r>[0068] 計算中得到如圖4中所示的溫度場以及熱流密度場，由圖4中可以看出，每次隨機 生成的PRVE模型內(nèi)部纖維的分布不同，計算得到的溫度場及熱流密度場的分布也不相同。 在對同一尺寸S的PRVE模型隨機生成并計算1000次后，獲得等效導(dǎo)熱系數(shù)、溫度梯度場和熱 流密度場中心值和寬度的統(tǒng)計數(shù)據(jù);逐漸增大PRVE模型的尺寸δ至1〇〇,獲得對應(yīng)尺寸下等 效導(dǎo)熱系數(shù)、溫度梯度場和熱流密度場中心值和寬度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。
[0069]分別對比分析PRVE模型尺寸δ增大時，等效導(dǎo)熱系數(shù)均值和標準差的相對變化誤 差，得到S分別為18和30時，和°^的相對變化小于5%。而δ為100時，二者的相對變化都 遠遠小于5%，因此δ為100的PRVE模型可以作為計算對稱交叉熵時的參考對象。計算得到δ 為30的PRVE模型與δ為100的PRVE模型等效導(dǎo)熱系數(shù)之間的對稱交叉熵小于〇. 〇〇5。
[0070]分別對比分析PRVE模型尺寸δ增大時，熱流密度場中心值μΤΡ對應(yīng)均值和標準差的 相對變化誤差，得到S分別為70和40時，μ(μτρ)和σ(μτρ)的相對變化小于5%。而δ為100時，二 者的相對變化都遠遠小于5%，因此δ為100的PRVE模型可以作為計算對稱交叉熵時的參考 對象。計算得到δ為40的PRVE模型與δ為100的PRVE模型熱流密度場中心值之間的對稱交叉 熵DE (μΤΡ)小于0.005。同時根據(jù)熱流密度場寬度對應(yīng)的均值和標準差的相對變化誤差，得到 δ分別為70和40時，μ(σ ΤΡ)和σ(σΤρ)的相對變化小于5%，δ為40的PRVE模型與δ為100的PRVE 模型熱流密度場寬度之間的對稱交叉熵DE(y TF)小于0.005。
[0071 ]同樣將溫度梯度場中心值和寬度的均值和標準差作為臨界PRVE尺寸的判據(jù)時，獲 得δ分別為80、50、60和40時，μ(μτα)、σ(μτ〇)、y(〇TG)和O(Otg)的相對變化小于5%，δ分別為40 和50時，與δ為100的PRVE模型之間的對稱交叉熵DE(y TC)和DE(Otc)小于〇.〇〇5。
[0072] 綜上所述，本發(fā)明采用了多重判據(jù)來判定單向纖維增韌復(fù)合材料熱分析中的臨界 PRVE尺寸，每一個判據(jù)都得到一個臨界PRVE尺寸，將其中的最大尺寸作為該復(fù)合材料熱分 析中的臨界PRVE尺寸。表1中給出了根據(jù)每一個判據(jù)獲得的臨界PRVE尺寸，結(jié)果顯示，針對 該單向纖維增韌復(fù)合材料，其熱分析中的臨界PRVE尺寸應(yīng)為80。
[0073] 表1不同判據(jù)獲得的臨界PRVE尺寸
[0075] 為了驗證采用本發(fā)明中多重判據(jù)得到的PRVE模型的預(yù)估精度，進行了導(dǎo)熱系數(shù)測 試實驗驗證。圖5為本發(fā)明【具體實施方式】中所列舉的單向碳纖維增韌環(huán)氧樹脂復(fù)合材料測 試件的照片，其中測試件纖維體分比為40%，測試方法采用常用的激光閃射法，屬于導(dǎo)熱系 數(shù)測試"瞬態(tài)法"的一種，測試對同一測試件進行3次測試，其中導(dǎo)熱系數(shù)測試結(jié)果如下表2 所示。
[0076] 表2碳纖維增韌環(huán)氧樹脂復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)測試值
[0077]
[0078]而采用本發(fā)明基于交叉熵等多重判據(jù)的纖維增韌復(fù)合材料跨尺度熱分析等效方 法時可以計算出在纖維位置隨機情況下的復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)，得到其均值k = 0.3912,通過 比較采用本發(fā)明方法得出的復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)與通過激光閃射法測得的導(dǎo)熱系數(shù)均值進 行比較發(fā)現(xiàn)，二者數(shù)值接近，相對誤差僅為4.3%，因此本發(fā)明基于交叉熵等多重判據(jù)的纖 維增韌復(fù)合材料跨尺度熱分析等效方法具有較好的可靠性。
[0079]以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人 員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下還可以作出若干改進，這些改進也應(yīng)視為本發(fā)明的 保護范圍。
【主權(quán)項】
1. 一種基于交叉賭等多重判據(jù)的纖維增初復(fù)合材料跨尺度熱分析等效方法，其特征在 于:包括如下步驟 步驟一:對復(fù)合材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)建立了增強相隨機分布的代表性單元，單元邊長的尺寸 為纖維增強相直徑的20倍； 步驟二:在該代表性單元左右兩邊施加定熱流邊界條件，上下兩邊施加絕熱邊界； 步驟Ξ:利用有限元方法計算單元的溫度場分布，并通過后處理計算得到對應(yīng)的材料 溫度梯度場、熱流密度場W及等效導(dǎo)熱系數(shù)； 步驟四：多次隨機生成代表性單元并利用有限元方法計算，得到溫度梯度場、熱流密度 場W及等效導(dǎo)熱系數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)； 步驟五:逐漸增加概率統(tǒng)計代表單元的單元邊長尺寸，計算得到對應(yīng)尺寸的溫度梯度 場、熱流密度場W及等效導(dǎo)熱系數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)； 步驟六:根據(jù)步驟五中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到PRVE尺寸不斷增加時，等效導(dǎo)熱系數(shù)均值和方 差的變化，當均值的變化的相對誤差值小于5%時，認為其已經(jīng)收斂；同時比較尺寸不同的 PRVE對應(yīng)的等效導(dǎo)熱系數(shù)分布之間的交叉賭，當交叉賭的值小于0.005時，認為其已經(jīng)收 斂，比較多重判據(jù)后得到合適的臨界PRVE尺寸，并獲得對應(yīng)的等效導(dǎo)熱系數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)； 步驟屯:根據(jù)步驟五中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到PRVE尺寸不斷增加時，溫度梯度場分布中屯、值 和寬度值的均值和方差變化，當均值的變化的相對誤差值小于5%時，認為其已經(jīng)收斂；同 時比較尺寸不同的PRVE對應(yīng)的溫度梯度場分布中屯、值和寬度值分布之間的交叉賭，當交叉 賭的值小于0.005時，認為其已經(jīng)收斂，比較多重判據(jù)后得到合適的臨界PRVE尺寸，并獲得 對應(yīng)的溫度梯度場分布中屯、值和寬度值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)； 步驟八:根據(jù)步驟五中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到PRVE尺寸不斷增加時，熱流密度場分布中屯、值 和寬度值的均值和方差變化，當均值的變化的相對誤差值小于5%時，認為其已經(jīng)收斂；同 時比較尺寸不同的PRVE對應(yīng)的熱流密度場分布中屯、值和寬度值分布之間的交叉賭，當交叉 賭的值小于0.005時，認為其已經(jīng)收斂，比較多重判據(jù)后得到合適的臨界PRVE尺寸，并獲得 對應(yīng)的熱流密度場分布中屯、值和寬度值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)； 步驟九：比較步驟六、屯和八中獲得臨界PRVE尺寸，將其中最大值作為該復(fù)合材料熱分 析時的臨界PRVE尺寸。2. 如權(quán)利要求1所述的基于交叉賭等多重判據(jù)的纖維增初復(fù)合材料跨尺度熱分析等效 方法，其特征在于:步驟四中，代表性單元隨機生成的次數(shù)，根據(jù)單元邊長尺寸為纖維增強 相直徑的20倍對應(yīng)的PRVE分別計算100次、500次、1000次、2000次和3000次，得到對應(yīng)的等 效導(dǎo)熱系數(shù)均值和標準差的變化，當計算次數(shù)分別達到100次和1000次時，等效導(dǎo)熱系數(shù)均 值和標準差對應(yīng)的相對變化誤差分別小于1 %。3. 如權(quán)利要求1所述的基于交叉賭等多重判據(jù)的纖維增初復(fù)合材料跨尺度熱分析等效 方法，其特征在于:步驟四中，對PRVE進行多次有限元計算后，得到熱物理量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其 中對單元的溫度梯度場和熱流密度場得分析中，引入了區(qū)間數(shù)的概念Ζ? = ?,,，σ。；)，其中μ。 描述的是物理場的中屯、，〇a刻畫的是物理場的寬度，計算公式為：J4. 如權(quán)利要求1所述的基于交叉賭等多重判據(jù)的纖維增初復(fù)合材料跨尺度熱分析等效 方法，其特征在于:步驟六、屯和八中，為了區(qū)別PRVE尺寸變化時，物理量不同分布之間的差 異信息，引入了交叉賭的概念，具體如下： 定義:設(shè)^ E \心/,，口和品E 為兩個正態(tài)分布區(qū)間數(shù)，稱為a相對于b的交叉賭，CE(a，b)顯然是不對稱的，通過對稱化處理可W得到對稱的交叉 賭06(曰,13) =〔6(曰,13)+〔6(13,曰），06(曰,13)的值在0至1]2*1]12之間，當且僅當曰=13時，06(曰,13)= 0。5. 如權(quán)利要求4所述的基于交叉賭等多重判據(jù)的纖維增初復(fù)合材料跨尺度熱分析等效 方法，其特征在于：設(shè)定當物理量的兩個不同正態(tài)分布之間的對稱交叉賭小于0.005時，認 為兩個分布近似相同，作為臨界RVE尺寸的判定依據(jù)。
【專利摘要】本發(fā)明基于交叉熵等多重判據(jù)的纖維增韌復(fù)合材料跨尺度熱分析等效方法步驟如下：建立隨機代表性單元，在單元內(nèi)部利用Monte-Carlo法使得CMC纖維增強相隨機分布；多次建立SRVE并對其進行有限元仿真，得到復(fù)合材料等效導(dǎo)熱系數(shù)、材料溫度梯度場及熱流密度場等熱物理量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；再次調(diào)整PRVE尺寸，在滿足熱物理量的均值、方差以及交叉熵等多重收斂判據(jù)后，確定臨界PRVE尺寸，獲得復(fù)合材料等效導(dǎo)熱系數(shù)、溫度梯度場以及熱流密度場的分布，建立微觀結(jié)構(gòu)和宏觀特性間對應(yīng)關(guān)系。本發(fā)明充分考慮復(fù)合材料內(nèi)部的非均質(zhì)特性以及存在的物性分散性，為復(fù)合材料熱分析中如何確定臨界PRVE尺寸提供了判定依據(jù)，進而能夠更加精確地建立微觀結(jié)構(gòu)和宏觀特性間的對應(yīng)關(guān)系。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號】CN105550390
【申請?zhí)枴緾N201510776964
【發(fā)明人】屠澤燦, 毛軍逵, 江華, 劉亞非, 段煉
【申請人】南京航空航天大學(xué)
【公開日】2016年5月4日
【申請日】2015年11月13日