一種基于轉移矩陣的多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升獲取方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于轉移矩陣的多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升獲取方法，用以獲取多回電力電纜的線芯溫升，包括以下步驟：1)獲取多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升模型的轉移矩陣A，并構建多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升模型：2)設定初始溫升矩陣T0并獲取初始溫升矩陣T0對應的初始熱流量矩陣Q0；3)根據(jù)多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升模型和初始熱流量矩陣Q0，獲取下一步的溫升矩陣T1；4)判斷初始溫升矩陣T0與下一步的溫升矩陣T1對應的所有元素間的最大差值是否大于收斂閾值，若是，則采用T1取代T0，并返回步驟2)，若否，則判定當前對應的溫升矩陣為穩(wěn)態(tài)溫升矩陣。與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有計算簡單、準確、計算效率高、算法先進等優(yōu)點。
【專利說明】
-種基于轉移矩陣的多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升獲取方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明設及電力電纜運行技術領域，尤其是設及一種基于轉移矩陣的多回電纜穩(wěn) 態(tài)溫升獲取方法。
【背景技術】
[0002] 由于電力電纜運行的特殊性，一般不可能通過直接測量去獲得電力電纜線忍溫 度，因此技術人員提出了多種方法去計算電力電纜線忍溫度，均為基于數(shù)值解和試驗結果 的工程公式或近似公式。如基于IEC60287標準是一種經(jīng)典的計算電力電纜線忍溫度的計算 方法、基于數(shù)值計算的載流量求解方法。然而類似研究多針對單回電纜，對于實際運行中的 多回電纜多采用數(shù)值法求解，考慮到工況的復雜性，所需計算量巨大，具體實施中效率很 低。

【發(fā)明內容】

[0003] 本發(fā)明的目的就是為了克服上述現(xiàn)有技術存在的缺陷而提供一種計算簡單、準 確、計算效率高、算法先進的基于轉移矩陣的多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升獲取方法。
[0004] 本發(fā)明的目的可W通過W下技術方案來實現(xiàn)：
[0005] -種基于轉移矩陣的多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升獲取方法，用W獲取多回電力電纜的線忍 溫升，包括W下步驟：
[0006] 1)根據(jù)熱場疊加原理，將多回電纜的共同作用離散為多根電纜單獨作用的組合， 獲取多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升模型的轉移矩陣A，并構建多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升模型，即：
[0007]
[000引 Q=[qi 化…qi]T [0009] T=[ti t2 …ti]T
[0010]其中，A為轉移矩陣，Q為熱流量矩陣，T為溫升矩陣，ai,I為第i根電纜的自發(fā)熱影響 系數(shù)，曰1,1-1為第i根電纜與第i-1根電纜的相互發(fā)熱影響系數(shù)，且= 為第i根電 纜的熱流量，ti為第i根電纜的溫升；
[0011] 2)設定初始溫升矩陣To并獲取初始溫升矩陣To對應的初始熱流量矩陣Qo;
[0012] 3)根據(jù)多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升模型和初始熱流量矩陣輸，獲取下一步的溫升矩陣Tl;
[0013] 4)判斷初始溫升矩陣To與下一步的溫升矩陣Tl對應的所有元素間的最大差值是否 大于收斂闊值，若是，則采用Tl取代To,并返回步驟2)，若否，則判定當前對應的溫升矩陣為 穩(wěn)態(tài)溫升矩陣。
[0014] 所述的步驟2)中，初始熱流量矩陣Qo內第i根電纜的初始熱流量qio的計算式為：
[0015]
[0016] 其中，Ii為第i根電纜的電流量，R為第i根電纜在(TC時的直流電阻，k為直流電阻R 的溫度系數(shù)，k功考慮損耗的折算系數(shù)，tio為初始溫升矩陣To中第i根電纜的初始溫升。
[0017] 所述的步驟4)中，收斂闊值為0.化。
[0018] 所述的步驟2)中，初始溫升矩陣To中第i根電纜的初始溫升為當前的環(huán)境溫度。 [0019]所述的步驟1)中，多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升模型的轉移矩陣A中的參數(shù)曰11-1和ail通過有 限元、有限差分或邊界元計算的方法獲得：
[0020] 11)由于轉移矩陣A僅與周圍介質的導熱系數(shù)、與環(huán)境的傳熱系數(shù)等熱學因素有 關，而與電纜電流無關，因此在邊界條件確定的條件下，轉移矩陣A在運行中可視為不變，將 A ? Q = T展開為
[0021 ] ai,i*qi+ai,2*q2+.......+ai,i*qi = ti
[0022 ] B2, i*qi+a2,2*Q2+.......+曰2, i*qi = t2
[0023] ....................................
[0024] ai-i, i*qi+ai-i, 2*Q2+.......+ai-i, i*qi = ti-i
[0025] ai, i*qi+ai, 2*Q2+.......+ai, i*qi = ti
[00%]根據(jù)上式可知，若能獲得足夠多的Q矩陣與對應的T矩陣，即可通過求解上式的方 程組來獲得ai,i，ai,2.........的值，從而形成轉移矩陣A，對于"足夠多"的定義為設 計工況正交化，且方程個數(shù)不小于未知數(shù)個數(shù)；
[0027] 12)Q矩陣與對應的T矩陣的獲得
[002引借助通用的數(shù)值計算工具（如ANSYS或ANSOFT等）或專用計算軟件（如COMSOL等）， 建立如附圖1的模型，設定某一工況的Q矩陣，即可得到對應的T矩陣，計算結果等位線如圖2 所示，通過此過程，即可獲得一組對應的Q與T矩陣；
[0029] 13)變換工況，重復步驟12)若干次(滿足足夠多的要求），即可獲得一定數(shù)據(jù)的新 的Q矩陣與對應的T矩陣；
[0030] 14)建立A ? Q = T的展開式所示方程組后求解，即可得到轉移矩陣A。
[0031 ]與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有W下優(yōu)點：
[0032] -、計算簡單、準確:此模型的確定不依賴于電纜本身發(fā)熱量或電流大小，只與電 纜周圍材料的熱特性相關，而一般運行溫度范圍內該類特性可認為基本不變，運樣在變換 電纜電流時就無需重復有限元或其他數(shù)值計算，直接通過簡單的矩陣和迭代即可獲得滿意 的結果。
[0033] 二、計算效率高:在若干次有限元計算后，截面的熱學特性得W全面掌握。后續(xù)計 算只需簡單的矩陣和迭代，利用計算器等普通工具或筆算，即可獲得滿意的結果。
[0034] =、算法先進:模型本身基本與電纜損耗無關，只反映截面的熱學特性，物理意義 清晰，為后續(xù)的分析與改進提供了直接依據(jù)，特別是在此基礎上可探索暫態(tài)溫升計算的快 速算法。
【附圖說明】
[0035] 圖I為本發(fā)明實施例中的電纜截面示意圖。
[0036] 圖2為某一工況的計算結果等位線圖。
【具體實施方式】
[0037] 下面結合附圖和具體實施例對本發(fā)明進行詳細說明。
[003引實施例；
[0039] 利用熱場的疊加原理，將多回電纜的共同作用離散為多根電纜單獨作用的組合， 將兩兩之間的相互影響W轉移系數(shù)來描述，進而形成集總參數(shù)構成的轉移矩陣，即可實現(xiàn) 多工況的多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升的快速計算。
[0040] 下面W6根獨立的單忍電纜為例進行說明。
[0041 ] 轉移矩陣A:
[0042]
[0043] 其中ai,i為自身發(fā)熱，ai,2為電纜1對電纜2的溫升影響，根據(jù)對偶原則，曰2,1 =曰1,2， 其余類似，即轉移矩陣為對稱的。
[0044] 溫升矩陣T:
[0045]
[0046] g陣Q:
[0047]
[004引多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升模型為：
[0049]
[0050] 此模型的確定不依賴于電纜本身發(fā)熱量或電流大小，只與電纜周圍材料的熱特性 相關，而一般運行溫度范圍內該類特性可認為基本不變，運樣在變換電纜電流時就無需重 復有限元或其他數(shù)值計算，直接通過簡單的矩陣和迭代即可獲得滿意的結果。
[0051] 本方法的主要步驟包括：
[0052] (1)轉移矩陣的求解
[0053] 1)有限元計算
[0054] 有限元計算需要考慮所選計算工況的正交性與計算工況的數(shù)量，運取決于同截面 電纜的回路數(shù)量，如圖1所示。
[0055] 圖中Al -A6為電纜截面，載流量任意，邊界條件1為對流散熱系數(shù)為15W/m2*K，溫度 為30攝氏度;邊界2、3、4均設為溫度30攝氏度。考慮到高壓電力電纜往往包含多層結構，而 且有些結構層很薄。由于電纜是一個圓柱的軸對稱結構，各個方向熱阻相同，多層的電纜結 構可W采用調和平均法進行等效，將多層電纜中導體外各層結構等效為一層等效外護層， 上例中調和導熱系數(shù)設為23.3W/m2體，±壤換熱系數(shù)為7.3W/m2體。
[0056] 在保證計算工況正交化的條件下，重復若干次計算，即可獲得，W下結果匯總。
[0057] 表1有限元計算結果
[00581
[0
[0060] 2)轉移矩陣計算
[0061 ] 由表1求解轉移矩陣A:
[0062]
[0063] 對比矩陣中的對角元素，基本相等，也側證了本方法的可行性與有效性。
[0064] 轉移矩陣的驗算：
[0065] 設定初始熱流量為Q=[10000;0;1391;2661;9071;3123]，通過有限元法與轉移矩 陣法分別求得溫升矩陣如表2所示。
[0066]表2有限元與轉移矩陣計算對比 「mA7l
[00側~由表2可見，基于轉移矩陣與基于有限元的計算結果基本一致，證明了轉移矩陣法' 的正確性。
[0069] (2)載流量的求解
[0070] 獲得轉移矩陣后，利用式（1)，即可獲得熱流量矩陣Q與溫升矩陣T之間的關系。在 限定Q或T后，即可得到對應的T或Q?？紤]到熱流量為溫度的函數(shù)，一般還需要通過一定的迭 代來求取。
[0071 ] 具體步驟如下：
[0072] 1)假定環(huán)境溫度To下的熱流量，巧
，其中Ii為第i回電纜的電流 量，R為第i回電纜在(TC的直流電阻，k為電阻的溫度系數(shù)，ki為考慮滿流等損耗的折算系 數(shù)，其余各回電纜均如此，形成熱流量矩陣Qo。
[0073] 2)利用轉移矩陣，求解得到溫升矩陣Ti。
[0074] 3)如溫升矩陣To與溫升矩陣Tl對應的各元素間最大差異大于0.化，利用Tl代替To， 形成新的熱流量矩陣。
[0075] 4)如此重復，直至溫升矩陣中對應的各元素間最大差異小于0.化，認為計算收斂， 此時的溫升即為穩(wěn)態(tài)溫升。
[0076] 表3為迭代求解過程數(shù)據(jù)。
[0077] 表3迭代過程數(shù)據(jù)
[007引
【主權項】
1. 一種基于轉移矩陣的多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升獲取方法，用以獲取多回電力電纜的線芯溫 升，其特征在于，包括以下步驟： 1) 根據(jù)熱場疊加原理，將多回電纜的共同作用離散為多根電纜單獨作用的組合，獲取 多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升模型的轉移矩陣A，并構建多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升模型，即： A · Q = TQ=[qi Q2 ··· qi]T T=[ti t2 ··· ti]T 其中，A為轉移矩陣，Q為熱流量矩陣，T為溫升矩陣，a1;1為第i根電纜的自發(fā)熱影響系 數(shù)，aM-i為第i根電纜與第i-Ι根電纜的相互發(fā)熱影響系數(shù)，且為第i根電纜 的熱流量，為第i根電纜的溫升； 2) 設定初始溫升矩陣To并獲取初始溫升矩陣To對應的初始熱流量矩陣Q0; 3) 根據(jù)多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升模型和初始熱流量矩陣Qo，獲取下一步的溫升矩陣T1; 4) 判斷初始溫升矩陣To與下一步的溫升矩陣T1對應的所有元素間的最大差值是否大于 收斂閾值，若是，則采用!^取代To,并返回步驟2)，若否，則判定當前對應的溫升矩陣為穩(wěn)態(tài) 溫升矩陣。2. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于轉移矩陣的多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升獲取方法，其特征在 于，所述的步驟2)中，初始熱流量矩陣Qo內第i根電纜的初始熱流量q l()的計算式為： 《川=尺(1 人? 其中，I i為第i根電纜的電流量，R為第i根電纜在〇 °C時的直流電阻，k為直流電阻R的溫 度系數(shù)，h為考慮損耗的折算系數(shù)，tlQ為初始溫升矩陣To中第i根電纜的初始溫升。3. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于轉移矩陣的多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升獲取方法，其特征在 于，所述的步驟4)中，收斂閾值為0.1 K。4. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于轉移矩陣的多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升獲取方法，其特征在 于，所述的步驟2)中，初始溫升矩陣To中第i根電纜的初始溫升為當前的環(huán)境溫度。5. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于轉移矩陣的多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升獲取方法，其特征在 于，所述的步驟1)中，多回電纜穩(wěn)態(tài)溫升模型的轉移矩陣A中的參數(shù)B 11-JPa11通過有限元、 有限差分或邊界元計算的方法獲得。
【文檔編號】G06F17/50GK106021676SQ201610317319
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月13日
【發(fā)明人】傅晨釗, 司文榮, 李紅雷, 姚周飛
【申請人】國網(wǎng)上海市電力公司, 華東電力試驗研究院有限公司