專利名稱：一種多渦卷混沌吸引子產(chǎn)生及其分布控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及通信技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種多渦卷混沌吸引子產(chǎn)生及其分布控制方法。
背景技術(shù)：
上世紀(jì)90年代初，基于Chua電路歸一化狀態(tài)方程，Suykens和Vandewalle通過增加非線性函數(shù)曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)發(fā)現(xiàn)了多渦卷混沌吸引子。相比于傳統(tǒng)的單渦卷和雙渦卷混沌系統(tǒng)，多渦卷或多翼混沌系統(tǒng)呈現(xiàn)出更為復(fù)雜的吸引子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在電子、通信、系統(tǒng)控制等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。因此，多渦卷混沌系統(tǒng)的理論分析和相應(yīng)的電路實(shí)現(xiàn)成為混沛研究的一個(gè)熱點(diǎn).
已有很多文獻(xiàn)在Jerk方程、Chua電路方程、Colpitts電路方程或Lorenz系統(tǒng)族方程等模型框架下，通過引入不同的多轉(zhuǎn)折點(diǎn)分段線性或非線性函數(shù)，獲得了不同的多渦卷混沌系統(tǒng)產(chǎn)生模型，并從物理電路中生成了各種網(wǎng)格渦卷、多渦卷或多翼混沌或超混沌吸引子。多渦卷混沌系統(tǒng)的主要設(shè)計(jì)思想是，利用分段線性或者非線性函數(shù)改造已有混沌系統(tǒng)中的部分線性或者非線性項(xiàng)，或者在已有混沌系統(tǒng)中直接引入分段線性或者非線性函數(shù)，可以有效增加混沌系統(tǒng)的指數(shù)2平衡點(diǎn)數(shù)量，從而在一維、二維和三維空間上形成相應(yīng)數(shù)量的多渦卷吸引子.典型的分段線性函數(shù)有鋸齒波函數(shù)、階梯函數(shù)、飽和函數(shù)、三角波函數(shù)和滯后函數(shù)等。近幾年來，禹思敏等人在類Lorenz系統(tǒng)族方程上，利用多段非線性偶函數(shù)替換原系統(tǒng)方程中的非線性二次項(xiàng),獲得了多翼類Lorenz混沌吸引子；Yalcin、呂金虎、Mohamed和張朝霞等人分別采用一階時(shí)滯控制、閾值控制、非自治系統(tǒng)閾值控制、多角正弦函數(shù)等方法生成了不同類型的多渦卷混沌吸引子.
上述文獻(xiàn)一般是圍繞吸引子渦卷數(shù)量進(jìn)行設(shè)計(jì)，然而針對(duì)吸引子的分布設(shè)計(jì)及其電路實(shí)現(xiàn)的研究卻鮮有報(bào)道，吸引子渦卷數(shù)量的增加可以使得吸引子的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變得更為復(fù)雜，同樣地，通過改變渦卷位置的分布可`以致使吸引子的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變得奇異多變，由此實(shí)現(xiàn)的多渦卷混沌系統(tǒng)更能滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。

發(fā)明內(nèi)容
有鑒于此，為了解決上述問題，為此，本發(fā)明提出了一種多渦卷混沌吸引子產(chǎn)生及分布控制方法。本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的:包括一個(gè)多渦卷混沌吸引子模型；對(duì)所述能產(chǎn)生多渦卷混沌信號(hào)的微分方程進(jìn)行數(shù)值求解，獲得仿真混沌吸引子；多渦卷吸引子的位置分布；共存的多渦卷吸引子；進(jìn)一步,確定一不穩(wěn)定系統(tǒng)微分方程:χ = ζy-az(I)i = _2進(jìn)一步，通過引入兩個(gè)雙曲正切函數(shù)，構(gòu)造了一個(gè)系統(tǒng)代數(shù)方程較為簡單的網(wǎng)格渦卷混沌系統(tǒng)，數(shù)學(xué)模型為
權(quán)利要求
1.多渦卷混沌吸引子產(chǎn)生及其分布控制方法，其特征在于:包括一個(gè)多渦卷混沌吸引子模型；對(duì)所述能產(chǎn)生多渦卷混沌信號(hào)的微分方程進(jìn)行數(shù)值求解，獲得仿真混沌吸引子；多渦卷吸引子的位置分布；共存的多渦卷吸引子。
2.如權(quán)利要求1所述的多渦卷混沌信號(hào)產(chǎn)生方法，其特征在于:確定一不穩(wěn)定系統(tǒng)微分方程:
3.如權(quán)利要求1所述的多渦卷混沌吸引子產(chǎn)生方法，其特征在于:通過引入兩個(gè)雙曲正切函數(shù)，構(gòu)造了一個(gè)系統(tǒng)代數(shù)方程較為簡單的網(wǎng)格渦卷混沌系統(tǒng)，數(shù)學(xué)模型為
4.如權(quán)利要求1所述的多渦卷混沌吸引子的位置分布，其特征在于:通過調(diào)整鋸齒波函數(shù)的參數(shù)M和N，可以設(shè)計(jì)或控制多渦卷吸引子的渦卷數(shù)量。這里，把前面提及的系統(tǒng)(I)設(shè)計(jì)成其多渦卷吸引子具有不同渦卷位置分布。系統(tǒng)(5)的控制參數(shù)為μ = 1.5，兩個(gè)單位鋸齒波函數(shù)gM(x)和fN(y)分別被替換成g(x)和f(y)?？梢员硎緸槿缦陆y(tǒng)一形式:
5.多渦卷混沌信號(hào)產(chǎn)生方法，其特征在于包括如下步驟:對(duì)能產(chǎn)生多渦卷混沌信號(hào)的微分方程進(jìn)行數(shù)值求解；獲得仿真混沌吸引子。
6.如權(quán)利要求5所述的多渦卷混沌信號(hào)產(chǎn)生方法，其特征在于:還包括通過與所述能產(chǎn)生多渦卷混沌信號(hào)的微分方程對(duì)應(yīng)的可控非線性函數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行控制，從而控制渦卷數(shù)量的步驟。
7.如權(quán)利要求6所述的多渦卷混沌信號(hào)產(chǎn)生方法，其特征在于:還包括輸入系統(tǒng)初始值和渦卷數(shù)量的步驟。
8.吸引子共存現(xiàn)象，兩個(gè)鋸齒波函數(shù)，其表達(dá)如下:
全文摘要
本發(fā)明通過在不穩(wěn)定線性系統(tǒng)中引入兩個(gè)分布不均勻的鋸齒波函數(shù)，通過構(gòu)造一個(gè)多渦卷混沌系統(tǒng)，可以獲得不同渦卷位置分布的奇異多渦卷吸引子，由此說明了只要采用不同的鋸齒波函數(shù)驅(qū)動(dòng)，就可以實(shí)現(xiàn)多渦卷混沌吸引子的渦卷數(shù)量、渦卷位置的設(shè)計(jì)及控制。同時(shí)基于混沌系統(tǒng)對(duì)初始條件的敏感依賴性，通過設(shè)置指數(shù)2平衡點(diǎn)網(wǎng)格間的間隙，可揭示出多渦卷混沌系統(tǒng)在不同的控制參數(shù)值和初始條件下存在著吸引子共存現(xiàn)象。
文檔編號(hào)H04L9/00GK103152156SQ20131003707
公開日2013年6月12日 申請(qǐng)日期2013年1月17日 優(yōu)先權(quán)日2013年1月17日
發(fā)明者王少夫 申請(qǐng)人:王少夫