本發(fā)明涉及一種分析方法，具體涉及一種基于節(jié)點等效的有源配電網(wǎng)電壓越限風險分析方法。

背景技術(shù)：

隨著能源和環(huán)境問題的日益加劇，新能源和可再生能源發(fā)電技術(shù)獲得了快速發(fā)展，促進利用可再生能源且為集中式發(fā)電有效補充的分布式發(fā)電技術(shù)也得到了越來越廣泛的應用。作為分布式發(fā)電技術(shù)的重要代表，在有源配電網(wǎng)中，光伏發(fā)電系統(tǒng)以規(guī)模小、易裝設(shè)、分散靈活、能源清潔等優(yōu)勢發(fā)展最為突出。但是隨著光伏系統(tǒng)滲透率的不斷升高，由于其受環(huán)境影響較大，功率輸出具有很強的隨機性和波動性，對用戶帶來一系列電能質(zhì)量問題。尤其是高滲透率光伏系統(tǒng)可能造成有源配電網(wǎng)出現(xiàn)過電壓狀況，使得電壓越限風險更加突出和復雜。

對于含負荷及光伏發(fā)電雙重不確定因素的有源配電網(wǎng)來說，對其進行電壓越限風險分析計算已由確定性計算問題轉(zhuǎn)化為隨機性計算問題，由概率潮流取代傳統(tǒng)的確定性潮流計算完成含不確定性模型的分析計算。這種方法充分考慮了負荷和光伏系統(tǒng)的功率概率模型特性，相對于確定性模型特殊點對應的離散值，更能夠表征電壓在可能取值上的整體形態(tài)特征。求解概率潮流的方法主要包含模擬法、解析法和近似法。其中模擬法通過大量的抽樣來模擬各種不確定因素及其組合，從理論上講其可以使用準確的非線性潮流計算方法，且可以考慮不確定因素之間的相關(guān)性，因此計算準確性的局限性最小。但是其存在計算量過大、耗時長等問題，制約了其在實際運行中的應用。解析法需要在近似線性化的基礎(chǔ)上進行大量的卷積運算。而近似法可直接求取目標函數(shù)的概率統(tǒng)計特征，但對正態(tài)概率分布之外的概率分布類型存在一定誤差。

在有源配電網(wǎng)中若考慮到各節(jié)點負荷和多個光伏單元多維不確定模型時，并無法保證節(jié)點電壓的電壓分布規(guī)律一定滿足正態(tài)分布。因此無論是采用更為準確的模擬法，還是選擇具有一定局限性的解析法和近似法都不能避免計算量過大或是計算誤差較大的缺陷。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種基于節(jié)點等效的有源配電網(wǎng)電壓越限風 險分析方法，充分考慮負荷和分布式電源的隨機特性，進行有源配電網(wǎng)電壓越限概率分析計算，在實際運行中對有源配電網(wǎng)進行電能質(zhì)量評估，并依據(jù)評估分析結(jié)果進行相應控制。

為了實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采取如下技術(shù)方案：

本發(fā)明提供一種基于節(jié)點等效的有源配電網(wǎng)電壓越限風險分析方法，所述分析方法包括以下步驟：

步驟1：建立節(jié)點等效負荷概率模型，并結(jié)合光伏系統(tǒng)光照強度隨機模型，建立有源配電網(wǎng)等效狀態(tài)模型；

步驟2：對各等效節(jié)點離散狀態(tài)進行隨機潮流計算，并根據(jù)隨機潮流結(jié)果計算各等效節(jié)點離散狀態(tài)下電壓越限概率；

步驟3：在離線數(shù)據(jù)庫中查找節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下節(jié)點等效狀態(tài)參數(shù)的相鄰值，并計算節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下的電壓越限概率。

所述步驟1包括以下步驟：

步驟1-1：選取有源配電網(wǎng)中各節(jié)點最大負荷狀態(tài)，建立節(jié)點等效負荷概率模型；

步驟1-2：結(jié)合光伏系統(tǒng)光照強度隨機模型，建立有源配電網(wǎng)等效狀態(tài)模型。

所述步驟1-1中，建立節(jié)點等效負荷概率模型包括：

假設(shè)節(jié)點h和節(jié)點k是任意兩個相鄰節(jié)點，節(jié)點h和節(jié)點k形成線路hk，有：

其中，表示節(jié)點h和節(jié)點k之間的壓降矢量，表示線路hk的電流矢量，R_hk表示線路hk的電阻，X_hk表示線路hk的電抗，表示節(jié)點k電勢矢量，表示流過節(jié)點k的復功率；

忽略線路損耗，則表示為：

其中，j＝1,2,…,N_k，N_k表示從線路hk首端看進去有源配電網(wǎng)中節(jié)點k之后的所有節(jié)點集合，表示節(jié)點j的負荷復功率；

假設(shè)表示有源配電網(wǎng)的額定電壓矢量，E_n表示有源配電網(wǎng)的額定電壓矢量幅值，于是又表示為：

其中，表示的共軛，表示線路hk的阻抗矢量；

因此，對于有源配電網(wǎng)中任一等效節(jié)點i，有：

其中，表示等效節(jié)點i與有源配電網(wǎng)中母線之間的壓降矢量，L_i表示等效節(jié)點i與有源配電網(wǎng)中母線之間所有線路集合，表示的共軛；

如果有源配電網(wǎng)中只存在等效節(jié)點i帶負荷，則又可表示為：

其中，表示等效節(jié)點i與有源配電網(wǎng)中母線之間的阻抗之和，表示的共軛，表示等效節(jié)點i的復功率；

由于負荷功率具有隨機波動性，于是各節(jié)點負荷有功功率短期波動和無功功率短期波動均滿足正態(tài)分布，于是由式(5)和(6)得到：

且有：

其中，a_hk表示的實部，b_hk表示的虛部；P_k表示有源配電網(wǎng)中節(jié)點k之后的所有節(jié)點有功負荷之和，即P_j表示節(jié)點j的有功負荷；Q_k表示有源配電網(wǎng)中節(jié)點k之后的所有節(jié)點無功負荷之和，即Q_j表示節(jié)點j的無功負荷；

于是由正態(tài)分布的線性定律可得：

其中，E(P_eqi)表示等效節(jié)點i的等效有功負荷期望，E(Q_eqi)表示等效節(jié)點i的等效無功負荷期望，P_eqi表示等效節(jié)點i的等效有功負荷，Q_eqi表示等效節(jié)點i的等效無功負荷，E(P_j)表示節(jié)點j的有功負荷期望，E(Q_j)表示節(jié)點j的無功負荷期望；

由于式(10)不滿足隨機變量獨立性，將其變形為：

且有：

其中，N_node表示有源配電網(wǎng)中負荷節(jié)點集合，m＝1,2,…,N_node；表示的共軛，表示負荷節(jié)點m的復功率；L_m表示負荷節(jié)點m所在線路與L_i上存在距負荷節(jié)點m最近的交點時母線到該交點之間所有線路集合；P_m表示負荷節(jié)點m的有功負荷，Q_m表示負荷節(jié)點m的無功負荷；c_m和d_m分別表示的實部和虛部；

于是有：

其中，σ(P_eqi)表示等效節(jié)點i的等效有功負荷標準差，σ(Q_eqi)表示等效節(jié)點i的等效無功負荷標準差，D(P_eqi)表示等效節(jié)點i的等效有功負荷方差，D(Q_eqi)表示等效節(jié)點i的等效無功負荷方差，D(P_m)表示負荷節(jié)點m的有功負荷方差，D(Q_m)表示負荷節(jié)點m的無功負荷方差。

所述步驟1-2中，光伏系統(tǒng)光照強度隨機模型中，太陽光照強度服從Beta分布，太陽光 照強度期望用E(S)表示，于是有源配電網(wǎng)等效狀態(tài)模型表示為：

{E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)} (14)

其中，σ(P_eqi)表示等效節(jié)點i的等效有功負荷標準差，σ(Q_eqi)表示等效節(jié)點i的等效無功負荷標準差，E(P_eqi)表示等效節(jié)點i的等效有功負荷期望，E(Q_eqi)表示等效節(jié)點i的等效無功負荷期望。

所述步驟2包括以下步驟：

步驟2-1：選取有源配電網(wǎng)中各等效節(jié)點離散狀態(tài)；

步驟2-2：采用拉丁超立方采樣對各等效節(jié)點離散狀態(tài)進行隨機潮流計算，得到隨機潮流結(jié)果；

步驟2-3：根據(jù)隨機潮流結(jié)果，并采用大數(shù)定理計算各等效節(jié)點離散狀態(tài)下電壓越限概率；

步驟2-4：將各等效節(jié)點離散狀態(tài)下電壓越限概率保存至離線數(shù)據(jù)庫。

所述步驟3包括以下步驟：

步驟3-1：獲取各節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)和光伏系統(tǒng)實際運行狀態(tài)；

步驟3-2：在離線數(shù)據(jù)庫中查找節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下節(jié)點等效狀態(tài)參數(shù)的相鄰值；

步驟3-3：采用多維Lagrange插值法計算節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下的電壓越限概率，并對電壓越限風險進行分析。

所述步驟3-2中，節(jié)點等效狀態(tài)參數(shù)包括太陽光照強度期望E(S)、等效節(jié)點i的等效有功負荷期望E(P_eqi)、等效節(jié)點i的等效有功負荷標準差σ(P_eqi)、等效節(jié)點i的等效無功負荷期望E(Q_eqi)和等效節(jié)點i的等效無功負荷標準差σ(Q_eqi)。

所述步驟3-3包括以下步驟：

步驟3-3-1：采用多維Lagrange插值法計算節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下電壓越限概率，包括：

假設(shè)E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)在離線數(shù)據(jù)庫中查找到的下行相鄰數(shù)分別為E⁰(S),E⁰(P_eqi),σ⁰(P_eqi),E⁰(Q_eqi),σ⁰(Q_eqi)，在離線數(shù)據(jù)庫中查找到的上行相鄰數(shù)分別為E¹(S),E¹(P_eqi),σ¹(P_eqi),E¹(Q_eqi),σ¹(Q_eqi)，則獲得相鄰數(shù)對應的電壓越限概率f，有：

其中，j₁,j₂,...,j₅分別表示E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)的狀態(tài)索引，取值均為0或1，即：

j₁,j₂,...,j₅取0時，分別表示E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)的下行相鄰數(shù)；

j₁,j₂,...,j₅取1時，分別表示E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)的上行相鄰數(shù)；

用表示E(S)的第j₁個插值基函數(shù)，即j₁取0時，表示E(S)的第0個插值基函數(shù)l₀(E(S))；j₁取1時，表示E(S)的第1個插值基函數(shù)l₁(E(S))；l₀(E(S))和l₁(E(S))分別表示為：

用表示E(P_eqi)的第j₂個插值基函數(shù)，即j₂取0時，表示E(P_eqi)的第0個插值基函數(shù)l₀(E(P_eqi))；j₂取1時，表示E(P_eqi)的第1個插值基函數(shù)l₁(E(P_eqi))；l₀(E(P_eqi))和l₁(E(P_eqi))分別表示為：

用表示σ(P_eqi)的第j₃個插值基函數(shù)，即j₃取0時，表示σ(P_eqi)的第0個插值基函數(shù)l₀(σ(P_eqi))；j₃取1時，表示σ(P_eqi)的第1個插值基函數(shù)l₁(σ(P_eqi))；l₀(σ(P_eqi))和l₁(σ(P_eqi))分別表示為：

用表示E(Q_eqi)的第j₄個插值基函數(shù)，即j₄取0時，表示E(Q_eqi)的第0個插值基函數(shù)l₀(E(Q_eqi))；j₄取1時，表示E(Q_eqi)的第1個插值基函數(shù)l₁(E(Q_eqi))；l₀(E(Q_eqi))和l₁(E(Q_eqi))分別表示為：

用表示σ(Q_eqi)的第j₅個插值基函數(shù)，即j₅取0時，表示σ(Q_eqi)的第0個插值基函數(shù)l₀(σ(Q_eqi))；j₅取1時，表示σ(Q_eqi)的第1個插值基函數(shù)l₁(σ(Q_eqi))；l₀(σ(Q_eqi))和l₁(σ(Q_eqi))分別表示為：

于是，得到節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下的電壓越限概率，有：

其中，f(E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi))表示節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下的電壓越限概率；

步驟3-3-2：根據(jù)f(E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi))對電壓越限風險進行分析，具體有：f(E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi))越大，電壓越限風險越大。

與最接近的現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明提供的技術(shù)方案具有以下有益效果：

1)本發(fā)明利用節(jié)點等效方法簡化了考慮負荷和光伏系統(tǒng)隨機特性的有源配電網(wǎng)運行狀態(tài) 參數(shù)，利用單個節(jié)點的等效負荷概率模型來表征整個系統(tǒng)負荷綜合作用對該節(jié)點電壓的影響；

2)本發(fā)明利用簡化后的各節(jié)點等效狀態(tài)參數(shù)數(shù)量較少且能夠表征系統(tǒng)各種運行狀態(tài)對該節(jié)點電壓綜合影響效果的特點，提出可根據(jù)節(jié)點特性選取有源配電網(wǎng)中各等效節(jié)點離散狀態(tài)進行離線計算并生成相應數(shù)據(jù)庫，為在線快速分析提供參考計算樣本；

3)本發(fā)明提出在配電網(wǎng)實際運行中，利用節(jié)點等效原理計算應此的各節(jié)點隨機參數(shù)，即可在離線數(shù)據(jù)庫中查找相鄰值，形成多組離散狀態(tài)從而進行快速多維Lagrange插值法計算獲得節(jié)點電壓越限概率，與利用各類隨機潮流方法且同時考慮多個隨機變量的直接求解方法比較，本方法更有利于快速在線分析計算，且具有較高準確性；

4)本發(fā)明有效解決在實際運行時快速準確的計算有源配電網(wǎng)各節(jié)點電壓越限概率的問題。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例中采用大數(shù)定理計算各等效節(jié)點離散狀態(tài)下電壓越限概率流程圖；

圖2是本發(fā)明實施例中采用多維Lagrange插值法計算節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下電壓越限概率流程圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步詳細說明。

本發(fā)明提供一種基于節(jié)點等效的有源配電網(wǎng)電壓越限風險分析方法，采用離線計算和在線分析相結(jié)合的方法，解決在實際運行時快速準確的計算配電網(wǎng)各節(jié)點電壓越限概率的問題。

(1)簡化考慮負荷和分布式電源隨機特性的配電系統(tǒng)運行狀態(tài)參數(shù)，使其有利于離線計算時典型狀態(tài)的選取和在線分析時實際運行狀態(tài)的映射；

(2)根據(jù)簡化后的配電系統(tǒng)運行狀態(tài)參數(shù)，通過對典型離散狀態(tài)進行選取和基于模擬法的隨即潮流計算，形成離線的典型狀態(tài)與電壓越限概率分析結(jié)果數(shù)據(jù)庫，為在線運行時的快速計算奠定基礎(chǔ)；

(3)根據(jù)節(jié)點等效原理將實際運行特性等效為簡化后的運行參數(shù)，并在離線數(shù)據(jù)庫中查找各等效運行參數(shù)相鄰值，最終通過多維插值的方式快速計算實際運行時的電壓越限概率。

本發(fā)明提供一種基于節(jié)點等效的有源配電網(wǎng)電壓越限風險分析方法，所述分析方法包括以下步驟：

步驟1：建立節(jié)點等效負荷概率模型，并結(jié)合光伏系統(tǒng)光照強度隨機模型，建立有源配 電網(wǎng)等效狀態(tài)模型；

步驟2：對各等效節(jié)點離散狀態(tài)進行隨機潮流計算，并根據(jù)隨機潮流結(jié)果計算各等效節(jié)點離散狀態(tài)下電壓越限概率；

步驟3：在離線數(shù)據(jù)庫中查找節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下節(jié)點等效狀態(tài)參數(shù)的相鄰值，并計算節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下的電壓越限概率。

所述步驟1包括以下步驟：

步驟1-1：選取有源配電網(wǎng)中各節(jié)點最大負荷狀態(tài)，建立節(jié)點等效負荷概率模型；

步驟1-2：結(jié)合光伏系統(tǒng)光照強度隨機模型，建立有源配電網(wǎng)等效狀態(tài)模型。

所述步驟1-1中，建立節(jié)點等效負荷概率模型包括：

假設(shè)節(jié)點h和節(jié)點k是任意兩個相鄰節(jié)點，節(jié)點h和節(jié)點k形成線路hk，有：

其中，表示節(jié)點h和節(jié)點k之間的壓降矢量，表示線路hk的電流矢量，R_hk表示線路hk的電阻，X_hk表示線路hk的電抗，表示節(jié)點k電勢矢量，表示流過節(jié)點k的復功率；

忽略線路損耗，則表示為：

其中，j＝1,2,…,N_k，N_k表示從線路hk首端看進去有源配電網(wǎng)中節(jié)點k之后的所有節(jié)點集合，表示節(jié)點j的負荷復功率；

假設(shè)表示有源配電網(wǎng)的額定電壓矢量，E_n表示有源配電網(wǎng)的額定電壓矢量幅值，于是又表示為：

其中，表示的共軛，表示線路hk的阻抗矢量；

因此，對于有源配電網(wǎng)中任一等效節(jié)點i，有：

其中，表示等效節(jié)點i與有源配電網(wǎng)中母線之間的壓降矢量，L_i表示等效節(jié)點i與有源配電網(wǎng)中母線之間所有線路集合，表示的共軛；

如果有源配電網(wǎng)中只存在等效節(jié)點i帶負荷，則又可表示為：

其中，表示等效節(jié)點i與有源配電網(wǎng)中母線之間的阻抗之和，表示的共軛，表示等效節(jié)點i的復功率；

由于負荷功率具有隨機波動性，于是各節(jié)點負荷有功功率短期波動和無功功率短期波動均滿足正態(tài)分布，于是由式(5)和(6)得到：

且有：

其中，a_hk表示的實部，b_hk表示的虛部；P_k表示有源配電網(wǎng)中節(jié)點k之后的所有節(jié)點有功負荷之和，即P_j表示節(jié)點j的有功負荷；Q_k表示有源配電網(wǎng)中節(jié)點k之后的所有節(jié)點無功負荷之和，即Q_j表示節(jié)點j的無功負荷；

于是由正態(tài)分布的線性定律可得：

其中，E(P_eqi)表示等效節(jié)點i的等效有功負荷期望，E(Q_eqi)表示等效節(jié)點i的等效無功負荷期望，P_eqi表示等效節(jié)點i的等效有功負荷，Q_eqi表示等效節(jié)點i的等效無功負荷，E(P_j)表示節(jié)點j的有功負荷期望，E(Q_j)表示節(jié)點j的無功負荷期望；

由于式(10)不滿足隨機變量獨立性，將其變形為：

且有：

其中，N_node表示有源配電網(wǎng)中負荷節(jié)點集合，m＝1,2,…,N_node；表示的共軛，表示負荷節(jié)點m的復功率；L_m表示負荷節(jié)點m所在線路與L_i上存在距負荷節(jié)點m最近的交點時母線到該交點之間所有線路集合；P_m表示負荷節(jié)點m的有功負荷，Q_m表示負荷節(jié)點m的無功負荷；c_m和d_m分別表示的實部和虛部；

于是有：

其中，σ(P_eqi)表示等效節(jié)點i的等效有功負荷標準差，σ(Q_eqi)表示等效節(jié)點i的等效無功負荷標準差，D(P_eqi)表示等效節(jié)點i的等效有功負荷方差，D(Q_eqi)表示等效節(jié)點i的等效無功負荷方差，D(P_m)表示負荷節(jié)點m的有功負荷方差，D(Q_m)表示負荷節(jié)點m的無功負荷方差。

所述步驟1-2中，光伏系統(tǒng)光照強度隨機模型中，太陽光照強度服從Beta分布，太陽光照強度期望用E(S)表示，于是有源配電網(wǎng)等效狀態(tài)模型表示為：

{E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)} (14)

其中，σ(P_eqi)表示等效節(jié)點i的等效有功負荷標準差，σ(Q_eqi)表示等效節(jié)點i的等效無功負荷標準差，E(P_eqi)表示等效節(jié)點i的等效有功負荷期望，E(Q_eqi)表示等效節(jié)點i的等效無功負荷期望。

如圖1，所述步驟2包括以下步驟：

步驟2-1：選取有源配電網(wǎng)中各等效節(jié)點離散狀態(tài)；

步驟2-2：采用拉丁超立方采樣對各等效節(jié)點離散狀態(tài)進行隨機潮流計算，得到隨機潮流結(jié)果；

步驟2-3：根據(jù)隨機潮流結(jié)果，并采用大數(shù)定理計算各等效節(jié)點離散狀態(tài)下電壓越限概率；

步驟2-4：將各等效節(jié)點離散狀態(tài)下電壓越限概率保存至離線數(shù)據(jù)庫。

如圖2，所述步驟3包括以下步驟：

步驟3-1：獲取各節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)和光伏系統(tǒng)實際運行狀態(tài)；

步驟3-2：在離線數(shù)據(jù)庫中查找節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下節(jié)點等效狀態(tài)參數(shù)的相鄰值；

步驟3-3：采用多維Lagrange插值法計算節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下的電壓越限概率，并對電壓越限風險進行分析。

所述步驟3-2中，節(jié)點等效狀態(tài)參數(shù)包括太陽光照強度期望E(S)、等效節(jié)點i的等效有功負荷期望E(P_eqi)、等效節(jié)點i的等效有功負荷標準差σ(P_eqi)、等效節(jié)點i的等效無功負荷期望E(Q_eqi)和等效節(jié)點i的等效無功負荷標準差σ(Q_eqi)。

所述步驟3-3包括以下步驟：

步驟3-3-1：采用多維Lagrange插值法計算節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下電壓越限概率，包括：

假設(shè)E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)在離線數(shù)據(jù)庫中查找到的下行相鄰數(shù)分別為E⁰(S),E⁰(P_eqi),σ⁰(P_eqi),E⁰(Q_eqi),σ⁰(Q_eqi)，在離線數(shù)據(jù)庫中查找到的上行相鄰數(shù)分別為E¹(S),E¹(P_eqi),σ¹(P_eqi),E¹(Q_eqi),σ¹(Q_eqi)，則獲得相鄰數(shù)對應的電壓越限概率f，有：

其中，j₁,j₂,...,j₅分別表示E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)的狀態(tài)索引，取值均為0或1，即：

j₁,j₂,...,j₅取0時，分別表示E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)的下行相鄰數(shù)；

j₁,j₂,...,j₅取1時，分別表示E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)的上行相鄰數(shù)；

用表示E(S)的第j₁個插值基函數(shù)，即j₁取0時，表示E(S)的第0個插值基函數(shù)l₀(E(S))；j₁取1時，表示E(S)的第1個插值基函數(shù)l₁(E(S))；l₀(E(S))和l₁(E(S))分別表示為：

用表示E(P_eqi)的第j₂個插值基函數(shù)，即j₂取0時，表示E(P_eqi)的第0個插值基函數(shù)l₀(E(P_eqi))；j₂取1時，表示E(P_eqi)的第1個插值基函數(shù)l₁(E(P_eqi))；l₀(E(P_eqi))和l₁(E(P_eqi))分別表示為：

用表示σ(P_eqi)的第j₃個插值基函數(shù)，即j₃取0時，表示σ(P_eqi)的第0個插值基函數(shù)l₀(σ(P_eqi))；j₃取1時，表示σ(P_eqi)的第1個插值基函數(shù)l₁(σ(P_eqi))；l₀(σ(P_eqi))和l₁(σ(P_eqi))分別表示為：

用表示E(Q_eqi)的第j₄個插值基函數(shù)，即j₄取0時，表示E(Q_eqi)的第0個插值基函數(shù)l₀(E(Q_eqi))；j₄取1時，表示E(Q_eqi)的第1個插值基函數(shù)l₁(E(Q_eqi))；l₀(E(Q_eqi))和l₁(E(Q_eqi))分別表示為：

用表示σ(Q_eqi)的第j₅個插值基函數(shù)，即j₅取0時，表示σ(Q_eqi)的第0個插值基函數(shù)l₀(σ(Q_eqi))；j₅取1時，表示σ(Q_eqi)的第1個插值基函數(shù)l₁(σ(Q_eqi))；l₀(σ(Q_eqi))和l₁(σ(Q_eqi))分別表示為：

于是，得到節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下的電壓越限概率，有：

其中，f(E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi))表示節(jié)點負荷實際運行狀態(tài)下的電壓越限概率；

步驟3-3-2：根據(jù)f(E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi))對電壓越限風險進行分析，具體有：f(E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi))越大，電壓越限風險越大。

最后應當說明的是：以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對其限制，所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員參照上述實施例依然可以對本發(fā)明的具體實施方式進行修改或者等同替換，這些未脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修改或者等同替換，均在申請待批的本發(fā)明的權(quán)利要求保護范圍之內(nèi)。