信號壓縮傳輸過程中基于相對閾值的信號稀疏度估計方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了信號壓縮傳輸過程中基于相對閾值的信號稀疏度估計方法；包括兩步：第一步，尋找被當(dāng)前信號中，幅值最大的系數(shù)；第二步，計算信號的相對閾值，利用信號的相對閾值，判斷新得到的系數(shù)是否屬于較大系數(shù)；如果是，則將該系數(shù)從當(dāng)前信號中刪除，更新當(dāng)前信號，返回第一步繼續(xù)尋找當(dāng)前信號中幅值最大的系數(shù)，如果不是，則說明較大系數(shù)已尋找完畢，結(jié)束；根據(jù)找到的較大系數(shù)的個數(shù)，估計信號的稀疏度。本發(fā)明運(yùn)算復(fù)雜度低，需要檢測值的數(shù)量較少；相對閾值根據(jù)前期找到的較大系數(shù)的幅值確定，受環(huán)境噪聲影響小，穩(wěn)定性高。
【專利說明】信號壓縮傳輸過程中基于相對闊值的信號稀疏度估計方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及信號壓縮傳輸領(lǐng)域的，一種信號壓縮傳輸過程中基于相對闊值的信號 稀疏度估計方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 1. 1壓縮感知
[0003] 在信號傳輸過程中，對被傳輸信號進(jìn)行壓縮，是提高傳輸效率的一種有效方法。
[0004] 壓縮感知是對信號進(jìn)行壓縮的一項新興的技術(shù)。
[000引對于信號xe化W，在一個正交稀疏基xj/e吸wxw下，信號可W表示為：
[0006] X = W 0
[0007] 如果系數(shù)0中，非零值的個數(shù)不超過K個，則我們稱信號X為稀疏度為K的稀疏 信號。
[000引通過測量矩陣0) e吸，我們可W得到稀疏信號X的被壓縮后的測 量值y E化^ ;
[0009] y =巫 X =巫 W 0
[0010] 設(shè) A =巫 W，如果 A 滿足 RIP (Restricted Isometry Prope;rty)特性，則根據(jù)壓 縮后的測量值y，可W完整地恢復(fù)稀疏信號X。大多數(shù)隨機(jī)矩陣都能夠滿足RIP特性，例如 Bernoulli隨機(jī)矩陣和Gaussian隨機(jī)矩陣。
[0011] 在壓縮感知中，常用的信號恢復(fù)方法有兩類，一類是基于凸優(yōu)化的方法，該方 法恢復(fù)的精度較高，但計算復(fù)雜度較高，例如BP炬asis化rsuit)法。另一類是基于貪 婪算法的，該類方法恢復(fù)精度較低，但運(yùn)算速度較快，例如MP(Matching化rsuit)法和 0MP(Orthogonal Matching Pursuit)法。
[001引在信號壓縮傳輸過程中，對于維度為N的信號xe化W，通過測量矩陣 疋e政MXW，< 7V)的變換后，得到維度為M的測量值y G化^，由于（M<N)，因此信號 實際被壓縮了，發(fā)送端將壓縮后的測量值y E吸M進(jìn)行發(fā)送，接收端接收到測量值y e吸W 后，通過恢復(fù)算法，可W完整的得到信號X e化W。
[0013] 1. 2傳統(tǒng)信號稀疏度估計方法的不足
[0014] 信號的稀疏度（Sparsity)是指在一個特定的基中，信號非零系數(shù)的個數(shù)。即 [00 巧]S = II 日 I |〇
[0016] 由于在實際應(yīng)用中，受環(huán)境噪聲和檢測精度的影響，信號的大多數(shù)系數(shù)并不是完 全為零，而是等于一個較小的值，因此，實際應(yīng)用中，信號稀疏度往往等于信號系數(shù)中較大 值的個數(shù)。即
[0017]

【權(quán)利要求】
1. 信號壓縮傳輸過程中基于相對閾值的信號稀疏度估計方法，其特征是，方法分兩步 進(jìn)行： 第一步，在信號壓縮傳輸?shù)倪^程，接收端接收到被壓縮信號的測量值后，尋找當(dāng)前信號 中，幅值最大的系數(shù)： 利用信號的測量值、測量矩陣和稀疏基，根據(jù)當(dāng)前測量值在測量矩陣和稀疏基乘積形 成的新矩陣上的各個向量上的投影，確定當(dāng)前信號中幅值最大的系數(shù)，所述當(dāng)前信號中幅 值最大的系數(shù)即為新得到的系數(shù)； 第二步，計算信號的相對閾值，利用信號的相對閾值與新得到的系數(shù)的比較，判斷新 得到的系數(shù)是否屬于較大系數(shù)；如果是，則將該系數(shù)從當(dāng)前信號中刪除，更新當(dāng)前信號，返 回第一步繼續(xù)尋找當(dāng)前信號中幅值最大的系數(shù)，如果不是，則說明較大系數(shù)已尋找完畢，結(jié) 束； 根據(jù)找到的較大系數(shù)的個數(shù)，估計信號的稀疏度。
2. 如權(quán)利要求1所述的信號壓縮傳輸過程中基于相對閾值的信號稀疏度估計方法，其 特征是，所述第一步的步驟如下： 步驟（1):初始化，設(shè)當(dāng)前信號1^等于信號傳輸接收端得到的壓縮后的測量值，即 =y，矩陣A等于測量矩陣W和稀疏基〇的乘積，即A=W〇，尋找次數(shù)t= 1，信號稀疏 度S= 0,A(t)為t次后從測量矩陣中選擇出的向量集合，其初始值為空集，即
0 (t)為t次后選擇出的信號系數(shù)集合，其初始值為空集，即
步驟（2):根據(jù)當(dāng)前信號rsg在矩陣A上的投影，選擇使投影最大的矩陣A中的向量at，將該向量并入集合A(t)中； 步驟（3):利用步驟（2)選定的向量at，計算對應(yīng)的被估計信號的系數(shù)0t，并將新得到 系數(shù)0t并入系數(shù)集合0 (t)中，更新當(dāng)前信號rst。
3. 如權(quán)利要求1所述的信號壓縮傳輸過程中基于相對閾值的信號稀疏度估計方法，其 特征是，所述第二步的步驟如下： 步驟（4):計算相對閾值yt，根據(jù)相對閾值Yt判斷新得到的被估計信號的系數(shù)9，是 否屬于較大的系數(shù)，如果新得到的被估計信號系數(shù)01大于或等于相對則閾值yt，那么新 得到的被估計信號的系數(shù)0t屬于較大的系數(shù)；則將被估計信號的稀疏度S加1，如果小于 yt閾值，則結(jié)束估計過程； 步驟（5):增加尋找次數(shù)t，返回步驟（2)，繼續(xù)估計過程。
4. 如權(quán)利要求2所述的信號壓縮傳輸過程中基于相對閾值的信號稀疏度估計方法，其 特征是，所述步驟（2)的公式為：
其中，at表示在第t次尋找過程中，由矩陣A中選取的，使當(dāng)前信號rsh在矩陣A的各 個向量上投影值最大的那個向量，rsg表示第t-1次尋找后的當(dāng)前信號，a1表示矩陣A中 的向量，I|a」|表示向量％的模值，A(t)表示第t次尋找后，由前t次尋找過程，矩陣A中 選取的向量組成的集合，A(t-l)表示第t-1次尋找后，由前t-1次尋找過程，矩陣A中選取 的向量組成的集合。
5. 如權(quán)利要求2所述的信號壓縮傳輸過程中基于相對閾值的信號稀疏度估計方法，其 特征是，所述步驟（3)的公式為：
其中，0 ,表示在第t次尋找過程中得到的，被估計信號的最大系數(shù)，rsh表示第t-1 次尋找過程后的當(dāng)前信號值，at表示在第t次尋找過程中，由矩陣A中選取的，使當(dāng)前信號 在矩陣A的各個向量上投影值最大的那個向量，| |at| |2表示向量at模值的平方，0⑴ 表示第t次尋找后，由前t次尋找過程，得到的被估計信號的系數(shù)組成的集合，0 (t-1)表 示第t-1次尋找后，由前t-1次尋找過程，得到的被估計信號的系數(shù)組成的集合。
6. 如權(quán)利要求3所述的信號壓縮傳輸過程中基于相對閾值的信號稀疏度估計方法，其 特征是，所述步驟（4)的公式為：
其中，Yt表示第t次尋找過程中確定的相對閾值，0h表示在第i-1次尋找過程中得 到的，被估計信號的最大系數(shù)，y〇表示第〇次尋找過程中確定的相對閾值，即相對閾值的 初值，
表示將從第1次尋找過程到第t-1次尋找過程中得到的，被估計信號的系數(shù)的 值進(jìn)行累加，0 ,表示在第t次尋找過程中得到的，被估計信號的最大系數(shù)，S表示被估計信 號的稀疏度。
【文檔編號】H03M7/30GK104485964SQ201410649880
【公開日】2015年4月1日 申請日期:2014年11月14日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月14日
【發(fā)明者】秦紹華, 尹娟 申請人:山東師范大學(xué)