發(fā)明涉及一種含統一潮流控制器的線性化最優(yōu)潮流模型，屬于電力系統優(yōu)化運行領域。

背景技術：

統一潮流控制器(Unified power flow controller,UPFC)作為第三代柔性交流輸電裝置(Flexible AC Transmission System,FACTS)，其綜合了FACTS元件的多種靈活控制手段，能夠控制節(jié)點電壓、相角和線路阻抗，可以在不改變現有網架結構的基礎上快速靈活地控制、調節(jié)線路的有功、無功潮流，并對系統潮流進行合理分配，從而提升地區(qū)電網的供電能力。此外，UPFC還對限制短路電流、降低系統網損等方面具有積極作用。

電力系統最優(yōu)潮流(optimal power flow,OPF)，可以在滿足特定的電網運行和安全約束條件下，通過調整系統中可利用的控制手段實現預定目標最優(yōu)的系統穩(wěn)定運行狀態(tài)。OPF能夠在保證電力系統安全性的同時盡可能地提高其經濟性，這對于實際電力系統的調度、運行和控制有著重要的意義。但是隨著電力系統規(guī)模的擴大和復雜度的提高，傳統的交流最優(yōu)潮流(Active current optimal power flow,ACOPF)模型因其復雜的非線性計算，在實時性和適用性等方面已無法滿足電力系統優(yōu)化調度領域的要求，若研究計及UPFC的ACOPF，則其計算效率將進一步降低。直流最優(yōu)潮流(direct current optimal power flow,DCOPF)是一種把非線性ACOPF問題轉化為線性問題的方法，以其線性特性所帶來的求解方便、無收斂性問題等優(yōu)勢，在靜態(tài)安全分析中過載設備初步篩選等諸多方面得到廣泛應用，但是該模型的計算結果準確性較差，且無法計算系統的節(jié)點電壓幅值和線路無功功率兩個電氣量，而兩者又對于電力系統的穩(wěn)定與控制具有重要意義。此外，若將UPFC引入DCOPF模型，將破壞模型的線性特征，增加計算負擔的同時可能進一步擴大計算誤差。因此基于DCOPF模型的優(yōu)化調度以其固有的不足而在工程上應用較少。

基于此，本發(fā)明提出了一種含UPFC的線性化最優(yōu)潮流(Linear optimal power flow,LOPF)模型。

技術實現要素：

本發(fā)明所要解決的技術問題是針對含統一潮流控制器的交流最優(yōu)潮流在電力系統優(yōu)化調度領域實時性和適用性較差的情況，提供一種含統一潮流控制器的線性化最優(yōu)潮流模型。

本發(fā)明為實現上述目的，采用如下技術方案：

本發(fā)明為一種含統一潮流控制器的線性化最優(yōu)潮流模型，其特征在于，所述方法是在計算機中依次按以下步驟實現：

(1)讀取電網數據，主要包括：母線編號、名稱、有功負荷、無功負荷、并聯補償電容，輸電線路的支路號、首端節(jié)點和末端節(jié)點編號、串聯阻抗、并聯導納、變壓器變比和阻抗，有功電源出力、無功電源出力上下限，發(fā)電機燃煤經濟參數等。

(2)將節(jié)點功率方程解耦成線路功率流和損耗流兩部分，公式為：

其中：P_Gi、P_Di為節(jié)點i的有功電源、有功負荷；Q_Gi、Q_Di為節(jié)點i的無功電源、無功負荷；P_il、Q_il為線路l首端的有功、無功功率流；P_l^loss、為線路的有功、無功損耗；A_il為線路功率流關聯矩陣，階數為N×N_l，N為系統的節(jié)點數，N_l為系統中的線路數，若節(jié)點i為線路首節(jié)點，則對應元素為1，節(jié)點i為線路末節(jié)點，則對應元素為-1，否則為0；A_iloss為線路損耗關聯矩陣，節(jié)點i為線路末節(jié)點，則對應元素為1，否則為0；l∈i表示與節(jié)點i相連的線路。

(3)通過簡化和等價代換，將損耗流帶入到功率流公式中，公式為：

其中：V_i為節(jié)點i的電壓幅值；V_j為節(jié)點j的電壓幅值；g_ij、b_ij為線路l的電導、電納；θ_ij＝θ_i-θ_j為線路兩端的相角差。

(4)讀取當前調度潮流數據，包括節(jié)點電壓幅值和線路的有功、無功功率，在熱啟動環(huán)境下，將OPF問題中非線性的節(jié)點功率方程線性化處理，公式為：

其中：m₁～m₁₆、為進行變換處理后的系數。

(5)建立UPFC等效電流源模型，將等效模型處理成嵌入式模型，UPFC對系統的影響可處理成線路首末段的負荷P_i^E、為UPFC并聯側對節(jié)點i側(即并聯側安裝處)有功、無功潮流影響，P_i^B、為UPFC串聯側對節(jié)點i側有功、無功潮流影響，為UPFC串聯側對節(jié)點j側有功、無功潮流影響。

(6)建立計及UPFC的新型LOPF模型，模型分為以下三部分

目標函數：

或者

等式約束：

其中：N_g為系統中的發(fā)電機數；a_2i、a_1i、a_0i分為第i臺機組的耗費特性參數；為UPFC串聯側的有功功率，為UPFC并聯側的有功功率。

不等式約束包括有功、無功電源出力約束，節(jié)點電壓幅值、相角約束，線路功率約束，UPFC串、并聯側電壓幅值、相角約束。

(7)采用簡化原-對偶內點法對上述模型進行求解。

(8)輸出最優(yōu)解，得出電網最優(yōu)運行狀態(tài)。

本發(fā)明首先經過潮流解耦、等價代換和熱啟動環(huán)境線性化處理3個環(huán)節(jié)，形成新型LOPF模型；然后研究UPFC裝置的等效電流源模型，并將其處理成嵌入式穩(wěn)態(tài)模型，使其適用于本發(fā)明所提的新型LOPF；

最后建立了一種基于熱啟動環(huán)境的含UPFC的新型LOPF模型。

附圖說明

圖1：本發(fā)明方法流程圖。

圖2：UPFC等效電流源模型圖。

圖3：UPFC嵌入式模型原理圖。

圖4：本發(fā)明模型與標準模型電壓幅值偏差圖。

圖5：本發(fā)明模型與標準模型電壓相角偏差圖。

具體實施方式

OPF是典型的非線性規(guī)劃問題，而其非線性主要體現在等式約束中的節(jié)點功率平衡方程。

其中：P_Gi、P_Di為節(jié)點i的有功電源、有功負荷；Q_Gi、Q_Di為節(jié)點i的無功電源、無功負荷；V_i為節(jié)點i的電壓幅值；G_ij、B_ij為節(jié)點導納矩陣第i行、第j列元素；θ_ij＝θ_i-θ_j為線路兩端的相角θ_i、θ_j的相角差；N為系統的節(jié)點數。

一、新型LOPF模型

本發(fā)明主要經過潮流解耦、等價代換和熱啟動環(huán)境線性化處理3個環(huán)節(jié)將公式(1)線性化。

1)潮流解耦：首先將公式(1)中的線路潮流部分解耦成線路功率流和線路損耗兩部分

其中：P_il、Q_il為線路l首端的有功、無功功率流；P_l^loss、為線路的有功、無功損耗；A_il為線路功率流關聯矩陣，階數為N×N_l，N_l為系統中的線路數，若節(jié)點i為線路首節(jié)點，則對應元素為1，節(jié)點i為線路末節(jié)點，則對應元素為-1，否則為0；A_iloss為線路損耗關聯矩陣，節(jié)點i為線路末節(jié)點，則對應元素為1，否則為0；l∈i表示與節(jié)點i相連的線路。

2)等價代換：將線路損耗帶入到線路功率流公式中

其中：g_ij、b_ij為線路l的電導、電納，與導納矩陣的關系為g_ij＝-G_ij、b_ij＝-B_ij。

但是仍然存在V_i²和P_l^loss、這些非線性項。P_l^loss、的計算公式為

其中：r_ij、x_ij為線路l的電阻、電抗。

3)熱啟動環(huán)境線性化處理：利用已知的調度潮流數據將上述非線性因素進行線性化

本發(fā)明定義電力系統優(yōu)化調度的熱啟動環(huán)境是指采用電力系統日內調度的前一斷面的歷史數據或者現行斷面的潮流數據作為初值。

基于熱啟動環(huán)境，可以獲取當前系統的電壓值V_i0和線路功率流值P_il0、Q_il0。采用泰勒級數展開的方法，然后取其一階項，并忽略截斷誤差，進而可將2)中殘存的非線性項進行如下線性化。

其中：為根據公式(4)由當前潮流數據計算出的線路有功、無功損耗初值。

最后將公式(5)-(7)分別帶入公式(3)，并將等式右側涉及P_il、Q_il的項移到左側，合并，然后單位化，可得到

其中：m₁～m₁₆、為進行變換處理后的系數，具體推導不做贅述。

相比DCOPF模型，該模型采用的簡化較少，理論上有著更高的計算精度，且保留了電壓幅值和無功功率兩個重要電氣量。

二、UPFC嵌入式穩(wěn)態(tài)模型

本發(fā)明所提方法重點是要解決大型輸電網的優(yōu)化調度實時計算問題，輸電線路的線路阻抗比往往比較小。此外，實際工程分析中UPFC穩(wěn)態(tài)模型中的電阻值r也是忽略不計的。因此本發(fā)明接下來所討論的UPFC等效電流源模型和線性化的嵌入式穩(wěn)態(tài)模型，都假設UPFC裝置及其所在線路的電阻值為0。

1)等效電流源模型

等效電流源模型的核心思想是將UPFC裝置串、并聯側對所裝線路潮流的影響等效成3個電流源；然后更新所在線路電納，形成計及UPFC阻抗的等值電納，模型如圖2所示。圖2中的各等值導納滿足

其中：X_M＝X_LX_C+X_BX_C-X_BX_L；X_L、X_C分別為UPFC所裝位置的原始線路、對地電抗；V_B、V_E、X_B、X_E分別為UPFC串、并聯側電壓幅值和電抗。

2)嵌入式穩(wěn)態(tài)模型

UPFC的嵌入式穩(wěn)態(tài)模型是將上節(jié)中電流源對線路的作用等效為線路兩端的負荷，如圖3所示。圖3中兩端的負荷功率可以通過以下公式求得

其中：θ_B、θ_E分別為UPFC串、并聯側電壓相角。

UPFC內部需要滿足有功守恒，即既不發(fā)出功率也不吸收功率：

其中：分別為UPFC串、并聯側的有功功率。

UPFC的串、并聯側的有功功率可表示為：

這里可假設公式(11)-(16)中的V_i≈V_j≈1.0，從而降低UPFC所在線路計算公式的復雜度。盡管其中仍然存在二次項，但是相比傳統的功率注入模型，該模型已得到極大簡化。最主要的是由于UPFC裝置造價昂貴，往往只安裝在重要的聯絡線上，數量較少，因此該模型中殘存的二次項并不會給大系統的實時優(yōu)化調度帶來計算負擔。

三、計及UPFC的新型LOPF模型

計及UPFC的新型LOPF問題的數學模型包括目標函數、等式約束和不等式約束3個部分。

1)目標函數

或者

公式(17)常用于電力系統有功優(yōu)化，公式(18)則用于電力系統無功優(yōu)化。其中：N_g為系統中的發(fā)電機數；a_2i、a_1i、a_0i分為第i臺機組的耗費參數。

2)等式約束：

3)不等式約束:

其中：P_Gi、Q_Gi、V_i、θ_i、分別為節(jié)點i有功電源出力、無功電源出力、電壓幅值、電壓相角的下限、上限；P_ij、Q_ij、Q_ij為線路ij的有功、無功潮流下限和上限；V_Ei、V_Bi、θ_Ei、θ_Bi、分別為第i臺UPFC裝置的串、并聯側電壓幅值和相角的下限、上限；N_NPFC為系統中UPFC的數量。

本發(fā)明將復雜的非線性問題線性化處理，且殘存的個別二次非線性因素影響甚微，在大系統的實時調度領域理論上比傳統ACOPF具有更高的效率和收斂性；此外，該模型并未像DCOPF一樣將全局電壓幅值近似為1.0以及忽略無功功率影響，只在個別步驟進行簡化處理，完善潮流信息的同時理論上具有更高的精度。

下面介紹本發(fā)明的兩個實施例：

算例一：

為了便于分析和展示電網潮流狀態(tài)，本發(fā)明首先采用BPA軟件對某市電網進行等值，得到該市78節(jié)點等值系統。為減輕線路負擔，經過UPFC裝置最優(yōu)選址計算分析，并綜合考慮控制效果、施工難度等多種因素后，在8-26雙回線的8號節(jié)點側增設2臺相同的UPFC裝置。UPFC裝置的參數如表1。

表1 UPFC參數

本發(fā)明首先選取該市2015年冬高數據，采用BPA軟件對其進行潮流計算，發(fā)現電網存在以下問題：26-27和26-28兩條線路有功潮流分別為344.3和321.7MW，均處于重載狀態(tài)；45和46兩個節(jié)點的電壓幅值為0.922p.u，幅值偏低；系統網絡損耗較高，為42.96MW。

因此，文章提出以下3種方案進行分析：

方案1：進行不安裝UPFC的ACOPF計算；

方案2：裝設2臺UPFC裝置，并采用傳統的UPFC功率注入模型進行ACOPF計算，對UPFC末端潮流設置參數有功40.0MW，無功20.0Mvar，8號節(jié)點電壓幅值1.0p.u；

方案3：采用本發(fā)明所建模型進行OPF計算，UPFC參數同方案2。

表2給出了上述3種方案分別以公式(17)、(18)為目標的電力系統有功優(yōu)化和無功優(yōu)化的運行結果比較。

表2 不同方案計算結果比較

從方案1結果可以看出，無論是有功優(yōu)化還是無功優(yōu)化，交流OPF計算都因其具有對于電壓和功率的約束作用，從而可以解決45和46兩個節(jié)點的電壓幅值越界問題，但是其無法解決線路重載和潮流分布不均問題。與此同時，OPF還可通過調節(jié)系統中的所有可調量，使得系統優(yōu)化目標達到最優(yōu)，提高經濟效益。但是，交流OPF因需要處理大量非線性計算，計算復雜度高，需要較多的迭代次數和計算時間。

方案2在方案1的基礎上，加了兩臺UPFC裝置，因此計算復雜度進一步增加，為了尋找最優(yōu)解所需要的計算代價變得更大。即使是對于已經等值處理的某市78節(jié)點系統，方案2的計算時間仍接近3秒，這給電力系統優(yōu)化調度的實時化發(fā)展帶來極大的挑戰(zhàn)。

方案3是本發(fā)明提出的模型，對于電力系統的有功優(yōu)化和無功優(yōu)化都具有較強的適用性。模型迭代次數少，計算速度快，效率相比方案2的交流模型提高了兩倍多，基本保留了線性化模型的高效性；在精度方面，若假設方案2的結果是準確的，那么本文模型有功優(yōu)化的誤差為0.70％，無功優(yōu)化的誤差為2.97％?？梢姛o論是計算效率還是精度，本發(fā)明所建模型都可以滿足工程實際要求。盡管模型做了一定簡化，但是并沒有削弱UPFC和OPF的作用，不僅能夠解決節(jié)點電壓和線路潮流越界問題，還可以消除線路重載隱患，提高系統的安全性。值得一提的是，該線性化模型對于初值的選取具有一定的敏感性，熱啟動環(huán)境下的計算結果要好于平啟動，而對于電力系統調度部門而言，優(yōu)化調度決策基本是基于當前潮流狀態(tài)而做出的，因此本發(fā)明研究熱啟動環(huán)境下的線性化模型是可行的，且對于電力系統優(yōu)化調度的實時化具有重要意義。

算例二：

假設方案2的交流模型的電壓結果是準確的。圖4給出了分別進行有功優(yōu)化和無功優(yōu)化時，方案2和方案3的節(jié)點電壓幅值和相角偏差。從圖4中可以看出，由于OPF的約束作用，兩方案的電壓幅值、相角都在電壓約束范圍之內，保證了電力系統的電能質量。最重要的是本文方法的電壓幅值、相角與方案2的標準潮流值在各節(jié)點間的變化曲線基本是吻合的，且偏差較小。兩方案電壓幅值、相角偏差的均值和極值如表3所示。無論是對于有功優(yōu)化還是無功優(yōu)化，兩方案的電壓幅值偏差的均值能夠保證在0.02p.u以內，且最大偏差僅為0.033p.u；相角偏差均值小于1度，最大偏差僅為1.495度。

表3 負荷改變對ACOPF、MDCOPF算法收斂性的影響比較