/2階RL分抗電路圖；
[0047] 圖9為兩種電路模型的電壓值對(duì)比圖；
[0048] 圖10為兩種電路模型的電流值對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0049] 下面結(jié)合實(shí)施例及附圖對(duì)本實(shí)用新型作進(jìn)一步詳細(xì)的描述，但本實(shí)用新型的實(shí)施 方式不限于此。
[0050] 如圖4, 一種含負(fù)阻抗的-1/2階RL分抗電路，包含電阻R1、負(fù)電阻R2、負(fù)電阻R3， 還包含負(fù)電感L1、負(fù)電感L2,所述的負(fù)電阻R2與負(fù)電感L1并聯(lián)后形成A、B兩端，負(fù)電阻R3 與負(fù)電感L2并聯(lián)后形成C、D兩端，電阻R1的一端與交流電源的一端相連，電阻R1的另一 端與A端相連，B端與C端相連，D端與交流電源的另一端相連；
[0051 ] 所述的負(fù)電阻R2、負(fù)電阻R3、負(fù)電感L1、負(fù)電感L2在實(shí)際電路中通過(guò)負(fù)阻抗變換 器實(shí)現(xiàn)，如圖8所示，為含運(yùn)算放大器-1/2階RL分抗電路圖，此時(shí)-1/2階RL分抗電路包 含電阻R1、電阻R4、電阻R5,還包含電感L3、電感L4,具體電路連接關(guān)系為：所述的電阻R4 與電感L3并聯(lián)后形成E、F兩端，電阻R5與電感L4并聯(lián)后形成G、Η兩端，電阻R1的一端 與交流電源的一端相連，電阻R1的另一端與負(fù)阻抗變換器的一端相連，負(fù)阻抗變換器的另 一端與Ε端相連，F(xiàn)端與G端相連，Η端與交流電源的另一端相連；其中負(fù)電阻R2與電阻R4 的阻值絕對(duì)值相等，負(fù)電阻R3與電阻R5的阻值絕對(duì)值相等，負(fù)電感L1與電感L3的感抗絕 對(duì)值相等，負(fù)電感L2與電感L4的感抗絕對(duì)值相等；
[0052] 所述的負(fù)阻抗變換器包括運(yùn)算放大器及電阻R6、R7,電阻R1的一端接交流電源， 另一端接運(yùn)算放大器的同相輸入端，運(yùn)算放大器的反相輸入端接Ε端；電阻R6 -端接運(yùn)算 放大器的同相輸入端，另一端接運(yùn)算放大器的輸出端；電阻R7 -端接運(yùn)算放大器的反相輸 入端，另一端接運(yùn)算放大器的輸出端。
[0053] 為本實(shí)用新型想得到的傳遞函數(shù)，用連分式法的方法做近似它的近似式。下 面的所有的一長(zhǎng)串的分子比上一長(zhǎng)串的分母都是的近似式，然后討論了 α和i的取值 對(duì)接近程度的影響。
[0054] 基于連分式的方法，將-1/2階分抗電路的傳遞函數(shù)表達(dá)式表示如下：

[0058] 可證明其收斂；[0059] 對(duì)（2)中的連分式應(yīng)用連分遞推公式
[0061] 其中，;1彡2，人1=1，131=0，人。=€[，13。=1，人1=€[+卩|，131=1 ;式中，八1 為傳遞函數(shù)的分子，Bi為傳遞函數(shù)的分母，α為迭代初值，i為迭代次數(shù)；
[0062] 通過(guò)取不同迭代初值α和迭代次數(shù)i，可以求得不同的-1/2階分抗的逼近傳遞函 數(shù)，通過(guò)仿真得到了頻率響應(yīng)圖，如圖la、lb、2a、2b、3a、3b，從仿真結(jié)果可以得出結(jié)論：當(dāng) 迭代初值α越小時(shí)，電路的相位頻率響應(yīng)越向右偏移，接近理想曲線ω =-45°的頻率范 圍越大，越接近要求。隨著迭代次數(shù)i增加，逼近曲線的頻率特性與理想曲線貼合程度也越 大，逼近效果越好。
[0063] 取α = 〇· 1，可以得到傳遞函數(shù)
[0068] 取迭代次數(shù)i為時(shí)，可得綜合電路的R、L各元件的數(shù)值。
[0069] 由四次迭代的公式可以化為形式如下的等式
[0071] 對(duì)于阻抗表達(dá)式為
·的電路單元，可以由阻值為a的電阻及電感為a/b的電感 并聯(lián)構(gòu)成。由RL元件構(gòu)成-1/2階電路如圖4所示：由三個(gè)電阻和兩個(gè)電感構(gòu)成，三個(gè)電阻 阻值分別為 〇· 5 Ω、-〇· 062 Ω、-〇· 418 Ω，兩個(gè)電感感抗分別為-3. 27*10 4H，-3. 959*10 2H。 當(dāng)給定輸入電源頻率為30Ηζ、50ΗΖ、100Ηζ時(shí)，通過(guò)Psim仿真軟件，得到了輸入電壓與輸出 電流隨時(shí)間變化的仿真圖，如圖5、圖6、圖7。分抗電路中存在的負(fù)阻抗，由運(yùn)算放大器構(gòu)成 的負(fù)阻抗變換器實(shí)現(xiàn)，從而等到等效電路，如圖8所示，放大器同相輸入端接入電路，反向 輸入端接0.062 Ω電阻并-3. 27*10 4H電感再串聯(lián)-0.418 Ω電阻并3. 959*10 2H電感。通 過(guò)Psim仿真軟件，得到了等效電路的電壓、電流圖，如圖9、圖10所示、與含負(fù)電阻、負(fù)電抗 的原電路一致。
[0072] 上述實(shí)施例為本實(shí)用新型較佳的實(shí)施方式，但本實(shí)用新型的實(shí)施方式并不受上述 實(shí)施例的限制，其他的任何未背離本實(shí)用新型的精神實(shí)質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替 代、組合、簡(jiǎn)化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本實(shí)用新型的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種-1/2階RL分抗電路，其特征在于：包含電阻Rl、負(fù)電阻R2、負(fù)電阻R3,還包含 負(fù)電感LU負(fù)電感L2,所述的負(fù)電阻R2與負(fù)電感Ll并聯(lián)后形成A、B兩端，負(fù)電阻R3與負(fù) 電感L2并聯(lián)后形成C、D兩端，電阻Rl的一端與交流電源的一端相連，電阻Rl的另一端與 A端相連，B端與C端相連，D端與交流電源的另一端相連。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的-1/2階RL分抗電路，其特征在于：所述的負(fù)電阻R2、負(fù)電 阻R3、負(fù)電感Ll、負(fù)電感L2在實(shí)際電路中通過(guò)負(fù)阻抗變換器實(shí)現(xiàn)，此時(shí)-1/2階RL分抗電 路包含電阻Rl、電阻R4、電阻R5,還包含電感L3、電感L4,具體電路連接關(guān)系為：所述的電 阻R4與電感L3并聯(lián)后形成E、F兩端，電阻R5與電感L4并聯(lián)后形成G、H兩端，電阻Rl的 一端與交流電源的一端相連，電阻Rl的另一端與負(fù)阻抗變換器的一端相連，負(fù)阻抗變換器 的另一端與E端相連，F(xiàn)端與G端相連，H端與交流電源的另一端相連；其中負(fù)電阻R2與電 阻R4的阻值絕對(duì)值相等，負(fù)電阻R3與電阻R5的阻值絕對(duì)值相等，負(fù)電感Ll與電感L3的 感抗絕對(duì)值相等，負(fù)電感L2與電感L4的感抗絕對(duì)值相等。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的-1/2階RL分抗電路，其特征在于：所述的負(fù)阻抗變換器包 括運(yùn)算放大器及電阻R6、R7,電阻Rl的一端接交流電源，另一端接運(yùn)算放大器的同相輸入 端，運(yùn)算放大器的反相輸入端接E端；電阻R6 -端接運(yùn)算放大器的同相輸入端，另一端接運(yùn) 算放大器的輸出端；電阻R7 -端接運(yùn)算放大器的反相輸入端，另一端接運(yùn)算放大器的輸出 端。
【專利摘要】本實(shí)用新型公開了一種-1/2階RL分抗電路，其特征在于：包含電阻R1、負(fù)電阻R2、負(fù)電阻R3，還包含負(fù)電感L1、負(fù)電感L2，所述的負(fù)電阻R2與負(fù)電感L1并聯(lián)后形成A、B兩端，負(fù)電阻R3與負(fù)電感L2并聯(lián)后形成C、D兩端，電阻R1的一端與交流電源的一端相連，電阻R1的另一端與A端相連，B端與C端相連，D端與交流電源的另一端相連。本實(shí)用新型的分抗電路，驗(yàn)證了基于連分式分解理論設(shè)計(jì)的由RL元件構(gòu)成的-1/2階分抗逼近電路具有良好的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)，能有效地逼近理想分抗。
【IPC分類】H03H11/48
【公開號(hào)】CN204948036
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201520339436
【發(fā)明人】李姿, 陳艷峰, 張波
【申請(qǐng)人】華南理工大學(xué)
【公開日】2016年1月6日
【申請(qǐng)日】2015年5月22日