，λ控制對有噪聲圖像I。的置信 度，范圍為1-10。β對應(yīng)于S的平滑度。其值可通常憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)定為[0. 2-0. 8]。
[0067] 在以下等式（4)中，I表示原始有噪聲RGB圖像I。的經(jīng)去噪迭代，其是地面實(shí)況圖 像Γ的估計(jì)，且等式（1)以像素求和形式更新為
[0068]
(4)
[0069] 其中i為NIR引導(dǎo)圖像的梯度場中的像素的指數(shù)，由VG1表示。此處，VG1可視 為S1的比例且可控制當(dāng)計(jì)算不同像素處的s i時(shí)的損失。當(dāng)使用此形式的成本函數(shù)時(shí)，最終 成本很大程度上依賴于▽ G1的值。舉例來說，如果▽ G JPV 11同時(shí)加倍，那么盡管s i保持 相同，來自I VI1-S1^VG1I的成本也將加倍。因此，VG1的梯度量值使成本極其不穩(wěn)定， 從而不利地影響S 1的計(jì)算。為對此進(jìn)行補(bǔ)償，過程400的一些實(shí)施例可使成本函數(shù)規(guī)格化 為
[0070 (T)
[0071] 通過對▽ G1進(jìn)行除法運(yùn)算（考慮其兩個(gè)分量），移除由G引起的非預(yù)期按比例縮 放效果。為避免▽ .G1SV而i接近零的零值情形，且為支持拒絕離群值的能力，s和I的 數(shù)據(jù)項(xiàng)可界定為
[0072]
(6)
[0073] 其中P (X)是用于移除估計(jì)離群值的穩(wěn)健函數(shù)。其界定為
[0074] p (X) = I X I α，〇 < a < I， (7)
[0075] 以及Pkii，其中k在{x, y}中，為截?cái)嗪瘮?shù)，設(shè)定為
[0076]
|}8)
[0077] 其中Sign(X)是符號運(yùn)算子，在X為正或零的情況下輸出1且否則輸出-1。閾值 m可用于避免除以零，且在一些實(shí)施例中憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)定為0. 004。
[0078] I的數(shù)據(jù)項(xiàng)簡單設(shè)定為
[0079]
(9).
[0080] 其中P是等式（7)中界定的相同穩(wěn)健函數(shù)。所述數(shù)據(jù)項(xiàng)可要求尤其對于重要且 顯著的邊緣區(qū)域，結(jié)果與輸入有噪聲圖像Ic的偏差不會超過閾值量。穩(wěn)健函數(shù)可有益地用 于拒絕來自Ic的噪聲。
[0081] 正規(guī)化項(xiàng)可利用各向異性梯度張量特別地界定。其基于梯度比例圖s中的值僅在 特定方向中局部類似的事實(shí)。舉例來說，s值應(yīng)平滑地改變或沿著邊緣比跨越所述邊緣的 值更恒定。在所有方向中均勻地使S平滑可沿著連續(xù)邊緣產(chǎn)生不連續(xù)性或使清晰的邊界模 糊。
[0082] 因此，各向異性張量方案能夠根據(jù)G的梯度方向保留清晰邊緣。各向異性張量可 表達(dá)為
[0083] (10) \ · '― T / . -· .f
[0084] 其中沉士是垂直于VG^向量。1是控制各向同性平滑的單位矩陣和標(biāo)量。當(dāng)VG1 比η小得多時(shí)，各向異性張量還原為各向同性。在其它更一般情況下，各向異性張量可分 解為
[0085] (11)
[0086] 其中D( ▽ G1)的兩個(gè)正交本征向量為
[0092] 不同平滑損失可分別跨越和沿著邊緣由方向心和V2中的μ JP μ 2控制。沿著邊 緣自然強(qiáng)加較強(qiáng)平滑。
[0093] 在界定等式（3)的每一項(xiàng)之后，最終目標(biāo)函數(shù)表達(dá)為
[0094]
[0095] 等式（15)中的目標(biāo)函數(shù)歸因于稀疏項(xiàng)而為非凸的。優(yōu)化中的s和I的聯(lián)合表示 進(jìn)一步使問題復(fù)雜。通過簡單梯度下降自然地對其求解不能保證最佳性且可能導(dǎo)致甚至對 于局部最小值極其緩慢的收斂。所說明的實(shí)施例采用加權(quán)最小平方方案，其使得能夠使用 幾個(gè)對應(yīng)線性系統(tǒng)在不損失原始特性的情況下對等式（15)中的原始問題-目標(biāo)函數(shù)-求 解。然而，存在可用于解決此問題的許多標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值解決方案。
[0096] 初始地，針對任何標(biāo)量X的等式（4)中的穩(wěn)健函數(shù)P (X)可近似為
[0097] p (X)~φ (X) · X2， (16)
[0098] 其中φ (X)界定為
[0099]
(17)
[0100] 此處，ε可為用以避免除以零的小數(shù)字。此形式實(shí)現(xiàn)將穩(wěn)健函數(shù)分割為兩個(gè)部分， 其中Φ(χ)可視為對于X 2的權(quán)數(shù)。在過程400期間，在再加權(quán)最小平方的慣例之后，在優(yōu) 化期間交替更新Φ (X)和X2,因?yàn)棣?(X)和X2的每一者可與其它項(xiàng)一起利用以形成較簡單 表示，從而有益于優(yōu)化。通過使用加權(quán)最小平方方案，等式（3)可以向量形式重寫如下：
[0101] E (s，I) = (S-PxCxI)tAx(S-PxC xI)
[0102] +(S-PyCyI) TAy (S-PyCyI) (18)
[0103] + λ (1-1。）B (I-I0) + β sLs，
[0104] 其中s、I和I。是s、I和I。的向量表不。C jP C y是用于計(jì)算χ-和y-方向中的圖 像梯度的離散后向差矩陣。Px、Py、A x、\和B全部為對角矩陣，其第i對角元素界定為
[0105] (Px)11= Px,P (Ax)11= Φ (S1-PxilV 山），
[0106] (Py)ii=Py i, (Ay)ii= Φ (Si-PyjiV γΙ;),
[0107] B11=(HI1-(I0)1)O
[0108] 在其當(dāng)中，Ax、AjPB解釋再加權(quán)過程且通常使用來自先前迭代的估計(jì)值計(jì)算；Ρ Χ 和Py是來自所引導(dǎo)輸入G的規(guī)格化項(xiàng)。
[0109] 注意，等式（18)的最后項(xiàng)控制s的空間平滑，其中矩陣L是平滑拉普拉斯算子，以 非零值的方式表達(dá)為
[0110]
[0111] 其中Σ V 2全部為對角矩陣。其第i對角元素界定為
[0112] (X1)ii= μ (Vx)ii = V xGi/max(| V GiI1Hi),
[0113] (S2)ii= μ 2，（Vy)ii = V ^/ηκχ(| ▽ GiLm)。
[0114] 接下來，過程400移動(dòng)到框430,其中使用經(jīng)去噪圖像產(chǎn)生額外梯度比例圖，使得 過程400有利地采用交替最小化過程對等式（18)求解。每一迭代t中s和I的結(jié)果表示 為 S(t)和I (t)。初始地，Sw= 1，其中元素全部為1且I (t)= I。。通過將所有初始S1設(shè)定 為1，可實(shí)現(xiàn)高平滑度。其產(chǎn)生對于E3(S)的零成本，對于優(yōu)化來說是非常好的開始點(diǎn)。此 初始化還使開始▽ I在許多細(xì)節(jié)方面與▽ G相同。接著在迭代t+Ι處，以下兩個(gè)子問題可 循序求解。
[0115] 對s(t+1)求解：給定s (t)和I (t)，使E(s，I)最小化以獲得s(t+1)。通過取E(s，I)對 于 S的導(dǎo)數(shù)且將其設(shè)定為〇,可獲得稀疏線性系統(tǒng)
[0116]
[0117] 其中使用s(t)和I (t)計(jì)算此可使用預(yù)先調(diào)節(jié)的共輒梯度（PCG)來 求解。解由s(t+1)表示。
[0118] 對I(t+1)求解：給定s (t+1)和I (t)，使E(s，I)最小化以獲得I(t+1)。類似地，通過取 E (s，I)對于I的導(dǎo)數(shù)且將其設(shè)定為0,用于對I求解的最終稀疏線性系統(tǒng)為
[0119]
[0120] 其中使用s(t+1)和I (t)計(jì)算f)和4+1 % B(t+ht)取決于I (t)。也使用PCG對 線性系統(tǒng)求解以獲得I(t+1)。
[0121] 所述兩個(gè)步驟重復(fù)直至在決策框435處過程400確定s和I的改變不超過閾值量 為止。在一些實(shí)施例中，三到六個(gè)迭代可足以產(chǎn)生視覺上合意的結(jié)果。
[0122] 與例如BM3D、聯(lián)合BF和現(xiàn)有暗閃光燈方法等現(xiàn)有圖像去噪方法相比，本文中所揭 示的迭代過程400提供若干優(yōu)點(diǎn)，例如最終經(jīng)去噪圖像中顏色、對比度和圖像結(jié)構(gòu)的保留 以及避免沿著邊緣的假影。具體來說，與現(xiàn)有暗閃光燈去噪方法的結(jié)果相比，本文所描述的 去噪過程的結(jié)果具有較好總體對比度且能夠避免沿著有噪聲的邊緣的階梯假影。兩種方法 強(qiáng)制執(zhí)行與原始RGB圖像的顏色類似性和與所引導(dǎo)圖像的梯度類似性。然而，現(xiàn)有暗閃光 燈方法使用試探性稀疏梯度約束，其本身并不較好地適于解決原始RGB圖像與NIR閃光燈 圖像之間的差異。當(dāng)使用常規(guī)暗閃光燈方法時(shí)，RGB圖像的梯度的較大改變可導(dǎo)致圖像對 比度的減小。相比而言，如本文所描述的方法400使用梯度比例圖來較好地建模圖像對之 間的偏差和類似性。因此，去噪方法400能夠?qū)⒂性肼暤腞GB圖像的梯度約束為接近目標(biāo) 圖像場景的地面實(shí)況圖像的梯度（且無噪聲）。此外，過程400中使用的各向異性張量方案 有助于減少稀疏梯度約束引起的階梯假影。
[0123] 去矂?dòng)懚拡D像概沐
[0124] 圖5說明上文描述的去噪過程400的各種圖像和階段。在此實(shí)施例中，原始RGB 圖像500具有高噪聲級，且NIR閃光燈圖像505的一些梯度與有噪聲RGB圖像500的梯度 相比反轉(zhuǎn)且較弱。圖5還說明梯度比例圖510、所估計(jì)經(jīng)去噪圖像515的迭代，和最終經(jīng)去 噪圖像520。
[0125] 術(shù)語
[0126] 所屬領(lǐng)域的技術(shù)人員將進(jìn)一步了解，結(jié)合本文所揭示的實(shí)施方案而描述的各種說 明性邏輯塊、模塊、電路和過程步驟可實(shí)施為電子硬件、計(jì)算機(jī)軟件或兩者的組合。為清楚 說明硬件與軟件的此互換性，上文已大致關(guān)于其功能性而描述了各種說明性組件、塊、模 塊、電路和步驟。此類功能性是實(shí)施為硬件還是軟件取決于特定應(yīng)用和強(qiáng)加于整個(gè)系統(tǒng)的 設(shè)計(jì)約束。熟練的技術(shù)人員可針對每一特定應(yīng)用以不同