一種基于信號分解的壓縮感知處理和信號重構(gòu)方法
【專利摘要】本申請公開了一種基于信號分解的壓縮感知處理方法，包括：獲取稀疏信號；在稀疏信號中等間隔抽取信號點(diǎn)組成個(gè)子信號；其中，L為設(shè)定的每個(gè)子信號的長度，N為稀疏信號的長度；利用觀測矩陣對每個(gè)子信號進(jìn)行壓縮感知處理，得到每個(gè)子信號的觀測向量，并傳輸給接收端。應(yīng)用本申請，能夠?qū)Υ髷?shù)據(jù)量的信號進(jìn)行高效的壓縮感知處理和信號重構(gòu)，且不受信號數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的約束。
【專利說明】-種基于信號分解的壓縮感知處理和信號重構(gòu)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本申請?jiān)O(shè)及數(shù)字信號的壓縮處理技術(shù)，特別設(shè)及一種基于信號分解的壓縮感知處 理和信號重構(gòu)方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們對信息量的需求越來越大，隨之而來所需要 處理的數(shù)據(jù)量也不斷增多。信號處理過程中最常見也很重要的一個(gè)任務(wù)就是如何對信號進(jìn) 行壓縮，并對壓縮后的信號進(jìn)行處理，如信號檢測，特征提取，解碼重構(gòu)等。在很多實(shí)際場合 中，人們對信息的需求增加，所攜帶的信號頻率及帶寬也越來越高，若依據(jù)奈奎斯特采樣定 理，必然會產(chǎn)生巨量的采樣數(shù)據(jù)，從而對硬件的采樣，處理及存儲帶來巨大的壓力。
[0003] 近年來，D. Donoho、E. Candes及T. Tao等提出了一種全新的信號采樣理論--壓 縮感知（Commpressed Sensing, CS)，引起了相關(guān)領(lǐng)域研究人員的關(guān)注。壓縮感知理論指 出，在信號滿足稀疏性的條件下，在信號獲取的同時(shí)就對數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)壓縮，其采樣率可遠(yuǎn) 低于奈奎斯特采樣率，其突出優(yōu)點(diǎn)就是減少了采樣數(shù)據(jù)，加快數(shù)據(jù)處理速度，節(jié)約了存儲空 間。最后需要原始信號時(shí)，可通過相應(yīng)的重構(gòu)算法仍能準(zhǔn)確重構(gòu)出原始信號。CS理論將信 號采樣和壓縮過程合并進(jìn)行，突破了傳統(tǒng)的信號獲取及處理一一采樣，壓縮，傳輸，解壓縮 四個(gè)過程，且傳統(tǒng)信號采集過程必須遵循化annon-Nyquist (香農(nóng)-奈奎斯特）采樣定理。 而壓縮感知理論中信號采集則只與信號的內(nèi)部結(jié)構(gòu)相關(guān)，而不再取決于信號的帶寬。針對 可稀疏表示的信號，突破了奈奎斯特定理的極限，能W全局觀測的采樣方式獲取更少的數(shù) 據(jù)點(diǎn)，并能精確重構(gòu)出源信號。
[0004] 目前，壓縮感知技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于一維信號、圖像等信號的獲取，然而在實(shí)踐中 人們發(fā)現(xiàn)，在接收端通過較少數(shù)目的觀測值重構(gòu)數(shù)據(jù)量巨大的一維信號或圖像信號時(shí)，直 接對整段信號或圖像運(yùn)用壓縮感知進(jìn)行重構(gòu)的運(yùn)算量相當(dāng)大。因此在運(yùn)用壓縮感知技術(shù)處 理此類大數(shù)據(jù)量的信號時(shí)，信號的分解將是一個(gè)非常關(guān)鍵的步驟。此步驟特別對壓縮感知 技術(shù)應(yīng)用中信號重構(gòu)的效率產(chǎn)生很大的影響。
[0005] 下面對本方案中所用的相關(guān)技術(shù)術(shù)語進(jìn)行定義：
[0006] 奈奎斯特采樣定理；在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率大于信號 中最高頻率的2倍時(shí)，采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息。
[0007] CS ;CS (Compressed Sensing)，壓縮感知，也被稱為壓縮采樣，作為一個(gè)新的采樣 理論，它通過開發(fā)信號的稀疏特性，在遠(yuǎn)小于奈奎斯特采樣率的條件下，用隨機(jī)采樣獲取稀 疏信號或可壓縮信號的離散樣本，然后通過非線性重建算法完美的重建信號。壓縮感知包 含W下3個(gè)步驟。（1)信號稀疏表示；長度為N的原始信號X是稀疏的或在基底W胃(NXN 的基矩陣）下是稀疏的，稀疏信號為a ;
[000引 （2)設(shè)計(jì)一個(gè)與變換基不相關(guān)的MXN(M<<腳維測量矩陣0對信號進(jìn)行觀測，得到 M維的測量向量y。（3)信號重構(gòu)：已知巫，W和y選擇合適的重構(gòu)算法恢復(fù)X。
[0009] 信號分解；為了便于信號分析，常把復(fù)雜信號分解成一些基本信號，或把數(shù)據(jù)量較 大的信號分解成若干段數(shù)據(jù)量較小的子信號。根據(jù)基本信號有不同的種類，連續(xù)信號的時(shí) 域分解也有多種形式。
[0010] 分段壓縮感知；分段壓縮感知（Segmented Compressed Sampling) -種新的處理 連續(xù)信號的方法，根據(jù)該種方法，信號首先是被分段后再分別經(jīng)過處理得到若干組測量結(jié) 果，再根據(jù)每段測量結(jié)果分別重構(gòu)得到對應(yīng)的每段恢復(fù)子信號，最后根據(jù)分段規(guī)則，將恢復(fù) 子信號組合即可重構(gòu)得到原始信號。
[0011] 壓縮感知重構(gòu)算法；基于壓縮感知采樣中信號恢復(fù)的算法，常見的恢復(fù)算法有匹 配追蹤算法、基追蹤算法等等
[0012] MP ;MP (Matching化rsuits)，匹配追蹤算法，最早是時(shí)頻分析的分析工具，目的是 要將一已知信號拆解成由許多被稱作為原子信號的加權(quán)總和，而且企圖找到與原來信號最 接近的解。其中原子信號為一極大的原子庫中的元素。
[001引 0MP ;0MP (Orthogonal Matching Pursuit)，正交匹配追蹤算法，基于MP算法的改 進(jìn)算法，改進(jìn)之處在于；在分解的每一步對所選擇的全部原子進(jìn)行正交化處理，該使得在精 度要求相同的情況下，0MP算法的收斂速度更快。
[0014] 在現(xiàn)有的技術(shù)中，在運(yùn)用壓縮感知處理大數(shù)據(jù)量的一維連續(xù)模擬信號時(shí)，常采用 的是分段壓縮感知方法，而在處理數(shù)據(jù)量較大的圖像時(shí)，常采用的是分塊壓縮感知方法。上 述兩種方法原理類似，即在壓縮感知處理前將信號進(jìn)行連續(xù)分段處理，或?qū)D像進(jìn)行分塊 處理。它們成功解決傳統(tǒng)壓縮感知測量矩陣存儲量較大及在重構(gòu)時(shí)運(yùn)算量大的問題，但由 于采用分段或分塊重構(gòu)，沒有考慮到所處理對象的全局稀疏度。例如，對于非零數(shù)據(jù)集中的 大數(shù)據(jù)量的稀疏信號中，如果采用連續(xù)分段處理的方式，可能導(dǎo)致出現(xiàn)系數(shù)全為零或全為 非零的子信號，使得壓縮感知無法應(yīng)用。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0015] 本申請一種基于信號分解的壓縮感知處理和信號重構(gòu)方法，能夠?qū)Υ髷?shù)據(jù)量的信 號進(jìn)行高效的壓縮感知處理和信號重構(gòu)，并且不受信號結(jié)構(gòu)的限制。
[0016] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本申請采用如下技術(shù)方案：
[0017] 一種基于信號分解的壓縮感知處理方法，包括：
[001引獲取稀疏信號；
[0019] 在稀疏信號中等間隔抽取信號點(diǎn)組成R = pv/￡l個(gè)子信號；其中，L為設(shè)定的每個(gè) 子信號的長度，N為稀疏信號的長度；
[0020] 利用觀測矩陣對每個(gè)子信號進(jìn)行壓縮感知處理，得到每個(gè)子信號的觀測向量，并 傳輸給接收端。
[0021] 較佳地，當(dāng)所述稀疏信號為一維信號時(shí)，所述在稀疏信號中等間隔抽取信號點(diǎn)組 成R個(gè)子信號包括：
[0022] 在稀疏信號中，從第i個(gè)信號點(diǎn)開始每隔R個(gè)信號點(diǎn)取出一個(gè)信號點(diǎn)，按照取出順 序依次排列構(gòu)成一個(gè)一維子信號；其中，1《i《R。
[0023] 較佳地，所述組成R個(gè)子信號的方式包括：
[0024] 將一維稀疏信號中的各個(gè)信號點(diǎn)依次按列寫入RXL維的矩陣，該矩陣的每一行 構(gòu)成一個(gè)子信號。
[0025] 較佳地，當(dāng)所述稀疏信號為二維信號時(shí)，所述在稀疏信號中等間隔抽取信號點(diǎn)組 成貨=「?/王1個(gè)子信號包括；
[0026] 在稀疏信號中，從第i行第j列的信號點(diǎn)開始每隔X行或y列取出一個(gè)信號點(diǎn)，按 照取出順序依次排列構(gòu)成一個(gè)二維子信號；其中，mXn = R，1《i《m，1《j《n。
[0027] 較佳地，利用同一觀測矩陣對每個(gè)分段信號進(jìn)行壓縮感知處理。
[002引較佳地，所述利用同一觀測矩陣對每個(gè)分段信號進(jìn)行壓縮感知處理包括：
[0029] 將所有子信號構(gòu)成一個(gè)信號矩陣；其中，信號矩陣的每一列為一個(gè)子信號；
[0030] 將所述觀測矩陣與所述信號矩陣進(jìn)行相乘的操作，相乘結(jié)果的每一列為相應(yīng)子信 號的觀測向量。
[0031] 一種基于信號分解的壓縮感知信號恢復(fù)方法，包括：
[0032] 接收發(fā)送端發(fā)來的各個(gè)子信號對應(yīng)的觀測向量；
[0033] 根據(jù)觀測向量，對每個(gè)子信號進(jìn)行重構(gòu)處理，得到每個(gè)子信號的重構(gòu)向量；
[0034] 將所有子信號的重構(gòu)向量按照壓縮感知處理時(shí)的抽取間隔組合為重構(gòu)稀疏信號。
[0035] 較佳地，當(dāng)所述稀疏信號為一維信號時(shí)，所述將所有子信號的重構(gòu)向量組合為重 構(gòu)系數(shù)信號包括：按照子信號的接收順序，依次從每個(gè)子信號的重構(gòu)向量中取出當(dāng)前第一 個(gè)信號點(diǎn)排列在已取出信號點(diǎn)之后，直到取出所有重構(gòu)向量中的所有信號點(diǎn)，構(gòu)成重構(gòu)稀 疏信號。
[0036] 較佳地，所述組合為重構(gòu)稀疏信號的方式包括：
[0037] 將所有子信號的重構(gòu)向量構(gòu)成重構(gòu)矩陣；其中，每個(gè)子信號的重構(gòu)向量作為所述 重構(gòu)矩陣的一列，并按照子信號的接收順序排列各列；
[003引將重構(gòu)矩陣中的各個(gè)信號點(diǎn)按行依次讀出，構(gòu)成重構(gòu)稀疏信號。
[0039] 較佳地，當(dāng)所述稀疏信號為二維信號時(shí)，所述將所有子信號的重構(gòu)向量組合為重 構(gòu)系數(shù)信號包括：
[0040] 從每個(gè)子信號的重構(gòu)向量中取出第i個(gè)信號點(diǎn)構(gòu)成mXn的矩陣，1《i《R，mXn =R;
[0041] 按照i的取值由小到大的順序，將相應(yīng)的各個(gè)矩陣依次排列組成二維重構(gòu)稀疏信 號。
[0042] 由上述技術(shù)方案可見，本申請中，獲取稀疏信號后，通過在稀疏信號中等間隔抽取 信號點(diǎn)進(jìn)行信號的分段處理，從而保證分段后各個(gè)子信號的稀疏性；然后再利用觀測矩陣 對每個(gè)子信號進(jìn)行壓縮感知處理，并將得到的觀測向量傳輸給接收端。接收端接收各個(gè)子 信號對應(yīng)的觀測向量后，對每個(gè)子信號進(jìn)行重構(gòu)處理，得到每個(gè)子信號的重構(gòu)向量；然后， 將所有子信號的重構(gòu)向量按照壓縮感知處理時(shí)的抽取間隔重新組合為重構(gòu)稀疏信號。通過 上述處理，能夠在對大數(shù)據(jù)量的信號進(jìn)行分段處理時(shí)，仍然保證分段后各個(gè)子信號的稀疏 性，從而使各個(gè)子信號可W進(jìn)行高效壓縮；一方面能夠通過分段處理，壓縮處理時(shí)間，保證 實(shí)時(shí)性要求；另一方面，能夠應(yīng)用壓縮感知處理，提高處理效率。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0043] 圖1為本申請中壓縮感知處理方法的流程示意圖。

【具體實(shí)施方式】
[0044] 為了使本申請的目的、技術(shù)手段和優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，W下結(jié)合附圖對本申請做 進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0045] 本申請?zhí)峁┑膲嚎s感知方法中，首先將獲取的稀疏信號進(jìn)行分段，分段方式為從 稀疏信號中等間隔抽取信號點(diǎn)構(gòu)成子信號；然后，對各個(gè)子信號分別進(jìn)行壓縮感知處理，將 得到的各個(gè)觀測向量傳輸給接收端。接收端將接收的各個(gè)觀測向量分別進(jìn)行重構(gòu)，并將所 有重構(gòu)向量按照發(fā)送端的抽取間隔進(jìn)行信號重組，重組成重構(gòu)稀疏信號。其中，發(fā)送端的抽 取間隔為i? = pV/。，L為設(shè)定的每個(gè)子信號的長度，N為稀疏信號的長度。
[0046] 通過上述壓縮感知方法中的信號分段方式，能夠保證分段后各個(gè)子信號仍然滿足 稀疏特性，因此各個(gè)子信號仍然能夠應(yīng)用壓縮感知處理對信號進(jìn)行高效快速壓縮和重構(gòu)處 理。上述壓縮感知處理方法對于一維、二維甚至更多維的稀疏信號同樣適用。下面W-維 稀疏信號的處理為例，對本申請的壓縮感知處理方法進(jìn)行詳細(xì)描述。另外本申請中的壓縮 感知處理方法包括發(fā)送端的壓縮感知處理和接收端的重構(gòu)處理，為描述方便起見，將兩個(gè) 流程結(jié)合在一起進(jìn)行介紹。圖1為一維稀疏信號進(jìn)行壓縮感知和重構(gòu)的處理方法流程圖， 如圖1所示，該方法包括：
[0047] 步驟101，獲取一維稀疏信號。
[0048] 稀疏信號的獲取可W通過各種傳感器或接收器等獲得，例如可W是對諸如雷電等 連續(xù)信號進(jìn)行高速采樣直接獲得，或者也可W是對數(shù)字信號進(jìn)行稀疏變換獲得。稀疏信號 的獲取屬于現(xiàn)有技術(shù)，該里就不再過多描述。
[0049] 考慮到后續(xù)進(jìn)行的等間隔抽取獲取子信號的方式，為便于參數(shù)的統(tǒng)一設(shè)置和簡化 系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)（即步驟103中所述采用同一觀測矩陣對所有子信號進(jìn)行統(tǒng)一觀測），如果本步 驟獲取的一維稀疏信號的總長度NmcxlL聲0,則優(yōu)選地，可W在稀疏信號的末尾進(jìn)行補(bǔ)零， 將稀疏信號的長度補(bǔ)為L的整數(shù)倍，并將補(bǔ)零后的長度作為當(dāng)前稀疏信號長度N。
[0化0] 步驟102,在一維稀疏信號中等間隔抽取信號點(diǎn)組成子信號。
[0051] 對于一維稀疏信號進(jìn)行信號分段時(shí)，可W從稀疏信號的第i個(gè)信號點(diǎn)開始每隔R 個(gè)信號點(diǎn)取出一個(gè)信號點(diǎn)，按照取出順序依次排列構(gòu)成一個(gè)一維子信號；其中，1《i《R。 該樣，所有稀疏信號全部取完，就得到R個(gè)子信號。
[0化2] 具體地，根據(jù)信號結(jié)構(gòu)和設(shè)定的子信號長度L稀疏信號的總分段數(shù)為/? = / L]。 將一維稀疏信號拆分成的R段子信號分別記為X。X,，...，X。，拆分時(shí)對整段稀疏信號按等 間隔R進(jìn)行取點(diǎn)分組：
[005引 Xi=xU)，j G [i+0i-l)XR，h G [1，...，L]] (1)
[0054]其中 i G [1，...，時(shí)。
[0化5] 由（1)式得到所有分段后的子信號表達(dá)式如下：
[0化6]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于信號分解的壓縮感知處理方法，其特征在于，包括： 獲取稀疏信號； 在稀疏信號中等間隔抽取信號點(diǎn)組成〃 個(gè)子信號；其中，L為設(shè)定的每個(gè)子信 號的長度，N為稀疏信號的長度； 利用觀測矩陣對每個(gè)子信號進(jìn)行壓縮感知處理，得到每個(gè)子信號的觀測向量，并傳輸 給接收端。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，當(dāng)所述稀疏信號為一維信號時(shí)，所述在稀 疏信號中等間隔抽取信號點(diǎn)組成R個(gè)子信號包括： 在稀疏信號中，從第i個(gè)信號點(diǎn)開始每隔R個(gè)信號點(diǎn)取出一個(gè)信號點(diǎn)，按照取出順序依 次排列構(gòu)成一個(gè)一維子信號；其中，1 <i<R。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述組成R個(gè)子信號的方式包括： 將一維稀疏信號中的各個(gè)信號點(diǎn)依次按列寫入RXL維的矩陣，該矩陣的每一行構(gòu)成 一個(gè)子信號。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，當(dāng)所述稀疏信號為二維信號時(shí)，所述在稀 疏信號中等間隔抽取信號點(diǎn)組成〃 = 個(gè)子信號包括： 在稀疏信號中，從第i行第j列的信號點(diǎn)開始每隔x行或y列取出一個(gè)信號點(diǎn)，按照取 出順序依次排列構(gòu)成一個(gè)二維子信號；其中，mXn=R，1彡i彡m，1彡j彡n。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1、2、3或4所述的方法，其特征在于，利用同一觀測矩陣對每個(gè)分段信 號進(jìn)行壓縮感知處理。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述利用同一觀測矩陣對每個(gè)分段信號 進(jìn)行壓縮感知處理包括： 將所有子信號構(gòu)成一個(gè)信號矩陣；其中，信號矩陣的每一列為一個(gè)子信號； 將所述觀測矩陣與所述信號矩陣進(jìn)行相乘的操作，相乘結(jié)果的每一列為相應(yīng)子信號的 觀測向量。
7. -種基于信號分解的壓縮感知信號恢復(fù)方法，其特征在于，包括： 接收發(fā)送端發(fā)來的各個(gè)子信號對應(yīng)的觀測向量； 根據(jù)觀測向量，對每個(gè)子信號進(jìn)行重構(gòu)處理，得到每個(gè)子信號的重構(gòu)向量； 將所有子信號的重構(gòu)向量按照壓縮感知處理時(shí)的抽取間隔組合為重構(gòu)稀疏信號。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其特征在于，當(dāng)所述稀疏信號為一維信號時(shí)，所述將所 有子信號的重構(gòu)向量組合為重構(gòu)系數(shù)信號包括：按照子信號的接收順序，依次從每個(gè)子信 號的重構(gòu)向量中取出當(dāng)前第一個(gè)信號點(diǎn)排列在已取出信號點(diǎn)之后，直到取出所有重構(gòu)向量 中的所有信號點(diǎn)，構(gòu)成重構(gòu)稀疏信號。
9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的方法，其特征在于，所述組合為重構(gòu)稀疏信號的方式包括： 將所有子信號的重構(gòu)向量構(gòu)成重構(gòu)矩陣；其中，每個(gè)子信號的重構(gòu)向量作為所述重構(gòu) 矩陣的一列，并按照子信號的接收順序排列各列； 將重構(gòu)矩陣中的各個(gè)信號點(diǎn)按行依次讀出，構(gòu)成重構(gòu)稀疏信號。
10. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其特征在于，當(dāng)所述稀疏信號為二維信號時(shí)，所述將 所有子信號的重構(gòu)向量組合為重構(gòu)系數(shù)信號包括： 從每個(gè)子信號的重構(gòu)向量中取出第i個(gè)信號點(diǎn)構(gòu)成mXn的矩陣，1 <i<R，mXn=R; 按照i的取值由小到大的順序，將相應(yīng)的各個(gè)矩陣依次排列組成二維重構(gòu)稀疏信號。
【文檔編號】H03M7/30GK104485966SQ201410715854
【公開日】2015年4月1日 申請日期:2014年12月1日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月1日
【發(fā)明者】王海嬰, 韋泰丞, 孟青, 張陽 申請人:北京郵電大學(xué), 中國氣象科學(xué)研究院