一種模糊自適應(yīng)變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波方法
【專利摘要】一種模糊自適應(yīng)變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波方法。本發(fā)明包括估計一步預(yù)測目標(biāo)狀態(tài)及其協(xié)方差陣；迭代估計測量噪聲的方差；計算當(dāng)前時刻的殘差方差陣的真實值，估計值，匹配程度指標(biāo)，調(diào)整量以及調(diào)整后的測量噪聲方差；計算目標(biāo)狀態(tài)的估計及其誤差協(xié)方差。本發(fā)明提出的方法具備在線估計測量噪聲的統(tǒng)計方差能力，降低了由于噪聲統(tǒng)計特性未知時變而導(dǎo)致的濾波誤差，提高了非線性濾波估計精度。與此同時，利用基于新息的協(xié)方差匹配技術(shù)的模糊邏輯方法，實時調(diào)整變分貝葉斯方法估計的量測噪聲方差，抑制濾波器的發(fā)散，增強了濾波方法的魯棒性。
【專利說明】一種模糊自適應(yīng)變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及的是一種信號處理【技術(shù)領(lǐng)域】的方法，具體涉及一種模糊自適應(yīng)變分貝 葉斯無跡卡爾曼濾波方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 非線性隨機動態(tài)系統(tǒng)是實際應(yīng)用中廣泛遇到的一類系統(tǒng)，諸如火箭的制導(dǎo)和控制 系統(tǒng)，飛機和艦船的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，衛(wèi)星軌道/姿態(tài)的估計，組合導(dǎo)航，雷達或者聲納的探 測等等都屬于這類系統(tǒng)。即使對于線性系統(tǒng)，當(dāng)需要同時估計狀態(tài)與參數(shù)時，也會出現(xiàn)非線 性濾波問題。而且非線性濾波問題廣泛存在于眾多科學(xué)領(lǐng)域中，因而非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估 計無論在理論上還是在工程中都是十分重要的。
[0003] 非線性系統(tǒng)濾波方法中最常用的是擴展卡爾曼濾波（extended Kalman filter, EKF)。EKF通過對非線性模型進行基于泰勒級數(shù)展開的線性化處理，得到一階近似項作為 原狀態(tài)方程和量測方程的近似表達形式。EKF雖然簡單易于實現(xiàn)，仍存在線性化會使系統(tǒng) 產(chǎn)生較大的誤差，導(dǎo)致濾波器難以穩(wěn)定，同時也存在雅克比矩陣計算難等缺陷和使用上的 限制，這也促使人們不斷尋求新的非線性濾波算法。20世紀(jì)90年代，Julier等人提出了無 跡卡爾曼濾波（unscented Kalman filter,UKF)算法，用確定性采樣的方法解決了 EKF的不 足。UKF的核心是Unscented變換（UT)，它通過在隨機變量的周圍仔細選擇一個最少的采 樣點的集合，然后將這些采樣點代入非線性模型，對于新得到的離散點利用加權(quán)和的辦法 就可以使得后驗估計的均值和協(xié)方差陣精確到二階甚至更高階(對于高斯噪聲可以精確到 三階)，而EKF則只能獲得一階的精度。
[0004] 需要注意的是，在濾波應(yīng)用過程中，無論是UKF還是EKF，都必須精確己知噪聲的 統(tǒng)計特性。對實際應(yīng)用系統(tǒng)而言，量測噪聲方差總是時變未知的，這是因為量測系統(tǒng)受到內(nèi) 外部各種因素的干擾，包括測量誤差和環(huán)境擾動，這種噪聲統(tǒng)計特性的不確定性往往致使 現(xiàn)有的濾波方法失效。因此，引入自適應(yīng)濾波技術(shù)進行算法改進顯得尤為重要，如極大后驗 (MAP)估計、模糊邏輯技術(shù)、強跟蹤技術(shù)以及變分貝葉斯（VB)方法等。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了解決上述的問題，本發(fā)明中，以無跡卡爾曼濾波（UKF)為基礎(chǔ)濾波器，采用變 分貝葉斯方法實時估計未知測量噪聲的方差，并結(jié)合模糊邏輯方法對估計的測量噪聲方差 進行補償調(diào)整，得到一種模糊自適應(yīng)變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波（FAVB-UKF)方法。
[0006] 本發(fā)明是UKF的改進形式，包括估計一步預(yù)測目標(biāo)狀態(tài)

【權(quán)利要求】
1. 一種模糊自適應(yīng)變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波方法，其特征在于： 步驟1設(shè)置濾波初始條件，具體包括： (1. 1)初始狀態(tài)及其協(xié)方差陣
(1.2)模糊邏輯方法中的移動窗口大小W; (1. 3) VB迭代次數(shù)N,初始化參數(shù)
步驟2進行滑動窗口內(nèi)的變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波（VB-UKF)計算，具體包括： (2.1) 設(shè)置循環(huán)控制變量i的初值，令
迭代循環(huán)開始； (2.2) 時間更新，估計一步預(yù)測目標(biāo)狀態(tài)
及其協(xié)方差陣
，其中， :? -1表示用：-1時刻的目標(biāo)信息估計第f時刻的目標(biāo)信息； (2.3) 量測更新，具體包括： (2. 3. 1)計算測量值的預(yù)測估計值
(2. 3. 2)計算狀態(tài)和測量值的互協(xié)方差矩陣.
(2. 3. 3)采用變分貝葉斯方法迭代計算測量噪聲方差陣均方根新息協(xié)方差陣
，增益陣、最優(yōu)估計0及其誤差協(xié)方差.
，迭代過程如下： (I) 設(shè)置循環(huán)控制變量?的初值，令?=1，根據(jù)迭代次數(shù)N的值，迭代循環(huán)開始； (II) 計算測量噪聲方差陣爐(〇 ,其中上標(biāo)?表示第?次迭代時的值； (III) 計算均方根新息協(xié)方差陣
和增益陣夏:(〇 ; (IV) 計算第t次迭代的最優(yōu)估計
及其誤差協(xié)方差
(V) 如果? < X,令?=以1，然后返回（II)，否則執(zhí)行（VI); (VI) 結(jié)束VB迭代過程，求得滑動窗口內(nèi)第：次VB-UKF濾波估計結(jié)果

(2. 4)如果：< ?,令=然后返回步驟2,否則結(jié)束滑動窗口內(nèi)VB-UKF計算，執(zhí)行 步驟3 ; 步驟3利用模糊邏輯方法動態(tài)調(diào)整，具體過程包括： (3.1)計算當(dāng)前時刻的殘差方差陣的真實值Kfe ￠),估計值f(4-)以及匹配程度指標(biāo) D〇M,； (3. 2)以為模糊推理系統(tǒng)（FIS)的輸入?yún)?shù)，計算測量噪聲方差陣的調(diào)整量Μ:. ，并以此對VB方法估計的測量噪聲方差1?.?進行調(diào)整，獲得當(dāng)前時刻測量噪聲方差先； 步驟4代回調(diào)整后的測量噪聲方差歡 :，在當(dāng)前時刻執(zhí)行一次UKF算法，獲得目標(biāo)狀態(tài) 的估計幻及其誤差協(xié)方差
【文檔編號】G06F19/00GK104112079SQ201410365044
【公開日】2014年10月22日 申請日期:2014年7月29日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月29日
【發(fā)明者】王國勇, 王劍, 李冠峰, 李明照, 崔文, 孫昭峰, 王帆, 張紅霞 申請人:洛陽理工學(xué)院