水升華器啟動(dòng)過程瞬態(tài)工作參數(shù)預(yù)測(cè)方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種水升華器啟動(dòng)過程瞬態(tài)工作參數(shù)預(yù)測(cè)方法，采用該方法能夠預(yù)測(cè)水升華器啟動(dòng)過程中的瞬態(tài)參數(shù)，為掌握水升華器的工作特性，進(jìn)行水升華器研制提供必須的技術(shù)保障。主要包括如下步驟：將水升華器啟動(dòng)過程劃分為三個(gè)典型階段：給水腔內(nèi)的蒸發(fā)過程、多孔板內(nèi)的蒸發(fā)過程、蒸發(fā)和升華交替工作過程；針對(duì)三個(gè)階段水升華器內(nèi)的換熱特點(diǎn)，分別構(gòu)建水升華器各相區(qū)的變質(zhì)量溫度集總參數(shù)模型；確定多孔介質(zhì)內(nèi)具有移動(dòng)相變界面的傳熱傳質(zhì)和稀薄氣體流動(dòng)微分方程；聯(lián)合上述模型和方程，構(gòu)建水升華工作過程瞬態(tài)模型；對(duì)上述水升華器瞬態(tài)模型進(jìn)行求解后可以對(duì)水升華器啟動(dòng)過程中溫度、給水流量、相變界面位置、相變質(zhì)量流量參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)。
【專利說明】
水升華器啟動(dòng)過程瞬態(tài)工作參數(shù)預(yù)測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種預(yù)測(cè)方法，具體設(shè)及水升華器啟動(dòng)過程瞬態(tài)工作參數(shù)預(yù)測(cè)方法， 屬于航天器熱控技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 水升華器是一種通過向空間排放消耗性介質(zhì)來為航天器散熱的熱控裝置，它利用 航天器所處的高真空環(huán)境，可W使工質(zhì)水先結(jié)冰，再由冰直接升華為水蒸汽排放至外太空， 從而將航天器廢熱帶走實(shí)現(xiàn)航天器熱控系統(tǒng)的熱排散。水升華器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重 量輕的特點(diǎn)，是具有短時(shí)大功耗或工作環(huán)境溫度較高的航天器理想的輔助散熱裝置。水升 華器曾經(jīng)在國外的航天器熱控系統(tǒng)及艙外活動(dòng)單元化MU)生保系統(tǒng)(PLSS)的熱控中得到了 多次成功應(yīng)用，我國的艙外航天服也曾成功應(yīng)用了艙外航天服用水升華器。
[0003] 隨著我國探月活動(dòng)及深空探測(cè)工作的逐步開展，水升華器熱控技術(shù)已成為我國未 來深空探測(cè)航天器熱控中必不可少和必須突破的熱控手段之一。然而研究發(fā)現(xiàn)，盡管水升 華器已經(jīng)在工程實(shí)際中得到了多次成功應(yīng)用，但是現(xiàn)有關(guān)于水升華器的設(shè)計(jì)及研究大多注 重的是水升華器的穩(wěn)態(tài)散熱能力，而較少關(guān)注水升華器瞬態(tài)工作特性，尤其是水升華器啟 動(dòng)過程的瞬態(tài)特性研究(水升華器整個(gè)工作過程都是瞬態(tài)變化的，只是啟動(dòng)過程的瞬態(tài)過 程更復(fù)雜）。由于水升華器只能在真空環(huán)境下工作，且水升華器工作過程中其工質(zhì)經(jīng)歷多次 相變且發(fā)生在多孔介質(zhì)中，所W在水升華器實(shí)驗(yàn)研究過程中，對(duì)水升華器內(nèi)部瞬態(tài)工作過 程的觀測(cè)極易受到觀察與測(cè)量手段的限制。
[0004] 因此，為了掌握水升華器的瞬態(tài)工作特性，采用數(shù)值建模的方法對(duì)水升華器的工 作過程進(jìn)行模擬分析就顯得尤為重要。不僅可W掲示水升華器的微觀工作過程，對(duì)水升華 器的工作性能進(jìn)行預(yù)示，而且可W對(duì)W后水升華器的設(shè)計(jì)提供理論支持，因此具有十分重 要的意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 有鑒于此，本發(fā)明提供一種水升華器啟動(dòng)過程瞬態(tài)工作參數(shù)預(yù)測(cè)方法，采用該方 法能夠預(yù)測(cè)水升華器瞬態(tài)工作過程中溫度、相變界面位置等參數(shù)，為掌握水升華器的工作 特性，進(jìn)行水升華器研制提供必須的技術(shù)保障。
[0006] 該方法的具體步驟為：
[0007] 步驟一:將水升華器啟動(dòng)過程劃分為=個(gè)階段，第一階段:給水后水在水升華器給 水腔內(nèi)的蒸發(fā)段;第二階段:水在多孔板內(nèi)的蒸發(fā)段;第=階段:水在多孔板內(nèi)結(jié)冰后的蒸 發(fā)與升華交替工作段；
[000引步驟二:對(duì)水升華器啟動(dòng)過程的第一階段進(jìn)行換熱分析和數(shù)值建模并求解，獲得 該階段工作參數(shù)的變化規(guī)律;該工作參數(shù)包括:水升華器給水腔底部加熱面溫度、給水腔氣 區(qū)溫度、給水腔水區(qū)溫度、多孔板溫度、給水質(zhì)量流量、相變界面位置；
[0009]當(dāng)判斷水升華器工作過程滿足設(shè)定的第二階段的條件時(shí)，水升華器轉(zhuǎn)入第二階 段，進(jìn)入步驟=;
[0010] 步驟對(duì)水升華器啟動(dòng)過程的第二階段進(jìn)行換熱分析和數(shù)值建模并求解，獲得 該階段工作參數(shù)的變化規(guī)律;該工作參數(shù)包括:水升華器給水腔底部加熱面溫度、給水腔溫 度、多孔板水區(qū)溫度、多孔板氣區(qū)溫度、給水質(zhì)量流量、相變界面位置；
[0011] 當(dāng)判斷水升華器工作過程滿足設(shè)定的第=階段的條件時(shí)，水升華器轉(zhuǎn)入第=階 段，進(jìn)入步驟四；
[0012] 步驟四：對(duì)水升華器啟動(dòng)過程的第=階段進(jìn)行換熱分析和數(shù)值建模并求解，獲得 該階段工作參數(shù)的變化規(guī)律;該工作參數(shù)包括:水升華器給水腔底部加熱面溫度、給水腔溫 度、多孔板水區(qū)溫度、多孔板冰區(qū)溫度、多孔板氣區(qū)溫度、升華質(zhì)量流量、冰-水相變界面位 置、升華界面位置；
[0013] 步驟五：當(dāng)水升華器表面多孔板內(nèi)的冰層消失，多孔板冰區(qū)厚度為零時(shí)，水升華器 工作過程轉(zhuǎn)入多孔板內(nèi)的蒸發(fā)過程，即返回至上述步驟=;
[0014] 步驟六：當(dāng)達(dá)到設(shè)定的結(jié)束的時(shí)間或溫度條件后，對(duì)各階段獲得的工作參數(shù)按照 時(shí)間序列進(jìn)行匯總，得到其隨時(shí)間的變化規(guī)律。
[0015] 然后依次對(duì)上述=個(gè)階段進(jìn)行瞬態(tài)相變工作過程求解，具體為：（1)構(gòu)建水升華器 各相區(qū)的變質(zhì)量溫度集總參數(shù)模型；（2)確定多孔介質(zhì)內(nèi)具有移動(dòng)相變界面的傳熱傳質(zhì)和 稀薄氣體流動(dòng)微分方程；（3)聯(lián)合上述模型和方程，構(gòu)成水升華工作過程瞬態(tài)模型；（4)采用 數(shù)值解法對(duì)所構(gòu)成的水升華工作過程瞬態(tài)模型進(jìn)行求解，獲得水升華器啟動(dòng)過程中溫度、 給水流量、相變界面位置的變化規(guī)律。
[0016] 步驟二中對(duì)水升華器啟動(dòng)過程的第一階段進(jìn)行換熱分析和數(shù)值建模并求解的具 體過程為：
[0017] 在該階段水升華器加熱面、給水腔水區(qū)、給水腔氣區(qū)及多孔板的熱傳導(dǎo)關(guān)系分別 為：
[001 引
[0019] 城
[0020] (3)
[0021]
[00剖其中，Ci、Mi、Ti分別為區(qū)域i的熱容、質(zhì)量和溫度，1 = 1^,'\￥6,麗1,9,1^6,'\￥6111,師19分別 表示加熱面、給水腔水區(qū)、給水腔氣區(qū)、多孔板、加熱面與給水腔水區(qū)界面、給水腔水區(qū)與給 水腔氣區(qū)界面、給水腔氣區(qū)與多孔板界面，Qo為加熱面的加熱量;Rkwe為加熱面與給水腔水 區(qū)之間的熱阻；而為水的蒸發(fā)質(zhì)量流量;he為水的蒸發(fā)潛熱;Rwem為給水腔水區(qū)與給水腔氣 區(qū)之間的熱阻;R?p為給水腔氣區(qū)與多孔板之間的熱阻；
[0023] 式(1)-(4)中，水升華器各區(qū)相變界面的熱阻由下述式(5)得到：
[0024]
巧）
[002引其中Kef, j，k，A j分別為等效導(dǎo)熱系數(shù)、厚度及截面積，j = kwe、wem、wmp，
[00%] 當(dāng)多孔介質(zhì)內(nèi)為水時(shí):kef,i=ekw+(l-e)km
[0027] 當(dāng)多孔介質(zhì)內(nèi)為冰時(shí):kef,i=eki+(l-〇km (6)
[0028] 其中km、kw和ki分別為多孔介質(zhì)固體骨架、水及冰的導(dǎo)熱系數(shù)；6為多孔介質(zhì)孔隙 率.
[0029] 給水腔內(nèi)水的質(zhì)量變化量為： (7)
[0030] 其中：為給水腔內(nèi)水的質(zhì)量流量，mw為給水腔內(nèi)水的質(zhì)量，t為時(shí)間；
[0031] 給水腔內(nèi)水蒸發(fā)界面的位置隨時(shí)間的變化關(guān)系為： C8)
[0032] 其中，Se(t)為給水腔內(nèi)水蒸發(fā)界面的位置，Pv為給水腔內(nèi)水蒸氣的密度，Ar為給水 腔的等效蒸發(fā)面積；
[0033] 水的蒸發(fā)質(zhì)量流量氣通過下式得到：
[0034]
(11)
[0035] 式中，n為多孔板上孔的個(gè)數(shù)，
為多孔板單個(gè)孔的面積，r為多孔板平均孔半徑，iiv為水蒸氣的動(dòng)力粘度，Te為蒸發(fā)界面溫 度，Sp為多孔板厚度，Hlm為水蒸氣分子的質(zhì)量，巧為水蒸汽分子平均速度，P。為環(huán)境壓力;Psat 為蒸發(fā)表面的飽和蒸汽壓；
[0036] 完成上述數(shù)值建模后，對(duì)該階段的工作參數(shù)進(jìn)行求解，具體為:給定式（1)-式(4)、 式(7)、式(8)中微分變量的初始值，各區(qū)域的熱阻、等效導(dǎo)熱系數(shù)可根據(jù)式巧）、式(6)得到， 蒸發(fā)質(zhì)量流量可根據(jù)式（11)得到，然后運(yùn)用變步長(zhǎng)隱式Runge-Kutta法求解式（1)-式(4)、 式(7 )、式(8)所示微分方程，對(duì)給水腔內(nèi)的蒸發(fā)過程進(jìn)行模擬迭代計(jì)算；
[0037] 所設(shè)定的進(jìn)入第二階段的條件為：如果Tw>〇且Se(t)<Sw，Sw為給水腔高度;則認(rèn) 為給水未充滿給水腔，不滿足進(jìn)入第二個(gè)階段的條件;如果Tw>〇且Se( t) = Sw,則認(rèn)為給水 充滿給水腔，水升華器進(jìn)入啟動(dòng)過程的第二階段。
[0038] 步驟=對(duì)水升華器啟動(dòng)過程的第二階段進(jìn)行換熱分析和數(shù)值建模并求解的具體 過程為：
[0039] 在該階段，水在多孔板內(nèi)移動(dòng)并蒸發(fā)，動(dòng)量方程為：
[0040] (1游
[0041] (14)
[00創(chuàng)其中，F(xiàn)c為毛細(xì)力，F(xiàn)p為給水壓力，F(xiàn)sat為蒸發(fā)表面的飽和蒸汽壓，F(xiàn)g為多孔板內(nèi)液 體的重力，F(xiàn)f為液體通過一定厚度的多孔材料的壓力損失，Se(t)為水進(jìn)入多孔板的距離，Ar 為多孔板的截面積，e為材料的孔隙率，U為水在多孔板內(nèi)的流動(dòng)速度，Pw為水的密度，m為多 孔板內(nèi)水的質(zhì)量;P。為毛細(xì)壓強(qiáng)，Pp為給水壓強(qiáng)，Psat為蒸發(fā)表面的飽和蒸汽壓強(qiáng)，Pf為液體 通過一定厚度的多孔材料的壓強(qiáng)損失；
[0043]多孔板中蒸發(fā)界面位置Se(t)通過下述式(17)確定：
[0044] (巧)
[0045]
[0046] 其中，O為水的表面張力，0為液體接觸角，y為水蒸汽的動(dòng)力粘度，K為多孔板的滲 透性系數(shù)，為蒸汽的平均壓力，
為多孔板的平均孔徑，n為水蒸汽的動(dòng)力粘度，k為玻爾茲曼常數(shù)，
[0047] 水進(jìn)入多孔板后，給水腔全部被水填充，此時(shí)水升華器加熱面及給水腔的溫度可 由式(19 )、式(20)所示的瞬態(tài)溫度方程得到：
[004引 （1翁：
[0049] (20：)
[0050] 將多孔板分為含水部分及不含水部分，則多孔板含水部分與不含水部分溫度方程 分別為：
[005^ (21)
[00對(duì) （城
[0053] 完成上述數(shù)值建模后，對(duì)該階段的工作參數(shù)進(jìn)行求解，具體為：運(yùn)用變步長(zhǎng)隱式 Runge-Kutta法求解式（17)、（19)-式(22)所示微分方程，對(duì)多孔板內(nèi)的蒸發(fā)過程進(jìn)行模擬 迭代計(jì)算;其中，各區(qū)域的熱阻、等效導(dǎo)熱系數(shù)可根據(jù)式(5)、式(6)所示方法得到，蒸發(fā)質(zhì)量 流量可由式（18)得到；
[0054] 所設(shè)定的進(jìn)入第二階段的條件為：如果Tw>〇，Tpw<〇且Se(t)<Sw+Sp，則判斷給水 在水升華器多孔板內(nèi)結(jié)冰，水升華器進(jìn)入啟動(dòng)過程的第=階段。
[0055] 步驟四中對(duì)水升華器啟動(dòng)過程的第=階段進(jìn)行換熱分析和數(shù)值建模并求解的具 體步驟為：
[0056] 在該階段水升華器加熱面、給水腔、多孔板水區(qū)、多孔板冰區(qū)及多孔板氣區(qū)的熱傳 導(dǎo)關(guān)系：
[0063] 磚可由式(28)確定：
恒勤
[0057] (23)
[005引 餅）
[0化9] (2巧
[0060] 餅）
[0061] )
[0062] 其中，Wiw為冰-水界面的融化/凝固相變速率，兩為升華界面的升華速率；
[0064] 在冰水交界面的融化或凝固速率則由式(29)確定：
[0065]
(29)
[0066] 其中，Qpw為由給水腔傳導(dǎo)至含水多孔板的熱量，Qwi為由冰層排散至外部空間的熱 量，
[0067] 完成上述數(shù)值建模后，對(duì)該階段的工作參數(shù)進(jìn)行求解，具體為：運(yùn)用變步長(zhǎng)隱式 Runge-Kutta法求解式(23)-式(27)所示的微分方程，對(duì)多孔板內(nèi)的升華過程進(jìn)行模擬迭代 計(jì)算。
[0068] 有益效果：
[0069] (1)本發(fā)明突破了水升華器瞬態(tài)特性數(shù)值分析技術(shù)，滿足了水升華器研制過程中 開展設(shè)計(jì)與工作特性分析的需求，為水升華器的研制提供了必不可少的技術(shù)保障。
[0070] (2)本發(fā)明所采用的水升華器瞬態(tài)建模方法，可W對(duì)水升華器啟動(dòng)及工作過程中 的換熱及相變過程進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，為詳細(xì)地了解水升華器工作過程提供了便利。
[0071] (3)采用本發(fā)明的方法不僅可W獲得水升華器啟動(dòng)過程中各部分的溫度與給水質(zhì) 量流量的變化，還可W獲得通過實(shí)驗(yàn)不能測(cè)量得到的參數(shù)如相變界面位置變化及蒸發(fā)/升 華氣體質(zhì)量流量變化，為水升華器的研究與應(yīng)用提供了技術(shù)保障。
【附圖說明】
[0072] 圖1本發(fā)明水升華器工作過程劃分示意圖；
[0073] 圖2本發(fā)明計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。
【具體實(shí)施方式】
[0074] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
[0075] 本實(shí)施例提出一種水升華器啟動(dòng)過程瞬態(tài)工作參數(shù)預(yù)測(cè)方法，能夠解決水升華器 研究過程中其微觀相變工作過程及瞬態(tài)特性不能利用現(xiàn)有穩(wěn)態(tài)性能分析方法進(jìn)行預(yù)示、也 無法采用實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行觀測(cè)的技術(shù)難題。
[0076] 首先將水升華器的啟動(dòng)工作過程劃分為=個(gè)具有代表性的連續(xù)的工作階段進(jìn)行 分析:其中第一個(gè)階段為給水后水在水升華器給水腔內(nèi)的蒸發(fā)段，第二個(gè)階段為水在多孔 板內(nèi)的蒸發(fā)段，第=個(gè)階段為水在多孔板內(nèi)結(jié)冰后的蒸發(fā)與升華交替工作段。
[0077] 對(duì)水升華器啟動(dòng)工作過程的建模分析需要分別對(duì)上述=個(gè)階段進(jìn)行換熱分析與 數(shù)學(xué)描述。所述的換熱分析與數(shù)學(xué)描述建立在如下幾個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)之上：
[0078] (a)由于給水腔高度較小，故暫時(shí)忽略水升華器中水分布的不均勻性；
[0079] (b)由于水進(jìn)入水升華器初始時(shí)刻的閃蒸作用，水升華器給水腔的溫度出現(xiàn)驟降， 達(dá)到水的=相點(diǎn)溫度后，將快速結(jié)冰；
[0080] (C)由于水升華器啟動(dòng)過程時(shí)間較短，故忽略水進(jìn)入給水腔后蒸發(fā)過程中水蒸氣 在給水腔中的對(duì)流換熱；
[0081] (d)忽略水升華器與周圍環(huán)境間的福射換熱。
[0082] 基于此，對(duì)水升華器啟動(dòng)過程進(jìn)行瞬態(tài)建模與分析的步驟為：
[0083] 步驟一:對(duì)第一個(gè)階段(水在水升華器給水腔內(nèi)的蒸發(fā)段)進(jìn)行換熱分析和數(shù)值建 模，并確定其邊界條件進(jìn)行求解，得到該階段的工作參數(shù)，具體為：
[0084] 水進(jìn)入水升華器后即暴露于真空之下，水表面壓力突然降至遠(yuǎn)低于其初始溫度對(duì) 應(yīng)的飽和壓力，給水腔內(nèi)的水由最初的穩(wěn)定狀態(tài)變成過熱狀態(tài)，使水發(fā)生瞬間快速蒸發(fā)，水 及給水腔的溫度迅速降低。由于蒸發(fā)過程中水釋放的潛熱遠(yuǎn)高于水與給水腔內(nèi)的對(duì)流換 熱，故暫忽略給水腔內(nèi)的對(duì)流換熱，水升華器加熱面、給水腔水區(qū)、給水腔氣區(qū)及多孔板的 熱傳導(dǎo)關(guān)系分別如式(1)-式(4):
[0085] 加熱面：
[0086] (1)
[0087]
[0088] 傑
[0089]
[0090] 城
[0091]
[OOW] 婚
[OOW] 其中，Ci、Mi、Ti分別為區(qū)域i的熱容、質(zhì)量和溫度，1=1^,'\￥6,麗1,9加6,'\￥6111,兩)分別 表示加熱面、給水腔水區(qū)、給水腔氣區(qū)、多孔板、加熱面與給水腔水區(qū)界面、給水腔水區(qū)與給 水腔氣區(qū)界面、給水腔氣區(qū)與多孔板界面，Qo為加熱面的加熱量;Rkwe為加熱面與給水腔水 區(qū)之間的熱阻;也為水的蒸發(fā)質(zhì)量流量;he為水的蒸發(fā)潛熱;Rwem為給水腔水區(qū)與給水腔氣 區(qū)之間的熱阻;R?p為給水腔氣區(qū)與多孔板之間的熱阻。
[0094] 其中，水升華器各區(qū)的熱阻隨工作過程中相變界面的移動(dòng)而變化，水升華器各區(qū) 相變界面的熱阻由下述式(5)得到：
[0095]
城
[00%]式中kef,i、l^i、Ai分別為等效導(dǎo)熱系數(shù)、厚度及截面積，1=4*6，'\￥6111、麗1口。對(duì)于多孔 介質(zhì)，其等效導(dǎo)熱系數(shù)應(yīng)同時(shí)考慮其固體骨架和內(nèi)部工質(zhì)，則：
[0097]
化）
[0098] 其中km、kw和ki分別為多孔介質(zhì)固體骨架、水及冰的導(dǎo)熱系數(shù)，e為多孔介質(zhì)孔隙 率。
[0099] 給水腔內(nèi)水的質(zhì)量變化量為：
[0100]
仍
[0101] 式(7)中Ag為給水腔內(nèi)水的質(zhì)量流量，Hiw為給水腔內(nèi)水的質(zhì)量，t為時(shí)間。
[0102] 給水腔內(nèi)水蒸發(fā)界面的位置隨時(shí)間的變化關(guān)系為：
[0103]
搏）
[0104] 其中，Se(t)為給水腔內(nèi)水蒸發(fā)界面的位置，Pv為給水腔內(nèi)水蒸氣的密度，Ar為給水 腔的等效蒸發(fā)面積。
[0105] 微尺度和納米尺度系統(tǒng)中的氣體流動(dòng)，通常采用Knudsen數(shù)化n)進(jìn)行流動(dòng)機(jī)理的 判斷。Kn的定義為:流體分子平均自由程A與系統(tǒng)的特征尺寸A的比值：
[0106] (9)
[0107] (10)
[0108] 其中：k為Bol tzman常數(shù)，Tv為氣體溫度，Psat為飽和蒸氣壓力，dv為氣體分子直徑。 氣體通過毛細(xì)管的比質(zhì)量流量與壓力和溫度的關(guān)系為：
[0109]
(1,1)
[0110] 式中，n為多孔板孔上孔的個(gè)數(shù)，
Ap為多孔板單個(gè)孔的面積，r為多孔板平均孔徑，iiv為水蒸氣的動(dòng)力粘度，Te為蒸發(fā)界面溫 度，Sp為多孔板厚度，Hlm為水蒸氣分子的質(zhì)量，巧為水蒸汽分子平均速度，Pd為環(huán)境壓力；
[0111] Psat為蒸發(fā)表面的飽和蒸汽壓，T為蒸發(fā)溫度：
[0112] l〇gi〇(Psat/l〇3) = 8.42926609-1.82717843( l〇l/(T+273.15) )-0.071208271 (10^/ (T+273.15))2 (12)
[0113] 完成上述數(shù)值建模后，對(duì)該階段的工作參數(shù)進(jìn)行求解，具體為:給定式（1)-式(4)、 式(7)、式(8)中微分變量的初始值，其余參數(shù)如各區(qū)域的熱阻、等效導(dǎo)熱系數(shù)可根據(jù)式巧）、 式(6)得到，蒸發(fā)質(zhì)量流量可根據(jù)式(9)、（10)、（11)、（12)得到，然后運(yùn)用變步長(zhǎng)隱式31111邑6- Kut化法求解式（1)-式(4)、式(7)、式(8)所示微分方程，對(duì)給水腔內(nèi)的蒸發(fā)過程進(jìn)行模擬迭 代計(jì)算，可W獲得水升華器啟動(dòng)過程中處于給水腔內(nèi)的蒸發(fā)過程中的給水腔底部加熱面溫 度化、給水化氣區(qū)溫度Twm、給水化水區(qū)溫度Twe、多孔板溫度Tp、給水質(zhì)重流重Ag、相變界面 位置Se ( t )等參數(shù)的變化規(guī)律。
[0114] 在上述計(jì)算過程中，如果Twe〉〇且Se(t)<Sw(Sw為給水腔高度），則認(rèn)為給水未充滿 給水腔，不滿足進(jìn)入第二個(gè)階段的條件，給水繼續(xù)進(jìn)入給水腔，繼續(xù)微分方程組的求解，直 至lwe《〇 ;如果lwe《〇且M t ) = Sw,則認(rèn)為給水充滿給水腔，滿足進(jìn)入第二個(gè)階段的條件，進(jìn) 入下述根據(jù)步驟二。
[0115] 步驟二:水升華器轉(zhuǎn)入第二個(gè)工作段(給水在多孔板內(nèi)的蒸發(fā)段），并對(duì)第二個(gè)階 段進(jìn)行換熱分析、數(shù)值建模、確定邊界條件并求解，得到該階段的工作參數(shù)。具體為：
[0116] 由于給水腔高度Sw較小，水在充滿給水腔的較短時(shí)間內(nèi)通常來不及結(jié)冰，因此，給 水腔內(nèi)的水往往會(huì)在進(jìn)入多孔板后繼續(xù)蒸發(fā)，最終達(dá)到結(jié)冰溫度并結(jié)冰。在此過程中，給水 在多孔板內(nèi)移動(dòng)并蒸發(fā)，對(duì)液體在多孔板內(nèi)移動(dòng)過程中的受力關(guān)系進(jìn)行分析可得如式（13) 所示的動(dòng)量方程：
[0117]
(蝴
[011引式中，F(xiàn)c為毛細(xì)力，F(xiàn)p為給水壓力，F(xiàn)sat為蒸發(fā)表面的飽和蒸汽壓，F(xiàn)g為多孔板內(nèi)液 體的重力，F(xiàn)f為液體通過一定厚度的多孔材料的壓力損失，S6(t)為水蒸發(fā)界面的位置，Ar為 多孔板的截面積，e為材料的孔隙率，U為水在多孔板內(nèi)的流動(dòng)速度，Pw為水的密度，m為多孔 板內(nèi)水的質(zhì)量。
[0119] 對(duì)式（13)進(jìn)行整理，可得：
[0120]
(14)
[0121] 式中，P。為毛細(xì)壓強(qiáng)，Pp為給水壓強(qiáng)，Psat為蒸發(fā)表面的飽和蒸汽壓強(qiáng)，Pf為液體通 過一定厚度的多孔材料的壓強(qiáng)損失。
[0122] 對(duì)于平均孔徑為dp的多孔板，表面張力在液體移動(dòng)方向上的分量所產(chǎn)生的壓強(qiáng) 為：
，r為多孔板平均孔半徑，
9為液體接觸角，〇為水的表面張力。水在多 孔板中移動(dòng)時(shí)由于水的黏度及多孔板的結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的壓力降為
耐為水的 質(zhì)量流量，K為多孔板滲透性系數(shù)，空間微重力條件下，F(xiàn)g = 0。
[0123] 在蒸發(fā)界面處，根據(jù)界面的連續(xù)性可得：
[0124] (巧）
[0125] ^面的移動(dòng)速度，新為此時(shí)的蒸汽質(zhì)量流量;由式(15)可得：
[0126] (化）
[0127] 將式(16)代入式(14)可得多孔板中關(guān)于蒸發(fā)界面位置的方程，如式(17):
[012引
（1巧
[0129] 由式(17)可確定多孔板內(nèi)的蒸發(fā)界面位置，式(17)中，由下述式(18)確定：
[0130]
(18)
[0131] 其中n為多孔板孔的個(gè)數(shù)，g為蒸汽的平均壓力，

[0132] 水進(jìn)入多孔板后，由于給水腔全部被水填充，故水升華器加熱面及給水腔的溫度 可由式(19 )、式(20)所示的瞬態(tài)溫度方程得到：
[0133] (19)
[0134] (這0)
[0135] 將多孔板分為含水部分及不含水部分，則多孔板水區(qū)與多孔板氣區(qū)溫度方程分別 為：
[0136] (。1)
[0137] 22)
[013引其中，下標(biāo)pw，pm分別指多孔板水區(qū)和氣區(qū)，Rwp指多孔板氣區(qū)與水區(qū)的界面熱阻， 完成上述數(shù)值建模后，對(duì)該階段的工作參數(shù)進(jìn)行求解，具體為：運(yùn)用變步長(zhǎng)隱式Runge- Kutta法求解式（17)、（19)-式(22)所示微分方程，對(duì)多孔板內(nèi)的蒸發(fā)過程進(jìn)行模擬迭代計(jì) 算。其中，各區(qū)域的熱阻、等效導(dǎo)熱系數(shù)可根據(jù)式(5)、式(6)所示方法得到，蒸發(fā)質(zhì)量流量可 由式（18)得到，加熱面溫度、給水腔溫度、多孔板水區(qū)溫度、多孔板氣區(qū)溫度、蒸發(fā)質(zhì)量流量 初值分別由步驟一中得到的相應(yīng)值獲得。通過上述計(jì)算可W獲得水升華器啟動(dòng)過程中處于 多孔板內(nèi)的蒸發(fā)過程中的給水腔底面溫度、給水腔溫度、多孔板水區(qū)溫度、多孔板氣區(qū)溫 度、給水質(zhì)量流量、相變界面位置等參數(shù)的變化規(guī)律。
[0139] 在上述計(jì)算過程中，如果Tw>0，Tpw<0且Se(t)<5w+Sp(Tpw指多孔板水區(qū)溫度），則 判斷給水在水升華器多孔板內(nèi)結(jié)冰，水升華器工作過程轉(zhuǎn)入多孔板內(nèi)的升華過程，進(jìn)入下 述步驟=。
[0140] 步驟水升華器轉(zhuǎn)入第=個(gè)工作段(給水在多孔板內(nèi)結(jié)冰后的蒸發(fā)與升華交替 工作段），對(duì)第=個(gè)階段進(jìn)行換熱分析、數(shù)值建模、確定邊界條件并求解，得到該階段的工作 參數(shù)。具體為：
[0141] 水在多孔板中的移動(dòng)過程中，在蒸發(fā)作用下，多孔板內(nèi)水的溫度逐漸降低。當(dāng)多孔 板水區(qū)溫度降至(TC之下時(shí)，認(rèn)為含水多孔板內(nèi)的水將快速結(jié)冰。冰層面向真空的一側(cè)將開 始升華，而在冰水界面處將根據(jù)水和冰之間的換熱平衡關(guān)系發(fā)生結(jié)冰或融化。對(duì)于多孔板 內(nèi)的蒸發(fā)-升華交替工作段，將水升華器結(jié)構(gòu)間的熱量傳輸關(guān)系簡(jiǎn)化為如圖1(b)所示的溫 度集總參數(shù)模型。由此可建立給多孔板內(nèi)升華過程中水升華器加熱面、給水腔、多孔板水 區(qū)、多孔板冰區(qū)及多孔板氣區(qū)的熱傳導(dǎo)關(guān)系：
[0142] 辟）
[0143] (24)
[0144] 妨）
[0145] (26)
[0146] )
[0147] 其中，而。為冰-水界面的融化/凝固相變速率，心,為升華界面的升華速率。
[014引馬可由式(28)確定：
[0149]
(28)
[0150] 其中，Si(t)為多孔板冰區(qū)厚度，
[0151] 在冰水交界面的融化或凝固速率則由式(29)確定：
[0152]
(29)
[0153] 其中，Qpw為由給水腔傳導(dǎo)至含水多孔板的熱量，Qwi為由冰層排散至外部空間的熱 量，當(dāng)Qpw<Qwi時(shí)，多孔板內(nèi)的水繼續(xù)凝固成冰；當(dāng)Qpw>Qwi時(shí)，多孔板內(nèi)的冰在冰水界面處融 化為水。因此，冰水界面的位置Se(t)也隨之發(fā)生改變。當(dāng)冰層在升華和融化或凝固的作用 下變?yōu)榧哟?，給水在多孔板內(nèi)發(fā)生蒸發(fā)并向前移動(dòng)，直至再次結(jié)冰開始下一個(gè)升華周期。
[0154] 完成上述數(shù)值建模后，運(yùn)用變步長(zhǎng)隱式Runge-Kutta法求解式(23)-式(27)所示的 微分方程，對(duì)多孔板內(nèi)的升華過程進(jìn)行模擬迭代計(jì)算。其中，各區(qū)域的熱阻、等效導(dǎo)熱系數(shù) 可根據(jù)式(5)、式(6)所示方法得到，冰升華質(zhì)量流量可由式(28)得到，冰-水界面位置可聯(lián) 合微分方程式(29)得到，加熱面溫度、給水腔溫度、多孔板水區(qū)溫度、多孔板冰區(qū)、多孔板氣 區(qū)溫度、冰-水界面位置初值分別由步驟二中得到的相應(yīng)值獲得。通過上述計(jì)算可W獲得水 升華器工作過程中處于多孔板內(nèi)的升華過程中的給水腔底面溫度、給水腔溫度、多孔板水 區(qū)溫度、多孔板冰區(qū)溫度、多孔板氣區(qū)溫度、升華質(zhì)量流量、冰-水相變界面位置、升華界面 位置等參數(shù)的變化規(guī)律。
[0155] 計(jì)算過程中，當(dāng)Tw>0，Tpw>0，M t) <Sw+Sp，Si(t) = 0時(shí)，表面多孔板內(nèi)的冰層消 失，多孔板冰區(qū)厚度為零，水升華器工作過程轉(zhuǎn)入多孔板內(nèi)的蒸發(fā)過程，轉(zhuǎn)入上述步驟二開 始多孔板內(nèi)的升華過程計(jì)算。
[0156] 步驟四：滿足計(jì)算設(shè)置的結(jié)束的時(shí)間或溫度條件后，對(duì)各階段獲得的給水腔底面 溫度、給水腔溫度、多孔板水區(qū)溫度、多孔板冰區(qū)溫度、多孔板氣區(qū)溫度、升華質(zhì)量流量、冰- 水相變界面位置、升華界面位置等參數(shù)計(jì)算值按照時(shí)間序列進(jìn)行匯總，得到其隨時(shí)間的變 化規(guī)律。
[0157] 綜上所述，W上僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。 凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的 保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 水升華器啟動(dòng)過程瞬態(tài)工作參數(shù)預(yù)測(cè)方法，其特征在于， 步驟一:將水升華器啟動(dòng)過程劃分為三個(gè)階段，第一階段:給水后水在水升華器給水腔 內(nèi)的蒸發(fā)段;第二階段:水在多孔板內(nèi)的蒸發(fā)段;第三階段:水在多孔板內(nèi)結(jié)冰后的蒸發(fā)與 升華交替工作段； 步驟二:對(duì)水升華器啟動(dòng)過程的第一階段進(jìn)行換熱分析和數(shù)值建模并求解，獲得該階 段工作參數(shù)的變化規(guī)律;該工作參數(shù)包括:水升華器給水腔底部加熱面溫度、給水腔氣區(qū)溫 度、給水腔水區(qū)溫度、多孔板溫度、給水質(zhì)量流量、相變界面位置； 當(dāng)判斷水升華器工作過程滿足設(shè)定的第二階段的條件時(shí)，水升華器轉(zhuǎn)入第二階段，進(jìn) 入步驟三； 步驟三:對(duì)水升華器啟動(dòng)過程的第二階段進(jìn)行換熱分析和數(shù)值建模并求解，獲得該階 段工作參數(shù)的變化規(guī)律;該工作參數(shù)包括:水升華器給水腔底部加熱面溫度、給水腔溫度、 多孔板水區(qū)溫度、多孔板氣區(qū)溫度、給水質(zhì)量流量、相變界面位置； 當(dāng)判斷水升華器工作過程滿足設(shè)定的第三階段的條件時(shí)，水升華器轉(zhuǎn)入第三階段，進(jìn) 入步驟四； 步驟四：對(duì)水升華器啟動(dòng)過程的第三階段進(jìn)行換熱分析和數(shù)值建模并求解，獲得該階 段工作參數(shù)的變化規(guī)律;該工作參數(shù)包括:水升華器給水腔底部加熱面溫度、給水腔溫度、 多孔板水區(qū)溫度、多孔板冰區(qū)溫度、多孔板氣區(qū)溫度、升華質(zhì)量流量、冰-水相變界面位置、 升華界面位置； 步驟五：當(dāng)水升華器表面多孔板內(nèi)的冰層消失，多孔板冰區(qū)厚度為零時(shí)，水升華器工作 過程轉(zhuǎn)入多孔板內(nèi)的蒸發(fā)過程，即返回至上述步驟三； 步驟六：當(dāng)達(dá)到設(shè)定的結(jié)束的時(shí)間或溫度條件后，對(duì)各階段獲得的工作參數(shù)按照時(shí)間 序列進(jìn)行匯總，得到其隨時(shí)間的變化規(guī)律。 然后依次對(duì)上述三個(gè)階段進(jìn)行瞬態(tài)相變工作過程求解，具體為：（1)構(gòu)建水升華器各相 區(qū)的變質(zhì)量溫度集總參數(shù)模型；（2)確定多孔介質(zhì)內(nèi)具有移動(dòng)相變界面的傳熱傳質(zhì)和稀薄 氣體流動(dòng)微分方程；（3)聯(lián)合上述模型和方程，構(gòu)成水升華工作過程瞬態(tài)模型；（4)采用數(shù)值 解法對(duì)所構(gòu)成的水升華工作過程瞬態(tài)模型進(jìn)行求解，獲得水升華器啟動(dòng)過程中溫度、給水 流量、相變界面位置的變化規(guī)律。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的水升華器啟動(dòng)過程瞬態(tài)工作參數(shù)預(yù)測(cè)方法，其特征在于:步驟 二中對(duì)水升華器啟動(dòng)過程的第一階段進(jìn)行換熱分析和數(shù)值建模并求解的具體過程為： 在該階段水升華器加熱面、給水腔水區(qū)、給水腔氣區(qū)及多孔板的熱傳導(dǎo)關(guān)系分別為：其中，Ci、Mi、Ti分別為區(qū)域i的熱容、質(zhì)量和溫度，丨=1^6，￥11^，1^，￥6111，￥11^1分別表示 加熱面、給水腔水區(qū)、給水腔氣區(qū)、多孔板、加熱面與給水腔水區(qū)界面、給水腔水區(qū)與給水腔 氣區(qū)界面、給水腔氣區(qū)與多孔板界面，Qo為加熱面的加熱量;Rk ire為加熱面與給水腔水區(qū)之 間的熱阻；砵為水的蒸發(fā)質(zhì)量流量;he為水的蒸發(fā)潛熱;1???為給水腔水區(qū)與給水腔氣區(qū)之 間的熱阻;1?_為給水腔氣區(qū)與多孔板之間的熱阻； 忒（1W4)中，水孫華器各區(qū)相變界面的熱阻由下述式(5)得到：(5) 其中Kef, j，L j，A j分別為等效導(dǎo)熱系數(shù)、厚度及截面積，j = kwe、wem、wmp， 當(dāng)多孔介質(zhì)內(nèi)為水時(shí):krf,i = ekw+(l_e)km 當(dāng)多孔介質(zhì)內(nèi)為冰時(shí):krf,i = eki+(l_e)km (6)其中LjjPk1分別為多孔介質(zhì)固體骨架、水及冰的導(dǎo)熱系數(shù)；ε為多孔介質(zhì)孔隙率;給 水腔內(nèi)水的質(zhì)量變化量為 (7) 其中:/?為給水腔內(nèi)水的質(zhì)量流量，!^為給水腔內(nèi)水的質(zhì)量，t為時(shí)間；給水腔內(nèi)水蒸發(fā)界面的位置隨時(shí)間的變化關(guān)系為 (8) 其中，Mt)為給水腔內(nèi)水蒸發(fā)界面的位置，Pv為給水腔內(nèi)水蒸氣的密度，Ar為給水腔的 等效蒸發(fā)面積； 水的蒸發(fā)質(zhì)量流量^通過下式得到：(11) 式中，η為多孔板上孔的個(gè)數(shù)Ap為多孔板單個(gè)孔的面積，r為多孔板平均孔半徑，μν為水蒸氣的動(dòng)力粘度，Te3為蒸發(fā)界面溫 度，心為多孔板厚度，水蒸氣分子的質(zhì)量，?7為水蒸汽分子平均速度，Ρ。為環(huán)境壓力;Psat 為蒸發(fā)表面的飽和蒸汽壓； 完成上述數(shù)值建模后，對(duì)該階段的工作參數(shù)進(jìn)行求解，具體為：給定式（1)-式(4)、式 (7)、式(8)中微分變量的初始值，各區(qū)域的熱阻、等效導(dǎo)熱系數(shù)可根據(jù)式(5)、式(6)得到，蒸 發(fā)質(zhì)量流量可根據(jù)式（11)得到，然后運(yùn)用變步長(zhǎng)隱式R unge-Kutta法求解式（1)-式(4)、式 (7 )、式(8)所示微分方程，對(duì)給水腔內(nèi)的蒸發(fā)過程進(jìn)行模擬迭代計(jì)算； 所設(shè)定的進(jìn)入第二階段的條件為:如果Tw>0且δθ( t) < δν，Sw為給水腔高度;則認(rèn)為給水 未充滿給水腔，不滿足進(jìn)入第二個(gè)階段的條件;如果Tw>0且) = δν，則認(rèn)為給水充滿給 水腔，水升華器進(jìn)入啟動(dòng)過程的第二階段。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的水升華器啟動(dòng)過程瞬態(tài)工作參數(shù)預(yù)測(cè)方法，其特征在于:步驟 三對(duì)水升華器啟動(dòng)過程的第二階段進(jìn)行換熱分析和數(shù)值建模并求解的具體過程為： 在該階段，水在多孔板內(nèi)移動(dòng)并蒸發(fā)，動(dòng)量方程為：其中，F(xiàn)。為毛細(xì)力，F(xiàn)p為給水壓力，F(xiàn)sat為蒸發(fā)表面的飽和蒸汽壓，F(xiàn)g為多孔板內(nèi)液體的 (13) (14) 重力，F(xiàn)f為液體通過一定厚度的多孔材料的壓力損失，δθα)為水進(jìn)入多孔板的距離，Ar為多 孔板的截面積，ε為材料的孔隙率，u為水在多孔板內(nèi)的流動(dòng)速度，pw為水的密度，m為多孔板 內(nèi)水的質(zhì)量;P。為毛細(xì)壓強(qiáng)，P p為給水壓強(qiáng)，PsatS蒸發(fā)表面的飽和蒸汽壓強(qiáng)，Pf為液體通過 一定厚度的多孔材料的壓強(qiáng)損失； 多孔板中蒸發(fā)界面位置Mt)通過下述式（17)確定：(17)式（17) 中，蒸汽質(zhì)量流量％為其中，σ為水的表面張力，Θ為液體接觸角，μ為水蒸汽的動(dòng)力粘度，K為多孔板的滲透性 系數(shù)，P為蒸汽的平均壓力為多孔板的平均孔徑，η為水蒸汽的動(dòng)力粘度，k為玻爾茲曼常數(shù)， 水進(jìn)入多孔板后，給水腔全部被水填充，此時(shí)水升華器加熱面及給水腔的溫度可由式 (19 )、式(20)所示的瞬態(tài)溫度方程得到：將多孔板分為含水部分及不含水部分，則多孔板含水部分與不含水部分溫度方程分別 為：完成上述數(shù)值建模后，對(duì)該階段的工作參數(shù)進(jìn)行求解，具體為:運(yùn)用變步長(zhǎng)隱式Runge-Kutta法求解式（17)、（19)_式(22)所示微分方程，對(duì)多孔板內(nèi)的蒸發(fā)過程進(jìn)行模擬迭代計(jì) 算;其中，各區(qū)域的熱阻、等效導(dǎo)熱系數(shù)可根據(jù)式(5)、式(6)所示方法得到，蒸發(fā)質(zhì)量流量可 由式(18)得到； 所設(shè)定的進(jìn)入第二階段的條件為：如果Tw>0，Tpw<0且δ^Χδ^δρ，則判斷給水在水 升華器多孔板內(nèi)結(jié)冰，水升華器進(jìn)入啟動(dòng)過程的第三階段。4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的水升華器啟動(dòng)過程瞬態(tài)工作參數(shù)預(yù)測(cè)方法，其特征在于:步驟 四中對(duì)水升華器啟動(dòng)過程的第三階段進(jìn)行換熱分析和數(shù)值建模并求解的具體步驟為： 在該階段水升華器加熱面、給水腔、多孔板水區(qū)、多孔板冰區(qū)及多孔板氣區(qū)的熱傳導(dǎo)關(guān) 系：其中，為冰-水界面的融化/凝固相變速率，也為升華界面的升華速率； 也可由式(28)確淀（28) 在冰水交界面的融化或凝固速率則由式(29)確定：(29): 其中，Qpw為由給水腔傳導(dǎo)至含水多孔板的熱量，Qwl為由冰層排散至外部空間的熱量， 完成上述數(shù)值建模后，對(duì)該階段的工作參數(shù)進(jìn)行求解，具體為:運(yùn)用變步長(zhǎng)隱式Runge-Kutta法求解式(23)-式(27)所示的微分方程，對(duì)多孔板內(nèi)的升華過程進(jìn)行模擬迭代計(jì)算。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK106021680SQ201610319818
【公開日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年5月13日
【發(fā)明人】王玉瑩, 李勁東, 鐘奇, 寧獻(xiàn)文, 苗建印
【申請(qǐng)人】北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部