本發(fā)明涉及開關(guān)磁阻電機控制領(lǐng)域，特別涉及一種多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制裝置及控制方法。

背景技術(shù)：

開關(guān)磁阻電機因具有結(jié)構(gòu)簡單堅固、起動電流小、起動轉(zhuǎn)矩大、效率高等系列優(yōu)點，近年來得到了迅速的推廣應(yīng)用。然而在一些復(fù)雜的多電機傳動系統(tǒng)中，涉及到多電機的同步運行問題，因而需要對多電機實施轉(zhuǎn)速的同步控制。目前在有關(guān)多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制方面已開展了一些研究工作，提出了主令控制、主從控制、耦合控制以及虛擬主軸控制等多種控制方法，雖取得了一定的控制效果，但仍存在不足：如主令控制每個運動軸并行工作，互不相干，當其中一個軸受到擾動時，只能靠該軸本身來調(diào)節(jié)，其他軸不會做出響應(yīng)，僅適用于受干擾較少的場合；主從控制與主令控制類似，只是將運動軸分為主軸和從軸，從軸的參考信號來自主軸的輸出，當主軸受到擾動時，從軸能做出相應(yīng)的調(diào)節(jié)，而當從軸受到擾動時，主軸則不會做出相應(yīng)的響應(yīng)；耦合式控制雖然解決了上述方法中電機間不存在耦合的問題，但是由于引入了軸間參數(shù)耦合，使得系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性變差；虛擬主軸模擬了機械硬軸連接的物理特性，因而具有與其類似的固有同步特性，但是虛擬主軸在負載擾動、啟動或停機過程中會產(chǎn)生失同步的現(xiàn)象等。因此針對多開關(guān)磁阻電機研究更為有效的轉(zhuǎn)速同步控制方法具有重要的現(xiàn)實意義。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種結(jié)構(gòu)簡單、控制精確的多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制裝置，并提供一種多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制方法。

本發(fā)明解決上述問題的技術(shù)方案是：一種多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制裝置，包括轉(zhuǎn)速給定模塊、虛擬主軸控制器、磁鏈給定模塊和多個電機控制模塊，轉(zhuǎn)速給定模塊的輸出端與虛擬主軸控制器的輸入端相連；每個電機控制模塊均包括電機轉(zhuǎn)速檢測模塊、電機轉(zhuǎn)速比較模塊、電機自抗擾控制模塊、電機轉(zhuǎn)矩估算模塊、電機實際轉(zhuǎn)矩與參考轉(zhuǎn)矩比較模塊、電機轉(zhuǎn)矩補償模塊、加法器、電機磁鏈估算模塊、電機磁鏈比較模塊和電機控制器；每個電機控制模塊中，電機轉(zhuǎn)速檢測模塊的輸入端與相應(yīng)電機相連，電機轉(zhuǎn)速檢測模塊的輸出端與電機轉(zhuǎn)速比較模塊、電機轉(zhuǎn)矩補償模塊、虛擬主軸控制器的輸入端相連，虛擬主軸控制器的輸出端與電機轉(zhuǎn)速比較模塊、電機轉(zhuǎn)矩補償模塊的輸入端相連，電機轉(zhuǎn)速比較模塊的輸出端與電機自抗擾控制模塊的輸入端相連，電機自抗擾控制模塊的輸出端與電機實際轉(zhuǎn)矩與參考轉(zhuǎn)矩比較模塊的輸入端相連，電機轉(zhuǎn)矩補償模塊的輸出端與加法器的輸入端相連，所述電機轉(zhuǎn)矩估算模塊的輸入端與相應(yīng)電機相連，電機轉(zhuǎn)矩估算模塊的輸出端與電機實際轉(zhuǎn)矩與參考轉(zhuǎn)矩比較模塊的輸入端相連，電機實際轉(zhuǎn)矩與參考轉(zhuǎn)矩比較模塊的輸出端與加法器的輸入端相連，加法器的輸出端與電機控制器的輸入端相連，所述電機磁鏈估算模塊的輸入端與相應(yīng)電機相連，電機磁鏈估算模塊的輸出端與電機磁鏈比較模塊的輸入端相連，電機磁鏈比較模塊的輸出端與電機控制器相連，電機控制器與相應(yīng)電機相連；所述磁鏈給定模塊的輸出端與每個電機控制模塊中電機磁鏈比較模塊的輸入端相連。

一種多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制方法，包括以下步驟：

步驟一：設(shè)定系統(tǒng)的給定轉(zhuǎn)速ω^*，同時檢測各電機的實際轉(zhuǎn)速ωi(i＝1,2…n)，n表示電機數(shù)，經(jīng)虛擬主軸控制器運算處理后，得到虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr，并將其作為各電機的給定轉(zhuǎn)速；虛擬主軸控制器根據(jù)各電機的實際轉(zhuǎn)速ωi(i＝1,2…n)及其相應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量ji(i＝1,2…n)，經(jīng)運算得到各電機的權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw，并將其作為各電機轉(zhuǎn)矩補償模塊的參考轉(zhuǎn)速；

步驟二：將各電機的實際轉(zhuǎn)速ωi與虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr比較，其偏差經(jīng)自抗擾控制器運算處理后得到各電機的參考轉(zhuǎn)矩ti^*(i＝1,2…n)，同時由轉(zhuǎn)矩估算模塊得到各電機的實際轉(zhuǎn)矩ti(i＝1,2…n)，并將該實際轉(zhuǎn)矩ti與上述參考轉(zhuǎn)矩ti^*比較，得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩偏差δti(i＝1,2…n)；

步驟三：各電機轉(zhuǎn)矩補償模塊根據(jù)其實際轉(zhuǎn)速ωi與權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw運算處理得到相應(yīng)的補償轉(zhuǎn)矩δti′(i＝1,2…n)，并將該補償轉(zhuǎn)矩δti′與上述轉(zhuǎn)矩偏差δti求和，得到該電機的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)量δti″(i＝1,2…n)；

步驟四：估算各電機的實際磁鏈ψi(i＝1,2…n)，并將其與系統(tǒng)給定磁鏈ψ^*進行比較，得到各電機的磁鏈偏差δψi(i＝1,2…n)；

步驟五：將轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)量δti″和磁鏈偏差δψi經(jīng)電機控制器運算處理后，輸出控制信號控制電機所對應(yīng)功率變換器中功率開關(guān)的開關(guān)狀態(tài)，從而使各電機的實際轉(zhuǎn)速實現(xiàn)對系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*的準確跟蹤，達到多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制的目的。

上述多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制方法，所述步驟一中虛擬主軸控制器得到虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr的方法包括：

1-1-1)設(shè)定系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*，同時檢測虛擬主軸控制器輸出的初始轉(zhuǎn)速ωr′，并將其與系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*比較，其偏差由胡克定律得到虛擬主軸的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩tr，如式(1)所示：

tr＝br(ω^*-ωr′)+kr∫(ω^*-ωr′)dt(1)

其中：br為虛擬主軸的衰減系數(shù)，kr為虛擬主軸彈性系數(shù)；

1-1-2)將各電機的實際轉(zhuǎn)速ωi與系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*比較，其偏差由胡克定律得到各電機虛擬傳動軸的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，如式(2)所示：

ti′＝bi(ω^*-ωi)+ki∫(ω^*-ωi)dt(2)

其中：bi為電機i傳動軸的衰減系數(shù)，ki為電機i傳動軸的彈性系數(shù)；

1-1-3)將虛擬主軸的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩與各電機虛擬傳動軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩之和進行比較，其偏差由剛性定軸旋轉(zhuǎn)定律得到調(diào)整后的虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr，即：

其中：jr為虛擬主軸的轉(zhuǎn)動慣量；

1-1-4)將調(diào)整后的虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr作為各電機的給定轉(zhuǎn)速。

上述多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制方法，采用果蠅優(yōu)化算法來優(yōu)化所述虛擬主軸衰減系數(shù)br和虛擬主軸彈性系數(shù)kr，具體如下：

以虛擬主軸衰減系數(shù)br和虛擬主軸彈性系數(shù)kr為優(yōu)化對象，以系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*與虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr的偏差δωr及系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*與權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw的偏差δωw為優(yōu)化目標，優(yōu)化步驟如下：

①：分別設(shè)定優(yōu)化對象br與kr的果蠅初始個體位置為xc(xc0,yc0)和xc′(x′c0,y′c0)(c為果蠅個體數(shù)，c＝1,2…n′)，同時設(shè)定最大迭代次數(shù)為maxgen；

②：隨機生成果蠅的搜索方向與距離，分別如式(4)和式(5)所示：

其中：dxc、dyc、d′xc和d′yc為隨機值；

③：以果蠅個體距原點的距離的倒數(shù)作為味道濃度的判斷值sc和sc′，其表達式分別為：

④：將一組味道濃度判定值代入多開關(guān)磁阻電機虛擬主軸同步控制模型，得到相應(yīng)的δωrc和δωwc；

⑤：構(gòu)建優(yōu)化目標函數(shù)h(c)，如式(8)所示：

其中：d1與d2為權(quán)重系數(shù)，d1>0，d2>0且d1+d2＝1，取d1＝d2＝0.5；

⑥：保留式(8)的極大值，即當前最高味道濃度，并保存此時果蠅群體的位置；

⑦：進入迭代尋優(yōu)，重復(fù)步驟②-步驟⑥，并判斷果蠅新個體的味道濃度是否優(yōu)于當前最高味道濃度值，若是則更新當前最高味道濃度和果蠅群體的初始位置；否則返回步驟②，直至當前迭代次數(shù)等于最大迭代次數(shù)maxgen或已達到目標精度要求時再執(zhí)行步驟⑧；

⑧：迭代尋優(yōu)結(jié)束后，保留最佳味道濃度值與此時果蠅的位置，即得到最優(yōu)的虛擬主軸衰減系數(shù)br和虛擬主軸彈性系數(shù)kr。

上述多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制方法，所述步驟(1)中虛擬主軸控制器計算權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw的方法為：

1-2-1)確定各電機的權(quán)重系數(shù)gi：

根據(jù)各電機的轉(zhuǎn)動慣量ji(i＝1,2…n)，確定各電機的權(quán)重系數(shù)gi(i＝1,2…n)，即：

1-2-2)計算權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw：

根據(jù)各電機的實際轉(zhuǎn)速ωi及其相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)gi，得到系統(tǒng)的權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw，如式(10)所示：

上述多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制方法，所述步驟二中參考轉(zhuǎn)矩ti^*的獲取方法如下：

2-1)以電機實際轉(zhuǎn)速ωi與虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr的偏差δωi作為電機i自抗擾控制模塊的輸入，對電機i的總擾動yi進行實時估計，如式(11)所示：

yi＝-βi1fal(δωi,α1,η)(11)

式中：yi表示電機i運行過程中受到的總擾動；βi1(i＝1,2…n)為增益系數(shù)；函數(shù)fal(δωi,α1,η)的表達式如式(12)所示：

式中：參數(shù)α1為0～1之間的常數(shù)，一般取α1＝0.25；參數(shù)η為影響濾波效果的常數(shù)，取η＝0.5；

2-2)由δωi得到非線性誤差反饋控制律為：

ui0(t)＝βi2fal(δωi,α2,η)(13)

式中：βi2(i＝1,2…n)為增益系數(shù)；函數(shù)fal(δωi,α2,η)的表達式如式(14)所示：

其中：參數(shù)α2為0～1之間的常數(shù)，取α2＝0.75；

2-3)根據(jù)式(11)和式(13)，得到電機i的參考轉(zhuǎn)矩ti*為：

ti^*＝ui0(t)-yi/ei(15)

其中：ei(i＝1,2…n)為擾動補償系數(shù)。

上述多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制方法，采用果蠅優(yōu)化算法來優(yōu)化所述增益系數(shù)βi1、βi2和擾動補償系數(shù)ei，具體如下：

以第i臺電機自抗擾控制器的增益系數(shù)βi1、βi2和擾動補償系數(shù)ei為優(yōu)化對象，以轉(zhuǎn)速偏差δωi為優(yōu)化目標，優(yōu)化步驟如下：

2-1-1)：分別設(shè)定優(yōu)化參數(shù)βi1、βi2和ei的果蠅初始個體位置為xe(xe0,ye0)，xe′(x′e0,y′e0)和x″e(x″e0,y″e0)(e為果蠅個體數(shù)，e＝1,2…n″)，同時設(shè)定最大迭代次數(shù)為maxgen′；

2-1-2)：隨機生成果蠅的搜索方向與距離：

其中：dxe、dye、d′xe、d′ye、d″xe和d″ye為隨機值

2-1-3)：以果蠅個體距原點的距離的倒數(shù)作為味道濃度的判斷值se、se′和s″e，其表達式分別如下：

2-1-4)：將味道濃度判定值代入自抗擾控制器，并對自抗擾控制器進行仿真，確定各味道濃度判定值所對應(yīng)的味道濃度we，we的表達式如式(22)所示：

式中：表示取一組味道濃度判定值時，自抗擾控制器輸入與輸出之間的誤差；

2-1-5)：保留式(22)的極大值，即當前最高味道濃度，并保留此時果蠅的位置；

2-1-6)：進入迭代尋優(yōu)，重復(fù)執(zhí)行步驟2-1-2)-步驟2-1-5)，并判斷此時果蠅個體的味道濃度是否優(yōu)于當前最高味道濃度值，若是，則更新當前果蠅最高味道濃度和果蠅群體的初始位置；否則返回步驟2-1-2)，至當前迭代次數(shù)等于最大迭代次數(shù)maxgen′或已達到目標要求精度時再執(zhí)行步驟2-1-7)；

步驟2-1-7)：迭代尋優(yōu)結(jié)束后，保留最佳味道濃度值與此時果蠅個體的位置，即得到電機i最優(yōu)的自抗擾控制參數(shù)βi1、βi2、ei；

采用果蠅優(yōu)化算法求出第i臺電機的控制參數(shù)βi1、βi2及ei后，利用時間尺度法得到其它電機的控制參數(shù)，方法如下：

?。焊鶕?jù)第i臺電機相電流和轉(zhuǎn)速的狀態(tài)方程得到第i臺電機的時間尺度pi，如式(23)所示：

其中：iin為第i臺電機的額定電流；ni0為第i臺電機的額定轉(zhuǎn)速；ji為第i臺電機的轉(zhuǎn)動慣量；bi為第i臺電機的摩擦系數(shù)；limin為第i臺電機定子凸極與轉(zhuǎn)子凹槽中心重合位置時的電感，即相電感最小值；為第i臺電機相電感隨位置角的變化率；

ⅱ：再根據(jù)式(23)計算出第k臺電機(k＝1～n,且k≠i)的時間尺度pk，由電機i和電機k的時間尺度pi和pk以及電機i的控制參數(shù)βi1、βi2、ei，即可得到電機k相應(yīng)的控制參數(shù)βk1、βk2、ek，分別如式(24)～(26)所示：

ek＝ei(26)。

上述多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制方法，所述步驟三中，第i臺電機補償轉(zhuǎn)矩δti′的獲取方式如下：

1)以電機i的實際轉(zhuǎn)速ωi與權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw的偏差及其積分作為狀態(tài)變量，分別如式(27)、(28)所示：

xi1＝ωw-ωi(i＝1,2…n)(27)

2)設(shè)定積分滑模面函數(shù)，如式(29)所示：

si＝xi1+cxi2(i＝1,2…n)(29)

其中：c為正常數(shù)；

3)根據(jù)已建立的滑模面函數(shù)采用指數(shù)趨近律來設(shè)計轉(zhuǎn)矩補償器，所采用的指數(shù)趨近律表達式為：

其中：ε、k均為正常數(shù)，sgn(si)為符號函數(shù)；

4)根據(jù)開關(guān)磁阻電機運動方程以及式(29)、(30)確定補償轉(zhuǎn)矩δti′為：

本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明針對多開關(guān)磁阻電機構(gòu)成的轉(zhuǎn)速同步控制系統(tǒng)，采用虛擬主軸控制法并結(jié)合轉(zhuǎn)矩補償來實現(xiàn)多電機的同步運行。其基本原理為：設(shè)定系統(tǒng)的給定轉(zhuǎn)速，同時檢測各電機的實際轉(zhuǎn)速，經(jīng)虛擬主軸控制器運算處理得到虛擬主軸轉(zhuǎn)速，并將其作為各電機的給定轉(zhuǎn)速；同時虛擬主軸控制器還根據(jù)各電機的實際轉(zhuǎn)速及其轉(zhuǎn)動慣量計算出系統(tǒng)的權(quán)重平均轉(zhuǎn)速，并將其作為各電機轉(zhuǎn)矩補償模塊的參考轉(zhuǎn)速；然后將各電機實際轉(zhuǎn)速與其給定轉(zhuǎn)速的偏差經(jīng)自抗擾控制模塊處理得到各電機的參考轉(zhuǎn)矩，并將其與該電機的實際轉(zhuǎn)矩比較得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩偏差；同時各電機轉(zhuǎn)矩補償模塊根據(jù)該電機實際轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)權(quán)重平均轉(zhuǎn)速得到相應(yīng)的補償轉(zhuǎn)矩，并將該補償轉(zhuǎn)矩與上述轉(zhuǎn)矩偏差求和得到該電機的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)量；另外，各電機實際磁鏈與系統(tǒng)給定磁鏈比較獲得相應(yīng)的磁鏈偏差，最后電機控制器根據(jù)上述轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)量及磁鏈偏差對電機進行控制，可實現(xiàn)各電機實際轉(zhuǎn)速對系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速的準確跟蹤，達到多電機轉(zhuǎn)速同步運行的目的。

附圖說明

圖1為本發(fā)明控制裝置的結(jié)構(gòu)框圖。

圖2為本發(fā)明虛擬主軸控制器控制流程圖。

圖3為本發(fā)明控制方法的流程圖。

圖4為本發(fā)明自抗擾控制器控制參數(shù)優(yōu)化流程圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步的說明。

一種多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制裝置，包括轉(zhuǎn)速給定模塊、虛擬主軸控制器、磁鏈給定模塊和多個電機控制模塊，轉(zhuǎn)速給定模塊的輸出端與虛擬主軸控制器的輸入端相連；每個電機控制模塊均包括電機轉(zhuǎn)速檢測模塊、電機轉(zhuǎn)速比較模塊、電機自抗擾控制模塊、電機轉(zhuǎn)矩估算模塊、電機實際轉(zhuǎn)矩與參考轉(zhuǎn)矩比較模塊、電機轉(zhuǎn)矩補償模塊、加法器、電機磁鏈估算模塊、電機磁鏈比較模塊和電機控制器；每個電機控制模塊中，電機轉(zhuǎn)速檢測模塊的輸入端與相應(yīng)電機相連，電機轉(zhuǎn)速檢測模塊的輸出端與電機轉(zhuǎn)速比較模塊、電機轉(zhuǎn)矩補償模塊、虛擬主軸控制器的輸入端相連，虛擬主軸控制器的輸出端與電機轉(zhuǎn)速比較模塊、電機轉(zhuǎn)矩補償模塊的輸入端相連，電機轉(zhuǎn)速比較模塊的輸出端與電機自抗擾控制模塊的輸入端相連，電機自抗擾控制模塊的輸出端與電機實際轉(zhuǎn)矩與參考轉(zhuǎn)矩比較模塊的輸入端相連，電機轉(zhuǎn)矩補償模塊的輸出端與加法器的輸入端相連，所述電機轉(zhuǎn)矩估算模塊的輸入端與相應(yīng)電機相連，電機轉(zhuǎn)矩估算模塊的輸出端與電機實際轉(zhuǎn)矩與參考轉(zhuǎn)矩比較模塊的輸入端相連，電機實際轉(zhuǎn)矩與參考轉(zhuǎn)矩比較模塊的輸出端與加法器的輸入端相連，加法器的輸出端與電機控制器的輸入端相連，所述電機磁鏈估算模塊的輸入端與相應(yīng)電機相連，電機磁鏈估算模塊的輸出端與電機磁鏈比較模塊的輸入端相連，電機磁鏈比較模塊的輸出端與電機控制器相連，電機控制器與相應(yīng)電機相連；所述磁鏈給定模塊的輸出端與每個電機控制模塊中電機磁鏈比較模塊的輸入端相連。

如圖2-4所示，一種多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制方法，包括以下步驟：

步驟一：設(shè)定系統(tǒng)的給定轉(zhuǎn)速ω^*，同時檢測各電機的實際轉(zhuǎn)速ωi(i＝1,2…n)，n表示電機數(shù)，經(jīng)虛擬主軸控制器運算處理后，得到虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr，并將其作為各電機的給定轉(zhuǎn)速；虛擬主軸控制器根據(jù)各電機的實際轉(zhuǎn)速ωi(i＝1,2…n)及其相應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量ji(i＝1,2…n)，經(jīng)運算得到各電機的權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw，并將其作為各電機轉(zhuǎn)矩補償模塊的參考轉(zhuǎn)速。

虛擬主軸控制器得到虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr的方法包括：

1-1-1)設(shè)定系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*，同時檢測虛擬主軸控制器輸出的初始轉(zhuǎn)速ωr′，并將其與系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*比較，其偏差由胡克定律得到虛擬主軸的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩tr，如式(1)所示：

tr＝br(ω^*-ωr′)+kr∫(ω^*-ωr′)dt(1)

其中：br為虛擬主軸的衰減系數(shù)，kr為虛擬主軸彈性系數(shù)；

1-1-2)將各電機的實際轉(zhuǎn)速ωi與系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*比較，其偏差由胡克定律得到各電機虛擬傳動軸的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，如式(2)所示：

ti′＝bi(ω^*-ωi)+ki∫(ω^*-ωi)dt(2)

其中：bi為電機i傳動軸的衰減系數(shù)，ki為電機i傳動軸的彈性系數(shù)；

1-1-3)將虛擬主軸的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩與各電機虛擬傳動軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩之和進行比較，其偏差由剛性定軸旋轉(zhuǎn)定律得到調(diào)整后的虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr，即：

其中：jr為虛擬主軸的轉(zhuǎn)動慣量；

1-1-4)將調(diào)整后的虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr作為各電機的給定轉(zhuǎn)速。

采用果蠅優(yōu)化算法來優(yōu)化所述虛擬主軸衰減系數(shù)br和虛擬主軸彈性系數(shù)kr，具體如下：

以虛擬主軸衰減系數(shù)br和虛擬主軸彈性系數(shù)kr為優(yōu)化對象，以系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*與虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr的偏差δωr及系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*與權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw的偏差δωw為優(yōu)化目標，優(yōu)化步驟如下：

①：分別設(shè)定優(yōu)化對象br與kr的果蠅初始個體位置為xc(xc0,yc0)和xc′(x′c0,y′c0)(c為果蠅個體數(shù)，c＝1,2…n′)，同時設(shè)定最大迭代次數(shù)為maxgen；

②：隨機生成果蠅的搜索方向與距離，分別如式(4)和式(5)所示：

其中：dxc、dyc、d′xc和d′yc為隨機值；

③：以果蠅個體距原點的距離的倒數(shù)作為味道濃度的判斷值sc和sc′，其表達式分別為：

④：將一組味道濃度判定值代入多開關(guān)磁阻電機虛擬主軸同步控制模型，得到相應(yīng)的δωrc和δωwc；δωrc和δωwc分別表示將sc，sc′代入模型后，系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*與虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr的偏差及系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*與權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw的偏差；

⑤：構(gòu)建優(yōu)化目標函數(shù)h(c)，此函數(shù)表示該優(yōu)化步驟的優(yōu)化目標，即達到δωrc和δωwc最小的目的，如式(8)所示：

其中：d1與d2為權(quán)重系數(shù)，d1>0，d2>0且d1+d2＝1，取d1＝d2＝0.5；

⑥：保留式(8)的極大值，即當前最高味道濃度，并保存此時果蠅群體的位置；

⑦：進入迭代尋優(yōu)，重復(fù)步驟②-步驟⑥，并判斷果蠅新個體的味道濃度是否優(yōu)于當前最高味道濃度值，若是則更新當前最高味道濃度和果蠅群體的初始位置；否則返回步驟②，直至當前迭代次數(shù)等于最大迭代次數(shù)maxgen或已達到目標精度要求時再執(zhí)行步驟⑧；

⑧：迭代尋優(yōu)結(jié)束后，保留最佳味道濃度值與此時果蠅的位置，即得到最優(yōu)的虛擬主軸衰減系數(shù)br和虛擬主軸彈性系數(shù)kr。

虛擬主軸控制器計算權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw的方法為：

1-2-1)確定各電機的權(quán)重系數(shù)gi：

根據(jù)各電機的轉(zhuǎn)動慣量ji(i＝1,2…n)，確定各電機的權(quán)重系數(shù)gi(i＝1,2…n)，即：

1-2-2)計算權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw：

根據(jù)各電機的實際轉(zhuǎn)速ωi及其相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)gi，得到系統(tǒng)的權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw，如式(10)所示：

步驟二：將各電機的實際轉(zhuǎn)速ωi與虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr比較，其偏差經(jīng)自抗擾控制器運算處理后得到各電機的參考轉(zhuǎn)矩ti^*(i＝1,2…n)，同時由轉(zhuǎn)矩估算模塊得到各電機的實際轉(zhuǎn)矩ti(i＝1,2…n)，并將該實際轉(zhuǎn)矩ti與上述參考轉(zhuǎn)矩ti^*比較，得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩偏差δti(i＝1,2…n)。

參考轉(zhuǎn)矩ti^*的獲取方法如下：

2-1)以電機實際轉(zhuǎn)速ωi與虛擬主軸轉(zhuǎn)速ωr的偏差δωi作為電機i自抗擾控制模塊的輸入，對電機i的總擾動yi進行實時估計，如式(11)所示：

yi＝-βi1fal(δωi,α1,η)(11)

式中：yi表示電機i運行過程中受到的總擾動；βi1(i＝1,2…n)為增益系數(shù)；函數(shù)fal(δωi,α1,η)的表達式如式(12)所示：

式中：參數(shù)α1為0～1之間的常數(shù)，一般取α1＝0.25；參數(shù)η為影響濾波效果的常數(shù)，取η＝0.5；

2-2)由δωi得到非線性誤差反饋控制律為：

ui0(t)＝βi2fal(δωi,α2,η)(13)

式中：βi2(i＝1,2…n)為增益系數(shù)；函數(shù)fal(δωi,α2,η)的表達式如式(14)所示：

其中：參數(shù)α2為0～1之間的常數(shù)，一般取α2＝0.75；

2-3)根據(jù)式(11)和式(13)，得到電機i的參考轉(zhuǎn)矩ti*為：

ti^*＝ui0(t)-yi/ei(15)其中：ei(i＝1,2…n)為擾動補償系數(shù)。

如圖4所示，采用果蠅優(yōu)化算法來優(yōu)化所述增益系數(shù)βi1、βi2和擾動補償系數(shù)ei，具體如下：

以第i臺電機自抗擾控制器的增益系數(shù)βi1、βi2和擾動補償系數(shù)ei為優(yōu)化對象，以轉(zhuǎn)速偏差δωi為優(yōu)化目標，優(yōu)化步驟如下：

2-1-1)：分別設(shè)定優(yōu)化參數(shù)βi1、βi2和ei的果蠅初始個體位置為xe(xe0,ye0)，xe′(x′e0,y′e0)和x″e(x″e0,y″e0)(e為果蠅個體數(shù)，e＝1,2…n″)，同時設(shè)定最大迭代次數(shù)為maxgen′；

2-1-2)：隨機生成果蠅的搜索方向與距離：

其中：dxe、dye、d′xe、d′ye、d″xe和d″ye為隨機值

2-1-3)：以果蠅個體距原點的距離的倒數(shù)作為味道濃度的判斷值se、se′和s″e，其表達式分別如下：

2-1-4)：將一組味道濃度判定值代入自抗擾控制器，并對自抗擾控制器進行仿真，根據(jù)仿真結(jié)果，確定各味道濃度判定值所對應(yīng)的味道濃度we，we的表達式如式(22)所示：

式中：表示取一組味道濃度判定值時，自抗擾控制器輸入與輸出之間的誤差；

2-1-5)：保留式(22)的極大值，即當前最高味道濃度，并保留此時果蠅的位置；

2-1-6)：進入迭代尋優(yōu)，重復(fù)執(zhí)行步驟2-1-2)-步驟2-1-5)，并判斷此時果蠅個體的味道濃度是否優(yōu)于當前最高味道濃度值，若是，則更新當前果蠅最高味道濃度和果蠅群體的初始位置；否則返回步驟2-1-2)，至當前迭代次數(shù)等于最大迭代次數(shù)maxgen′或已達到目標精度要求時再執(zhí)行步驟2-1-7)；

步驟2-1-7)：迭代尋優(yōu)結(jié)束后，保留最佳味道濃度值與此時果蠅個體的位置，即得到電機i最優(yōu)的自抗擾控制參數(shù)βi1、βi2、ei。

采用果蠅優(yōu)化算法求出第i臺電機的控制參數(shù)βi1、βi2及ei后，利用時間尺度法得到其它電機的控制參數(shù)，方法如下：

ⅰ：根據(jù)第i臺電機相電流和轉(zhuǎn)速的狀態(tài)方程得到第i臺電機的時間尺度pi，如式(23)所示：

其中：iin為第i臺電機的額定電流；ni0為第i臺電機的額定轉(zhuǎn)速；ji為第i臺電機的轉(zhuǎn)動慣量；bi為第i臺電機的摩擦系數(shù)；limin為第i臺電機定子凸極與轉(zhuǎn)子凹槽中心重合位置時的電感，即相電感最小值；為第i臺電機相電感隨位置角的變化率；

ⅱ：再根據(jù)式(23)計算出第k臺電機(k＝1～n,且k≠i)的時間尺度pk，由電機i和電機k的時間尺度pi和pk以及電機i的控制參數(shù)βi1、βi2、ei，即可得到電機k相應(yīng)的控制參數(shù)βk1、βk2、ek，分別如式(24)～(26)所示：

ek＝ei(26)

步驟三：各電機轉(zhuǎn)矩補償模塊根據(jù)其實際轉(zhuǎn)速ωi與權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw運算處理得到相應(yīng)的補償轉(zhuǎn)矩δti′(i＝1,2…n)，并將該補償轉(zhuǎn)矩δti′與上述轉(zhuǎn)矩偏差δti求和，得到該電機的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)量δti″(i＝1,2…n)。

第i臺電機補償轉(zhuǎn)矩δti′的獲取方式如下：

1)以電機i的實際轉(zhuǎn)速ωi與權(quán)重平均轉(zhuǎn)速ωw的偏差及其積分作為狀態(tài)變量，分別如式(27)、(28)所示：

xi1＝ωw-ωi(i＝1,2…n)(27)

2)設(shè)定積分滑模面函數(shù)，如式(29)所示：

si＝xi1+cxi2(i＝1,2…n)(29)

其中：c為正常數(shù)；

3)根據(jù)已建立的滑模面函數(shù)選取指數(shù)趨近律來設(shè)計轉(zhuǎn)矩補償器，所選指數(shù)趨近律表達式為：

其中：ε、k均為正常數(shù)，sgn(si)為符號函數(shù)；

4)針對式(27)、(28)設(shè)定的狀態(tài)變量求導(dǎo)得：

其中：由式(29)結(jié)合開關(guān)磁阻電機運動方程可化為式(34)的形式：

式中：tli表示負載轉(zhuǎn)矩。

結(jié)合式(29)、(33)、(34)可得：

根據(jù)式(30)與式(35)，可得：

令補償轉(zhuǎn)矩δti′為：由于式(36)中部分遠小于因而可將省略，則最終輸出量δti′為：

步驟四：估算各電機的實際磁鏈ψi(i＝1,2…n)，并將其與系統(tǒng)給定磁鏈ψ^*進行比較，得到各電機的磁鏈偏差δψi(i＝1,2…n)。

步驟五：電機控制器根據(jù)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)量δti″和磁鏈偏差δψi以及磁鏈的區(qū)間查詢開關(guān)表得到對應(yīng)的電壓矢量，再根據(jù)電壓矢量確定功率變換器中對應(yīng)功率開關(guān)的開關(guān)狀態(tài)，從而可使各電機的實際轉(zhuǎn)速實現(xiàn)對系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速ω^*的準確跟蹤，達到多開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速同步控制的目的。