形光斑選取過(guò)Z軸的截面的示意圖；
[0052] 圖7 (b)顯示為矩形光斑選取過(guò)X軸或Y軸的截面的示意圖；
[0053] 圖8顯示為被照面為均勻照度的圓形光斑的光通量線(xiàn)方法的流程圖；
[0054] 圖9(a)顯示為實(shí)施例一中被照面為均勻照度的圓形光斑的光源的光強(qiáng)分布的示 意圖；
[0055] 圖9(b)顯示為實(shí)施例一中被照面為均勻照度的圓形光斑的光源的光通量線(xiàn)分布 的不意圖；
[0056] 圖10顯示為實(shí)施例一中透鏡截面及光通量線(xiàn)分布的示意圖；
[0057] 圖11 (a)顯示為實(shí)施例二中被照面為環(huán)形光斑時(shí)，η = 50時(shí)透鏡計(jì)算的示意圖；
[0058] 圖11 (b)顯示為實(shí)施例二中被照面為環(huán)形光斑時(shí)，η = 50時(shí)透鏡立體剖面示意 圖；
[0059] 圖12顯示為實(shí)施例三中采用六種不同偏折力權(quán)重的能夠輸出平行光的透鏡的計(jì) 算結(jié)果示意圖；
[0060] 圖13顯示為實(shí)施例三中給定第1面分別是垂線(xiàn)、橢圓，以及給定第2面是垂線(xiàn)這 三種情況下的透鏡計(jì)算結(jié)果示意圖；
[0061] 圖14(a)顯示為實(shí)施例四中照明一個(gè)40度的圓形區(qū)域的平面Fresnal透鏡的示 意圖；
[0062] 圖14(b)顯示為實(shí)施例四中一面是一個(gè)橢圓的一部分，輸出為平行光的透鏡的示 意圖；
[0063] 圖15(a)顯示為實(shí)施例五中非對(duì)稱(chēng)照明的路燈透鏡的計(jì)算結(jié)果示意圖；
[0064] 圖15 (b)顯示為實(shí)施例五中非對(duì)稱(chēng)照明的路燈透鏡的3D模型示意圖；
[0065] 圖16(a)顯示為實(shí)施例五中修正后的像方光強(qiáng)分布示意圖；
[0066] 圖16(b)顯示為實(shí)施例五中修正后的像面光斑示意圖；
[0067] 圖17(a)顯示為實(shí)施例六中η = 20時(shí)準(zhǔn)直透鏡的粗算結(jié)果示意圖；
[0068] 圖17(b)顯示為實(shí)施例六中η = 20時(shí)準(zhǔn)直透鏡的實(shí)際形狀示意圖；
[0069] 圖18 (a)顯示為實(shí)施例七中蒜瓣透鏡的計(jì)算結(jié)果的頂視圖；
[0070] 圖18 (b)顯示為實(shí)施例七中蒜瓣透鏡的3D模型示意圖；
[0071] 圖19(a)顯示為實(shí)施例八中非均勻照明的照度分布示意圖；
[0072] 圖19(b)顯示為實(shí)施例八中非均勻照明的像方光強(qiáng)分布示意圖；
[0073] 圖20顯示為實(shí)施例八中非均勻照明的透鏡截面示意圖；
[0074] 圖21顯示為實(shí)施例九中出光角分別為0、40、120度的內(nèi)反射透鏡的形狀和光通量 線(xiàn)的示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0075] 以下通過(guò)特定的具體實(shí)例說(shuō)明本發(fā)明的實(shí)施方式，本領(lǐng)域技術(shù)人員可由本說(shuō)明書(shū) 所揭露的內(nèi)容輕易地了解本發(fā)明的其他優(yōu)點(diǎn)與功效。本發(fā)明還可以通過(guò)另外不同的具體實(shí) 施方式加以實(shí)施或應(yīng)用，本說(shuō)明書(shū)中的各項(xiàng)細(xì)節(jié)也可以基于不同觀(guān)點(diǎn)與應(yīng)用，在沒(méi)有背離 本發(fā)明的精神下進(jìn)行各種修飾或改變。
[0076] 需要說(shuō)明的是，本實(shí)施例中所提供的圖示僅以示意方式說(shuō)明本發(fā)明的基本構(gòu)想， 遂圖式中僅顯示與本發(fā)明中有關(guān)的組件而非按照實(shí)際實(shí)施時(shí)的組件數(shù)目、形狀及尺寸繪 制，其實(shí)際實(shí)施時(shí)各組件的型態(tài)、數(shù)量及比例可為一種隨意的改變，且其組件布局型態(tài)也可 能更為復(fù)雜。
[0077] 參照?qǐng)D1，本發(fā)明的用于LED二次光學(xué)設(shè)計(jì)的光通量線(xiàn)方法包括以下步驟：
[0078] 步驟S1、獲取物方所包含的各個(gè)光通量線(xiàn)的方向的數(shù)列。
[0079] 由于LED向某一方向發(fā)射的光通量正比于光強(qiáng)與立體角的乘積，而物方光強(qiáng)分布 是已知的。因此，可以通過(guò)以下方法得到物方光通量線(xiàn)分布：將光強(qiáng)分布曲線(xiàn)在整個(gè)發(fā)光范 圍內(nèi)積分并在整個(gè)發(fā)光范圍內(nèi)等分成η份，按照光通量線(xiàn)的概念，將每一份的能量和方向 用一條光通量線(xiàn)來(lái)代表，則η份就可表示為η條光通量線(xiàn)，從而得到了既有相同能量又有方 向的物方的光通量線(xiàn)。
[0080] 大部分非成像光學(xué)設(shè)計(jì)方法都沒(méi)有考慮不同LED光強(qiáng)分布的區(qū)別，而是把LED發(fā) 光強(qiáng)度的空間分布看成是郎伯體的余弦分布。但實(shí)際的LED光強(qiáng)分布是和余弦分布有不少 差距的，郎伯體近似會(huì)造成計(jì)算誤差。本發(fā)明的光通量線(xiàn)方法則提供了使用精確LED光強(qiáng) 分布進(jìn)行設(shè)計(jì)的可能性，即用光強(qiáng)分布函數(shù)進(jìn)行積分來(lái)求光通量線(xiàn)分布。這一函數(shù)可以是 廠(chǎng)家給的也可以是實(shí)測(cè)的。
[0081] 令物方LED的光強(qiáng)分布函數(shù)為Iw( Θ )，以O(shè)sram WSAM和Cree 7090這兩種功率型 LED為例，圖2(a)和圖2(b)給出了通過(guò)實(shí)際測(cè)量的上述兩種功率型LED的光強(qiáng)分布曲線(xiàn)， 再經(jīng)過(guò)分段擬合可得到極坐標(biāo)下光源的二維光強(qiáng)分布函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)Iw( Θ )。Iw( Θ ) - 般是一個(gè)分段函數(shù)。
[0082] 將物方的總能量設(shè)為Sw，其正比于光強(qiáng)分布函數(shù)對(duì)角度的積分。因?yàn)楸景l(fā)明處理 的都是相對(duì)強(qiáng)度，故可令Sw等于積分值。
[0083] 如對(duì)一個(gè)二維問(wèn)題有：
[0084]
[0085] 其中Θ a和Θ b為L(zhǎng)ED的物方邊緣光線(xiàn)的角度，一般小于±90°。其中這里的角 度是指直角坐標(biāo)系下的角度。
[0086] 將Sw分為等分的η份，而每一份對(duì)應(yīng)一條光通量線(xiàn)。此光通量線(xiàn)方向Θ i是通過(guò) 式（2)的η個(gè)方程來(lái)求得的。需要注意的是，要求解的0i是在積分的上限位置，這樣的方 程用Maple或Matlab等數(shù)學(xué)工具不難求解，在此不再贅述。
[0087]
[0088] 需要說(shuō)明的是，只有光通量線(xiàn)有了能量的性質(zhì)后才能用式（2)求得光通量線(xiàn)的方 向。對(duì)于二維情況，這就得到了式（3)的物方光通量線(xiàn)方向的數(shù)列Θ i(i = I... n):
[0089] θ = ( Θ 1，θ 2. · · θ η)⑶
[0090] 步驟S2、獲取像方所包含的各個(gè)光通量線(xiàn)的方向的數(shù)列。
[0091] 若已知像方的光強(qiáng)分布，則可以通過(guò)與物方類(lèi)似的方法求得像方光通量線(xiàn)方向的 數(shù)列。但實(shí)際的設(shè)計(jì)中往往是只知道像方的照度分布要求，因此必須由照度分布獲得像方 光強(qiáng)分布函數(shù)&(妁，其中Ψ是像方光通量線(xiàn)與光軸的夾角。首先，由照度要求得到像面的照 度分布函數(shù)心如>，在均勻照明時(shí)有在平面像面的情況下，像方的光強(qiáng)分布函數(shù) Zv(W)與&(的有確定的關(guān)系。設(shè)定圖3中0為光源位置，設(shè)其法向沿直線(xiàn)0Α，AB為像面的 一半。由照度的距離平方反比定律可知在直線(xiàn)AB上的任意一點(diǎn)B處的光強(qiáng)分布函數(shù) 為：
[0093] 其中，l+tan__\(p)就是像面為平面時(shí)照度與光強(qiáng)的關(guān)系因子。再由像方被照明范 圍和光源與像面的距離等簡(jiǎn)單幾何關(guān)系可以得到像方邊緣光線(xiàn)的角度Φ?，ΦΛ以此作為積 分區(qū)間，就可以與物方類(lèi)似由式（5)的η個(gè)方程求得式(6)的像方光通量線(xiàn)的方向的數(shù)列 (p/ (/=1 .../?).
[0094]
[0095]
[0096]
[0097] 以上Sw和Sx為物方和像方的總能量，在忽略損失的情況下二者應(yīng)該相等，這也是 能量守恒定律所要求的。但由于只需關(guān)心物方和像方各自的相對(duì)量，因此可以不必令二者 相等。于是就得到了光通量線(xiàn)方向分布的兩個(gè)數(shù)列式（3)和式(6)，其個(gè)數(shù)相同，可以將兩 者建立 對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
[0098] 步驟S3、獲取光學(xué)元件內(nèi)部的光通量線(xiàn)的方向的數(shù)列。
[0099] -般光學(xué)元件是有兩個(gè)通光表面的透鏡，不少非成像光學(xué)的設(shè)計(jì)方法對(duì)其中一個(gè) 表面用不需計(jì)算的球面來(lái)近似。
[0100] 下面以透鏡為例進(jìn)行闡述。在本發(fā)明中，為了解決同時(shí)求兩個(gè)自由曲面的問(wèn)題，弓丨 入表面的"偏折力"的概念，其含義是光線(xiàn)經(jīng)過(guò)此表面后光線(xiàn)的偏折角的大小。式（7)給出 了偏折角的含義。令透鏡的入射面和出射面的偏折力的權(quán)重分別為Cl和C2,則對(duì)于每一對(duì) 光通量線(xiàn)，物方和像方偏折角與權(quán)重之比相等。
[0101] CN 105160129 A VL 丫/11 貝
[0102] 由式（7)可求得透鏡內(nèi)部光通量線(xiàn)的方向的數(shù)列為：
[0103]
[0104] 這就在除物方和像方兩個(gè)數(shù)列式（3)和式（6)外就得到了第三個(gè)數(shù)列，即透鏡內(nèi) 部的光通量線(xiàn)方向的數(shù)列γ i (i = I. . η)。
[0105] γ i = ( γ 1, γ 2... γη) (9)
[0106] 至此，可以得到所有物方像方和透鏡內(nèi)部的光通量線(xiàn)方向的數(shù)列。注意這三個(gè)數(shù) 列中只有物方的光通量線(xiàn)知道其起點(diǎn)位置，而像方和透鏡內(nèi)部的光通量線(xiàn)只知道方向，不 知道位置。
[0107] 其中，偏折力權(quán)重也可以為負(fù)值，負(fù)值表示此面將向反方向折光。更很有意思的是 這權(quán)重將會(huì)對(duì)透鏡的形狀有重大影響，因此可以根據(jù)透鏡面型的要求來(lái)選擇Cl和C2的數(shù) 值和正負(fù)號(hào)。這就使得光通量線(xiàn)方法有了更大的靈活性和適應(yīng)能力。
[0108] 步驟S4、根據(jù)物方、光學(xué)元件內(nèi)部和像方的光通量線(xiàn)的方向的數(shù)列，獲取光學(xué)元件 的表面形狀。
[0109] 折射定律寫(xiě)成矢量形式為：
[0110]
[0111] 其中，nl，n2為界面雙方的介質(zhì)折射率，？〗和F2為入射和折射光通量線(xiàn)矢量，拜為 表面的法線(xiàn)