本發(fā)明設(shè)計(jì)一種基于一維移位相乘混沌序列的產(chǎn)生方法，主要涉及混沌擴(kuò)頻和混沌保密通信領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

現(xiàn)代通信中所采用的混沌擴(kuò)頻序列非周期和有界，具有優(yōu)良的初值敏感性、相關(guān)性、平衡性、高度保密性，抗偵破、抗干擾、抗攻擊、抗截獲，擁有理論上無限大的序列數(shù)量以及序列長(zhǎng)度可以支持龐大的用戶容量，易于產(chǎn)生以及捕獲。因此，隨著通信技術(shù)的發(fā)展，其應(yīng)用前景將越來越廣泛。近年來，人們對(duì)于幾種單一映射生成的混沌擴(kuò)頻序列的研究趨于完善，將幾種混沌擴(kuò)頻序列應(yīng)用于直接序列擴(kuò)頻碼分多址通信系統(tǒng)中的可靠性與有效性也得到了理論上的驗(yàn)證。但單級(jí)混沌映射產(chǎn)生的擴(kuò)頻序列由于其產(chǎn)生算法簡(jiǎn)單、控制參數(shù)選擇范圍小。因此保密性不高，目前對(duì)此已經(jīng)破譯這些序列的方法。

所以從以上問題可以看出，如何將混沌序列的產(chǎn)生方法復(fù)雜化，擴(kuò)大其參數(shù)的選擇范圍，提高所產(chǎn)生混沌序列的隨機(jī)性，從而提高混沌擴(kuò)頻碼的保密性成為今后研究的重點(diǎn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

基于此，提供一種復(fù)雜度更高保密性能更強(qiáng)的基于一維移位相乘混沌序列的產(chǎn)生方法。

一種基于一維移位相乘混沌序列的產(chǎn)生方法，包括：1)原始映射的選擇方法；2)混沌序列的產(chǎn)生方法；3)混沌控制參數(shù)取值的確定方法；4)混沌序列初始化方法。

在其中一個(gè)實(shí)施例中，所述原始序列的選擇方法為，從一維混沌映射集合選擇兩種均值為零的映射作為原始映射，均值為零的不同映射，其混沌性能不同。

在其中一個(gè)實(shí)施例中，所述混沌序列的產(chǎn)生方法為：

x_n+2＝g_n*f_n+1

或x_n+2＝f_n*g_n+1

其中，g_n和f_n為原始序列，x_n+2為產(chǎn)生的一維混沌序列。

在其中一個(gè)實(shí)施例中，所述的混沌控制參數(shù)取值的確定方法包括，但不限于：1)李雅普諾夫指數(shù)法；2)三維立體分形圖法。

所述李雅普諾夫指數(shù)法包括：當(dāng)李雅普諾夫指數(shù)為正時(shí)，便產(chǎn)生混沌行為，如果李雅普諾夫指數(shù)為負(fù)數(shù)或零，便不會(huì)產(chǎn)生混沌行為。

所述三維立體分形圖法包括：三維立體分形圖能直觀的反映混沌現(xiàn)象的區(qū)間范圍，在某區(qū)間內(nèi)，序列呈現(xiàn)毫無規(guī)律的變化，即產(chǎn)生混沌行為，如果在某區(qū)間內(nèi)，序列呈現(xiàn)周期性變化，則在此區(qū)間內(nèi)不產(chǎn)生混沌行為。

在其中一個(gè)實(shí)施例中，所述的混沌序列初始化方法如下：

1)在選取初始值時(shí)避免使用原始序列的禁用初始值；

2)通過相關(guān)性和平衡性指標(biāo)對(duì)初始值進(jìn)行篩選，把滿足混沌序列相關(guān)性和平衡性通信要求的初始值，作為一維移位相乘混沌序列的初始值。

上述基于一維移位相乘混沌序列的產(chǎn)生方法通過對(duì)單一混沌序列的迭代算法進(jìn)行改進(jìn)，提高了混沌序列的抗破譯性，通過增加一維混沌序列的初值和混沌控制參數(shù)，有效的避免了普通一維混沌映射迭代算法簡(jiǎn)單、混沌控制參數(shù)單一、產(chǎn)生的混沌序列保密性不強(qiáng)、容易被破譯等問題。并且此方法構(gòu)造出的混沌序列數(shù)量眾多，易于實(shí)現(xiàn)。

附圖說明

圖1是基于一維移位相乘混沌序列的產(chǎn)生方法的混沌序列產(chǎn)生步驟框圖。

圖2是本發(fā)明序列(3)在混沌控制參數(shù)范圍a∈[4,6]；b∈[1.4,2]；混沌初始值取x1＝0.72,x2＝0.23時(shí)的混沌序列三維分形圖。

圖3是本發(fā)明序列(3)初始值取x1＝0.72,x2＝0.23,混沌控制參數(shù)取a＝4,b＝2，序列長(zhǎng)度取N＝2048時(shí)的自相關(guān)圖。

圖4是本發(fā)明序列取相關(guān)長(zhǎng)度N＝2048的互相關(guān)圖。

具體實(shí)施方式

如圖1所示，為一種基于一維移位相乘混沌序列的產(chǎn)生方法的混沌序列產(chǎn)生步驟框圖。

在本實(shí)施例中，選取兩個(gè)均值為零一維混沌映射，本示例采用改進(jìn)型logistic混沌序列和cubic混沌序列，將其寫成離散序列形式：

改進(jìn)型logistic混沌映射離散表達(dá)式：

x_n+1＝1-ax²_n；a∈[1.4,2]；x∈(-1,1) (1)

cubic混沌映射離散表達(dá)式：

x_n+1＝ax³_n-3x_n；a∈[4,6]；x∈(-1,1) (2)

在本實(shí)施例中，將兩個(gè)離散一維混沌映射寫成相乘的形式表達(dá)，將其中的cubic映射寫成零移位的形式，改進(jìn)型logistic混沌映射寫成后移一位的形式；或者改進(jìn)型logistic映射寫成零移位，cubic映射寫成后移一位。本實(shí)施例采用前一種形式。由此可以得到復(fù)合的一維移位相乘混沌映射表達(dá)式如下：

x_n+2＝(ax³_n-3x_n)(1-bx²_n)

在本實(shí)施例中，同時(shí)通過仿真計(jì)算出此混沌序列的李雅普諾夫指數(shù)。找出其值大于零時(shí)的混沌控制參數(shù)取值范圍，或者通過畫出上述表達(dá)式分形參數(shù)的三維立體圖(如圖2)來確定在參數(shù)取值a∈[4,6]；b∈[1.4,2]時(shí)是否均產(chǎn)生混沌序列，由仿真得出在區(qū)間a∈[4,6]；b∈[1.4,2]內(nèi)其李雅普諾夫指數(shù)大于零，通過三維立體分形圖直觀的看出在可以得出在此區(qū)間內(nèi)序列變化毫無規(guī)律，可知在混沌控制參數(shù)a∈[4,6]；b∈[1.4,2]區(qū)間內(nèi)均產(chǎn)生混沌序列。

在本實(shí)施例中，由于改進(jìn)型logistic混沌序列和cubic混沌序列初始值不 能取0，因此本發(fā)明序列在選取初值的時(shí)候也應(yīng)該避免取初值0，本序列將初始值的選擇范圍定為x1,x2∈(0.01,0.99),通過對(duì)混沌序列相關(guān)特性和平衡性進(jìn)行仿真篩選出初始值，本發(fā)明序列選取符合要求的一組初始值為x1＝0.72,x2＝0.23。

最后，得出本發(fā)明混沌映射的完整表達(dá)式如下：

x_n+2＝(ax³_n-3x_n)(1-bx²_n)；a∈[4,6]；b∈[1.4,2]；x∈(-1,0)∪(0,1) (3)

上述方法所產(chǎn)生的混沌序列具有良好的混沌性能，其自相關(guān)性和互相關(guān)性分別如圖3和圖4，可以看出其具有良好的自相關(guān)性和互相關(guān)性。并且此方法構(gòu)造出的混沌序列數(shù)量眾多，易于實(shí)現(xiàn)。

以上所述實(shí)施例僅表達(dá)了本發(fā)明的一種典型實(shí)施方式，其描述較為具體和詳細(xì)，但并不能因此而理解為對(duì)本發(fā)明專利范圍的限制。應(yīng)當(dāng)指出的是，對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干變形和改進(jìn)，這些都屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。因此，本發(fā)明專利的保護(hù)范圍應(yīng)以所附權(quán)利要求為準(zhǔn)。