基于交叉熵等多重判據(jù)的纖維增韌復(fù)合材料跨尺度熱分析等效方法
【技術(shù)領(lǐng)域】：
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于交叉熵等多重判據(jù)的纖維增韌復(fù)合材料跨尺度熱分析等效 方法，其屬于工程熱物理技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】：
[0002] 隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，各類復(fù)合材料在各種工業(yè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，在航 空航天領(lǐng)域中尤為突出。以陶瓷基復(fù)合材料為例，它作為一種非金屬材料，跟一般常用金屬 材料、高分子材料相比，具有耐高溫、耐磨損、耐腐蝕等優(yōu)異性能，因此越來越受到大家的重 視。然而陶瓷材料受限于其脆性的缺點(diǎn)，在發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪等受力結(jié)構(gòu)部件上使用時(shí)，缺乏足夠 的強(qiáng)度和可靠性，無法直接應(yīng)用。目前，通過在陶瓷材料中加入第二相材料，利用增韌的方 式來改善陶瓷的脆性已經(jīng)成為最有效的途徑之一，纖維增韌陶瓷基復(fù)合材料克服了陶瓷材 料脆性大的缺點(diǎn)，具有類似金屬的斷裂行為。另外，陶瓷基復(fù)合材料密度低，僅為鎳基合金 的1/4~1/3,使用到航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件上，可以大幅減輕重量。
[0003] 但是高溫環(huán)境會(huì)使陶瓷基復(fù)合材料發(fā)生氧化，致使纖維變細(xì)，強(qiáng)度下降，增韌效果 減弱，因此陶瓷基復(fù)合材料部件的熱分析一直是國內(nèi)外各類陶瓷基復(fù)合材料研究，尤其是 航空發(fā)動(dòng)機(jī)高溫部件應(yīng)用中的關(guān)鍵問題。
[0004] 在復(fù)合材料的熱分析中依據(jù)傳熱學(xué)中傅立葉定律，物質(zhì)內(nèi)部熱量傳輸可以利用導(dǎo) 熱系數(shù)和溫度梯度來描述。而由于材料具有非均勻、非均質(zhì)特點(diǎn)，使得材料內(nèi)部熱流方向復(fù) 雜多變，給等效宏觀導(dǎo)熱系數(shù)的試驗(yàn)測試帶來很大難度，同時(shí)等效方式的不同也使得導(dǎo)熱 系數(shù)測試結(jié)果存在一定的差異。顯然熱分析中如果直接利用這些實(shí)驗(yàn)測試值，將很難充分 體現(xiàn)出非均勻、非均質(zhì)材料內(nèi)部熱量傳輸特征，所以目前復(fù)合材料熱分析中通常會(huì)采用導(dǎo) 熱系數(shù)預(yù)估模型，而高精度的熱物性參數(shù)預(yù)估方法顯得尤為重要。
[0005] 工程上早期的方法包括了等效夾雜原理、自洽方法和廣義自洽方法，以及后來發(fā) 展起來各種當(dāng)量換算方法和比擬法。如Rayleigh(Rayleigh L.LVI.On the influence of obstacles arranged in rectangular order upon the properties of a medium[J] .The London,Edinburgh,and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science，1892,34(211) :481-502.)基于等效夾雜原理得到纖維正方形排列復(fù)合材料的有 效導(dǎo)熱系數(shù)公式DHasselman和Johnson(Hasselman D P H，Johnson L F.Effective thermal conductivity of composites with interfacial thermal barrier resistance[J] .Journal of Composite Materials，1987,21(6) :508-515.)在纖維足夠稀 疏的情況下用自洽方法討論了復(fù)合材料熱導(dǎo)率問題^George S.Springer(Springer G S， Tsai S ff.Thermal conductivities of unidirectional materials[J].Journal of Composite Materials，1967,1(2) :166-173.)等人采用平行模型法和剪切載荷比擬方法， 推導(dǎo)了單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料導(dǎo)熱性計(jì)算式，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。Z 〇u(Z〇u M，Yu B， Zhang D，et al. Study on optimization of transverse thermal conductivities of unidirectional composites[J]·Journal of heat transfer,2003,125(6):980-987.)等 人利用熱電類比法對單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料橫向?qū)嵯禂?shù)進(jìn)行了研究，給出了導(dǎo)熱系數(shù)計(jì) 算公式，熱電類比法把熱流與電流做類比，將導(dǎo)熱系數(shù)、材料尺寸的組合看作對應(yīng)于熱流的 阻力，溫差視為成是驅(qū)動(dòng)熱量流動(dòng)的勢函數(shù)。
[0006] 但是上述方法完全和部分忽略了微觀結(jié)構(gòu)的影響（如基于熱電類比的方法沒有考 慮熱流方向變化、自洽法中忽略了增強(qiáng)相之間影響），無法很好的描述和體現(xiàn)出CMC材料所 具有的各向異性、非均勻特征。
[0007] 上個(gè)世紀(jì)七十年代均勾化方法(homogenization method)和多尺度漸進(jìn)分析方法 (multi-scale asymptotic analysis)的提出，為復(fù)合材料特性預(yù)估提供了新的思路。其指 導(dǎo)思想是:盡管研究的材料在細(xì)觀層次上是非均質(zhì)的，但總可以設(shè)想存在一種有效介質(zhì)，該 有效介質(zhì)具有與實(shí)際非均質(zhì)材料同樣的響應(yīng)規(guī)律，即具有同樣的宏觀性能。B. Hassani (Hassani B,Hinton E.A review of homogenization and topology optimization I- homogenization theory for media with periodic structure[J]·Computers& Structures，1998,69(6): 707-717 ·)等詳細(xì)闡述了均勻化過程、數(shù)值解法，理論推導(dǎo)了具有 周期性特征的復(fù)合材料彈性模量和導(dǎo)熱系數(shù)的求解方法。B.Miara(B.Miara，E . Rohan， M.Zidi,et al·Piezomaterials for Bone Regeneration Design-homogenization Approach.Journal of the Mechanics and Physics of Solids，2005，53:2529~2556)等 針對壓電復(fù)合材料，基于均勻化理論開展了復(fù)合材料有效性能的預(yù)測。陸思達(dá)，高希光（陸 思達(dá)，高希光，宋迎東，等.基于有限元法的平紋編織C/SIC復(fù)合材料等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測方 法.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2014，29(7): 1574-1582)等針對平紋編織C/SIC復(fù)合材料，根據(jù)材料顯微 照片建立單胞模型，計(jì)算并分析了碳纖維體積分?jǐn)?shù)和孔隙率對復(fù)合材料等效導(dǎo)熱系數(shù)的影 響規(guī)律。
[0008] 上述工作的開展，對周期性復(fù)合材料內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)和宏觀特性跨尺度分析和研究 做出了重要的貢獻(xiàn)，建立了相應(yīng)的熱分析方法和模型，預(yù)測了導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)等基本 性能參數(shù)，但是研究對象大多是結(jié)構(gòu)相對簡單的周期性復(fù)合材料或多孔介質(zhì)。盡管部分研 究中，針對附加相位置等參數(shù)引入了小擾動(dòng)隨機(jī)信息，但是整體上空間分布還是非常均勻 的。
[0009] 近年來，在均勾化和漸進(jìn)理論的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了RVE(Representative Volume Element)方法。它是先根據(jù)復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)，尋找出一個(gè)具有結(jié)構(gòu)代表性的單胞，在該單 胞內(nèi)部通過有限元等方法計(jì)算導(dǎo)熱方程，再根據(jù)傅里葉定律得到復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)。
[0010] 考慮到RVE尺寸過小時(shí)不能反映出復(fù)合材料結(jié)構(gòu)特征，過大時(shí)會(huì)帶來計(jì)算量的激 增，因此RVE方法中的核心就是一一依據(jù)什么準(zhǔn)則，如何來確定能代表宏觀物性參數(shù)的最小 RVE尺寸（即臨界RVE尺寸）。一些學(xué)者認(rèn)為復(fù)合材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)呈類周期分布，利用空間結(jié)構(gòu) 作為判據(jù)，選擇幾何上重復(fù)的最小結(jié)構(gòu)為1?細(xì)。如10.1?.18131]1和4.?13111；[13(181311111?， Pramila A. Thermal conductivity of fiber reinforced composites by the FEM. Journal of Composite Materials，1999,33(18) :1699~1715)針對單向纖維增強(qiáng)復(fù) 合材料，利用RVE數(shù)值模擬的方法計(jì)算材料橫向?qū)嵯禂?shù)，提出了四種可能存在的邊界條 件，研究了在不同邊界條件下，復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)隨體分比和導(dǎo)熱系數(shù)比的變化關(guān)系。 Marco Dondero(Marco Dondero,Adrian P.Cisikino, Jose M.Carel la ,J. Pablo Tomba.Effective thermal conductivity of functionally graded random micro-heterogeneous materials using representative volume element and BEM. International Journal of Heat and Mass Transfer .2011.54:3874~3881)等針對 泡沬類材料，建立了隨機(jī)生成孔洞的2維平板模型，利用RVE數(shù)值模擬方法計(jì)算了材料的橫 向?qū)嵯禂?shù)，同時(shí)根據(jù)隨機(jī)生成平板模型設(shè)計(jì)對應(yīng)的試