本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)低頻振蕩
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體為一種電力系統(tǒng)低頻振蕩模式在線辨識方法。
背景技術(shù)：
：隨著電力系統(tǒng)互聯(lián)程度提高、負(fù)荷的增長、發(fā)電機快速勵磁系統(tǒng)的大量使用，低頻振蕩問題益發(fā)突出，已成為威脅電力系統(tǒng)穩(wěn)定和限制交流互聯(lián)電網(wǎng)傳輸能力的瓶頸。電力系統(tǒng)低頻振蕩分析方法可分為基于系統(tǒng)模型的方法和基于量測信號進(jìn)行辨識的方法?；谀Ｐ偷姆椒ň哂杏嬎懔枯^大、不能及時跟蹤系統(tǒng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)的變化的缺點，如WECC系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)模型在北美大停電事故發(fā)生前并未發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定的低頻振蕩模式。由于實測數(shù)據(jù)真實體現(xiàn)了系統(tǒng)當(dāng)前的運行狀態(tài)，因此基于量測的低頻振蕩分析方法彌補基于模型的分析方法的不足，具有廣闊的應(yīng)用前景。近些年來，基于量測數(shù)據(jù)辨識低頻振蕩的方法大量涌現(xiàn)。在基于時域信號的方法中，Prony方法被廣泛應(yīng)用于基于自由振蕩信號的低頻振蕩辨識，但Prony方法對噪聲敏感，模型的階數(shù)對結(jié)果影響也較大。TLS-ESPRIT方法也常用于電力系統(tǒng)低頻振蕩模式辨識中，但由于TLS-ESPRIT方法需要對矩陣進(jìn)行兩次奇異值分解，因此計算速度較慢。另外，還有一些典型的基于頻域信號的方法，主要包括基于傅里葉變換的方法，基于小波變換的方法和基于希爾伯特黃變換(HHT)的方法。傅里葉變換只能給出信號的頻率信息，基于Morlet小波提取小波時頻分布脊線，辨識不同時段信號的低頻振蕩參數(shù)；基于希爾伯特黃變換(HHT)的方法，其在電力系統(tǒng)低頻振蕩模式識別中的應(yīng)用也比較廣泛，但是，其采用EMD沒有堅實的理論基礎(chǔ)，所得到的模態(tài)函數(shù)仍需進(jìn)一步研究。也有卡爾曼濾波的方法實現(xiàn)電力系統(tǒng)低頻振蕩辨識，但該方法需要構(gòu)建系統(tǒng)傳遞函數(shù)以求得狀態(tài)空間矩陣，依賴于系統(tǒng)模型的有效程度。電力系統(tǒng)的量測、傳輸環(huán)節(jié)常常會引入干擾噪聲，主要來源于系統(tǒng)負(fù)荷的隨機波動，通常將這些噪聲看成高斯白噪聲。高斯白噪聲的存在，會影響低頻振蕩的辨識精度，而目前的方法大多通過奇異值分解進(jìn)行去噪，這種方法對噪聲的處理能力有限。所以，現(xiàn)有的方法存在抗噪性弱、計算速度慢等問題。技術(shù)實現(xiàn)要素：針對上述問題本發(fā)明的目的在于提供一種抗噪性強，計算穩(wěn)定，計算速率快，能精確地辨識低頻振蕩模式的頻率、阻尼比的電力系統(tǒng)低頻振蕩模式在線辨識方法，技術(shù)方案如下：一種電力系統(tǒng)低頻振蕩模式在線辨識方法，包括以下步驟：步驟1：讀取一段電力系統(tǒng)擾動后的發(fā)電機角速度或聯(lián)絡(luò)線功率的自由振蕩信號y：y＝[y(0),y(1),…y(i)…,y(r)]其中，y(i)表示第i個測量數(shù)據(jù)，i＝0,1,…,r，r為所取信號長度；步驟2：利用上述自由振蕩信號構(gòu)造擴展Hankel矩陣Y：其中，j＝[r/2]，此處[]表示向下取整，且2k+j-2＝r；步驟3：對上述Hankel矩陣Y計算協(xié)方差序列構(gòu)成Τ矩陣；步驟4：對上述Τ矩陣進(jìn)行奇異值分解，根據(jù)奇異值大小確定有效階數(shù)p，生成信號子空間Vs和噪聲子空間Vn；步驟5：構(gòu)造矩陣[V1V2]，并對其進(jìn)行奇異值分解：其中，V1為去掉Vs最后一行得到的矩陣；V2為去掉Vs第一行得到的矩陣；步驟6：把分解為4個p×p的矩陣：步驟7：計算旋轉(zhuǎn)算子的特征值λi(i＝1,2,……,p)，并由此計算振蕩頻率fi和阻尼比ζi：進(jìn)一步的，所述步驟3中對上述Hankel矩陣Y計算協(xié)方差序列構(gòu)成T矩陣的具體方法為：3.更進(jìn)一步的，所述步驟4具體包括：a)對上述T矩陣按下式進(jìn)行奇異值分解：式中，Σ為對角矩陣，對角線元素為T的奇異值ξi；b)確定信號子空間階數(shù)p：對角陣Σ中的元素，找出滿足下式的最小的整數(shù)i，取信號子空間的階數(shù)p＝i；c)按下式生成信號子空間Vs和噪聲子空間Vn：式中，ΣS為矩陣X幅值最大的p個奇異值組成的對角陣，Σn為矩陣X余下的奇異值組成的對角陣；酉矩陣V按奇異值的大小劃分為信號子空間Vs和噪聲子空間Vn，Vs的列向量是對應(yīng)矩陣X的幅值最大的p個奇異值的奇異向量，酉矩陣U按奇異值大小劃分為Us和Un。本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明采用協(xié)方差矩陣代替原始信號的Hankel矩陣，使其抗噪性增強，計算速度更快，計算結(jié)果更穩(wěn)定，能精確地辨識低頻振蕩模式的頻率、阻尼比，具有更高的工程實用價值。附圖說明圖1為本發(fā)明實施例中一種電力系統(tǒng)低頻振蕩模式在線辨識方法的流程圖。圖2為應(yīng)用實例中16機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖3為故障后16臺發(fā)電機角速度振蕩曲線。圖4為不同量測噪聲水平下本發(fā)明方法的辨識結(jié)果。具體實施方式本發(fā)明一種電力系統(tǒng)低頻振蕩模式在線辨識方法，只需要利用所量測到的系統(tǒng)的時域響應(yīng)數(shù)據(jù)便能實現(xiàn)模態(tài)分析功能，包括振蕩的頻率、阻尼比，該方法辨識精度高，抗噪性強。下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說明。在實施例中，提供了一種電力系統(tǒng)低頻振蕩模式在線辨識方法，參考圖1，所述方法包括以下步驟：步驟1：讀取一段電力系統(tǒng)擾動后的發(fā)電機角速度或聯(lián)絡(luò)線功率自由振蕩信號y：y＝[y(0),y(1),…y(i)…,y(r)]其中，y(i)表示第i個測量數(shù)據(jù)，i＝0,1,…,r，r為所取信號長度。步驟2：利用自由振蕩信號構(gòu)造擴展Hankel矩陣Y利用步驟1中所述自由振蕩信號x中的數(shù)據(jù)構(gòu)造擴展Hankel矩陣Y：其中，j＝[r/2]，此處[]表示向下取整，2k+j-2＝r。步驟3：對上述Hankel矩陣計算協(xié)方差序列構(gòu)成Τ矩陣：步驟4：對上述Τ矩陣進(jìn)行奇異值分解，根據(jù)奇異值大小確定有效階數(shù)p，生成信號子空間Vs和噪聲子空間Vn：a)對上述T矩陣按下式進(jìn)行奇異值分解：式中，Σ為對角矩陣，對角線元素為T的奇異值ξi。b)確定信號子空間階數(shù)p：對角陣Σ中的元素，找出滿足下式的最小的整數(shù)i，取信號子空間的階數(shù)p＝i。在方法的應(yīng)用中，Kc的值可取為0.01。c)按下式生成信號子空間Vs和噪聲子空間Vn式中，ΣS為矩陣X幅值最大的p個奇異值組成的對角陣，Σn為矩陣X余下的奇異值組成的對角陣。按奇異值的大小劃分為信號子空間Vs和噪聲子空間Vn，Vs的列向量是對應(yīng)矩陣X的幅值最大的p個奇異值的奇異向量，相應(yīng)地，酉矩陣U按奇異值大小可劃分為Us,Un。步驟5：構(gòu)造矩陣[V1V2]，并對其進(jìn)行奇異值分解其中，V1為去掉Vs最后一行得到的矩陣；V2為去掉Vs第一行得到的矩陣。步驟6：把分解為4個p×p的矩陣：步驟7：計算旋轉(zhuǎn)算子的特征值λi(i＝1,2,……,p)，并由此計算振蕩頻率fi和阻尼比ζi：應(yīng)用實例：選用16機68節(jié)點仿真系統(tǒng)作為算例對本實施例中的方案進(jìn)行驗證，所述16機仿真系統(tǒng)為研究區(qū)域間低頻振蕩問題的經(jīng)典系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)圖詳見圖2。16機系統(tǒng)劃分為5個區(qū)域：區(qū)域1包含發(fā)電機G1～G9，區(qū)域2包含發(fā)電機G10～G13，發(fā)電機G14、G15、G16分別在區(qū)域3、區(qū)域4、區(qū)域5中。在MATLAB提供的PST(PowerSystemtoolbox)中搭建該16機系統(tǒng)模型，并求解系統(tǒng)線性化后系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣的特征值，知系統(tǒng)中存在4個區(qū)域間振蕩模式，其低頻振蕩模式的頻率和阻尼比如表1所示。表116機系統(tǒng)低頻振蕩模式真實值模式頻率/Hz阻尼比/％10.376311.4320.52140.8530.649713.8740.79283.56通過對系統(tǒng)線性化后的狀態(tài)矩陣的特征值分析可知，模式1主要表現(xiàn)為區(qū)域1-2中的發(fā)電機相對于區(qū)域3-5中的發(fā)電機振蕩，模式2主要表現(xiàn)為區(qū)域1-4中的發(fā)電機相對于區(qū)域5中的發(fā)電機振蕩，模式3主要表現(xiàn)為區(qū)域1中的發(fā)電機相對于區(qū)域2中的發(fā)電機振蕩，模式4主要表現(xiàn)為區(qū)域3和區(qū)域5中的發(fā)電機相對于區(qū)域4中的發(fā)電機振蕩。本算例擾動設(shè)置如下：0.1s時系統(tǒng)1-27輸電線路發(fā)生3相短路故障(圖2中加粗部分)。故障后16臺發(fā)電機角速度的振蕩曲線如圖3所示。表2所示為無噪聲情況下改進(jìn)TLS-ESPRIT對頻率和阻尼比的辨識結(jié)果。表2無噪聲時的辨識結(jié)果從表2以看出，本發(fā)明方法計算的4種低頻振蕩模式的振蕩頻率和阻尼比與真實值都很接近，4種模式下的頻率和阻尼比的誤差都小于1％，表明改進(jìn)TLS-ESPRIT能非常準(zhǔn)確地辨識四個低頻振蕩模式的頻率和阻尼比。在實測PMU的數(shù)據(jù)中，往往含有量測噪聲，因此，本發(fā)明通過向得到的仿真數(shù)據(jù)中疊加不同分貝高斯白噪聲的方式來驗證本發(fā)明方法的抗噪性能。為了排除偶然因素的影響，在不同噪聲水平下均采用蒙特卡洛思路，進(jìn)行100次試驗并記錄每次的辨識結(jié)果。圖4給出了在不同噪聲水平下，100次蒙特卡洛仿真中改進(jìn)TLS-ESPRIT對4個低頻振蕩模式的辨識結(jié)果和真實值的對比結(jié)果?？梢钥闯?，在存在量測噪聲時，改進(jìn)TLS-ESPRIT仍能準(zhǔn)確地辨識4種振蕩模式的頻率和阻尼比。表3給出了在SNR＝20dB時在100次蒙特卡洛仿真中本發(fā)明方法辨識結(jié)果的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。從表3中以看出，當(dāng)信噪比SNR＝20dB時，本發(fā)明方法計算的頻率和阻尼比的均值誤差和標(biāo)準(zhǔn)差都很小，對四種低頻振蕩模式的阻尼比辨識效果都較為準(zhǔn)確。表3信噪比SNR＝30dB時的辨識結(jié)果以最為關(guān)注的、對系統(tǒng)影響最大的若阻尼模式2為研究對象，采用本發(fā)明方法與傳統(tǒng)TLS-ESPRIT方法在相同量測噪聲水平下進(jìn)行辨識，表4和表5分別給出了兩種方法對頻率和阻尼比的辨識結(jié)果。表4：兩種方法在不同噪聲水平下對模式2頻率辨識結(jié)果表5：兩種方法在不同噪聲水平下對模式2阻尼比辨識結(jié)果由表4和表5可以看出，在不同噪聲水平下，基于本發(fā)明方法計算的阻尼比標(biāo)準(zhǔn)差和均值誤差明顯小于傳統(tǒng)TLS-ESPRIT計算結(jié)果，隨著信號信噪比降低，基于本發(fā)明方法計算的阻尼比標(biāo)準(zhǔn)差和均值誤差基本不變，而傳統(tǒng)TLS-ESPRIT計算的阻尼比標(biāo)準(zhǔn)差和均值誤差變化明顯，表明本發(fā)明方法具有較強的抗噪性。以相同的方法分析模式1、模式3和模式4，該結(jié)論仍然成立。表6本發(fā)明與TLS-ESPRIT耗時對比方法本發(fā)明方法傳統(tǒng)TLS-ESPRIT一次辨識平均耗時(s)8.31623.532表6給出了在信噪比為20dB時100次蒙特卡洛試驗中本發(fā)明方法和傳統(tǒng)TLS-ESPRIT方法的計算速度對比，從記錄的結(jié)果以看到，相比于傳統(tǒng)TLS-ESPRIT方法，本發(fā)明方法在計算效率方面具有更大的優(yōu)勢。當(dāng)前第1頁1 2 3