[0105] 其中ω > 〇是與問題范圍相關(guān)的步長，?是點(diǎn)乘符號。
[0106] Levy飛行是一個服從Levy分布的隨機(jī)游走過程，Levy分布為：
[0107] L(A)~u = tA，（l< λ <3) (15)；
[0108] 然而，基本杜鵑搜索算法直接通過Levy飛行產(chǎn)生新解，在處理雙層規(guī)劃問題時存 在缺陷，容易陷于局部最優(yōu)值。而且，對于帶約束變量求解則需要增加變量越界處理步驟以 保證解的有效性，這個過程是十分繁瑣且耗時的。
[0109] 鑒于此，本發(fā)明采用基于正弦載波的Levy飛行來作為產(chǎn)生新解的機(jī)制。
[0110] 振幅為A，角頻率為ω，周期為2Τ/ω的正弦函數(shù)，如圖2所示，為：
[0111] y = Asin (ω t) +b (16)；
[0112] 將式（15)中Levy飛行的結(jié)果LU)作為式（16)中正弦函數(shù)的自變量t，并將自 變量t的下限定為b-A，上限定為b+A，則正弦函數(shù)的因變量y就是滿足決策變量上下限的 任意取值，無需考慮變量越界的情況。
[0113] 將式（15)帶入式（16)后，再整體帶入式（27)中，作為杜鵑搜索算法的產(chǎn)生新解 的機(jī)制。
[0114] 步驟四：將步驟一建立的雙層規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為單層單目標(biāo)規(guī)劃模型。
[0115] 在步驟一建立的雙層規(guī)劃模型中，雙層規(guī)劃問題是強(qiáng)NP-hard難問題，求解十分 復(fù)雜。為了提高雙層規(guī)劃的求解效率，本發(fā)明對其提出了改進(jìn)的轉(zhuǎn)化方法。具體如下：
[0116] 雙層規(guī)劃模型的雙層規(guī)劃問題如下：
[0118] 其中，對固定的x，f (x, y)和g(x, y)關(guān)于y都是可微和凸的；
[0119] 首先，利用KKT條件對下層規(guī)劃問題進(jìn)行優(yōu)化等價，BP
[0121] 然后，將下層規(guī)劃問題用式（18)代替，即把非線性的雙層規(guī)劃問題等價轉(zhuǎn)化為單 層單目標(biāo)規(guī)劃問題，具體如下：
[0123] 其中，E1Ocj, γ)和NjOcj, γ)分別代表式（18)的等式約束和式（17)中的不等 式約束。
[0124] 步驟五：根據(jù)步驟四中的單層單目標(biāo)規(guī)劃模型構(gòu)造一個雙目標(biāo)優(yōu)化問題。
[0125] 為了有效的解決步驟四中單層單目標(biāo)規(guī)劃模型的優(yōu)化問題，構(gòu)造一個雙目標(biāo)優(yōu)化 問題；這個雙目標(biāo)優(yōu)化問題不僅可以區(qū)分兩個可行解的質(zhì)量，還可以區(qū)分不可行解和可行 解的質(zhì)量，并且迫使不可行解向可行解區(qū)域移動，逐步改善可行解；具體構(gòu)造如下：
[0126] 首先，令 Θ = (xT，yT，γτ)τ，且
[0127] C>m(?) = |Ε(Θ) |，m = 1，2,…，Neq (20)；
[0128] φη+η(θ) = Ν(θ)，η = 1,2, ...，Nneq
[0129] 然后，構(gòu)造雙目標(biāo)優(yōu)化問題：
[0130] min {F (Θ)，Φ (Θ)} (21);
[0131] 其中，Φ (Θ) = maxiC^?)，…，C>t(?)}，t = Neq+Nneq (22);
[0132] Φ(?)=〇 (2a); 1 J [F(x,y), Φ(Θ)，0
[0133] F(x, f) = max {F(a·, v) | Φ(Θ) = 〇} (24);:
[0134] 其中，在式（23)中，F(xiàn)(?)的定義保證了式（21)中的任一可行解比不可行解更好； 對于雙目標(biāo)優(yōu)化問題的兩個可行解，F(xiàn)(x，y)值小的比F(x，y)值大的好；進(jìn)一步地通過優(yōu) 化函數(shù)Φ (Θ)能夠迫使群體逐步向雙目標(biāo)優(yōu)化問題的可行域前進(jìn)；通過優(yōu)化第一個目標(biāo) 函數(shù)F(?)能夠提高雙目標(biāo)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)F(x，y)的解的質(zhì)量。
[0135] 步驟六：利用步驟三中的含有正弦載波的Levy飛行函數(shù)的杜鵑搜索算法對步驟 五中的雙目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解。
[0136] 利用含有正弦載波的Levy飛行函數(shù)的杜鵑搜索算法對步驟五中的進(jìn)行求解；求 解方法如下：
[0137] 首先，利用含有正弦載波的Levy飛行函數(shù)的杜鵑搜索算法進(jìn)行正弦載波全局搜 索，找出可能極值點(diǎn)Pn= (y nl，yn2，…，ynd)。
[0138] 由圖2可以看出，t的等幅變化會引起y的不等幅變化，這可以增強(qiáng)變量搜索的彈 性。由于該取值覆蓋整個搜索區(qū)間，所以搜索屬于全局搜索。
[0139] 然后，對正弦載波進(jìn)行擴(kuò)展變換后，對可能極值點(diǎn)進(jìn)行正弦擴(kuò)展載波局部精確搜 索，尋找出最優(yōu)解。
[0140] 設(shè)決策變量第k維的正弦載波為Wavel，則pn中第k維在當(dāng)前時刻t n對應(yīng)的函數(shù) 值為ynk，且ynk= Aksin(c〇tn)+bk。保持以寸刻的函數(shù)值y nk不變，增大正弦載波的周期為 原來的α倍，即令其角頻率縮小為原來的l/α倍。如圖3所示，保持Wavelltn時刻的 值ynk不變的情況下，縮小載波Wavel的角頻率，將其擴(kuò)展為載波Wave2。在這種擴(kuò)展的 效果下，同樣時間間隔A t引起的y值變化量將減小。圖3中，等Δ t時間間隔下，Wave2 上的y值變化量Δ y2= y nk-yd_遠(yuǎn)小于Wavel上y值變化量Δ y i= y nk-yi，即變量更新搜 索時的差異化將減小，以此實(shí)現(xiàn)在較小的范圍內(nèi)進(jìn)行精確搜索的目的。
[0141] 在擴(kuò)展變化時，為實(shí)現(xiàn)上述在1^時刻保持ynk值不變（ynk= y' nk),而載波擴(kuò)展 (ω' =ω/α,α >1)的變換操作，必須使：
[0142] Aksin(〇tn)+bk= Aksin(〇 r tn+0)+bk (25)；
[0143] 根據(jù)式（25)得出：沒(雄); a
[0144] 實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)α值隨著精確搜索的深入逐漸增大時，可以不斷提高局部搜索的精 度，向局部最優(yōu)值，也可能就是全局最優(yōu)值接近。當(dāng)然，尋優(yōu)精度越高，需要的載波擴(kuò)展 步數(shù)也越多，相應(yīng)的尋優(yōu)時間也越長。為了平衡尋優(yōu)精度和尋優(yōu)時間，初次載波擴(kuò)展倍數(shù) 應(yīng)較小，然后逐次增加，使變量的局部尋優(yōu)范圍由大變小，并在適應(yīng)度值不再顯著變化時 結(jié)束該位置的局部尋優(yōu)并找出最優(yōu)解，以滿足精度要求。其次，算法中可設(shè)置合適的最大 局部尋優(yōu)步數(shù)，在局部尋優(yōu)達(dá)到該步數(shù)限值時同樣結(jié)束該位置的局部尋優(yōu)，以滿足時間要 求。
[0145] 最后，正弦擴(kuò)展載波局部精確搜索結(jié)束后，將正弦載波的角頻率ω'恢復(fù)到正弦 擴(kuò)展載波局部精確搜索。
[0146] 本發(fā)明通過IEEE 33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試算例來測試本發(fā)明所建立的模型和算法，節(jié)點(diǎn) 配電網(wǎng)系統(tǒng)圖如圖4所示。該系統(tǒng)的同負(fù)荷為3715+j2300kVA，基準(zhǔn)電壓為12. 66kV，且該 系統(tǒng)通過節(jié)點(diǎn)1與主網(wǎng)相連。
[0147] 本發(fā)明中DWG的參數(shù)取值如表1所示，其候選點(diǎn)集合為DWG e {6, 7, 23, 24, 29, 31}， 且DWG的最大允許并網(wǎng)容量為6MW。
[0148] 表LDWG參數(shù)設(shè)置
[0150] 典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)和風(fēng)機(jī)出力數(shù)據(jù)如圖5所示。主網(wǎng)和DWG的上網(wǎng)電價為$5cent/ kWh，網(wǎng)損電價為P ^iss= $4. Icent/kWh。售電電價為$6. 9cent/kWh。規(guī)劃的水平年為10， 且負(fù)荷增長率為3%。
[0151] 為了分析主動網(wǎng)絡(luò)管理的作用，比較有無主動管理的雙層規(guī)劃結(jié)果，比較結(jié)果如 表2所示。
[0152] 表2.有無主動管理（AM)情況下的雙層規(guī)劃結(jié)果
[0155] 從表2中可以看出，加入主動管理后，風(fēng)電的規(guī)劃裝機(jī)容量有了明顯的增加，比沒 有主動管理時的規(guī)劃結(jié)果增加了 17. 42%。由于風(fēng)電具有間歇性，電網(wǎng)中風(fēng)電容量的增加使 得系統(tǒng)的年網(wǎng)損電量增加了 1.7346Mffh。盡管如此，接入主動管理后，無論是風(fēng)電場公司還 是配電網(wǎng)公司都獲得了更多的利益，作為上層的風(fēng)電場公司由于風(fēng)電的接入量有了較大的 提升，其年凈收益比沒有主動管理的情況下增加了 15. 73%，而下層的配電網(wǎng)公司的收益也 增加了 2. 01%。
[0156] 圖6是以日為時間尺度的系統(tǒng)功率圖，包括系統(tǒng)總負(fù)荷、風(fēng)電出力、電網(wǎng)出力以及 網(wǎng)損面積圖。由該面積圖可以清楚直觀的看到，加入主動管理機(jī)制后，系統(tǒng)的風(fēng)電功率在各 時段的終端用能中的比例均明顯高于沒有主動管理時的情況，其中，最高時多達(dá)96. 74%的 負(fù)荷來自于DWG，出現(xiàn)在典型日的5 :00,而沒有主動管理方案下該值只有81. 52%。上述結(jié) 果說明，