本發(fā)明屬于無線通信領(lǐng)域中的認(rèn)知無線電技術(shù)，具體涉及一種具備異常數(shù)據(jù)凈化能力的在線頻譜預(yù)測方法。

背景技術(shù)：

移動網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展正在侵占著有限的頻譜資源，因此人們迫切需要新的頻譜資源來滿足這種需要。一般通過頻譜數(shù)據(jù)分析，比如頻譜感知和頻譜預(yù)測，來捕獲頻譜演化過程中的相關(guān)信息。頻譜感知主要是確定當(dāng)前無線電頻譜的狀態(tài)；而頻譜預(yù)測則通過探索頻譜數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性和規(guī)律性，基于歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測未來的無線電頻譜狀態(tài)。

高效頻譜預(yù)測的挑戰(zhàn)之一就是歷史數(shù)據(jù)觀察中數(shù)據(jù)異常、測量誤差及數(shù)據(jù)丟失的出現(xiàn)。數(shù)據(jù)異常在實際頻譜數(shù)據(jù)中是很常見的。例如，無線傳輸過程的開放性和不斷智能化的頻譜感知可能導(dǎo)致多種多樣的數(shù)據(jù)偽造攻擊。頻譜測量的不完美性同樣不可避免，特別是當(dāng)?shù)统杀绢l譜傳感器被用于收集數(shù)據(jù)時。數(shù)據(jù)丟失同樣常見，原因有三：測量誤差和傳輸丟包；測量設(shè)備能力的局限性；現(xiàn)有的頻譜測量算法僅僅測量每一時隙中的部分頻譜帶。同時，很多網(wǎng)絡(luò)操作需要完整的、干凈的數(shù)據(jù)。因此，穩(wěn)健、精確地捕獲頻譜狀態(tài)的演化并預(yù)測未來頻譜狀態(tài)是極具挑戰(zhàn)性的。

另一個挑戰(zhàn)是頻譜預(yù)測方法設(shè)計中的數(shù)據(jù)實時處理能力。過期的頻譜預(yù)測是無用的?，F(xiàn)有的研究大多數(shù)集中在批處理算法上，這極大地限制了儲存、分析實時頻譜數(shù)據(jù)的可擴(kuò)展性，同時也限制了對非平穩(wěn)頻譜數(shù)據(jù)演化的追蹤能力。將頻譜狀態(tài)數(shù)據(jù)看作一個矩陣，其行表示頻域，列表示時域，那么隨著行與列的增加，批處理算法的計算復(fù)雜度和時間消耗都在上升。另外，批處理算法假想歷史數(shù)據(jù)是完整的，它捕獲的是頻譜演化的長期平穩(wěn)數(shù)據(jù)，但它平均了相關(guān)的短期非平穩(wěn)變化。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提出一種具備異常數(shù)據(jù)凈化能力的在線頻譜預(yù)測方法，可以穩(wěn)健、精確地捕獲頻譜狀態(tài)的演化并預(yù)測未來頻譜狀態(tài)，同時具有實時處理數(shù)據(jù)的能力。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種具備異常數(shù)據(jù)凈化能力的在線頻譜預(yù)測方法，其特征在于，用式(1)所示矩陣表示頻譜數(shù)據(jù)矩陣，

式(1)中，集合ωt為一個包含f×t個元素的集合，其元素為頻譜數(shù)據(jù)矩陣中未缺失的數(shù)據(jù)，集合ωt之外的元素為頻譜數(shù)據(jù)矩陣中缺失的數(shù)據(jù)；為采樣算子矩陣，其將頻譜數(shù)據(jù)矩陣中缺失的數(shù)據(jù)置零；

式(1)中，矩陣xt為具有f行t列的頻譜數(shù)據(jù)矩陣，矩陣xt的每一個元素xf,t,f∈{1,...,f},t∈{1,...,t}表示第f個頻段在第t個時隙的頻譜狀態(tài)，矩陣xt的每一行元素xf,.:＝[xf,1,xf,2,,...,xf,t],f∈{1,...,f}表示在連續(xù)t個時隙內(nèi)、第f個頻段的頻譜狀態(tài)，矩陣xt的每一列x.,t:＝[x1,t,x2,t,...,xf,t]',t∈{1,...,t}表示在第t個時隙內(nèi)、全部f個頻段的頻譜狀態(tài)分布；

式(1)中，矩陣zt大小為f×t，其第f行第t列元素對應(yīng)信號分量zf,t,f＝1,...,f,t＝1,...,t；矩陣at大小為f×t，其第f行第t列元素對應(yīng)異常數(shù)據(jù)分量af,t,f＝1,...,f,t＝1,...,t；矩陣vt大小為f×t，其第f行第t列元素對應(yīng)噪聲分量vf,t,f＝1,...,f,t＝1,...,t；

將矩陣xt的前t-1列的全部f個頻段的頻譜狀態(tài)視作歷史頻譜數(shù)據(jù)，根據(jù)所述歷史頻譜數(shù)據(jù)預(yù)測第t個時隙全部f個頻段的頻譜數(shù)據(jù)。

進(jìn)一步，根據(jù)所述歷史頻譜數(shù)據(jù)預(yù)測第t個時隙全部f個頻段頻譜數(shù)據(jù)的方法為：

步驟一、初始化：

將矩陣xt第t列的f個頻段頻譜數(shù)據(jù)置為零，得到頻譜數(shù)據(jù)矩陣在第t個時隙的全部f個頻段中隨機(jī)選取其k個頻段，將選取的k個頻段在第t個時隙的初始值設(shè)為對應(yīng)頻段前t-1個時隙歷史頻譜數(shù)據(jù)的平均值，獲得矩陣

輸入?yún)?shù)r，β，其中r是信號分量zt的秩的上限；β為遺忘因子，且0≤β≤1；輸入秩控制參數(shù)且輸入稀疏控制參數(shù)且設(shè)置中間變量初始值：gf[0]＝0r×r，sf＝0r,f＝1,...,f，p[0]隨機(jī)賦值；

步驟二、在線優(yōu)化：

從時隙t＝1開始，每過一個時隙，t增加1，每當(dāng)有時隙t改變時，執(zhí)行以下過程：

2.1如式(2)所示計算中間變量矩陣d[t]：

其中，ir是一個為常數(shù)的單位矩陣；ot是一個對角矩陣，其對角元素的取值為：如果第t個時隙的第f個頻段屬于初始化時選取的k個頻段之一，則該對角矩陣的第f個對角元素為1，否則置為0；p'[t-1]是p[t-1]的轉(zhuǎn)置矩陣；t＝1時矩陣p[t-1]的值由初始化給出；t>1時矩陣p[t-1]的值由后續(xù)的計算給出；

2.2如式(3)所示計算中間變量矩陣f[t]：

其中，矩陣d'[t]是矩陣d[t]的轉(zhuǎn)置矩陣；

2.3如式(4)所示計算異常數(shù)據(jù)分量a[t]：

其中，是第t個時隙f個頻段的頻譜數(shù)據(jù)初始值，a是優(yōu)化變量，是稀疏相關(guān)控制參數(shù)；

2.4如式(5)所示計算中間變量q[t]：

其中，是采樣算子矩陣的第t列元素；如果第t個時隙的第f個頻段不在初始化時選取的k個頻段范圍內(nèi)，則將對應(yīng)的元素置零，如果第t個時隙的第f個頻率在初始化時選取的k個頻率范圍內(nèi)，則對應(yīng)的元素保持不變；

2.5針對各個頻段f＝1,...,f，如式(6)、(7)以及(8)依次計算如下三個中間變量：

gf[t]＝βgf[t-1]+ωf,tq[t]q'[t](6)

其中，pf[t]是p[t]第f；，ωf,t為一個符號函數(shù)，當(dāng)?shù)趖個時隙的第f個頻段的頻譜值不為0時，ωf,t＝1，否則，ωf,t＝0；

2.6如式(9)所示計算第t個時隙中所有f個頻段的頻譜狀態(tài)

至此預(yù)測出第t個時隙所有f個頻段的頻譜狀態(tài)。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點在于：(1)本發(fā)明方法綜合考慮了信號分量的低秩特性和異常數(shù)據(jù)分量的稀疏特性，考慮了歷史頻譜數(shù)據(jù)可能不完整或有缺失這一客觀條件，通過數(shù)據(jù)凈化克消除了頻譜數(shù)據(jù)中存在偏差和異常情況的影響；(2)本發(fā)明方法通過在線優(yōu)化克服了傳統(tǒng)離線頻譜預(yù)測方法時延大、預(yù)測不及時的局限性，能夠在歷史頻譜數(shù)據(jù)量不斷增大的情況下快速實時預(yù)測頻譜狀態(tài)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明頻譜預(yù)測的原理示意圖。

圖2為本發(fā)實驗性能示意圖。

具體實施方式

容易理解，依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)方案，在不變更本發(fā)明的實質(zhì)精神的情況下，本領(lǐng)域的一般技術(shù)人員可以想象出本發(fā)明具備異常數(shù)據(jù)凈化能力的在線頻譜預(yù)測方法的多種實施方式。因此，以下具體實施方式和附圖僅是對本發(fā)明的技術(shù)方案的示例性說明，而不應(yīng)當(dāng)視為本發(fā)明的全部或者視為對本發(fā)明技術(shù)方案的限制或限定。

圖1是本發(fā)明對頻譜進(jìn)行預(yù)測的原理示意圖。本發(fā)明中用一個f行t列的頻譜數(shù)據(jù)矩陣xt∈r^f×t來表示，其行表示頻域，列表示時域。頻譜數(shù)據(jù)矩陣中的每一個矩陣元素xf,t,f∈{1,...,f},t∈{1,...,t}表示第f個頻段在第t個時隙的頻譜狀態(tài)。頻譜數(shù)據(jù)矩陣每一行xf,.:＝[xf,1,xf,2,,...,xf,t],f∈{1,...,f}表示在連續(xù)t個時隙內(nèi)、第f個頻段的頻譜狀態(tài)，矩陣每一列x.,t:＝[x1,t,x2,t,...,xf,t]',t∈{1,...,t}表示在第t個時隙內(nèi)、全部f個頻段的頻譜狀態(tài)分布。本發(fā)明將前t-1列的全部f個頻段的頻譜狀態(tài)視作歷史頻譜數(shù)據(jù)，歷史數(shù)據(jù)中包括正常頻譜數(shù)據(jù)、異常頻譜數(shù)據(jù)和缺失頻譜數(shù)據(jù)，然后根據(jù)歷史頻譜數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、高效地預(yù)測出第t列的全部f個頻段的頻譜狀態(tài)，即根據(jù)歷史頻譜數(shù)據(jù)預(yù)測出第t個時隙全部f個頻段的頻譜數(shù)據(jù)。

頻譜數(shù)據(jù)模型

考慮到測量頻譜數(shù)據(jù)時，記錄了各自獨立的f個頻段下的t個時隙的頻譜數(shù)據(jù)。本發(fā)明首先建立第t個時隙測量到的第f個頻段上的頻譜數(shù)據(jù)xf,t的一般化模型。該模型能 夠同時測量歷史頻譜數(shù)據(jù)、噪聲信號、異常數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)丟失等因素。本發(fā)明用公式(1)所示的頻譜數(shù)據(jù)模型表示頻譜數(shù)據(jù)xf,t，

xf,t＝zf,t+af,t+vf,t,f＝1,...f,t＝1,...,t,(1)

公式(1)中，zf,t表示信號分量，af,t表示異常數(shù)據(jù)分量，vf,t表示噪聲分量，信號分量zf,t如式(2)所示，

zf,t＝hf,t·pf,t(2)

其中，pf,t表示信號強(qiáng)度值；hf,t是一個符號函數(shù)，當(dāng)前時隙的頻率下存在信號時，hf,t＝1，當(dāng)不存在信號時，hf,t＝0。

頻譜數(shù)據(jù)矩陣

首先，為刻畫n個頻點的占用狀態(tài)，引入大小為n×n的對角矩陣rn×n，其每個對角元素取值為0或1，取值為0的對角元素對應(yīng)的頻點沒有授權(quán)信號；反之，取值為1的對角元素對應(yīng)的頻點存在授權(quán)信號。

為刻畫f個頻點下的t個時隙的頻譜數(shù)據(jù)，引入大小為f×t的矩陣xt，其第f行第t列元素對應(yīng)測量到的頻譜數(shù)據(jù)xf,t,f＝1,...,f,t＝1,...,t；進(jìn)一步，引入大小為f×t的矩陣zt，其第f行第t列元素對應(yīng)信號分量zf,t,f＝1,...,f,t＝1,...,t；引入大小為f×t的矩陣vt，其第f行第t列元素對應(yīng)噪聲分量vf,t,f＝1,...,f,t＝1,...,t；引入大小為f×t的矩陣at，其第f行第t列元素對應(yīng)異常數(shù)據(jù)分量af,t,f＝1,...,f,t＝1,...,t。在此基礎(chǔ)上，可以將公式(1)所示的頻譜數(shù)據(jù)模型用公式(3)所示的頻譜數(shù)據(jù)矩陣表示，

xt＝zt+at+vt(3)

其中，zt對應(yīng)信號分量，具有低秩特性；at對應(yīng)異常數(shù)據(jù)分量，具有稀疏特性；vt對應(yīng)噪聲分量，具有隨機(jī)特性。vt的引入使得zt+vt,的結(jié)構(gòu)近似于低秩，at的引入則破壞了其低秩特性。

同時，本發(fā)明引入一個包含f×t個元素的集合ωt對存在數(shù)據(jù)缺失的情況進(jìn)行建模；進(jìn)一步引入采樣算子該算子將不在集合ωt中的元素(即缺失數(shù)據(jù))置零，在集合ωt中的元素(即未缺失數(shù)據(jù))保持不變，則頻譜數(shù)據(jù)矩陣可以如式(4)所示：

在線頻譜預(yù)測方法

在前述建模的基礎(chǔ)上，本發(fā)明根據(jù)前t-1個時隙的所有f個頻段的歷史頻譜數(shù)據(jù)，預(yù)測第t個時隙所有f個頻段的頻譜狀態(tài)，在此過程中盡可能地去除異常數(shù)據(jù)分量、隨機(jī)噪聲分量以及部分歷史數(shù)據(jù)缺失的影響。具體地，通過以下步驟實現(xiàn)：

步驟一、初始化。

將前t-1個時隙所有f個頻段的頻譜狀態(tài)作為歷史頻譜數(shù)據(jù)，由于待預(yù)測的第t個時隙f個頻段的所有數(shù)據(jù)均未知，因此首先第t列的f個頻段數(shù)據(jù)初始值置為零，得到頻譜數(shù)據(jù)矩陣然后，針對待預(yù)測的第t個時隙的全部f個頻段，隨機(jī)選取其中k個頻段，將對應(yīng)頻段第t個時隙的初始值設(shè)為該頻段前t-1個時隙歷史頻譜數(shù)據(jù)的平均值，得到

輸入算法參數(shù)r，β，其中r是式(3)中信號部分的秩的上限。0≤β≤1是遺忘因子，當(dāng)β<1時，歷史數(shù)據(jù)是呈指數(shù)遞減，因此近期的測量數(shù)據(jù)變得更重要。以及輸入秩控制參數(shù)和稀疏控制參數(shù)預(yù)測方法所涉及的中間變量初始值設(shè)置如下：gf[0]＝0r×r，sf＝0r,f＝1,...,f，p[0]為隨機(jī)值。

步驟二、在線優(yōu)化。

為了得到的實時的、高效的預(yù)測解，本發(fā)明采用在線交替最小化方法。本步驟采用在線優(yōu)化的方式進(jìn)行，相比于離線優(yōu)化，基于在線優(yōu)化的頻譜預(yù)測采取迭代優(yōu)化的思路，即預(yù)測第t個時隙的f個頻段的頻譜狀態(tài)時直接利用第t-1個時隙的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行迭代更新；離線優(yōu)化則需利用前t-1個時隙的所有歷史數(shù)據(jù)，計算的復(fù)雜度隨歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量增加而增大。具體地，本發(fā)明中基于在線優(yōu)化的頻譜預(yù)測過程如下：

從時隙t＝1開始，每過一個時隙，t增加1，每當(dāng)有時隙t改變時，執(zhí)行以下過程：

1)先計算中間變量矩陣d[t]：

其中，是一個低秩相關(guān)的控制參數(shù)，ir是一個單位矩陣(常數(shù))；ot是一個對角矩陣(對角元素之外的元素均為0)，對角元素的取值為：如果第t個時隙的第f個頻率屬于初始化時選取的k個頻率之一，則該對角矩陣的第f個對角元素是1，否則置為0。p'[t-1]是p[t-1]的轉(zhuǎn)置矩陣；t＝1時矩陣p[t-1]的值由初始化給出；t>1時矩陣p[t-1]的值由后續(xù)的計算給出。

2)計算中間變量矩陣f[t]：

其中，d'[t]是d[t]的轉(zhuǎn)置矩陣。

3)計算異常數(shù)據(jù)分量a[t]：

其中，是第t個時隙的f個頻段的頻譜數(shù)據(jù)初始值，a是優(yōu)化變量，是一個稀疏相關(guān)的控制參數(shù)。

4)計算中間變量q[t]：

其中，是采樣算子矩陣的第t列數(shù)據(jù)。如果第t個時隙的第f個頻率不在初始化時選取的k個頻率范圍之內(nèi)，則將對應(yīng)的元素(即缺失數(shù)據(jù))置零；如果第t個時隙的第f個頻率在初始化時選取的k個頻率范圍之內(nèi)，則將對應(yīng)的元素(即不缺失數(shù)據(jù))保持不變。

5)針對各個頻段f＝1,...,f，依次計算如下三個中間變量：

gf[t]＝βgf[t-1]+ωf,tq[t]q'[t](9)

至此，a[t]，q[t]和p[t]，分別通過公式(7)(8)和(11)得到。其中pf[t]是p[t]第f列。其中，0≤β≤1是遺忘因子，ωf,t是一個符號函數(shù)，當(dāng)?shù)趖個時隙的第f個頻率處的頻譜值不為0時，ωf,t＝1，否則，ωf,t＝0。

6)計算獲得第t個時隙中所有f個頻段的頻譜狀態(tài)

由此獲得第t個時隙所有f個頻段的頻譜狀態(tài)。

對本發(fā)明頻譜預(yù)測方法的性能評估

本發(fā)明選擇從預(yù)測錯誤的角度來衡量頻譜預(yù)測的好壞，從現(xiàn)實的頻譜矩陣中抽取數(shù)據(jù)，并將預(yù)測結(jié)果與真實數(shù)據(jù)相比較，給出預(yù)測性能評估指標(biāo)：均方根誤差rmse(db)， 用以衡量預(yù)測錯誤。

將第t時隙的rmse的預(yù)測定義為：

其中，zt和分別是真實數(shù)據(jù)和所預(yù)測的第t列時隙的數(shù)據(jù)。是ωt的補(bǔ)集，包含了丟失數(shù)據(jù)。而相應(yīng)的采樣算子使得不包含在集合里的元素置零,并且保持其他的元素不變。

本發(fā)明試驗中，使用實際測量的數(shù)據(jù)作為真實數(shù)據(jù)或者原始頻譜矩陣。然后以一個隨機(jī)的丟失速率pmiss統(tǒng)一地、獨立地從一個矩陣中抽取元素來產(chǎn)生不完整的歷史數(shù)據(jù)。向原始數(shù)據(jù)的一部分入口中注入異常數(shù)據(jù)，使用的方法仍然是標(biāo)準(zhǔn)的異常注入方法。設(shè)定入口部分的異常注入為10％，并且使得數(shù)據(jù)異常規(guī)模為s＝10。對于本發(fā)明提出的在線頻譜預(yù)測算法，矩陣的秩控制參數(shù)設(shè)定為稀疏控制參數(shù)設(shè)定為其中ps是采樣概率，σ是估計噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差，θ是一個尺度參數(shù)。在實驗中設(shè)定θ＝10^-2。估計的頻譜矩陣秩設(shè)定為r＝0.1f,遺忘因子設(shè)定為β＝0.9。預(yù)估頻段個數(shù)設(shè)為k＝f*10％。

圖2展示了本發(fā)明方法預(yù)測的性能結(jié)果，其中(a)展示的是電視頻段頻譜預(yù)測結(jié)果，(b)展示的是人工產(chǎn)生的高斯隨機(jī)數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果，通過對比可以看出：1)本發(fā)明方法在數(shù)據(jù)缺失較少時預(yù)測的均方根誤差(rmse)性能更好，即圖中10％的數(shù)據(jù)缺失下性能比50％數(shù)據(jù)缺失下性能更好；2)電視頻段的預(yù)測均方根誤差(rmse)性能遠(yuǎn)好于高斯隨機(jī)數(shù)據(jù)，這是因為電視頻段的頻譜數(shù)據(jù)變化規(guī)律性更強(qiáng)，更容易被準(zhǔn)確預(yù)測。