的初始速度向量vo= [0,0,0]。
[0033] 設(shè)定斥力常數(shù)為G，代表加速度和力之間的正比關(guān)系。。
[0034] 設(shè)定循環(huán)次數(shù)初值為l，n = l。
[0035] 把位置坐標向量ro和速度向量VO帶入到循環(huán)中，通過不斷重復(fù)下面過程對位置坐 標和速度進行更新：
[0036] 一、將球面任意兩個點i，j的Ξ維坐標相減，計算每兩個點之間的距離矢量ddij，
[0037] ddij = ri-rj
[0038] 二、將任意兩點的距離矢量ddu進行取模，計算出兩點間距離大小，為了避免距 離過小，限定最小距離Lmin，當距離L小于Lmin時，令L等于Lmin。
[0039] Lij= IddijI ;UL<Lmin)=Lmin
[0040] Ξ、我們假定任意兩點之間的斥力與距離的平方呈反比，則點i受到點j的斥力可 W用兩點之間距離矢量ddu除W距離大小以北勺Ξ次方來計算，之后對受到的其他點的斥力 進行加和，得到i點所受到的各個點的合力，將合力存儲在向量Fi中；
[0041]
[0042] 四、對于每一個點i，將所受合力Fi與粒子坐標ri做內(nèi)積，將結(jié)果再與坐標ri進行點 乘，得到點i所受到合力的徑向分量化1，運個分量不會對運動產(chǎn)生影響；
[0043] Fri = ri*(Fi · ri)
[0044] 五、把合力Fi減去徑向分量Fri，得到合力的切向分量Fvi，在切向分量的作用下，粒 子會在徑向的方向產(chǎn)生一個加速度。切向分量計算如下；
[0045] Fvi = Fi-Fri
[0046] 六、加速度大小與力成正比，利用加速度對速度進行更新，依據(jù)合力的切向分量和 斥力常數(shù)G乘積，得到當前的速度向量vi"。
[0047]
[0048] 屯、在當前速度向量Vi"的作用下，點的坐標ri變?yōu)樵甲鴺藃i"與速度vi"的加和；
[0049] 巧V,"
[0050] 八、此時粒子由于沿著切向運動，新的坐標離開采樣球表面，將新的坐標進行歸一 化，使粒子沿徑向移動到新坐標對應(yīng)的采樣球表面的位置，得到新的坐標向量。
[0051] r 嚴i = ri/Ori|)
[0052] 九、如果每個粒子i受到的合力Fi都小于一個設(shè)定的小值，則循環(huán)結(jié)束，否則n = n+ 1，回到第一步繼續(xù)進行計算。
[0053] 循環(huán)結(jié)束后，可W使各個粒子的分布逐步呈現(xiàn)均勻分布的勢態(tài)，粒子的位置實現(xiàn) 了在球面的均勻分布，即為采樣球表面麥克風(fēng)均勻分布方式。
[0054] 經(jīng)過上述步驟，我們可W得到粒子在采樣球表面均勻分布的示意圖，如圖2,紅色 球為模擬采樣球，藍色點為經(jīng)過循環(huán)后粒子的分布點，通過將麥克風(fēng)按照粒子的位置進行 布置，即可W得到實際的麥克風(fēng)布置位置。
[0055] 為了驗證運種分布方式是否合理，我們需要觀察運組采樣點的采樣球諧函數(shù)的正 交特性，運一過程可W通過計算正交誤差矩陣來表示：
[0化6]
[0057]其中Ik為K體階的單位矩陣，K為Μ階球諧函數(shù)的數(shù)量。Q為采樣點的數(shù)量的一半，矩 陣Υ為根據(jù)采樣點的角度得到的球諧矩陣。運用matlab軟件我們可W得到正交誤差灰度圖， 如圖3所示，圖4為運用正多邊形的方法布置的麥克風(fēng)陣列的正交誤差灰度圖，可W看到圖 Ξ灰度圖在一至四階情況下誤差基本與理想誤差相近，近似于零，說明在一至四階范圍內(nèi)， 本發(fā)明所提出方法可W非常精確地采集到空間聲場。當階數(shù)在五階W上的時候，由于位置 存在的偏差，誤差增大，但此時已經(jīng)超過我們一般測量階數(shù)，故對實際結(jié)果影響不大?？傮w 來說，本發(fā)明有著很好的可行性。
【主權(quán)項】
1. 一種3D錄音系統(tǒng)球面麥克風(fēng)陣列分布方法，其步驟為： 1) 對球形3D錄音系統(tǒng)進行建模，得到一單位球體;然后將待分布的N個麥克風(fēng)作為帶電 粒子，隨機分布在該單位球體的表面； 2) 計算每個帶電粒子在各個方向上受到的合力大小，然后計算出合力在對應(yīng)帶電粒子 上的切線分量； 3) 根據(jù)切線矢量計算對應(yīng)帶電粒子沿切向運動飛出該單位球體表面的坐標，然后對每 一帶電粒子的坐標沿徑向進行歸一化，使所有帶電粒子再次回到該單位球體的表面； 4) 步驟2)、3)循環(huán)若干次，當各帶電粒子所受合力均小于一設(shè)定值時，得到各帶電粒子 的球面均勾分布，即為N個麥克風(fēng)在該球形3D錄音系統(tǒng)的陣列分布。2. 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，計算每一帶電粒子上的切線分量的方法為： 21) 將任意兩帶電粒子i，j的三維坐標相減，得到一距離矢量dcUj; 22) 對每一距離矢量ddu進行取模，計算出兩帶電粒子i，j間距離大小L1J; 23) 根據(jù)力的大小與距離平方成反比計算每個帶電粒子在各個方向上受到的合力大 小； 24) 對于每一帶電粒子i，將其所受合力Fi與其坐標ri做內(nèi)積的結(jié)果再與坐標ri進行點 乘，得到該帶電粒子i所受到合力Fi的徑向分量Fri;把合力Fi減去徑向分量Fri，得到該帶電 粒子i的切向分量F Vi。3. 如權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，計算所述飛出該單位球體表面的坐標的方法 為:將帶電粒子i的當前坐標Γι η與帶電粒子i的當前速度Vln的加和作為飛出該單位球體表 面的坐標η η+1;其中，η為已完成的循環(huán)次數(shù)。4. 如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，根據(jù)切向分量Fvi計算出帶電粒子i更新后速 度< =G - 其中，G為設(shè)定的斥力閾值。5. 如權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，所述斥力閾值G〈0.05。6. 如權(quán)利要求1或2所述的方法，其特征在于，當距離Lu小于設(shè)定最小距離值時，將Uj取 值為該設(shè)定最小距離值。7. 如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于，該設(shè)定最小距離值〈0.05。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種3D錄音系統(tǒng)球面麥克風(fēng)陣列分布方法。本方法為：1)對球形3D錄音系統(tǒng)進行建模，得到一單位球體；然后將待分布的N個麥克風(fēng)作為帶電粒子，隨機分布在該單位球體表面；2)計算每個帶電粒子在各個方向上受到的合力大小，然后計算出合力在對應(yīng)帶電粒子上的切線分量；3)根據(jù)切線矢量計算對應(yīng)帶電粒子沿切向運動飛出該單位球體表面的坐標，然后對每一帶電粒子的坐標沿徑向進行歸一化，使所有帶電粒子再次回到該單位球體的表面；4)步驟2)、3)循環(huán)若干次，當各帶電粒子所受合力均小于一設(shè)定值時，得到各帶電粒子的球面均勻分布，即N個麥克風(fēng)在該球形3D錄音系統(tǒng)的陣列分布。本發(fā)明具有確定分布效率高、采樣效果好等優(yōu)點。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號】CN105447244
【申請?zhí)枴緾N201510795213
【發(fā)明人】曲天書, 吳璽宏, 高山
【申請人】北京大學(xué)
【公開日】2016年3月30日
【申請日】2015年11月18日