖像處理、語音識(shí)別等領(lǐng)域有突出作用。

等變自適應(yīng)盲源分離方法是目前應(yīng)用較為廣泛的一種盲源分離方法，但是傳統(tǒng)等變自適應(yīng)盲源分離方法采用固定步長，當(dāng)步長較大時(shí)，收斂速度快，但穩(wěn)態(tài)誤差較大，當(dāng)步長較小時(shí)，可獲得較小的穩(wěn)態(tài)誤差，但所需時(shí)間較長，且傳統(tǒng)等變自適應(yīng)盲源分離方法選取的非線性函數(shù)大多很復(fù)雜，迭代很慢。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決上述問題，本發(fā)明給出一種改進(jìn)的變步長等變自適應(yīng)盲源分離方法，在傳統(tǒng)等變自適應(yīng)盲源分離方法的分離矩陣迭代更新公式中采用一種新的無需改變參數(shù)值的非線性函數(shù)，利用雞群算法優(yōu)化分離矩陣迭代更新公式中步長，使步長不斷變化，通過改進(jìn)的分離矩陣更新公式迭代得到最佳分離矩陣，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)混合觀測信號(hào)的分離。該方法解決了收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差之間的矛盾，并且提升了運(yùn)算速度，簡化算法復(fù)雜度。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

1、一種改進(jìn)的變步長等變自適應(yīng)盲源分離方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)采集源信號(hào)s(t)＝[s₁(t),s₂(t),...,s_M(t)]^T并隨機(jī)產(chǎn)生非奇異混合矩陣A對(duì)源信號(hào)s(t)進(jìn)行線性混合得到混合信x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_M(t)]^T,x(t)＝As(t)，其中s_M(t)是源信號(hào)s(t)的第M個(gè)分量，x_M(t)是觀測信號(hào)x(t)的第M個(gè)分量，t為時(shí)間序列，上標(biāo)T表示共軛轉(zhuǎn)置，M為正整數(shù)，A是M×M維矩陣；

(2)對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行白化得到預(yù)處理后的信號(hào)z(t),白化處理為現(xiàn)有成熟技術(shù)，此處不再贅述；

(3)根據(jù)得到的預(yù)處理信號(hào)z(t)，利用改進(jìn)的變步長等變自適應(yīng)盲源分離方法迭代更新分離矩陣W得到最佳分離矩陣，將x(t)送至最佳分離矩陣得到最佳分離信號(hào)Y(t)＝[Y₁(t),Y₂(t),...,Y_M(t)]^T，Y(t)＝Wx(t)，完成混合信號(hào)的分離。

本發(fā)明的一種改進(jìn)的變步長等變自適應(yīng)盲源分離方法，所述步驟(3)中利用改進(jìn)的變步長等變自適應(yīng)盲源分離方法迭代更新分離矩陣W得到最佳分離矩陣的具體過程為：

初始化分離矩陣W,利用公式(1)

W(k+1)＝W(k)+u(I-f(y(t))y^T(t)+y(t)f^T(y(t))-y(t)y^T(t))W(k)……………(1)

對(duì)W進(jìn)行迭代更新得到最佳分離矩陣,式(1)中，k為迭代次數(shù)，W(k)為第k次的分離矩陣，u為步長，I為單位矩陣，f(y)表示非線性函數(shù)，y(t)為源信號(hào)s(t)的估計(jì)，y(t)＝W(k)z(t)。

本發(fā)明的一種改進(jìn)的變步長等變自適應(yīng)盲源分離方法，所述非線性函數(shù)f(y)為一種新的無需改變參數(shù)值的非線性函數(shù)：

其中β為參數(shù)，本文取β＝2。

本發(fā)明的一種改進(jìn)的變步長等變自適應(yīng)盲源分離方法，在分離矩陣W的每次迭代更新中利用雞群算法確定最佳步長u，使步長不斷變化，具體步驟如下：

(4.1)初始化雞群，設(shè)置最大迭代次數(shù)t₁＝M₁，雞群粒子數(shù)N，產(chǎn)生N個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)分別作為雞群粒子，定義公雞粒子個(gè)數(shù)N_R＝0.15N,母雞粒子個(gè)數(shù)N_H＝0.7N，小雞粒子個(gè)數(shù)N_C＝0.25N，媽媽母雞粒子個(gè)數(shù)N_M＝0.5N_H；

(4.2)設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)fitness，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)fitness計(jì)算雞群粒子的適應(yīng)度值，設(shè)定粒子當(dāng)前最好位置和雞群全局最好位置，雞群算法迭代次數(shù)t₁＝1；

(4.3)如果t₁/G＝1(即當(dāng)前為第一代)，從小到大排序適應(yīng)度值并根據(jù)公雞、母雞和小雞粒子個(gè)數(shù)確定公雞、母雞和小雞的劃分，建立雞群等級(jí)制度，將雞群分成數(shù)個(gè)子群并確定母雞粒子和小雞粒子的對(duì)應(yīng)母子關(guān)系(每個(gè)子群中有一個(gè)公雞粒子和若干母雞粒子和小雞粒子構(gòu)成)，其中，G表示開始更新等級(jí)制度、支配關(guān)系和母子關(guān)系的代數(shù)，G＝10；

(4.4)根據(jù)公式(3)：

x_ir,j(t₁+1)＝x_ir,j(t₁)·(1+Φ(0,σ²))………………………………(3)

來更新公雞粒子位置，其中，x_ir,j(t₁),x_ir,j(t₁+1)分別代表公雞粒子ir在第t₁次和t₁+1次迭代中于第j維空間所處的位置；Φ(0,σ²)是一個(gè)方差為σ²的高斯分布，σ²表達(dá)式為：

其中，f_ir和f_kr代表公雞粒子ir和公雞粒子kr的適應(yīng)度值，ε是一個(gè)極小的常數(shù)，用來保證分母有意義，N_R為整個(gè)雞群公雞粒子數(shù)目，kr為所有公雞粒子中除去ir后的任一個(gè)體，當(dāng)公雞粒子ir的適應(yīng)度值好于公雞粒子kr的適應(yīng)度值，方差σ²為1，公雞粒子ir的搜索空間變大，反之σ²降低，公雞粒子ir的搜索空間縮??；

(4.5)母雞粒子將跟隨其子群的公雞粒子進(jìn)行搜索，同時(shí)也跟隨其他子群的公雞粒子進(jìn)行搜索，根據(jù)公式(5)

x_ih,j(t₁+1)＝x_ih,j(t₁)+C₁·θ·(x_r1,j(t₁)-x_ih,j(t₁))+C₂·θ·(x_r2,j(t₁)-x_ih,j(t₁))……(5)

更新母雞粒子位置，其中，x_r1,j(t₁),x_r2,j(t₁)分別代表母雞粒子所屬子群的公雞粒子和其他子群公雞粒子的位置信息，θ為0到1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，C₁和C₂分別代表母雞粒子參考自身子群和其他子群權(quán)重，根據(jù)公式(6)、(7)

C₁＝exp((f_ih-f_r1)/(abs(f_ir+ε))…………………………………(6)

C₂＝exp((f_r2-f_ir))……………………………………(7)

得到，其中，f_ih和f_r1分別代表母雞粒子ih和所屬子群公雞粒子r₁的適應(yīng)度值，f_r2代表隨機(jī)選取的其他子群公雞粒子的適應(yīng)度值；

(4.6)小雞粒子不僅跟隨其子群的媽媽母雞粒子進(jìn)行搜索，同時(shí)向所在子群公雞學(xué)習(xí)，根據(jù)式(8)

x_ic,j(t₁+1)＝x_ic,j(t₁)+F·(x_m,j(t₁)-x_ic,j(t₁))…………………………(8)

更新小雞位置，其中，x_m,j(t₁)代表小雞粒子所跟隨媽媽母雞粒子的位置信息，x_r,j(t₁)代表媽媽母雞粒子自身所在子群中的公雞粒子位置信息，F(xiàn)為跟隨系數(shù)，表示小雞粒子跟隨媽媽母雞粒子尋找食物；

(4.7)利用公式(3)～(8)更新公雞、母雞和小雞粒子位置后計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，更新雞群的粒子當(dāng)前最好位置和雞群全局最好位置；

(4.8)t₁＝t₁+1，若達(dá)到迭代次數(shù)，則停止迭代，得到最優(yōu)位置(最優(yōu)解)，即最佳步長u，否則轉(zhuǎn)到步驟(4.3)。

本發(fā)明的一種改進(jìn)的變步長等變自適應(yīng)盲源分離方法，所述雞群算法中適應(yīng)度函數(shù)fitness為：

式(9)中，||·||為Frobenius范數(shù)，ΔW(k)定性上表示為信號(hào)的分離狀態(tài)，若信號(hào)的分離狀態(tài)差，則ΔW(k)值越大，反之ΔW(k)值越小表示分離狀態(tài)越好，當(dāng)ΔW(k)＝0時(shí)，信號(hào)完全分離。

本發(fā)明的有益效果：分離矩陣的每次迭代更新過程中利用雞群算法確定最佳步長u，使步長不斷變化，解決了收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差之間的矛盾，同時(shí)采用一種新的無需改變參數(shù)值的非線性函數(shù)，提高運(yùn)算速度，簡化算法復(fù)雜度，改進(jìn)后的變步長等變自適應(yīng)分離方法收斂速度更快，精度更高，在信號(hào)處理等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。

附圖說明

圖1是一種改進(jìn)的變步長等變自適應(yīng)盲源分離方法整體流程圖

圖2是分離矩陣迭代更新過程框圖

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提供一種改進(jìn)的變步長等變自適應(yīng)盲源分離方法，該方法較好地解決了收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差之間的矛盾，并且提升了運(yùn)算速度，簡化算法復(fù)雜度。

為達(dá)成上述目的，本發(fā)明的具體實(shí)施方式如下：

(1)采集源信號(hào)s(t)＝[s₁(t),s₂(t),...,s_M(t)]^T并隨機(jī)產(chǎn)生非奇異混合矩陣A對(duì)源信號(hào)s(t)進(jìn)行線性混合得到混合信x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_M(t)]^T,x(t)＝As(t)，其中s_M(t)是源信號(hào)s(t)的第M個(gè)分量，x_M(t)是觀測信號(hào)x(t)的第M個(gè)分量，t為時(shí)間序列，上標(biāo)T表示共軛轉(zhuǎn)置，M為正整數(shù)，A是M×M維矩陣；

(2)對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行白化得到預(yù)處理后的信號(hào)z(t),白化處理為現(xiàn)有成熟技術(shù)，此處不再贅述；

(3)根據(jù)得到的預(yù)處理信號(hào)z(t)，利用改進(jìn)的變步長等變自適應(yīng)盲源分離方法迭代更新分離矩陣W得到最佳分離矩陣，將x(t)送至最佳分離矩陣得到最佳分離信號(hào)Y(t)＝[Y₁(t),Y₂(t),...,Y_M(t)]^T，Y(t)＝Wx(t)，完成混合信號(hào)的分離。

改進(jìn)的變步長等變自適應(yīng)盲源分離方法迭代更新分離矩陣W得到最佳分離矩陣的具體過程為：

初始化分離矩陣W,利用公式(1)

W(k+1)＝W(k)+u(I-f(y(t))y^T(t)+y(t)f^T(y(t))-y(t)y^T(t))W(k)……………(1)

對(duì)W進(jìn)行迭代更新得到最佳分離矩陣,式(1)中，k為迭代次數(shù)，W(k)為第k次的分離矩陣，u為步長，I為單位矩陣，f(y)表示一種新的無需改變參數(shù)值的非線性函數(shù)：其中β為參數(shù)，β＝2，y(t)為源信號(hào)s(t)的估計(jì)，y(t)＝W(k)z(t)。

在分離矩陣W的每次迭代更新中利用雞群算法確定最佳步長u，使步長不斷變化，具體步驟如下：

(4.1)初始化雞群，設(shè)置最大迭代次數(shù)t₁＝M₁，雞群粒子數(shù)N，產(chǎn)生N個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)分別作為雞群粒子，定義公雞粒子個(gè)數(shù)N_R＝0.15N,母雞粒子個(gè)數(shù)N_H＝0.7N，小雞粒子個(gè)數(shù)N_C＝0.25N，媽媽母雞粒子個(gè)數(shù)N_M＝0.5N_H；

(4.2)設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)fitness：

其中，||·||為Frobenius范數(shù)，ΔW(k)定性上表示為信號(hào)的分離狀態(tài)，若信號(hào)分離狀態(tài)差，則ΔW(k)值越大，反之ΔW(k)值越小表示分離狀態(tài)越好，當(dāng)ΔW(k)＝0時(shí)，信號(hào)完全分離。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)fitness計(jì)算雞群粒子的適應(yīng)度值，設(shè)定粒子當(dāng)前最好位置和雞群全局最好位置，雞群算法迭代次數(shù)t₁＝1；

(4.3)如果t₁/G＝1(即當(dāng)前為第一代)，從小到大排序適應(yīng)度值并根據(jù)公雞、母雞和小雞粒子個(gè)數(shù)確定公雞、母雞和小雞的劃分，建立雞群等級(jí)制度，將雞群分成數(shù)個(gè)子群并確定母雞粒子和小雞粒子的對(duì)應(yīng)母子關(guān)系(每個(gè)子群中有一個(gè)公雞粒子和若干母雞粒子和小雞粒子構(gòu)成)，其中，G表示開始更新等級(jí)制度、支配關(guān)系和母子關(guān)系的代數(shù)，G＝10；

(4.4)根據(jù)公式(3)：

x_ir,j(t₁+1)＝x_ir,j(t₁)·(1+Φ(0,σ²))………………………………(3)

來更新公雞粒子位置，其中，x_ir,j(t₁),x_ir,j(t₁+1)分別代表公雞粒子ir在第t₁次和t₁+1次迭代中于第j維空間所處的位置；Φ(0,σ²)是一個(gè)方差為σ²的高斯分布，σ²表達(dá)式為：

其中，f_ir和f_kr代表公雞粒子ir和公雞粒子kr的適應(yīng)度值，ε是一個(gè)極小的常數(shù)，用來保證分母有意義，N_R為整個(gè)雞群公雞粒子數(shù)目，kr為所有公雞粒子中除去ir后的任一個(gè)體，當(dāng)公雞粒子ir的適應(yīng)度值好于公雞粒子kr的適應(yīng)度值，方差σ²為1，公雞粒子ir的搜索空間變大，反之σ²降低，公雞粒子ir的搜索空間縮?。?/p>

(4.5)母雞粒子將跟隨其子群的公雞粒子進(jìn)行搜索，同時(shí)也跟隨其他子群的公雞粒子進(jìn)行搜索，根據(jù)公式(5)

x_ih,j(t₁+1)＝x_ih,j(t₁)+C₁·θ·(x_r1,j(t₁)-x_ih,j(t₁))+C₂·θ·(x_r2,j(t₁)-x_ih,j(t₁))……(5)

更新母雞粒子位置，其中，x_r1,j(t₁),x_r2,j(t₁)分別代表母雞粒子所屬子群的公雞粒子和其他子群公雞粒子的位置信息，θ為0到1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，C₁和C₂分別代表母雞粒子參考自身子群和其他子群權(quán)重，根據(jù)公式(6)、(7)

C₁＝exp((f_ih-f_r1)/(abs(f_ir+ε))…………………………………(6)

C₂＝exp((f_r2-f_ir))……………………………………(7)

得到，其中，f_ih和f_r1分別代表母雞粒子ih和所屬子群公雞粒子r₁的適應(yīng)度值，f_r2代表隨機(jī)選取的其他子群公雞粒子的適應(yīng)度值；

(4.6)小雞粒子不僅跟隨其子群的媽媽母雞粒子進(jìn)行搜索，同時(shí)向所在子群公雞學(xué)習(xí)，根據(jù)式(8)

x_ic,j(t₁+1)＝x_ic,j(t₁)+F·(x_m,j(t₁)-x_ic,j(t₁))………………………………(8)

更新小雞位置，其中，x_m,j(t₁)代表小雞粒子所跟隨媽媽母雞粒子的位置信息，x_r,j(t₁)代表媽媽母雞粒子自身所在子群中的公雞粒子位置信息，F(xiàn)為跟隨系數(shù)，表示小雞粒子跟隨媽媽母雞粒子尋找食物；

(4.7)利用公式(3)～(8)更新公雞、母雞和小雞粒子位置后計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，更新雞群的粒子當(dāng)前最好位置和雞群全局最好位置；

(4.8)t₁＝t₁+1，若達(dá)到迭代次數(shù)，則停止迭代，得到最優(yōu)位置(最優(yōu)解)，即最佳步長u，否則轉(zhuǎn)到步驟(4.3)。

以上實(shí)施例僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能一次限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方法基礎(chǔ)上所做的任何改動(dòng)，均落入本發(fā)明保護(hù)范圍之內(nèi)。