用于led二次光學(xué)設(shè)計的光通量線方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及光學(xué)的技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種用于LED二次光學(xué)設(shè)計的光通量線 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 從W.T. Wolford首次提出非成像光學(xué)的名詞以來，非成像光學(xué)得到了較快的發(fā) 展。LED照明的發(fā)展使得非成像光學(xué)從只解決有效收集太陽能問題擴展到更大范圍的解決 光能量的分布問題。現(xiàn)有技術(shù)中，有多種非成像光學(xué)的設(shè)計方法可以解決LED透鏡的設(shè)計 問題，包括偏微分方程的數(shù)值求解、多參數(shù)優(yōu)化和SMS法等。但這些方法都較復(fù)雜而且適應(yīng) 范圍較窄，條件不合適就往往無解。對于在第一線工作的大部分工程師并不合適。
[0003] LED二次光學(xué)設(shè)計可以看成是在已知物方（LED)光強分布和像方的照度分布后求 光學(xué)零件的形狀的過程。由于照明問題不關(guān)心成像而只關(guān)心光通量的分布，故LED二次光 學(xué)設(shè)計要解決的問題是如何達到所希望的像方光通量分布。而一般的光學(xué)設(shè)計中的"光線" 代表的是波面的法線方向，沒有能量含義。設(shè)想如果給每條光線賦予具有一定能量的性質(zhì)， 在可見光范圍內(nèi)這能量就是光通量，將在處理非成像光學(xué)問題時提供便利。
[0004] 為此，引入一個新的概念：光通量線。光通量線被定義為具有確定光通量的無限細 的光束，或定義為直線傳播的光通量流。光通量線既和光通量不同，也和光線不同。一條光 通量線代表一個確定的方向，同時它又具有確定的光通量?？梢哉f一條光通量線是射向某 一方向并具有任何確定值的光通量的無限細的光束。實際上，光通量值是由光源的總光通 量除以光通量線的總數(shù)確定的，而這一總數(shù)則是根據(jù)計算需要的精度而定的，精度越高則 一條光通量線代表的能量值越小。
[0005] 這樣，在可見光范圍內(nèi)的光源的總能量可以用光通量線的總數(shù)來表示，更重要的 是光源的能量的分布可以用光通量線的分布來表示。由此可以推論，在傳統(tǒng)的代表光源光 強分布的Candela圖中，光強數(shù)值大的地方光通量線的密度就大，反之亦然。而光通量線在 像面上的分布就代表了像面照度分布，這就在光強分布和能量分布間通過光通量線建立了 直接聯(lián)系。光通量線既有光線的性質(zhì)又有能量的性質(zhì)，能量守恒定律在這里就表現(xiàn)為光通 量線守恒定律。
[0006] 更進一步說，一個光源的光強分布可以唯一地描述光源發(fā)光的空間特性，而現(xiàn)在 光通量線的分布也可以描述該光源發(fā)光的空間特性。可以證明，這兩種描述方法是等價的， 但不同的是光強分布不能直接用于光學(xué)設(shè)計，而光通量線分布卻可以。
[0007] 幾何光學(xué)里的折射定律是指一條光線經(jīng)過兩種介質(zhì)的界面時光線折射的規(guī)律。顯 然，光通量線的方向也遵守折射定律。有了光通量線的定義和上述性質(zhì)，就可以在遵守光通 量線守恒的條件下用折射定律或反射定律來求得所需的光學(xué)元件的表面形狀。
[0008] 因為物方的光通量線分布代表光源的光學(xué)性質(zhì)，而像方的光通量線分布代表給定 的照度要求。如果依照適當(dāng)?shù)囊?guī)律找到了物方和像方的光通量線分布，并假定透鏡沒有 能量損失，即雙方的光通量線數(shù)量相同，那就可以把物方和像方這兩部分的光通量線建立 一一對應(yīng)的關(guān)系。每一對光通量線可以決定透鏡的一個小平面的位置和法向。透鏡就是這 些小面首尾相連組成的。由于透鏡的尺度比被照面小的多，因此，透鏡上的各小面的位置不 影響像方的光強分布，也就是說決定透鏡功能的不是小面的位置而是每個小面的方向。因 此可以分別對各對光通量線逐個使用折射定律，并把各個小面連接起來，這就可以求得整 個透鏡面的形狀，在光通量線數(shù)目足夠多時這些小面可以構(gòu)成光滑的折射面，這一表面自 然是一個自由曲面。因此，如何求得這些光通量線，以及如何同時求得透鏡的兩個自由曲面 將成為一個熱點研究課題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 鑒于以上所述現(xiàn)有技術(shù)的缺點，本發(fā)明的目的在于提供一種用于LED二次光學(xué)設(shè) 計的光通量線方法，通過已知的LED光強分布和要求的像面照度分布或要求的燈具光強分 布出發(fā)，進行LED二次光學(xué)透鏡面型的逆向設(shè)計，從而能夠一次性求得透鏡的兩個或多個 自由曲面的形狀，該方法簡單、直觀、實用，可以應(yīng)用在多種場合。
[0010] 為實現(xiàn)上述目的及其他相關(guān)目的，本發(fā)明提供一種用于LED二次光學(xué)設(shè)計的光通 量線方法，包括以下步驟：步驟S1、獲取物方所包含的各個光通量線的方向的數(shù)列；步驟 S2、獲取像方所包含的各個光通量線的方向的數(shù)列；步驟S3、獲取光學(xué)元件內(nèi)部的光通量 線的方向的數(shù)列；步驟S4、根據(jù)物方、光學(xué)元件內(nèi)部和像方的光通量線的方向的數(shù)列，獲取 光學(xué)元件的表面形狀。
[0011] 根據(jù)上述的用于LED二次光學(xué)設(shè)計的光通量線方法，其中：所述步驟Sl中，令物方 LED的光強分布函數(shù)為Iw ( Θ )，則
[0012]
[0013] 其中，Sw為物方的總能量，Θ a和Θ b為物方LED的邊緣光線的角度；則
[0014]
[0015] 其中，Θ i表示物方LED光通量線的方向，i = 1···η，η表示光通量線的條數(shù)，物方 所包含的各個光通量線的方向的數(shù)列即為θ = (Θ1，Θ 2... θ η)。
[0016] 根據(jù)上述的用于LED二次光學(xué)設(shè)計的光通量線方法，其中：所述步驟S2包括以下 步驟：
[0017] 21)由照度要求得到像面的照度分布函數(shù)￡>(撲
[0018] 22)根據(jù)照度分布函數(shù)得到妁光強分布函數(shù)&(妁：
[0019] 23)由像方被照明范圍和光源與像面的距離得到像方邊緣光線的角度啊沖心
[0020] 24)按照如下公式計算像方所包含的各個光通量線的方向的數(shù)列
[0021]
[0022]
[0023]
[0024] 其中，Sx為像方的總能量，i = Ρ··η，η表示光通量線的條數(shù)。
[0025] 進一步地，根據(jù)上述的用于LED二次光學(xué)設(shè)計的光通量線方法，其中：在均勻照明 時，￡v(f/?)= 1。
[0026] 根據(jù)上述的用于LED二次光學(xué)設(shè)計的光通量線方法，其中：所述步驟S3中，設(shè)定所 述光學(xué)元件為透鏡，則透鏡內(nèi)部光通量線的方向的數(shù)列為Yi = (γ?，γ 2... γη)，其中，
[0027]
[0028] 其中，Cl和C2分別表示透鏡的入射面和出射面的偏折力的權(quán)重，i = 1···η。
[0029] 根據(jù)上述的用于LED二次光學(xué)設(shè)計的光通量線方法，其中：在所述步驟S4中，在已 知像方、光學(xué)元件內(nèi)部和物方的各η條光通量線方向的數(shù)列后，分別將物方和光學(xué)元件內(nèi) 部中的η對光通量線的方向順序運用η次折射定律就得到入射面上η個折射小面的方向和 折射點的坐標；再由光學(xué)元件內(nèi)部和像方的η條光通量線方向的數(shù)列求得出射面上η個出 射小面的方向和折射點的坐標；最后分別將這些小面首尾相連便得到具有兩個表面的整個 光學(xué)元件。
[0030] 進一步地，根據(jù)上述的用于LED二次光學(xué)設(shè)計的光通量線方法，其中：所述折射定 律的矢量形式為：
[0031]
[0032] 其中，nl，n2為界面雙方的介質(zhì)折射率，Π和?2為入射和折射光通量線矢量，商為 表面的法線矢量，X代表叉乘。
[0033] 進一步地，根據(jù)上述的用于LED二次光學(xué)設(shè)計的光通量線方法，其中：若光學(xué)元件 為反射鏡，只要在計算反射小面時將折射定律修改為反射定律。
[0034] 進一步地，根據(jù)上述的用于LED二次光學(xué)設(shè)計的光通量線方法，其中：所述反射定 律的矢量形式為：
[0035]
[0036] 其中，nl，n2為界面雙方的介質(zhì)反射率，？1和F2為入射和反射光通量線矢量，f為 表面的法線矢量，X代表叉乘。
[0037] 如上所述，本發(fā)明的用于LED二次光學(xué)設(shè)計的光通量線方法，具有以下有益效果：
[0038] (1)適用于處理包括非均勻照明在內(nèi)的多種場合的照明問題；
[0039] (2)適用于具有兩個或三個原件，即4個或6個表面以上的光線系統(tǒng)；
[0040] (3)能夠方便、精確地處理非朗伯體光源；
[0041] (4)既可以應(yīng)用于透鏡的計算，也可以應(yīng)用于反射鏡面形狀的計算；
[0042] (5)既可以在設(shè)計初始階段用快速粗算模式，又可以采用精確計算模式。
【附圖說明】
[0043] 圖1顯示為本發(fā)明的用于LED二次光學(xué)設(shè)計的光通量線方法的流程圖；
[0044] 圖2 (a)顯示為Osram WSAM LED光源的光強分布函數(shù)的示意圖；
[0045] 圖2 (b)顯示為Cree 7090LED光源的光強分布函數(shù)的示意圖；
[0046] 圖3顯示為平面像面的照明示意圖；
[0047] 圖4顯示為由折射定律求折射小面的示意圖；
[0048] 圖5顯示為雙面透鏡表面計算的示意圖；
[0049] 圖6 (a)顯示為η = 10, m = 9時橢圓型光斑的三維透鏡的表面計算結(jié)果示意圖；
[0050] 圖6 (b)顯示為η = 50,m = 60時橢圓型光斑的三維透鏡的表面計算結(jié)果示意圖；
[0051] 圖7(a)顯示為橢圓