技術(shù)特征：

1.一種基于節(jié)點(diǎn)等效的有源配電網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)分析方法，其特征在于：所述分析方法包括以下步驟：

步驟1：建立節(jié)點(diǎn)等效負(fù)荷概率模型，并結(jié)合光伏系統(tǒng)光照強(qiáng)度隨機(jī)模型，建立有源配電網(wǎng)等效狀態(tài)模型；

步驟2：對(duì)各等效節(jié)點(diǎn)離散狀態(tài)進(jìn)行隨機(jī)潮流計(jì)算，并根據(jù)隨機(jī)潮流結(jié)果計(jì)算各等效節(jié)點(diǎn)離散狀態(tài)下電壓越限概率；

步驟3：在離線數(shù)據(jù)庫(kù)中查找節(jié)點(diǎn)負(fù)荷實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)等效狀態(tài)參數(shù)的相鄰值，并計(jì)算節(jié)點(diǎn)負(fù)荷實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的電壓越限概率。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于節(jié)點(diǎn)等效的有源配電網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)分析方法，其特征在于：所述步驟1包括以下步驟：

步驟1-1：選取有源配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)最大負(fù)荷狀態(tài)，建立節(jié)點(diǎn)等效負(fù)荷概率模型；

步驟1-2：結(jié)合光伏系統(tǒng)光照強(qiáng)度隨機(jī)模型，建立有源配電網(wǎng)等效狀態(tài)模型。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于節(jié)點(diǎn)等效的有源配電網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)分析方法，其特征在于：所述步驟1-1中，建立節(jié)點(diǎn)等效負(fù)荷概率模型包括：

假設(shè)節(jié)點(diǎn)h和節(jié)點(diǎn)k是任意兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)h和節(jié)點(diǎn)k形成線路hk，有：

${\stackrel{\·}{V}}_{hk}={\stackrel{\·}{I}}_{hk}(R_{hk}+{\mathrm{jX}}_{hk})={\left(\frac{{\stackrel{\‾}{S}}_k}{{\stackrel{\·}{E}}_k}\right)}^{*}(R_{hk}+{\mathrm{jX}}_{hk})---\left(1\right)$

其中，表示節(jié)點(diǎn)h和節(jié)點(diǎn)k之間的壓降矢量，表示線路hk的電流矢量，R_hk表示線路hk的電阻，X_hk表示線路hk的電抗，表示節(jié)點(diǎn)k電勢(shì)矢量，表示流過節(jié)點(diǎn)k的復(fù)功率；

忽略線路損耗，則表示為：

${\stackrel{\‾}{S}}_k=\underset{j\∈N_k}{\Σ}{\stackrel{\‾}{S}}_j---\left(2\right)$

其中，j＝1,2,…,N_k，N_k表示從線路hk首端看進(jìn)去有源配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)k之后的所有節(jié)點(diǎn)集合，表示節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷復(fù)功率；

假設(shè)表示有源配電網(wǎng)的額定電壓矢量，E_n表示有源配電網(wǎng)的額定電壓矢量幅值，于是又表示為：

${\stackrel{\·}{V}}_{hk}=\frac{1}{E_n}{\stackrel{\‾}{S}}_k^{*}{\stackrel{\·}{Z}}_{hk}=\frac{{\stackrel{\‾}{S}}_k^{*}}{E_n}(R_{hk}+{\mathrm{jX}}_{hk})---\left(3\right)$

其中，表示的共軛，表示線路hk的阻抗矢量；

因此，對(duì)于有源配電網(wǎng)中任一等效節(jié)點(diǎn)i，有：

${\stackrel{\·}{V}}_{0i}=\underset{hk\∈L_i}{\Σ}{\stackrel{\·}{V}}_{hk}=\underset{hk\∈L_i}{\Σ}\[\frac{{\stackrel{\·}{Z}}_{hk}}{E_n}\left(\underset{j\∈N_k}{\Σ}{\stackrel{\‾}{S}}_j^{*}\right)\]---\left(4\right)$

其中，表示等效節(jié)點(diǎn)i與有源配電網(wǎng)中母線之間的壓降矢量，L_i表示等效節(jié)點(diǎn)i與有源配電網(wǎng)中母線之間所有線路集合，表示的共軛；

如果有源配電網(wǎng)中只存在等效節(jié)點(diǎn)i帶負(fù)荷，則又可表示為：

${\stackrel{\·}{V}}_{0i}=\frac{{\stackrel{\·}{Z}}_{0i}{\stackrel{\‾}{S}}_{eqi}^{*}}{E_n}---\left(5\right)$

其中，表示等效節(jié)點(diǎn)i與有源配電網(wǎng)中母線之間的阻抗之和，表示的共軛，表示等效節(jié)點(diǎn)i的復(fù)功率；

由于負(fù)荷功率具有隨機(jī)波動(dòng)性，于是各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷有功功率短期波動(dòng)和無(wú)功功率短期波動(dòng)均滿足正態(tài)分布，于是由式(5)和(6)得到：

${\stackrel{\‾}{S}}_{eqi}^{*}=\underset{hk\∈L_i}{\Σ}\[\frac{{\stackrel{\·}{Z}}_{hk}}{{\stackrel{\·}{Z}}_{0i}}\left(\underset{j\∈N_k}{\Σ}{\stackrel{\‾}{S}}_j^{*}\right)\]=\underset{hk\∈L_i}{\Σ}\[(a_{hk}{P}_k+b_{hk}{Q}_k)+j(b_{hk}{P}_k-a_{hk}{Q}_k)\]---\left(6\right)$

且有：

$\frac{{\stackrel{\·}{Z}}_{hk}}{{\stackrel{\·}{Z}}_{0i}}=a_{hk}+{\mathrm{jb}}_{hk}---\left(7\right)$

其中，a_hk表示的實(shí)部，b_hk表示的虛部；P_k表示有源配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)k之后的所有節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷之和，即P_j表示節(jié)點(diǎn)j的有功負(fù)荷；Q_k表示有源配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)k之后的所有節(jié)點(diǎn)無(wú)功負(fù)荷之和，即Q_j表示節(jié)點(diǎn)j的無(wú)功負(fù)荷；

于是由正態(tài)分布的線性定律可得：

$E\left(P_{eqi}\right)=\underset{hk\∈L_i}{\Σ}\[a_{hk}\underset{j\∈N_k}{\Σ}E\left(P_j\right)+b_{hk}\underset{j\∈N_k}{\Σ}E\left(Q_j\right)\]---\left(8\right)$

$E\left(Q_{eqi}\right)=\underset{hk\∈L_i}{\Σ}\[a_{hk}\underset{j\∈N_k}{\Σ}E\left(Q_j\right)-b_{hk}\underset{j\∈N_k}{\Σ}E\left(P_j\right)\]---\left(9\right)$

其中，E(P_eqi)表示等效節(jié)點(diǎn)i的等效有功負(fù)荷期望，E(Q_eqi)表示等效節(jié)點(diǎn)i的等效無(wú)功負(fù)荷期望，P_eqi表示等效節(jié)點(diǎn)i的等效有功負(fù)荷，Q_eqi表示等效節(jié)點(diǎn)i的等效無(wú)功負(fù)荷，E(P_j)表示節(jié)點(diǎn)j的有功負(fù)荷期望，E(Q_j)表示節(jié)點(diǎn)j的無(wú)功負(fù)荷期望；

由于式(10)不滿足隨機(jī)變量獨(dú)立性，將其變形為：

${\stackrel{\‾}{S}}_{eqi}^{*}=\frac{\underset{m\∈N_{node}}{\Σ}\[{\stackrel{\‾}{S}}_m^{*}\underset{hk\∈L_m}{\Σ}{\stackrel{\·}{Z}}_{hk}\]}{{\stackrel{\·}{Z}}_{0i}}=\underset{m\∈N_{node}}{\Σ}\[\left(c_m{P}_m+d_m{Q}_m\right)+j\left(d_m{P}_m-c_m{Q}_m\right)\]---\left(10\right)$

且有：

$\frac{\underset{hk\∈L_m}{\Σ}{\stackrel{\·}{Z}}_{hk}}{{\stackrel{\·}{Z}}_{0i}}=c_m+{\mathrm{jd}}_m---\left(11\right)$

其中，N_node表示有源配電網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合，m＝1,2,…,N_node；表示的共軛，表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)m的復(fù)功率；L_m表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)m所在線路與L_i上存在距負(fù)荷節(jié)點(diǎn)m最近的交點(diǎn)時(shí)母線到該交點(diǎn)之間所有線路集合；P_m表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)m的有功負(fù)荷，Q_m表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)m的無(wú)功負(fù)荷；c_m和d_m分別表示的實(shí)部和虛部；

于是有：

$\mathrm{\σ}\left(P_{eqi}\right)=\sqrt{D\left(P_{eqi}\right)}=\sqrt{\underset{m\∈N_{node}}{\Σ}\[c_m^{2}D\left(P_m\right)+d_m^{2}D\left(Q_m\right)\]}---\left(12\right)$

$\mathrm{\σ}\left(Q_{eqi}\right)=\sqrt{D\left(Q_{eqi}\right)}=\sqrt{\underset{m\∈N_{node}}{\Σ}\[d_m^{2}D\left(P_m\right)+c_m^{2}D\left(Q_m\right)\]}---\left(13\right)$

其中，σ(P_eqi)表示等效節(jié)點(diǎn)i的等效有功負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差，σ(Q_eqi)表示等效節(jié)點(diǎn)i的等效無(wú)功負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差，D(P_eqi)表示等效節(jié)點(diǎn)i的等效有功負(fù)荷方差，D(Q_eqi)表示等效節(jié)點(diǎn)i的等效無(wú)功負(fù)荷方差，D(P_m)表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)m的有功負(fù)荷方差，D(Q_m)表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)m的無(wú)功負(fù)荷方差。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于節(jié)點(diǎn)等效的有源配電網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)分析方法，其特征在于：所述步驟1-2中，光伏系統(tǒng)光照強(qiáng)度隨機(jī)模型中，太陽(yáng)光照強(qiáng)度服從Beta分布，太陽(yáng)光 照強(qiáng)度期望用E(S)表示，于是有源配電網(wǎng)等效狀態(tài)模型表示為：

{E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)} (14)

其中，σ(P_eqi)表示等效節(jié)點(diǎn)i的等效有功負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差，σ(Q_eqi)表示等效節(jié)點(diǎn)i的等效無(wú)功負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差，E(P_eqi)表示等效節(jié)點(diǎn)i的等效有功負(fù)荷期望，E(Q_eqi)表示等效節(jié)點(diǎn)i的等效無(wú)功負(fù)荷期望。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于節(jié)點(diǎn)等效的有源配電網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)分析方法，其特征在于：所述步驟2包括以下步驟：

步驟2-1：選取有源配電網(wǎng)中各等效節(jié)點(diǎn)離散狀態(tài)；

步驟2-2：采用拉丁超立方采樣對(duì)各等效節(jié)點(diǎn)離散狀態(tài)進(jìn)行隨機(jī)潮流計(jì)算，得到隨機(jī)潮流結(jié)果；

步驟2-3：根據(jù)隨機(jī)潮流結(jié)果，并采用大數(shù)定理計(jì)算各等效節(jié)點(diǎn)離散狀態(tài)下電壓越限概率；

步驟2-4：將各等效節(jié)點(diǎn)離散狀態(tài)下電壓越限概率保存至離線數(shù)據(jù)庫(kù)。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于節(jié)點(diǎn)等效的有源配電網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)分析方法，其特征在于：所述步驟3包括以下步驟：

步驟3-1：獲取各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)和光伏系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)；

步驟3-2：在離線數(shù)據(jù)庫(kù)中查找節(jié)點(diǎn)負(fù)荷實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)等效狀態(tài)參數(shù)的相鄰值；

步驟3-3：采用多維Lagrange插值法計(jì)算節(jié)點(diǎn)負(fù)荷實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的電壓越限概率，并對(duì)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于節(jié)點(diǎn)等效的有源配電網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)分析方法，其特征在于：所述步驟3-2中，節(jié)點(diǎn)等效狀態(tài)參數(shù)包括太陽(yáng)光照強(qiáng)度期望E(S)、等效節(jié)點(diǎn)i的等效有功負(fù)荷期望E(P_eqi)、等效節(jié)點(diǎn)i的等效有功負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差σ(P_eqi)、等效節(jié)點(diǎn)i的等效無(wú)功負(fù)荷期望E(Q_eqi)和等效節(jié)點(diǎn)i的等效無(wú)功負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差σ(Q_eqi)。

8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的基于節(jié)點(diǎn)等效的有源配電網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)分析方法，其特征在于：所述步驟3-3包括以下步驟：

步驟3-3-1：采用多維Lagrange插值法計(jì)算節(jié)點(diǎn)負(fù)荷實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下電壓越限概率，包括：

假設(shè)E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)在離線數(shù)據(jù)庫(kù)中查找到的下行相鄰數(shù)分別為 E⁰(S),E⁰(P_eqi),σ⁰(P_eqi),E⁰(Q_eqi),σ⁰(Q_eqi)，在離線數(shù)據(jù)庫(kù)中查找到的上行相鄰數(shù)分別為E¹(S),E¹(P_eqi),σ¹(P_eqi),E¹(Q_eqi),σ¹(Q_eqi)，則獲得相鄰數(shù)對(duì)應(yīng)的電壓越限概率f，有：

$f=f\left(E^{j_1}\right(S),E^{j_2}(P_{eqi}),{\mathrm{\σ}}^{j_3}(P_{eqi}),E^{j_4}(Q_{eqi}),{\mathrm{\σ}}^{j_5}(Q_{eqi}\left)\right)---\left(15\right)$

其中，j₁,j₂,...,j₅分別表示E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)的狀態(tài)索引，取值均為0或1，即：

j₁,j₂,...,j₅取0時(shí)，分別表示E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)的下行相鄰數(shù)；

j₁,j₂,...,j₅取1時(shí)，分別表示E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)的上行相鄰數(shù)；

用表示E(S)的第j₁個(gè)插值基函數(shù)，即j₁取0時(shí)，表示E(S)的第0個(gè)插值基函數(shù)l₀(E(S))；j₁取1時(shí)，表示E(S)的第1個(gè)插值基函數(shù)l₁(E(S))；l₀(E(S))和l₁(E(S))分別表示為：

$l_0\left(E\right(S\left)\right)=\frac{E\left(S\right)-E^1\left(S\right)}{E^0\left(S\right)-E^1\left(S\right)}---\left(16\right)$

$l_1\left(E\right(S\left)\right)=\frac{E\left(S\right)-E^0\left(S\right)}{E^1\left(S\right)-E^0\left(S\right)}---\left(17\right)$

用表示E(P_eqi)的第j₂個(gè)插值基函數(shù)，即j₂取0時(shí)，表示E(P_eqi)的第0個(gè)插值基函數(shù)l₀(E(P_eqi))；j₂取1時(shí)，表示E(P_eqi)的第1個(gè)插值基函數(shù)l₁(E(P_eqi))；l₀(E(P_eqi))和l₁(E(P_eqi))分別表示為：

$l_0\left(E\right(P_{eqi}\left)\right)=\frac{E\left(P_{eqi}\right)-E^1\left(P_{eqi}\right)}{E^0\left(P_{eqi}\right)-E^1\left(P_{eqi}\right)}---\left(18\right)$

$l_1\left(E\right(P_{eqi}\left)\right)=\frac{E\left(P_{eqi}\right)-E^0\left(P_{eqi}\right)}{E^1\left(P_{eqi}\right)-E^0\left(P_{eqi}\right)}---\left(19\right)$

用表示σ(P_eqi)的第j₃個(gè)插值基函數(shù)，即j₃取0時(shí)，表示σ(P_eqi)的第0個(gè)插值基函數(shù)l₀(σ(P_eqi))；j₃取1時(shí)，表示σ(P_eqi)的第1個(gè)插值基函數(shù) l₁(σ(P_eqi))；l₀(σ(P_eqi))和l₁(σ(P_eqi))分別表示為：

$l_0\left(\mathrm{\σ}\right(P_{eqi}\left)\right)=\frac{\mathrm{\σ}\left(P_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^1\left(P_{eqi}\right)}{{\mathrm{\σ}}^0\left(P_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^1\left(P_{eqi}\right)}---\left(20\right)$

$l_1\left(\mathrm{\σ}\right(P_{eqi}\left)\right)=\frac{\mathrm{\σ}\left(P_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^0\left(P_{eqi}\right)}{{\mathrm{\σ}}^1\left(P_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^0\left(P_{eqi}\right)}---\left(21\right)$

用表示E(Q_eqi)的第j₄個(gè)插值基函數(shù)，即j₄取0時(shí)，表示E(Q_eqi)的第0個(gè)插值基函數(shù)l₀(E(Q_eqi))；j₄取1時(shí)，表示E(Q_eqi)的第1個(gè)插值基函數(shù)l₁(E(Q_eqi))；l₀(E(Q_eqi))和l₁(E(Q_eqi))分別表示為：

$l_0\left(E\right(Q_{eqi}\left)\right)=\frac{E\left(Q_{eqi}\right)-E^1\left(Q_{eqi}\right)}{E^0\left(Q_{eqi}\right)-E^1\left(Q_{eqi}\right)}---\left(22\right)$

$l_1\left(E\right(Q_{eqi}\left)\right)=\frac{E\left(Q_{eqi}\right)-E^0\left(Q_{eqi}\right)}{E^1\left(Q_{eqi}\right)-E^0\left(Q_{eqi}\right)}---\left(23\right)$

用表示σ(Q_eqi)的第j₅個(gè)插值基函數(shù)，即j₅取0時(shí)，表示σ(Q_eqi)的第0個(gè)插值基函數(shù)l₀(σ(Q_eqi))；j₅取1時(shí)，表示σ(Q_eqi)的第1個(gè)插值基函數(shù)l₁(σ(Q_eqi))；l₀(σ(Q_eqi))和l₁(σ(Q_eqi))分別表示為：

$l_0\left(\mathrm{\σ}\right(Q_{eqi}\left)\right)=\frac{\mathrm{\σ}\left(Q_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^1\left(Q_{eqi}\right)}{{\mathrm{\σ}}^0\left(Q_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^1\left(Q_{eqi}\right)}---\left(24\right)$

$l_1\left(\mathrm{\σ}\right(Q_{eqi}\left)\right)=\frac{\mathrm{\σ}\left(Q_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^0\left(Q_{eqi}\right)}{{\mathrm{\σ}}^1\left(Q_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^0\left(Q_{eqi}\right)}---\left(25\right)$

于是，得到節(jié)點(diǎn)負(fù)荷實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的電壓越限概率，有：

$\begin{array}{c}f\left(E\left(S\right),E\left(P_{eqi}\right),\mathrm{\σ}\left(P_{eqi}\right),E\left(Q_{eqi}\right),\mathrm{\σ}\left(Q_{eqi}\right)\right)=\\ \underset{j_1=0}{\overset{1}{\Σ}}\underset{j_2=0}{\overset{1}{\Σ}}...\underset{j_5=0}{\overset{1}{\Σ}}\left[\begin{array}{c}{l}_{j_1}\left(E\left(S\right)\right)\×l_{j_2}\left(E\left(P_{eqi}\right)\right)\×l_{j_3}\left(\mathrm{\σ}\left(P_{eqi}\right)\right)\×l_{j_4}\left(E\left(Q_{eqi}\right)\right)\×l_{j_5}\left(\mathrm{\σ}\left(Q_{eqi}\right)\right)\\ \×f\left(E^{j_1}\left(S\right),E^{j_2}\left(P_{eqi}\right),{\mathrm{\σ}}^{j_3}\left(P_{eqi}\right),E^{j_4}\left(Q_{eqi}\right),{\mathrm{\σ}}^{j_5}\left(Q_{eqi}\right)\right)\end{array}\right]\end{array}---\left(26\right)$

其中，f(E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi))表示節(jié)點(diǎn)負(fù)荷實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的電壓越限概率；

步驟3-3-2：根據(jù)f(E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi))對(duì)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，具 體有：f(E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi))越大，電壓越限風(fēng)險(xiǎn)越大。