專利名稱：：基于超球面采樣無跡卡爾曼濾波的粒子濾波方法
技術領域：
：本發(fā)明屬于信號處理、人工智能、目標跟蹤和計算機視覺領域，具體地說是一種粒子濾波方法。
背景技術：
：非線性濾波方法在導航制導、定位、信號處理、金融、人工智能等諸多領域都有廣泛的應用。擴展卡爾曼濾波(EKF)是提出較早的一種方法，這種方法具有較高的計算效率，但濾波精度有限，并且適用的模型也有限制。隨著計算機技術的發(fā)展，無跡卡爾曼濾波(UKF)和粒子濾波逐漸成為研究的熱點。與EKF相比，UKF無須將模型進行線性化，直接使用非線性模型，避免了局部線性化引入的誤差，避免在強非線性系統(tǒng)中出現(xiàn)發(fā)散。但EKF與UKF都是基于高斯假設，所以不適用在工程應用中的很多非高斯模型。彌補上述不足的一種有效方法是以非參數(shù)化的蒙特卡羅模擬方法為基礎的粒子濾波(PF)。PF方法的核心是利用一些隨機樣本(粒子)來表示系統(tǒng)隨機變量的后驗概率密度，能得到基于物理模型的近似最優(yōu)數(shù)值解，而不是對近似模型進行最優(yōu)濾波。粒子濾波最常見的問題是粒子退化現(xiàn)象，即經(jīng)過幾次迭代，除一個粒子外，所有粒子都只具有微小的權值，這意味著大量的計算工作都被用來更新那些對后驗概率密度的估計幾乎沒有影響的粒子上。選擇合適的重要性分布，可以在一定程度上減少粒子退化現(xiàn)象對算法精度的影響。無跡卡爾曼濾波(UPF)方法是通過UKF產(chǎn)生重要性概率密度是目前較為常用的一種建議分布產(chǎn)生方法，這種方法引入了當前時刻新的觀測值，從而可以得到較高的估計精度。但由于UKF的計算量很大程度上取決于無跡變換(UT)中的采樣點個數(shù)，因此對于高維系統(tǒng)，UPF的計算量會隨著采樣點的增加而變得龐大。
發(fā)明內容本發(fā)明的目的在于提供一種能在保證濾波性能的前提下，大幅度降低計算量的基于超球面采樣無跡粒子濾波的粒子濾波方法。假設非線性動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為xk=F(xk_!,v^)yk=H(xk,uk)其中xk表示系統(tǒng)的k時刻所處的狀態(tài)，yk表示k時刻的觀測值。函數(shù)F()和H()為系統(tǒng)的狀態(tài)轉移和量測模型，vk和uk分別為系統(tǒng)噪聲和量測噪聲。本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的第一步，初始化粒子及其權值；第二步，通過重要性采樣產(chǎn)生粒子；第三步，更新粒子權值并對其進行歸一化；第四步，再采樣步驟；第五步，輸出結果；第六步，進入下一時間步；所述通過重要性采樣產(chǎn)生粒子的方法為(1)通過超球面單形無跡變換(SSUT)取得采樣點(sigma點)選擇零點對應的權值％，滿足0<W(1<1確定其它點對應的權值力=(l-w0)/(n+l)i=1，，n+1引入一個向量序列來構造超球面采樣點初始化向量序列乂=X=[-擴展向量序列，j=2，，=1/W,n<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>式中，n為狀態(tài)向量維數(shù)，ej表示j維隨機變量的第i個采樣點#表示j維零向量；通過步驟得到y(tǒng)的n+2個采樣點eAi=1，...，n+1；對于均值為f，均方差為Pxx的n維隨機變量x的超球面分布采樣點矩陣由下式得到(2)時間更新根據(jù)系統(tǒng)非線性方程傳遞sigma點,k|k-l=F(x,H,Uh,k-1)i=0,...,n+1Yi.kik-i=H(xijk|k_1,k)i=0，，n+1計算預測量n+\=0；i+lKik-l=X『i乂，舉-1；z=0,k\k-\-毛丨鄧—,-y+pa(3)量測更新獲取當前時刻的觀測值yk后，進一步對狀態(tài)量進行更新Xk二X啡-1‘yk\k'\)其中，&二PmG1為卡爾曼增益(乂鄧-1—夕啡-1)(只厚-1-么M)7+Pv7=0Pyk=^Mk-l-^k-lXyiMk-l-y^lfKk=pxkykpn/=0pk=WhKTk，其中，x是由狀態(tài)變量擴維形成的，由系統(tǒng)狀態(tài)、系統(tǒng)噪聲vk、觀測噪聲uk組成。x為由x得到的sigma點矩陣，維數(shù)與x相同。Xh表示k_l時刻的sigma點矩陣。^表示sigma點向量的權值。(4)對每一個采樣點，應用超球面采樣無跡粒子濾波(SSUKF)得到粒子集的均值茍和方差pks(5)從SSUKF得到的建議分布N(Tk,P；)中產(chǎn)生N個粒子。在粒子濾波的步驟中，最為重要的是重要性采樣和再采樣步驟。目前常見的做法是選取重要性密度為先驗概率，優(yōu)點是易于實現(xiàn)并且避免了復雜的積分運算，但由于沒有使用最新的量測值，將使得只有極少數(shù)的粒子具有較大的權值，導致濾波器性能變差。利用EKF和UKF產(chǎn)生重要性分布可以在一定程度上提高PF的精度，但在很多情況下，由于動態(tài)系統(tǒng)強的非線性，一階線性化之后會導致很大的模型誤差，從而使EKF估計性能迅速下降甚至造成濾波發(fā)散。而基于UT變化的UKF可以適用于這種情況，它不需要對非線性系統(tǒng)方程和量測方程近似線性化。因此UPF的濾波性能要好于EKPF，但計算量大大高于EKPF，這使得算法的快速性受到了影響。本發(fā)明主要是對重要性采樣步驟進行改進，采用基于SSUT變換的SSUKF算法取得重要性概率密度。相比于PF、EKPF以及標準的UPF，SSUPF可以取得與UPF相當?shù)木取Ａ硪环矫?，由于SSUT變換采用超球面分布的sigma點采樣，采樣點數(shù)量大大少于UT變換，所以計算量也大大小于UPF，在計算效率方面的優(yōu)勢在高維系統(tǒng)中越發(fā)明顯。本發(fā)明提出了一種基于SSUT(SphericalSimplexUnscentedTransformation)的粒子濾波方法，即用超球面分布采樣代替對稱分布采樣，減少了sigma點數(shù)量，在保證濾波性能的前提下，大幅度降低了算法的計算量。本發(fā)明具有以下優(yōu)點第一，由于在SSUKF中引入了當前時刻新的觀測量，所以在精度上優(yōu)于PF和EKPF方法，與UPF相當。第二，UKF的sigma點數(shù)量為2n+l，本發(fā)明運用的SSUKF方法的sigma點數(shù)量為n+2,因此對于高階系統(tǒng)，本方法的計算量大大少于UPF算法。圖1為基于SSUKF的粒子濾波方法流程圖；圖2為SSUKF算法流程圖；圖3為PF、EKPF與SSUPF在一次獨立實驗中的狀態(tài)估計(N=100)；圖4為PF、EKPF與UPF在一次獨立實驗中的狀態(tài)估計(N=100)；圖5為PF、EKPF與SSUPF在一次獨立實驗中的狀態(tài)估計(N=200)；圖6為PF、EKPF與UPF在一次獨立實驗中的狀態(tài)估計(N=200)。具體實施例方式下面結合附圖舉例對本發(fā)明做更詳細地描述第一步，初始時刻，由初始分布p(X(1)中得到一組初始粒子，并設置其初始的均值和方差。第二步，使用SSUKF更新粒子(1)通過SSU／變換取得sigma點選擇零點對應的權值W。，滿足o≤W?！躭確定權值WiWi一(卜W。)／(n+1)i—l，…，n+l初始化向量序列c[O]，cll[一l，√蔚]，c[1，廂]擴展向量序列(J一2，．．．，n)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>式中，e、’表示J維隨機變量的第i個采樣點；0’表示J維零向量。通過上述算法得到y(tǒng)的13+2個采樣點e，”，i—l，…，13+1。對于均值為支，均方差為P。。的n維隨機變量X的超球面分布采樣點可以由下式得到<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(2)時間更新<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(3)量測更新氣’∑PF(y真，A，A一1一久A一1)(J＼，A，A一1一九㈠)’+P’<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(4)對每一個采樣點Xk一1‘，應用SSUKF得到粒子集的均值<和方差P，‘。(5)從SSUKF結果N(xA--1，P、‘)中產(chǎn)生N個粒子第三步，權值更新<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>上式中的重要性概率密度函數(shù)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>，引入了最新的觀測值，因此改善了濾波器的性能。第四步，得到歸一化的權值<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>第五步，再采樣定義閡值NCff來衡量有效粒子數(shù)量如有效粒子數(shù)N。<Ntk，即對{琉，i—l，…，N}重新采樣，產(chǎn)生新的集合{X，‘，i—l，…，N}，重新設定粒子的權值為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>第六步，狀態(tài)更新x(尼0眾)∑xw至此，算法一個時間步的運算結束，進入下一時間步的運算，轉入第二步運行。實施實例一利用下面的非線性模型對濾波性能進行驗證，其狀態(tài)方程和觀測方程如下<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>其中過程噪聲V+服從伽瑪分布Gamma(3，2)，量測噪聲n、服從高斯分布N(o，lo一5)。系s狀so估計為‘k’言吾“i一次mi實mo均方sg為Varr÷吝‘ik—xk門”’。在實驗中，分別采用PF，EKPF以及UPF與本文提出的SSt／PF算法進行比較。采用的粒子數(shù)N分別為loo和200個，量測時間為T一60，進行l(wèi)OO次獨立的實驗，UPF的UT變換參數(shù)為。一l，p—o，K一2。圖3給出了粒子數(shù)為lOO時，PF、EKPF與SS[JPF在一次獨立實驗中的狀態(tài)估計結果。圖4給出了粒子數(shù)為lOO時，PF、EKPF與UPF在一次獨立實驗中的狀態(tài)估計結果。圖5給出了粒子數(shù)為200時，PF、EKPF與SS[JPF在一次獨立實驗中的狀態(tài)估計結果。圖6給出了粒子數(shù)為200時，PF、EKPF與UPF在一次獨立實驗中的狀態(tài)估計結果。從以上圖中可以看出，對于非線性、非高斯問題，PF算法得到的狀態(tài)估計在部分時刻會嚴重偏離真實值，EKPF、SS[JPF與UPF算法得到的狀態(tài)估計可以較好的吻合真實狀態(tài)，而后兩種UPF算法的精度又優(yōu)于EKPF。通過上述模型將本發(fā)明與PF、EKPF和UPF三種粒子濾波方法的性能進行對比。主要對比數(shù)據(jù)為經(jīng)過lOO次運行四種粒子濾波算法的均方根誤差(只％SE)、有效粒子數(shù)以及平均運算時間。通過對這些性能指標的比較可以得到，在四種濾波算法中，EKPF、UPF和SS[JPF對于非線性問題的適應性要明顯好于PF，本文提出的SS[JPF算法的精度與UKF相當，較為明顯的好于EKPF。但由于在重要性采樣環(huán)節(jié)的改進，增大了算法的計算量，使上述三種算法的運算時間相對傳統(tǒng)PF算法明顯增大。SS[JT變換的Sigma點數(shù)量少于對稱分布UT變換，因此本文算法的運算效率好于UPF，平均運算時間少于UPF。在有效粒子數(shù)方面，兩種UPF算法的有效樣本多于EKPF和PF，這表明兩種UPF算法在抑制粒子退化現(xiàn)象上優(yōu)于其他算法，可以更為有效的應對系統(tǒng)模型的非線性和噪聲為非高斯分布等因素。此外，通過縱向比較粒子數(shù)為100和200的兩種實驗結果可以得到，各種濾波算法的精度會隨著粒子數(shù)的增大而提高，但同時運算時間也會隨之增加。這說明在對于快速性要求不高的場合，使用較大數(shù)量的粒子，可以得到較高的濾波精度。本發(fā)明提出的SSUPF算法可以用相當于EKPF的運算效率得到UPF的濾波精度。權利要求一種基于超球面采樣無跡粒子濾波的粒子濾波方法，包括如下步驟第一步，初始化粒子及其權值；第二步，通過重要性采樣產(chǎn)生粒子；第三步，更新粒子權值并對其進行歸一化；第四步，再采樣步驟；第五步，輸出結果；第六步，進入下一時間步；其特征是所述通過重要性采樣產(chǎn)生粒子的方法為(1)通過SSUT變換取得sigma點選擇零點對應的權值w0，滿足0≤w0≤1確定其它采樣點對應的權值wiwi＝(1-w0)/(n+1)i＝1，...，n+1初始化向量序列<mrow><msubsup><mi>e</mi><mn>0</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>,</mo></mrow><mrow><msubsup><mi>e</mi><mn>1</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><msqrt><msub><mrow><mn>2</mn><mi>w</mi></mrow><mn>1</mn></msub></msqrt><mo>]</mo><mo>,</mo></mrow><mrow><msubsup><mi>e</mi><mn>2</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><msqrt><mn>2</mn><msub><mi>w</mi><mn>1</mn></msub></msqrt><mo>]</mo></mrow>擴展向量序列，j＝2，...，n<mrow><msubsup><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup><mo>=</mo><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msubsup><mi>e</mi><mn>0</mn><mrow><mi>j</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msubsup><mi>e</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><msqrt><mi>j</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><msub><mi>w</mi><mi>j</mi></msub></msqrt></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>j</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msup><mn>0</mn><mrow><mi>j</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>j</mi><mo>/</mo><msqrt><mi>j</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><msub><mi>w</mi><mi>j</mi></msub></msqrt></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>j</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>式中，n為狀態(tài)向量維數(shù)，eij表示j維隨機變量的第i個采樣點；0j表示j維零向量；通過步驟得到y(tǒng)的n+2個采樣點ein，i＝1，...，n+1；對于均值為，均方差為Pxx的n維隨機變量x的超球面分布采樣點由下式得到<mrow><msubsup><mi>&chi;</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><msqrt><msub><mi>P</mi><mi>xx</mi></msub></msqrt><msubsup><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></msubsup></mrow>i＝0，...，n+1；(2)時間更新χi，k|k+1＝F(χi,k-1，uk-1，k-1)i＝0，...，n+1<mrow><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>W</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>&chi;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>W</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&chi;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&chi;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><mo>+</mo><msub><mi>P</mi><mi>&omega;</mi></msub></mrow>yi，k|k-1＝H(χi，k|k-1，k)i＝0，...，n+1<mrow><msub><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>W</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>y</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>;</mo></mrow>(3)量測更新<mrow><msub><mi>P</mi><msub><mover><mi>y</mi><mo>~</mo></mover><mi>k</mi></msub></msub><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>W</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><mo>+</mo><msub><mi>P</mi><mi>v</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><msub><mi>x</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>y</mi><mi>k</mi></msub></mrow></msub><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>W</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&chi;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><msub><mi>K</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow><msub><mi>x</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>y</mi><mi>k</mi></msub></mrow></msub><msubsup><mi>P</mi><msub><mover><mi>y</mi><mo>~</mo></mover><mi>k</mi></msub><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup></mrow><mrow><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mi>k</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mi>k</mi></msub><mo>-</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mo>|</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>K</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>P</mi><msub><mover><mi>y</mi><mo>~</mo></mover><mi>k</mi></msub></msub><msubsup><mi>K</mi><mi>k</mi><mi>T</mi></msubsup><mo>;</mo></mrow>(4)對每一個采樣點xk-1i，應用ssuKF得到粒子集的均值和方差Pki；(5)從SSUKF結果中產(chǎn)生N個粒子。FSA00000055154200015.tif,FSA00000055154200028.tif,FSA00000055154200029.tif全文摘要本發(fā)明提供的是一種基于超球面采樣無跡卡爾曼濾波的粒子濾波方法。初始化粒子及其權值；通過重要性采樣產(chǎn)生粒子；更新粒子權值并對其進行歸一化；再采樣步驟；輸出結果；進入下一時間步。本發(fā)明主要是對重要性采樣步驟進行改進，采用基于超球面單形采樣SSUT變換的SSUKF算法取得重要性概率密度。相比于粒子濾波PF、擴展卡爾曼粒子濾波EKPF以及標準的無跡粒子濾波，超球面采樣無跡粒子濾波SSUPF可以取得與UPF相當?shù)木取Ａ硪环矫?，由于SSUT變換采用超球面分布的采樣點(即sigma點)，采樣點數(shù)量大大少于無跡變換UT變換，在計算效率方面的優(yōu)勢在高維系統(tǒng)中越發(fā)明顯。文檔編號H03H21/00GK101826856SQ201010121599公開日2010年9月8日申請日期2010年3月11日優(yōu)先權日2010年3月11日發(fā)明者楊萌,高偉申請人:哈爾濱工程大學