本發(fā)明涉及磁懸浮開關磁阻電機偏置繞組和電樞繞組的匝數(shù)設計方法，屬于磁懸浮開關磁阻電機及其設計技術領域。

背景技術：

磁懸浮開關磁阻電機因集旋轉(zhuǎn)與懸浮兩功能于一體，不僅有效解決高速運行時軸承摩擦帶來的損耗和發(fā)熱等問題，還能進一步發(fā)揮開關磁阻電機的高速適應性，從而強化其在航空航天、飛輪儲能、艦船等高速領域的應用基礎。

磁懸浮開關磁阻電機由一個磁軸承和一個開關磁阻電機集合而成，磁軸承的m個偏置繞組與開關磁阻電機的m相電樞繞組采用串聯(lián)共同勵磁的方式，同時提供轉(zhuǎn)矩和偏置磁通。由于開關磁阻電機的雙凸極結構，其運行時磁場呈現(xiàn)高度非線性，使得其電樞繞組匝數(shù)的準確計算更為困難。另外，為提高磁軸承的位移剛度和電流剛度，以提升懸浮控制的動態(tài)性能，磁軸承常工作于線性區(qū)域。然而，磁軸承的偏置繞組和開關磁阻電機的電樞繞組串聯(lián)在一起，采用相同的勵磁方式，導致二者匝數(shù)設計的難度更高。

為此，本發(fā)明引入了一個電源壓降系數(shù)，以量化偏置繞組對電樞繞組的串聯(lián)分壓作用，并給出了利用結構和電磁等參數(shù)計算電源壓降系數(shù)的方法；將電樞繞組實際的脈沖電流波形等效為一個階梯方波，并將電源壓降系數(shù)引入到各繞組電流設計值的計算中；最后，基于等效磁路法，獲得偏置和電樞繞組的計算方法?？紤]偏置和電樞繞組的分壓效應，電流計算簡單、準確，繞組匝數(shù)設計精度高，實用性強。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的是針對現(xiàn)有技術的不足，提出磁懸浮開關磁阻電機偏置繞組和電樞繞組的匝數(shù)設計方法，所述方法考慮了偏置繞組和電樞繞組的分壓效應，各繞組電流計算準確，且匝數(shù)計算精度高。

為了解決上述技術問題，本發(fā)明采用如下技術方案：

磁懸浮開關磁阻電機的偏置繞組和電樞繞組的設計方法，所述磁懸浮開關磁阻電機包括電機定子、電機轉(zhuǎn)子和電機繞組；所述電機定子由磁阻電機定子和磁軸承定子構成；所述電機轉(zhuǎn)子由凸極轉(zhuǎn)子和圓柱轉(zhuǎn)子構成；所述電機繞組由轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組構成；所述圓柱轉(zhuǎn)子布置在磁軸承定子內(nèi)，凸極轉(zhuǎn)子布置在磁阻電機定子內(nèi)；所述磁軸承定子和磁阻電機定子軸向串聯(lián)布置，所述圓柱轉(zhuǎn)子和凸極轉(zhuǎn)子套在轉(zhuǎn)軸上；所述磁阻電機定子和凸極轉(zhuǎn)子均為凸極結構，所述圓柱轉(zhuǎn)子為圓柱結構；

所述磁軸承定子由4個e型結構構成，4個e型結構在圓周上均勻分布，空間上相差90°；每個e型結構的齒數(shù)為3，所述e型結構的中間齒為寬齒，兩邊齒為窄齒；每個e型結構中的兩個窄齒上均有1個繞組，每個e型結構兩個窄齒上的繞組串聯(lián)形成1個窄齒繞組，4個e型結構形成4個窄齒繞組；所述4個窄齒繞組中相隔180°的兩個繞組反向串聯(lián)，形成一個懸浮繞組；另外兩個相隔180°的窄齒繞組反向串聯(lián)，形成另一個懸浮繞組；所述兩個懸浮繞組空間上相隔90°；

所述轉(zhuǎn)矩繞組個數(shù)與磁阻電機的相數(shù)m相同，每個轉(zhuǎn)矩繞組由一個電樞繞組和一個偏置繞組串聯(lián)構成；

所述磁阻電機定子凸極結構包含有n個定子齒，每個定子齒上繞有1個繞組，所有磁阻電機定子齒上的繞組，分m組，分別連接在一起，構成m個電樞繞組；其中，n為m的倍數(shù)；

所述偏置繞組共m個，每個e型結構寬齒上繞有m個線圈；在4個e型結構中，在每個寬齒上選取1個線圈，串聯(lián)成1個偏置繞組，從而形成m個偏置繞組；

所述磁懸浮開關磁阻電機偏置繞組和電樞繞組的匝數(shù)設計方法，包括如下步驟：

步驟a，計算每相偏置繞組端電壓ubias和電樞繞組端電流ua；具體步驟如下：

步驟a-1，計算每相偏置繞組自感l(wèi)bias和每相電樞繞組最大自感l(wèi)max；其表達式分別為：

其中，μ0為真空磁導率，δ為氣隙長度，l為磁軸承有效軸向長度，lsrm為磁阻電機有效軸向長度，αs為磁阻電機定子極弧角，αs1為磁軸承定子寬齒的極弧角，r為轉(zhuǎn)子半徑，n為電樞繞組匝數(shù)，nb為偏置繞組匝數(shù)，kfe為鐵心疊壓系數(shù)，kα為e型結構寬窄定子極弧之比，其表達式為αs2為磁軸承定子窄齒的極弧角；

步驟a-2，獲得每相偏置繞組端電壓ubias和電樞繞組端電流ua；

根據(jù)所述lbias和lmax，及計算公式：

得到：

其中，lbias為每相偏置繞組自感，lmax為每相電樞繞組的最大自感，i為每相轉(zhuǎn)矩繞組電流，t為時間，kl為電樞繞組最大自感與最小自感之比，kl取值區(qū)間為[5，8]；

步驟b，計算n²αslsrm和其表達式分別為：

其中，pn為磁阻電機的額定功率，n為額定轉(zhuǎn)速，fload為磁軸承的徑向負載，ip為每相等效電流的峰值，η為磁阻電機效率，zr為磁阻電機的轉(zhuǎn)子極數(shù)，γ為磁軸承定子的寬齒與窄齒間夾角，k為磁阻電機的磁壓降系數(shù)，k＝1.1～1.2；

步驟c，計算電源壓降系數(shù)ku，根據(jù)所述表達式：

得到：

其中，ktf為力矩系數(shù)，tn為額定轉(zhuǎn)矩，u為每相轉(zhuǎn)矩繞組的電源電壓，u＝ua+ubias；

步驟d，計算偏置繞組和電樞繞組匝數(shù)設計的電流值，具體步驟如下：

步驟d-1，根據(jù)所述pn、u和ku，及計算公式計算出每相等效電流的峰值ip；

步驟d-2，根據(jù)所述ip，及計算公式計算出電樞繞組匝數(shù)設計的電流值im；

步驟d-3，根據(jù)所述ip，及計算公式計算出偏置繞組匝數(shù)設計的電流值iav；

步驟e，計算電樞繞組和偏置繞組的匝數(shù)，具體步驟如下：

步驟e-1，計算電樞繞組匝數(shù)n；

根據(jù)所述im，及計算公式計算出電樞繞組的匝數(shù)n，其中，bδ為磁阻電機電樞繞組產(chǎn)生的氣隙磁密，bδ＝1.0～1.5t；

步驟e-2，計算偏置繞組匝數(shù)nb；

根據(jù)所述im，及計算公式計算出偏置繞組的匝數(shù)nb，其中，bb為磁軸承偏置繞組產(chǎn)生的氣隙磁密，bb＝0.3～0.5t；

所述磁阻電機定子齒數(shù)n為12、凸極轉(zhuǎn)子齒數(shù)為8、電機相數(shù)m為3，每4個相隔90°的磁阻電機定子齒上的繞組，采用串聯(lián)、或并列、或串并結合的連接方式，連接在一起，構成1個電樞繞組，共形成3個電樞繞組；所述3個電樞繞組再分別與所述3個偏置繞組進行串聯(lián)，進而構成3個轉(zhuǎn)矩繞組，即為三相轉(zhuǎn)矩繞組。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明提出了一種磁懸浮開關磁阻電機的偏置繞組和電樞繞組匝數(shù)的設計方法，采用本發(fā)明的技術方案，能夠達到如下技術效果：

(1)考慮偏置繞組和電樞繞組的分壓效應，引入了一個電源壓降系數(shù)；

(2)基于階梯型等效電流波形，計及了續(xù)流階段對電磁功率的影響，各繞組電流計算準確；

(3)匝數(shù)計算精度高、通用性好。

附圖說明

圖1是本發(fā)明一種磁懸浮開關磁阻電機的三維結構示意圖。

圖2是本發(fā)明一種磁懸浮開關磁阻電機a相轉(zhuǎn)矩繞組的等效波形。

圖3是本發(fā)明偏置繞組和電樞繞組的設計流程圖。

附圖標記說明：圖1至圖3中，1是磁阻電機定子，2是凸極轉(zhuǎn)子，3是電樞繞組，4是磁軸承定子，5是圓柱轉(zhuǎn)子，6是偏置繞組，7是窄齒繞組，8是轉(zhuǎn)軸，9是電樞繞組的自感曲線，10為轉(zhuǎn)矩繞組的實際電流波形，11是轉(zhuǎn)矩繞組的等效階梯電流波形，12是勵磁區(qū)間，13是續(xù)流區(qū)間，14是轉(zhuǎn)子角變化區(qū)間，15是偏置繞組匝數(shù)設計的電流值，16是電樞繞組匝數(shù)設計的電流值。

具體實施方式

下面結合附圖，對本發(fā)明一種磁懸浮開關磁阻電機的偏置繞組和電樞繞組匝數(shù)的設計方法的技術方案進行詳細說明：

如圖1所示，是本發(fā)明磁懸浮開關磁阻電機實施例1的三維結構示意圖，其中，1是磁阻電機定子，2是凸極轉(zhuǎn)子，3是電樞繞組，4是磁軸承定子，5是圓柱轉(zhuǎn)子，6是偏置繞組，7是窄齒繞組，8是轉(zhuǎn)軸。

所述磁懸浮開關磁阻電機，包括電機定子、電機轉(zhuǎn)子和電機繞組；所述電機定子由磁阻電機定子和磁軸承定子構成；所述電機轉(zhuǎn)子由凸極轉(zhuǎn)子和圓柱轉(zhuǎn)子構成；所述電機繞組由轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組構成；所述圓柱轉(zhuǎn)子布置在磁軸承定子內(nèi)，凸極轉(zhuǎn)子布置在磁阻電機定子內(nèi)；所述磁軸承定子和磁阻電機定子軸向串聯(lián)布置，所述圓柱轉(zhuǎn)子和凸極轉(zhuǎn)子套在轉(zhuǎn)軸上；所述磁阻電機定子和凸極轉(zhuǎn)子均為凸極結構，所述圓柱轉(zhuǎn)子為圓柱結構；

所述磁軸承定子由4個e型結構構成，4個e型結構在圓周上均勻分布，空間上相差90°；每個e型結構的齒數(shù)為3，所述e型結構的中間齒為寬齒，兩邊齒為窄齒；每個e型結構中的兩個窄齒上均有1個繞組，每個e型結構兩個窄齒上的繞組串聯(lián)形成1個窄齒繞組，4個e型結構形成4個窄齒繞組；所述4個窄齒繞組中相隔180°的兩個繞組反向串聯(lián)，形成一個懸浮繞組；另外兩個相隔180°的窄齒繞組反向串聯(lián)，形成另一個懸浮繞組；所述兩個懸浮繞組空間上相隔90°；

所述轉(zhuǎn)矩繞組個數(shù)與磁阻電機的相數(shù)m相同，每個轉(zhuǎn)矩繞組由一個電樞繞組和一個偏置繞組串聯(lián)構成；

所述磁阻電機定子凸極結構包含有n個定子齒，每個定子齒上繞有1個繞組，所有磁阻電機定子齒上的繞組，分m組，分別連接在一起，構成m個電樞繞組；其中，n為m的倍數(shù)；

所述偏置繞組共m個，每個e型結構寬齒上繞有m個線圈；在4個e型結構中，在每個寬齒上選取1個線圈，串聯(lián)成1個偏置繞組，從而形成m個偏置繞組；

所述磁阻電機定子齒數(shù)n為12、凸極轉(zhuǎn)子齒數(shù)為8、電機相數(shù)m為3，每4個相隔90°的磁阻電機定子齒上的繞組，采用串聯(lián)、或并列、或串并結合的連接方式，連接在一起，構成1個電樞繞組，共形成3個電樞繞組；所述3個電樞繞組再分別與所述3個偏置繞組進行串聯(lián)，進而構成3個轉(zhuǎn)矩繞組，即為三相轉(zhuǎn)矩繞組。

所述三相轉(zhuǎn)矩繞組電流之和產(chǎn)生的合成磁通，作為轉(zhuǎn)子懸浮的偏置磁通；3相轉(zhuǎn)矩繞組電流的控制方法與傳統(tǒng)開關磁阻電機相同；x軸方向懸浮繞組產(chǎn)生的磁通，在該方向磁軸承定子中的一個氣隙處與轉(zhuǎn)矩繞組在該處產(chǎn)生的磁通方向相同，而在該方向的另一個氣隙處則相反，通過控制x軸方向懸浮繞組中電流的大小和方向，即在x軸正、負方向產(chǎn)生一個可控的徑向磁力；同理，在y軸正、負方向也產(chǎn)生一個可控的徑向磁力；進而得到一個大小和方向控制的合成磁拉力，從而滿足懸浮所需。

圖2為本發(fā)明一種磁懸浮開關磁阻電機a相轉(zhuǎn)矩繞組的等效波形。所述磁懸浮開關磁阻電機的轉(zhuǎn)矩控制與傳統(tǒng)12/8極開關磁阻電機相同，在中高速運行階段通常采用角度位置控制方式，為便于電樞繞組和偏置繞組設計，將實際的脈沖相電流分段等效幅值不等的恒定電流，如圖2所示。在每相勵磁導通區(qū)間，即[0，15°]，電流幅值為ip；在續(xù)流導通區(qū)間，即[15°，22.5°]，電流幅值為ip/2；由此方便計算電機的電磁功率即為勵磁階段的輸入功率與續(xù)流階段的回饋功率之差。

設電磁功率為pem，直流母線電流為idc，則得電磁功率pem與電流ip的關系：

電磁功率pem與額定功率pn的關系為：

式中，u為每相轉(zhuǎn)矩繞組的電源電壓，η為效率。

圖3是本發(fā)明偏置繞組和電樞繞組的設計流程圖。首先計算電樞繞組的最大自感和偏置繞組的自感，然后計算兩繞組的匝數(shù)平方、極弧角和軸向長度的乘積，之后計算電源壓降系數(shù)，接著求解各等效電流及兩繞組匝數(shù)設計的電流值，最后基于等效磁路法，計算兩繞組的匝數(shù)，其具體步驟為：

步驟a，計算每相偏置繞組端電壓ubias和電樞繞組端電流ua；具體步驟如下：

步驟a-1，計算每相偏置繞組自感l(wèi)bias和每相電樞繞組最大自感l(wèi)max；其表達式分別為：

其中，μ0為真空磁導率，δ為氣隙長度，l為磁軸承有效軸向長度，lsrm為磁阻電機有效軸向長度，αs為磁阻電機定子極弧角，αs1為磁軸承定子寬齒的極弧角，r為轉(zhuǎn)子半徑，n為電樞繞組匝數(shù)，nb為偏置繞組匝數(shù)，kfe為鐵心疊壓系數(shù)，kα為e型結構寬窄定子極弧之比，其表達式為αs2為磁軸承定子窄齒的極弧角；

步驟a-2，獲得每相偏置繞組端電壓ubias和電樞繞組端電流ua；

根據(jù)所述lbias和lmax，及計算公式：

得到：

其中，lbias為每相偏置繞組自感，lmax為每相電樞繞組的最大自感，i為每相轉(zhuǎn)矩繞組電流，t為時間，kl為電樞繞組最大自感與最小自感之比，kl取值區(qū)間為[5，8]；

步驟b，計算n²αslsrm和其表達式分別為：

其中，pn為磁阻電機的額定功率，n為額定轉(zhuǎn)速，fload為磁軸承的徑向負載，ip為每相等效電流的峰值，η為磁阻電機效率，zr為磁阻電機的轉(zhuǎn)子極數(shù)，γ為磁軸承定子的寬齒與窄齒間夾角，k為磁阻電機的磁壓降系數(shù)，k＝1.1～1.2；

步驟c，計算電源壓降系數(shù)ku，根據(jù)所述表達式：

得到：

其中，ktf為力矩系數(shù)，tn為額定轉(zhuǎn)矩，u為每相轉(zhuǎn)矩繞組的電源電壓，u＝ua+ubias；

步驟d，計算偏置繞組和電樞繞組匝數(shù)設計的電流值，具體步驟如下：

步驟d-1，根據(jù)所述pn、u和ku，及計算公式計算出每相等效電流的峰值ip；

步驟d-2，根據(jù)所述ip，及計算公式計算出電樞繞組匝數(shù)設計的電流值im；

步驟d-3，根據(jù)所述ip，及計算公式計算出偏置繞組匝數(shù)設計的電流值iav；

步驟e，計算電樞繞組和偏置繞組的匝數(shù)，具體步驟如下：

步驟e-1，計算電樞繞組匝數(shù)n；

根據(jù)所述im，及計算公式計算出電樞繞組的匝數(shù)n，其中，bδ為磁阻電機電樞繞組產(chǎn)生的氣隙磁密，bδ＝1.0～1.5t；

步驟e-2，計算偏置繞組匝數(shù)nb；

根據(jù)所述im，及計算公式計算出偏置繞組的匝數(shù)nb，其中，bb為磁軸承偏置繞組產(chǎn)生的氣隙磁密，bb＝0.3～0.5t。

其詳細計算過程如下：

令電樞繞組的壓降為ua，偏置繞組壓降為ubias，電源壓降系數(shù)為ku，則有

式中，la為電樞繞組自感，lbias為偏置繞自感，i為轉(zhuǎn)矩繞組電流，t為時間，θ為轉(zhuǎn)子位置角，ω為角速度。

對12/8極srm而言，相電感l(wèi)a在區(qū)間[0，7.5°]內(nèi)基本為恒值，運動電動勢為零，相電流在該區(qū)間單調(diào)遞增，且在θ＝7.5°附近達到最大值，如圖2所示。為簡化繞組設計時的計算難度，僅考慮[0，7.5°]區(qū)間內(nèi)偏置繞組的分壓作用，根據(jù)式(3)得到電源壓降系數(shù)為ku表達式為：

其中，lmin為不對齊位置處每相電樞繞組自感，即最小自感。

由于不對齊位置處srm的相電感解析求解較為復雜，利用計算較為簡單的對齊位置處(即θa＝22.5°)的電感l(wèi)max，替代式(4)中的lmin，則壓降系數(shù)ku的計算公式變?yōu)椋?/p>

式中，kl為a相電樞繞組最大自感與最小電感之比，對12/8極srm而言，kl＝5～8。

利用等效磁路法，獲得lmax和lbias的計算公式為：

式中，μ0為真空磁導率，δ為氣隙長度，l為磁軸承有效軸向長度，lsrm為磁阻電機有效軸向長度，αs為磁阻電機定子極弧角，αs2為磁軸承寬定子極弧角，r為轉(zhuǎn)子半徑，n為電樞繞組匝數(shù)，nb為電樞繞組匝數(shù)，kfe為鐵心疊壓系數(shù)，kα為e型結構寬窄定子極弧之比，其表達式為αs1為磁軸承窄定子極弧角。

將式(6)、(7)帶入式(5)中，得

設偏置繞組的額定電流為iav，懸浮繞組的額定電流為is，根據(jù)懸浮力計算公式，則rmb的徑向負荷fload定義為：

式中，γ為磁軸承定子寬窄定子齒間的夾角。

由于nbiav＝nsis時，磁利用率最高，則式(9)變?yōu)椋?/p>

根據(jù)平均電流iav的定義，得到其與電流ip的關系為：

將式(11)帶入(10)，得

對srm而言，忽略磁場飽和及相間互感的影響，則每相電磁轉(zhuǎn)矩的tav用下式表示：

式中，zr為srm轉(zhuǎn)子極數(shù)，im表示相等效電流的半周期平均值，其中

式中：c為繞組串并聯(lián)支路數(shù)，zs為定子齒極數(shù)，βs為srm定子極弧系數(shù)，δ為srm氣隙長度，lsrm為srm軸向長度，d為srm定子內(nèi)徑，k為磁路計及鐵心磁壓降的系數(shù)，k＝1.1～1.2，n為一個定子齒的電樞繞組匝數(shù)，其表達式為：

式中，bδ為對齊位置處的氣隙磁密。

相平均轉(zhuǎn)矩tav與電磁功率pem的關系為：

式中，n為轉(zhuǎn)速

結合式(1)～(2)和(13)～(18)，推導出srm基本尺寸計算公式：

進一步將式(19)改寫為：

又因為：

將式(14)、(17)和(21)帶入式(20)中，得到

將式(12)和(22)帶入(8)，得

其中ktf為力矩系數(shù)，tn為額定轉(zhuǎn)矩，

當磁懸浮開關磁阻電機的結構和電磁參數(shù)已知時，由式(23)計算出電源壓降系數(shù)，進一步計算出各繞組電流值。

電樞繞組等效電流的峰值ip為：

電樞繞組匝數(shù)設計的電流值im和偏置繞組匝數(shù)設計的電流值iav分別為：

然后，分別根據(jù)開關磁阻電機和磁軸承的等效磁路方程，方便寫電樞繞組和偏置繞組的匝數(shù)計算公式分別為：

其中，bδ為磁阻電機電樞繞組產(chǎn)生的氣隙磁密，bδ＝1.0～1.5t，bb為磁軸承偏置繞組產(chǎn)生的氣隙磁密，bb＝0.3～0.5t。

本發(fā)明方法，引入了一個電源壓降系數(shù)，以量化偏置繞組對電樞繞組的串聯(lián)分壓作用，并給出了利用結構和電磁等參數(shù)計算電源壓降系數(shù)的方法；將電樞繞組實際的脈沖電流波形等效為一個階梯方波，并將電源壓降系數(shù)引入到各繞組電流設計值的計算中；最后，基于等效磁路法，獲得偏置和電樞繞組的計算方法?？紤]偏置和電樞繞組的分壓效應，電流計算簡單、準確，繞組匝數(shù)設計精度高，實用性強。

對該技術領域的普通技術人員而言，根據(jù)以上實施類型很容易聯(lián)想其他的優(yōu)點和變形。因此，本發(fā)明并不局限于上述具體實例，其僅僅作為例子對本發(fā)明的一種形態(tài)進行詳細、示范性的說明。在不背離本發(fā)明宗旨的范圍內(nèi)，本領域普通技術人員根據(jù)上述具體實例通過各種等同替換所得到的技術方案，均應包含在本發(fā)明的權利要求范圍及其等同范圍之內(nèi)。