本發(fā)明屬于電氣設備及電氣工程技術領域，尤其是一種采用準連續(xù)脈寬調制策略擴展電流環(huán)帶寬的方法。

背景技術：

電力電子閉環(huán)調節(jié)系統(tǒng)，例如交流電機調速、光伏和風力發(fā)電、電源系統(tǒng)等，通常采用多環(huán)(雙環(huán)或三環(huán))控制結構，且大多以基于同步旋轉坐標系的電流環(huán)作為最內環(huán)，其他被控量如轉速、轉矩、電壓等作為外環(huán)控制量。因此，這些多環(huán)控制系統(tǒng)要想獲得較好的控制性能，則電流環(huán)應當具有盡可能大的帶寬，即具有較快的動態(tài)響應。特別是先進制造設備用的伺服系統(tǒng)，它要求把動態(tài)性能發(fā)揮到極致，對電流環(huán)帶寬的要求非常高。

變換器滯后和采樣及離散滯后是影響電流環(huán)帶寬的重要因素。其中，變換器滯后和功率器件開關頻率正相關，但是受功率器件性能和散熱能力的限制，小功率開關變換器的開關頻率一般控制在10kHz左右，大功率變換器的開關頻率在1kHz以下。因此，提高電流環(huán)帶寬主要是在不提高脈寬調制(PWM)開關頻率的前提下，盡量減小采樣和離散滯后。一些文獻報道了相關的研究成果，例如：文獻“永磁交流伺服系統(tǒng)電流環(huán)帶寬擴展研究，王宏佳，楊明，等.中國電機工程學報，2010，12(30)：56-62.”和“基于FPGA的高性能永磁同步電機電流控制器研究，蘇玲宏，華中科技大學碩士學位論文，2014，12-14.”。在上述文獻中，電流控制在同步旋轉的dq坐標系下完成，電流環(huán)等效框圖如圖1所示。從圖中可以看出，小時間常數(shù)綜合環(huán)節(jié)將變換器滯后、采樣及離散滯后等環(huán)節(jié)綜合等效為一個時間常數(shù)為T_d的慣性延遲環(huán)節(jié)，減小T_d有助于提高系統(tǒng)動態(tài)響應。上述文獻所列的幾種典型電流環(huán)控制工作時序及其相應的延遲時間T_d歸納如下：

(1)單次電流采樣和單次PWM占空比更新，其控制工作時序如圖2所示。圖中給出了第k-1周期和第k周期兩個運算周期內的情況，開關周期為T_s。u_ref(k)、u(k)、i(k)分別為第k周期的電壓給定值(T_s平均值)、實際電壓(T_s平均值)、電流采樣值(瞬時值)。這里瞬時電流采樣時間遠小于T_s，可以近似認為i(k-1)就是第k-1周期初始時刻的電流值?？刂破鞯墓ぷ鲿r序如下：在k-1周期初始，控制器得到瞬時電流采樣值i(k-1)，并在該周期內完成PI等運算得到k周期的電壓給定值u_ref(k)，在第k周期初始更新，考慮到PWM逆變器通常被等效成時間常數(shù)為T_s/2的慣性環(huán)節(jié)，因此從電流采樣時刻至實際電壓u(k)的延遲為T_d＝T_s+T_s/2＝1.5T_s。

(2)雙次電流采樣和雙次PWM占空比更新，其控制工作時序如圖3所示。該方法的采樣、計算、更新順序和“單次電流采樣和單次PWM占空比更新方式”相同，且PWM周期均為T_s，區(qū)別在于將采樣和控制周期減小為T_s/2，因此也稱為半周期控制。通過和上一段類似的分析可知，該方法的延遲時間T_d＝T_s/2+T_s/4＝0.75T_s。

(3)改進的雙次電流采樣和雙次PWM占空比更新，其控制工作時序如圖4所示。該方法對“雙次電流采樣和雙次PWM占空比更新”進行了改進：電壓給定的計算時間被壓縮至很短(基于FPGA控制芯片，合理設計控制器架構及工作方式可以大幅壓縮采樣及電壓給定計算時間)，使得電流采樣和電壓給定計算、更新幾乎可以認為是在每個PWM周期的初始時刻或中間時刻瞬時完成。于是，在圖4中，i(k-1)采樣完成和u_ref(k-1)計算、更新都是在k-1周期初始時刻完成，因此延遲時間只包含逆變器的輸出延時，即T_d＝(T_s/2)/2＝0.25T_s。

總結上述電流環(huán)工作時序，可以看出現(xiàn)有的基于PWM調制的電力電子閉環(huán)調節(jié)系統(tǒng)還存在以下問題需要進一步完善：

(1)現(xiàn)有數(shù)字控制的PWM調制多使用規(guī)則采樣調制方法，在每個采樣周期(一個或半個開關周期)之初輸入電壓給定值u_ref(k)，然后在這采樣周期中維持不變，用它去和三角載波比較，從而引入了半個采樣周期的滯后；

(2)現(xiàn)在普遍使用的調節(jié)器工程設計方法基于線性連續(xù)系統(tǒng)的頻率法，但是PWM調制的變換器不是連續(xù)線性環(huán)節(jié)，為能用頻率法分析系統(tǒng)動態(tài)性能，用一個“半采樣周期”滯后的線性環(huán)節(jié)來近似等效(即工程模型)，該方法較為粗糙：如果系統(tǒng)的響應時間持續(xù)許多個采樣周期，這種近似可行，若響應時間只有2-3個開關周期，這種方法近似誤差大，不宜再用工程模型和工程設計方法。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術的不足，提供一種設計合理、動態(tài)響應快且系統(tǒng)穩(wěn)定性強的采用準連續(xù)脈寬調制策略擴展電流環(huán)帶寬的方法。

本發(fā)明解決其技術問題是采取以下技術方案實現(xiàn)的：

一種采用準連續(xù)脈寬調制策略擴展電流環(huán)帶寬的方法，包括以下步驟：

步驟1、在控制系統(tǒng)中，采用準連續(xù)控制的自然采樣PWM調制方法對采樣電流進行控制得到PWM電壓；

步驟2、采用基于差分方程的調節(jié)器設計電流環(huán)PI控制器參數(shù)，從而實現(xiàn)擴展電流環(huán)帶寬的功能。

所述控制系統(tǒng)采用DSP+FPGA結構，其中DSP完成人機交互及指令給定功能，F(xiàn)PGA負責電流環(huán)計算及PWM脈沖輸出，控制系統(tǒng)使用AD1204芯片實現(xiàn)電流采樣功能。

所述步驟1的具體方法為：首先通過給定電流和反饋電流進行準連續(xù)比較得到電流誤差，然后由調節(jié)器對電流誤差做準連續(xù)運算，得到的dq軸電壓給定經(jīng)dq/abc坐標變換后得到準連續(xù)的三相電壓給定，最后將準連續(xù)的三相電壓給定與載波比較生成PWM電壓。

所述步驟2采用基于差分方程的調節(jié)器設計的電流環(huán)PI控制器參數(shù)為：

其中，k_p為電流環(huán)PI控制器的比例系數(shù)，T_i為電流環(huán)PI控制器的積分時間常數(shù)，K_L為電流環(huán)調節(jié)對象的比例系數(shù)，T_L為電流環(huán)調節(jié)對象的時間常數(shù)，T_s為PWM開關頻率周期。

本發(fā)明的優(yōu)點和積極效果是：

本發(fā)明采用準連續(xù)控制的自然采樣PWM調制(準連續(xù)變化的電壓給定值u_ref與三角載波比較)變換器的精細模型以及調節(jié)器差分設計方法的電流內環(huán)準連續(xù)數(shù)字控制策略，與現(xiàn)有的電流環(huán)控制方案相比，能夠有效地拓展電流環(huán)控制帶寬，提高了整個系統(tǒng)(含外環(huán))的動態(tài)響應和系統(tǒng)穩(wěn)定性，這一優(yōu)點相對于開關頻率較低的大功率應用以及對動態(tài)響應性能要求較高的伺服應用具有顯著的積極效果。

附圖說明

圖1是現(xiàn)有電力電子閉環(huán)調節(jié)系統(tǒng)的電流環(huán)等效框圖；

圖2是現(xiàn)有單次電流采樣和單次PWM占空比更新時序圖(Td＝1.5Ts)；

圖3是現(xiàn)有雙次電流采樣和雙次PWM占空比更新時序圖(Td＝0.75Ts)；

圖4是改進雙次電流采樣和雙次PWM占空比更新(Td≌0.25Ts)；

圖5a是自然采樣PWM變換器的幅頻特性圖；

圖5b是自然采樣PWM變換器的相頻特性圖；

圖6是仿真系統(tǒng)電流環(huán)框圖；

圖7是仿真d軸電流階躍響應曲線圖；

圖8是給定濾波后的d軸電流階躍響應曲線圖；

圖9是采用本發(fā)明進行實驗的電流階躍響應圖。

具體實施方式

以下結合附圖對本發(fā)明實施例做進一步詳述：

一種采用準連續(xù)脈寬調制策略擴展電流環(huán)帶寬的方法，是一種基于PWM調制無滯后模型及調節(jié)器差分設計方法的電流內環(huán)準連續(xù)數(shù)字控制策略，其主要技術創(chuàng)新點如下：

(1)本發(fā)明提出基于準連續(xù)控制的自然采樣PWM調制(準連續(xù)變化的電壓給定值u_ref與三角載波比較)變換器的精細模型，即在滿足采樣定理條件下，變換器是無滯后的比例環(huán)節(jié)(幅頻無衰減，相頻無滯后)。為拓寬電流環(huán)帶寬提供了理論依據(jù)。

規(guī)則采樣PWM由于其在一個采樣周期內電壓給定保持不變，引入采樣滯后。相比之下，在模擬系統(tǒng)當中，電流反饋和給定電壓均為連續(xù)量，給定電壓經(jīng)過自然采樣PWM變換器調制生成PWM電壓，變換器輸出電壓和給定電壓的開關周期平均值相等，避免了采樣滯后，因此自然采樣PWM環(huán)節(jié)可以看作是無滯后的比例環(huán)節(jié)，這一點可以從通過仿真得到的自然采樣PWM環(huán)節(jié)輸出波形基波的幅頻和相頻特性得到驗證，如圖5a及圖5b所示。仿真時設定PWM開關頻率為5kHz，電壓給定是幅值為0.1、初相角為0°的理想正弦，正弦的頻率分別選擇0.4、0.5、0.6……、2.3、2.4kHz。圖中的數(shù)據(jù)點(圓點)是每一頻率對應的幅頻值和相頻值，曲線是對數(shù)據(jù)點的擬合，從該圖中可以看出，在奈奎斯特頻率(2.5kHz)以內，自然采樣PWM環(huán)節(jié)的頻率特性幾乎沒有幅值衰減和相角滯后。

圖5a及圖5b中的電壓給定連續(xù)變化，除非是模擬系統(tǒng)，否則數(shù)字控制系統(tǒng)無法實現(xiàn)連續(xù)給定。但是隨著數(shù)字芯片性能的飛速發(fā)展，像FPGA、CPLD等控制芯片的容量和運算速度已經(jīng)足以支持在非常短的時間內完成較復雜的控制算法，這使得用數(shù)字控制來逼近模擬控制成為可能。本發(fā)明提到的“準連續(xù)控制”就是指基于FPGA芯片，使得電流閉環(huán)調節(jié)和PWM調制的采樣、計算和控制周期能夠在很短的時間內完成(幾個μs)，并反復循環(huán)，循環(huán)周期遠小于開關周期Ts，從而逼近模擬控制的效果，提高電流環(huán)帶寬。

(2)本發(fā)明提出調節(jié)器差分設計方法，適合用于響應時間只有2-3個開關周期的系統(tǒng)動態(tài)分析。

如前所述，現(xiàn)在普遍使用的調節(jié)器工程設計方法是把PWM調制環(huán)節(jié)用一個“半采樣周期”滯后的線性環(huán)節(jié)來近似等效，但是在動態(tài)響應較快的場合，響應時間可能只有2-3個開關周期，此時這一等效的誤差較大。本發(fā)明提出用自然采樣PWM調制代替規(guī)則采樣PWM，由于其延遲時間幾乎為0，不適合用工程方法設計調節(jié)器，因此本發(fā)明采用基于差分方程的調節(jié)器設計方法，使得電流環(huán)具有較快的動態(tài)響應速度。

本發(fā)明是在如下控制系統(tǒng)上實現(xiàn)的：該控制系統(tǒng)的硬件架構應確?？刂葡到y(tǒng)具有足夠快速的運算能力，能夠在遠小于PWM開關周期的時間內完成電流環(huán)控制運算；同時要求電流采樣時間盡可能短并保證采樣精度。

在本實施例中，控制系統(tǒng)的硬件架構采用DSP+FPGA結構，其中DSP完成人機交互及指令給定功能，F(xiàn)PGA負責電流環(huán)計算及PWM脈沖輸出。為了實現(xiàn)準連續(xù)控制功能，要求電流采樣時間應盡可能短，同時也要確保采樣的精度。本實施例采用AD1204芯片實現(xiàn)電流采樣，芯片工作頻率10MHz，采樣時間9.6μs，采樣精度11位，能夠滿足本方法對電流采樣的需求。

本發(fā)明的一種采用準連續(xù)脈寬調制策略擴展電流環(huán)帶寬的方法包括以下步驟：

步驟1、在控制系統(tǒng)中，使用控制器(FPGA)對采樣電流做準連續(xù)控制，即：首先通過給定電流和反饋電流準連續(xù)比較得到電流誤差，然后由調節(jié)器對這一電流誤差做準連續(xù)運算，得到的dq軸電壓給定經(jīng)dq/abc坐標變換后得到準連續(xù)的三相電壓給定，并和載波比較生成PWM電壓。這一過程實際上是近似的自然采樣PWM調制過程。

步驟2、采用基于差分方程的調節(jié)器設計電流環(huán)PI控制器參數(shù)，使得電流環(huán)具有快速的動態(tài)響應和足夠帶寬。電流環(huán)PI控制器參數(shù)包括電流環(huán)PI控制器的比例系數(shù)k_p和電流環(huán)PI控制器的積分時間常數(shù)T_i，并通過以下方式實現(xiàn)：

設電流環(huán)調節(jié)對象等效為比例系數(shù)為K_L、時間常數(shù)為T_L的一階慣性環(huán)節(jié)，PWM開關頻率周期為T_s。另外定義變量的增量Δy為瞬時值y和其穩(wěn)態(tài)值y_ss之差，則：

調節(jié)對象在第k周期增量形式的差分方程為：

Δx_k+1＝AΔx_k+BΔu_k+CΔu_k+1

式中，x為調節(jié)對象中對應于電流的狀態(tài)變量，u為PI調節(jié)器輸出電壓，符號Δ表示增量，下標k表示第k周期變量，系數(shù)A、B、C的表達式為

調節(jié)器在第k周期的差分方程為：

Δu_k+1＝DΔx_k+EΔu_k+FΔx_k+1

式中，系數(shù)D、E、F的表達式為

調節(jié)對象在第k+1周期的差分方程為：

Δx_k+2＝AΔx_k+1+BΔu_k+1+CΔu_k+2

調節(jié)器在第k+1周期的差分方程為：

Δu_k+2＝DΔx_k+1+EΔu_k+1+FΔx_k+2

為使系統(tǒng)在第k+1周期末達到穩(wěn)態(tài)，則：

Δx_k+2＝0,Δu_k+2＝0

將Δx_k+2＝0,Δu_k+2＝0代入調節(jié)對象在第k+1周期的差分方程中得到：

Δx_k+1＝-(B/A)Δu_k+1

將Δx_k+2＝0,Δu_k+2＝0代入調節(jié)器在第k+1周期的差分方程得到：

Δx_k+1＝-(E/D)Δu_k+1

為了使系統(tǒng)在k+2時刻達到穩(wěn)態(tài)，將Δx_k+1＝-(B/A)Δu_k+1代入調節(jié)對象在第k周期的差分方程中，得到調節(jié)對象對調節(jié)器的要求為：

Δu_k+1＝-(α_pΔx_k+β_pΔu_k)

式中，系數(shù)α_p、β_p表達式為

將Δx_k+1＝-(E/D)Δu_k+1代入到調節(jié)器在第k周期的差分方程，得到實際的調節(jié)器方程的要求為：

Δu_k+1＝-(α_rΔx_k+β_rΔu_k)

式中，系數(shù)α_r、β_r表達式為

于是，由α_p＝α_r、β_p＝β_r，即可解出k_p、T_i。

對于圖1所示系統(tǒng)框圖，基于差分設計方法得到的控制器參數(shù)為：

下面以在三電平逆變器驅動的電機系統(tǒng)當中應用為例，對發(fā)明做仿真驗證，仿真系統(tǒng)電流環(huán)框圖如圖6所示。圖中，λ是電流旋轉變換所用的角度，在異步電機矢量控制系統(tǒng)當中，λ為基準磁鏈矢量的角度，通常由觀測器計算得出，仿真中直接用頻率為50Hz，峰值為2π的鋸齒波代替。三電平逆變器UI的正、負組直流母線電壓為±311V，開關頻率f_s＝2.5kHz(T_s＝0.4ms)；負載電機用三相電阻、電感和反電勢代替：電阻R＝0.6Ω，電感L＝10mH，反電勢e＝280sinλ，280sin(λ±2π/3)。電壓基值311V，電流基值25.4A，頻率基值50Hz。

將以上參數(shù)代入上述控制器參數(shù)公式可以算出，k_p＝7.81，T_i＝T_s＝0.4ms。i_q^*設定為0，在0.8ms時刻i_d^*從70％階躍至90％，仿真結果如圖7所示。在該圖中，虛線表示電流給定，實線表示d軸電流反饋，可以看出，電流反饋經(jīng)過0.8ms(2T_s)的暫態(tài)過程基本穩(wěn)定在給定值，與理論分析一致。需要說明一點，由于是從三相電流往矢量變換算出的電流，它們脈動頻率比開關頻率高。

雖然動態(tài)響應速度很快，但圖7所示波形具有較大超調，這在一些應用場合(例如伺服驅動)是不允許的，并且影響系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。一個常見的解決方法是對電流給定進行慣性濾波，濾波時間常數(shù)選擇2/3T_s，仿真結果如圖8所示。從圖7和圖8對比可以看出，圖8所示波形其上升時間略長，但超調顯著減小。

實驗系統(tǒng)參數(shù)與仿真系統(tǒng)相同，i_q^*設定為0，在0.8ms時刻i_d^*從0階躍至10％(無給定濾波)，圖9給出了實驗電流響應波形。圖中的虛線表示電流給定，實線表示電流反饋，可以看出，暫態(tài)過程接近2T_s，與理論分析和仿真結果一致?？梢姡景l(fā)明顯著提高了電流動態(tài)響應，相當于擴展了電流環(huán)的帶寬。

需要強調的是，本發(fā)明所述的實施例是說明性的，而不是限定性的，因此本發(fā)明包括并不限于具體實施方式中所述的實施例，凡是由本領域技術人員根據(jù)本發(fā)明的技術方案得出的其他實施方式，同樣屬于本發(fā)明保護的范圍。