一些實施例中，第一和第二相對方向1220和1230相對彼此基本 上正交，在這些實施例中，角度β，γ基本上為零。在實施例中，其中第一和第二相對方向 1220和1230基本上不正交，第一 X光相片和第二X光相片（1202,1204)通過使用多種方式 進一步在角β和γ上對準，包括在在本發(fā)明中描述的迭代的方法。應當認識到的是，雖然 在角度β和γ上對準X光相片（1202,1204)是可選的，但這樣做可以使得物體1201的三 維模型更精確。
[0237] 圖12C示出了成像物體1201的X光相片（1202, 1204)，以及成像物體1201的三 維物體投影，其可能由多個平面相交，包括平面1231，1232以及1234。各平面通過在三維 參考坐標系的第一三維位置，其對應X射線源1212在第一方向1220上的位置，以及三維參 考坐標系的第二三維位置，其對應X射線源1212在第二方向1230上的位置。附圖12C還 示出了傾斜軸1236,其通過三維參考坐標系的第一三維位置和第二三維位置之間。每個平 面1231，1232以及1234相對于傾斜軸1236都有不同的傾斜，使得他們與成像物體1201的 輪廓相交在第一和第二X相片（1202,1204)中。平面1231與成像輪廓之間在第一和第二 X光相片（1202,1204)中相交的位置用點1238標記。平面1232與成像輪廓之間在第一和 第二X光相片（1202,1204)中相交的位置用點1240標記。平面1234與成像輪廓之間在第 一和第二X光相片（1202,1204)中相交的位置用點1244標記。
[0238] 在圖12D中，各交點1238,1240和1242被連接到三維參考坐標系1250中X射線 源1212的在相應方向（120,150)的位置。于是，交點1238,1240以及1242在第一 X光相 片1202上是由直線324連接到三維參考坐標系1250中的第一三維位置，其對應于X射線 源1212在第一方位1220上的位置。類似地，交點1238,1240和1242在X光相片1204上是 由直線1256連接到三維參考坐標系1250中的第二三維位置，其對應于X射線源1212在第 二方位1230上的位置。四條線在第一和第二X光相片（1202,1204)與點集合1238相交， 也彼此互相相交，在三維參考坐標系1250中形成了一個多邊形1258。類似地，四條線在第 一和第二X光相片（1202,1204)與點集合1240相交，也彼此互相相交，在三維參考坐標系 1250中形成了一個多邊形1258。此外，四條線在第一和第二X光相片（1202,1204)與點集 合1242相交，也彼此互相相交，在三維參考坐標系1250中形成了一個多邊形1258。
[0239] 在圖12Ε中，定義多邊形1258的過程會重復用于一個或多個平面與傾斜軸1236 相對準，直到達到足夠的分辨率為止，或者沒有識別出其他的與成像物體1201的交點。每 個多邊形1258對應在三維參考坐標系1250中第一 X光相片與第二X光相片（1202,1204) 的三維投影之間的交點。
[0240] 在創(chuàng)建了一系列對應于三維投影的交點的多邊形1258后，多邊形1258可被轉化 成閉合曲線（例如，橢圓）1290,其對應于圖12F中描繪的成像物體1201的橫截面形狀。優(yōu) 選的但不是必需的，在將一系列多邊形1258轉化成閉合曲線1290之前，成像物體1201的 通常形狀和方向是已知的，例如橢圓，其位于每個多邊形內。另一方面，如果成像物體具有 不對稱的形狀，關于成像物體（例如，它的形狀，橫截面，方向等）的其他信息被用來創(chuàng)建物 體的精確的三維模型。一旦多邊形1258被相應形狀（例如，閉合曲線或橢圓）1290所代替， 就會形成一個連接這些形狀的一個曲面。該曲面可表示成像物體的精確的三維模型1292， 如圖12G所示。在一些實施例中，三維模型的精確度可通過修改模型1292來提高，所述修 改根據(jù)存儲在圖像庫中的已知形狀。
[0241] 如上所述，如果第一和第二相對方向1220和1230基本上不是正交的，根據(jù)本發(fā)明 的原理，角度β，γ可以使用迭代方法確定。在一個示例的實施例中，X光相片（1202,1204) 可根據(jù)角度β，γ來定向，通過在己知角度α上的第一校準X光相片（1202,1204)，然后 通過用不同的角度β和γ校準X光相片（1202, 1204)來創(chuàng)建成像物體1201的不同的測 試三維模型，最終識別出將會產生二維投影的三維模型，所述二維投影基本上與成像物體 1201在第一 X光相片1202和第二X光相片1204上的輪廓匹配。物體1201的測試模型可 以根據(jù)上述方法，如圖12C-12G，來創(chuàng)建以提供較好的精確度。然而，應該認識到，可根據(jù)本 領域公知的任何合適的建模技術來創(chuàng)建不同的測試模型。
[0242] 根據(jù)另一實施例，物體的三維模型在固定參考坐標系中創(chuàng)建，甚至兩個成像方向 (1220,1230)之間的角度是未知的。圖13Α-13Ε中描繪了與該實施例對應的說明。與前面所 述方法十分類似，其中角位移α是已知的，物體的在不同方向的兩個X光相片被制備。每個 X光相片包括物體1301的圖像和其上所附的物體標記物。至少有一個物體標記物1342被直 接或間接地附加到物體1301上，物體標記物1342的數(shù)量依據(jù)其每個包含基準點的數(shù)量而 定。在一個示例性實施例中，總共至少三個基準點被包括在至少一個物體標記物1342上。 所述至少三個基準點可以裝在一個物體標記物1342上，或者分布在多個物體標記物1342 之間，例如兩個或三個物體標記物1342。在另一實施例中，總共四個或更多的基準點被包括 在至少一個物體標記物1342中，所述四個或更多的基準點可以裝在一個標記物1342上，或 者分布在多個物體標記物1342中，例如，二、三、四個或更多，這取決于基準點具體的數(shù)量。
[0243] 圖13Α描繪了有代表性的物體標記物1342附加其上的物體1301的說明。在圖 13Α中，每個成像物體1301包括附加于上的四個物體標記物1342,每個標記物1342包括一 個基準點1344。根據(jù)使用物體標記物1342在固定參考坐標系中創(chuàng)建物體1301模型的第一 種方法，只要有至少三個基準點1344直接或間接地附著到至少一個成像物體1301上，物體 標記物1342的的數(shù)量和類型可以變化。例如，在一個實施例中，一個物體標記物1342可包 括三個基準點1344。在另一個示范實施例中，使用兩個物體標記物1342,每個物體標記物 包括兩個基準點1344。在又一個示例性實施例中，使用三個物體標記物1342,每個物體標 記物包括一個基準點1344。然而在一些實施例中可以使用三個基準點，應當理解的是可能 更期望使用四個或更多基準點，其原因會在下面描述。還需要理解的是，根據(jù)使用物體標記 物1342在固定參考坐標系中創(chuàng)建物體1301模型的第一種方法，基準點1344相對于彼此的 位置是預定。在一個示范的實施例中，可以采用測試以確定基準點1344之間的線段的長度 和方向。在另一個實施例中，物體標記1342被放置在預定方向，使得基準點1344相對于彼 此的位置是預定。這樣，基準點1344之間的線段能夠用數(shù)學方法確定。
[0244] 在圖13A描繪的實施例中，物體標記的圖像被描繪在相應的X光相片1302和1304 中。當收到兩個X光相片時，X射線源1312相對于X射線成像儀在每個成像方向（1320， 1330)上的三維位置可根據(jù)本發(fā)明公開的原理來確定。特別地，這些確定是以在先實施例中 描述的同樣的方式，基于參考標記和基準點的使用。類似地，在第一和第二X光相片中成像 物體的輪廓1301以及基準點1344的投影點1306可以使用在先實施例中描述的同樣的技 術來標識。在這一點上，可以利用不同的步驟來制備成像物體三維模型的，通過使用物體標 記物1342和基準點1344。
[0245] 通常情況下，在固定參考坐標系中使用物體標記1342來創(chuàng)建物體1301的模型的 第一種方法包括構造連接在X光相片（1302,1304)中投影點1306的投影線和在各自的成 像方向（1320,1330)上的X射線源的位置，如圖13B所示?；鶞庶c1344相對于每個X光相 片（1302,1304)的三維位置可基于投影線410和基準點1344之間的預定線段的方向用數(shù) 學方法來確定。依次地，兩個成像方向220,230之間的角位移可通過在固定參考坐標系中 校準基準點1344的位置來確定。一旦角位移被確定，創(chuàng)建成像物體的三維模型的過程可以 根據(jù)圖12C-12G中所描述的同樣的方式進行。
[0246] 應當理解的是，基準點1344相對每個X光相片（1302,1304)的三維位置的測定可 根據(jù)多種數(shù)學方法來完成。參照圖13C采用了一種示例性的數(shù)學方法。如以上所述，標記 物（未示出）可固定在物體（未示出）上由此三個基準點1344相對于彼此的位置就可被 預先確定。在圖13C所示的實施例中，基準點1344在X光相片304的投影點1306可以用 來構建投影線1340,在幾何學上，可以協(xié)作以形成三棱錐。另外，由于對應的基準點1344相 對于彼此位置已經被預先確定，通過連接基準點1344的三維位置形成的三角形的尺寸也 可以用數(shù)學方法確定。這樣，可以建立如圖13C所示的幾何元素：坐標（L)表示光源1312， 坐標（K，M，N)表示投影點406,邊長（a, b，c)表示三角形1308。為了確定三角形1308的三 維位置和方向，圖13C示例性的方法包括在三棱錐內旋轉或"移動"三角形1308直到其到 達三角形1308的尺寸與三棱錐的外輪廓相匹配的位置為止?；谝阎娜菧y量和三角 函數(shù)知識，三角形1308的位置對應于下面方程組的解：
[0248] 其中，角度1(111，11^，1(1^分別對應于€[，0和丫，^7, 2對應于光源1312和基準 點1344之間的距離。數(shù)學意義上，該方程組有8個不同的解，但其中可能包含復數(shù)和負數(shù)， 因此可以被淘汰掉。同樣，兩個被剩下的解可能正確的反映了基準點1344的位置。然而， 很難用數(shù)學方法來確定哪一個在剩下的兩個解中是正確的。在一個實施例中，基于兩個解 的成像物體的三維模型可能都呈現(xiàn)給用戶，用戶然后可以可視地確定和選擇與成像物體方 向匹配的模型。在骨科應用中，選擇匹配模型的用戶可能是醫(yī)生。
[0249] 為了更好地加快模型建立的過程，根據(jù)圖13D和13E所公開的方法，如上所述參與 選擇正確模型的人可以減少或消除。如上所述數(shù)學模型通常會修改以包括額外的基準點的 考慮。根據(jù)所示的方法，使用了額外基準點1344,這樣有四個基準點1344而不是三個，因 此，可以基于四組不同的三個一組的投影點1306構建四個三棱錐。對于每個三棱錐，可以 得到多個解。在一個實施例中，不同的解彼此之間可以相互比較，根據(jù)本領域已知的技術選 擇一個最終解。例如，選擇的解與其他解相比有最小的偏差，來確定基準點1344相對于X 光相片1304的三維位置。在另一示例中，選擇所有解的平均值來確定基準點1344的三維 位置。
[0250] 上述討論的方法可以重復用于確定基準點1344相對于另一個X光相片1302的 三維位置。通過這樣，根據(jù)上述的方法，基準點1344相對于兩個不對坐標系統(tǒng)的三維位置 被確定。并且，通過在兩個坐標系中調整基準點，第一和第二X光相片的平移和旋轉方向 (x，y，z，α，β，γ)可以在如圖13B所示的一個單獨的固定的參考坐標系中被確定。在一些 實施例中，通過在固定參考坐標系中確定基準點1344的三維位置，并且給出三維空間中基 準點1344到物體預定相對方向，物體的三維位置就可以在固定參考坐標系中被確定。
[0251] 應當理解的是，盡管以上的示例性方法使用三個或四個基準點1344來執(zhí)行，以提 供一個高效且精確的方法來計算第一 X光相片1302相對于第二X光相片1304的平移和旋 轉方向（x，y，z，α，β，γ)，根據(jù)本發(fā)明的原理在其他的方法中也可以使用其他數(shù)量的基 準點1344。為了達到更高的準確性和/或精確性，可以使用五個或更多個基準點。例如，在 一個實施例中，如圖13Α所示，使用了 8個基準點。在這樣的情況下，基準三重態(tài)有56個組 合。每個組合至少有兩個可能的解，基準點1344的位置有至少112個不同的可能解。最終 解的選擇可根據(jù)以下舉例的算法，其基于基準點1344所有可能位置的數(shù)學分析：
[0252] 1)基于如上所述獲得的所有可能解，確定每個基準點1344的所有可能三維位置。
[0253] 2)確定每個基準點1344的三維位置的平均值。
[0254] 3)確定每個基準點1344的所有可能三維位置與步驟2確定的各自的平均三維位 置的偏差。
[0255] 4)識別出最不可能的三維位置，其對應與步驟2確定的各自的平均三維位置的偏 差最大的位置。
[0256] 5)排除產生最不可能三維位置的解。
[0257] 6)重復步驟1至5直到每個剩下的基準點1344的三維可能的位置偏差，其與各自 的平均的三維位置的偏差小于標準（例如，2mm, 5mm, IOmm等）
[0258] 7)粗略估計每個基準點1344的三維位置，其為每個剩下的基準點1344可能的三 維位置的平均值。
[0259] 應當理解的是，上述算法使得精確的接近1344的基準點的位置，其可以根據(jù)本文 所描述的原理以及本領域已知的任何數(shù)學方法進行修改。例如，在示例實施例中，可以將該 算法修改為還包括確定每個基準點1344可能位置之間的方差，以及排除基于與均值和方 差都有偏差的可能解。
[0260] 實際考慮
[0261] 骨科裝置與物體一起成像在X光相片后，骨科裝置的輪廓可手動地確定或使用適 當?shù)膱D形軟件。例如，醫(yī)生可以手動地描繪骨科裝置的輪廓并將這些信息輸入到計算機中。 在另一實施例中，骨科裝置的輪廓通過模式識別軟件自動生成。反過來，根據(jù)本發(fā)明骨科裝 置的輪廓被用來確定物體的三維模型。
[0262] 應當理解，在一些實施例中，可見的投影在數(shù)字X光相片上可能跨越一個以上的 像素。因此，可見投影的精確位置可以使用近似模型來近似。圖7是流程圖，其示出了一個 示例性近似模型700的方法。近似模型700包括步驟702,用于定義多個受控像素區(qū)，每個 像素區(qū)包含多個像素。所述每個受控像素區(qū)的多個像素可以對應于每個可見的投影最可能 被定位的位置。例如，一個定義的受控像素區(qū)域在包括一個9個像素的3 X 3柵格圍繞一個 可見的投影。在另一個例子中，一個定義的受控像素區(qū)域包括一個16個像素的4 X 6柵格圍 繞一個可見的投影。示例性模型700可以包括步驟704,其用于基于不同組的像素任意分配 可能投影位置的多個組合，每組像素包括從每個定義的受控像素區(qū)域來的一個像素。該示 例性模型700可以包括步驟706,其用來確定為投影位置的每個分配組合的期望的參考點 的位置。例如，期望參考點可能是環(huán)的中心。在一個實施例中，投影位置的所有組合被分配 并用于確定期望參考點的位置。在另一個實施例中，只有被選定的投影位置的組合被分配 并用于確定期望參考點的位置。示例性模型700還可以包括步驟708,其用于使用客觀的標 準處理期望參考點的第一和第二位置來確定所述環(huán)中心的近似位置。在示例性實施例中， 步驟708中所述客觀標準包括一個或多個本領域已知的數(shù)學測量方法，比如均值，中值，方 差，標準偏差或者任何它們的組合。在示范性實施例中，位置偏差大于0.0 lmm都被過濾掉。 在當沒有選擇的區(qū)域的組合的提供所述精度的情況下，也可以使用在環(huán)中心定位具有最小 偏差的組合。
[0263] 圖8是一示意圖，示出了在組合的三維坐標系850中固定裝置的模型。如以上所 述，參考圖2A-B，第一和第二三維坐標系是基于兩個X光相片單獨地創(chuàng)建，并且分別包括第 一和第二平面801和802。第一和第二三維坐標系結合起來創(chuàng)建組合的三維坐標系850。第 一和第二平面801和802成一個角度對齊使得第一和第二參考點的坐標在第一和第二三維 坐標系中一致。
[0264] 圖9是固定裝置900的第一物體部分901耦合到第一環(huán)形物901以及固定裝置 900的第二物體部分920耦合到第二環(huán)形物902的模型。該模型是使用以上所述方法基于 組合的三維坐標系850生成的。在一些實施例中，圖8中的模型考慮了第一骨骼段910方 向相對于第二骨骼段920的方向的確定。尤其是，該模型使得基于第一環(huán)形物901相對于 第二環(huán)形物902的不同方向，數(shù)學地確定第一骨骼段和第二骨骼段910和920的相對方向。
[0265] 本發(fā)明描述了使用兩個成像方向，其相對于彼此大體上正交或非正交的方向。兩 個實施例之間的選擇取決于多種因素，包括在成像的某個方向上設備的限制和是否感興 趣。此外，在符合本發(fā)明公開范圍的情況下，可以采用多于兩個成像方向。通過使用多于兩 個成像方向，框架和組織的三維模型的精確度能夠得到改善。
[0266] 一旦框架和組織的三維模型創(chuàng)建起來，內科醫(yī)生或外科醫(yī)生能更容易的理解骨折 的性質以及固定的程度，壓縮或牽拉（或其它力）應適應于組織段，以達到預期的結果。可 以預期的是六腳環(huán)形固定器的三維模型能夠與自動框架控制器相結合以使得期望的固定， 壓縮或牽引命令能夠自動執(zhí)行。
[0267] 如上所述，物體的三維模型可以從物體的X光相片生成。圖10是系統(tǒng)1000的示意 圖，其根據(jù)本發(fā)明原理可操作地數(shù)字化地生成成像物體（未示出）的三維模型。系統(tǒng)1000 包括計算機工作站1002,其可操作地接收成像物體的X光相片，所述計算機工作站1002可 包括與多個輔助設備通信的一個或多個微處理器/控制器。在一個實施例中，系統(tǒng)1000可 包括與所述計算機工作站1002相通信的X射線成像儀1004。所述X射線成像儀1004可 操作直接生成X光相片，或者可操作用來傳輸圖像數(shù)據(jù)到計算機工作站1002上，然后生成 X光相片。在另一個實施例中，系統(tǒng)10