基于空間映射的大規(guī)模相控天線陣列寬角掃描優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于相控陣天線技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種基于空間映射的大規(guī)模相控天線陣 列寬角掃描優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 相控陣天線有諸多的特有功能，如對(duì)空搜索、識(shí)別和跟蹤，以及大功率、高數(shù)據(jù)率 和抵抗惡劣環(huán)境條件的能力等。主要用于空間目標(biāo)探測(cè)、機(jī)載雷達(dá)、商業(yè)車載預(yù)警雷達(dá)、 RFID射頻識(shí)別標(biāo)簽等。要對(duì)大型陣列天線方向圖靈活的控制，必須依賴強(qiáng)有力的電磁散射 計(jì)算方法。以往針對(duì)陣列天線輻射特性的研究工作，多借助于矩量法等數(shù)值算法或者基于 數(shù)值算法的商用軟件，然而當(dāng)陣列天線規(guī)模過大時(shí)，此類方法將要耗費(fèi)大量的計(jì)算資源和 時(shí)間。
[0003] 應(yīng)用傳統(tǒng)的方法對(duì)大規(guī)模相控天線陣列寬角掃描的優(yōu)化面臨著挑戰(zhàn)，首先難以獲 得設(shè)計(jì)初值，即使已獲得非常接近最優(yōu)值的初值，如果僅應(yīng)用電磁仿真軟件對(duì)多參量(假設(shè) 參量為n)進(jìn)行優(yōu)化，是非常耗時(shí)的，因?yàn)楹臅r(shí)與2 n成正比，這對(duì)設(shè)計(jì)參量比較大的陣列天 線優(yōu)化而言是難以實(shí)現(xiàn)的?？臻g映射方法是結(jié)合電路仿真快速性與電磁仿真準(zhǔn)確性的新優(yōu) 化方法，它作為一種優(yōu)化方法為解決復(fù)雜、高成本電磁仿真優(yōu)化問題帶來(lái)了全新的思想。然 而對(duì)于結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的目標(biāo)，由于粗模型不存在解析表達(dá)式或等效電路不易于描述，傳統(tǒng) 的空間映射方法將不再收斂，無(wú)法實(shí)現(xiàn)大型相控天線陣寬角掃描的優(yōu)化。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種快速、穩(wěn)定的基于空間映射的大規(guī)模相控天線陣列寬 角掃描優(yōu)化方法，該方法內(nèi)存消耗低且簡(jiǎn)單易行。
[0005] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：
[0006] -種基于空間映射的大規(guī)模相控天線陣列寬角掃描優(yōu)化方法，步驟如下：
[0007] 第1步，建立陣列天線模型，在不考慮互耦的情況下確定陣列天線的總輻射場(chǎng)；
[0008] 第2步，由第1步所得陣列天線的總輻射場(chǎng)，根據(jù)方向圖乘積法推導(dǎo)出陣列天線的 輻射方向圖公式，建立陣列天線空間映射粗模型，優(yōu)化粗模型并確定粗模型的最優(yōu)設(shè)計(jì)參 量；
[0009] 第3步，細(xì)模型采用全波分析矩量法，通過參量提取使得粗模型的響應(yīng)逼近細(xì)模 型的響應(yīng)，建立粗模型參量與細(xì)模型參量的映射關(guān)系；
[0010] 第4步，利用第2步中粗模型的最優(yōu)設(shè)計(jì)參量和第3步中所建立映射關(guān)系的逆映 射得到細(xì)模型的預(yù)測(cè)參量，對(duì)細(xì)模型的預(yù)測(cè)參量進(jìn)行仿真驗(yàn)證，判斷所得響應(yīng)是否滿足設(shè) 計(jì)要求，如果不滿足，對(duì)所建立的粗模型參量與細(xì)模型參量的映射關(guān)系進(jìn)行迭代更新，同時(shí) 不斷獲取細(xì)模型新的預(yù)測(cè)參量并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，直到所得響應(yīng)滿足設(shè)計(jì)要求。
[0011] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)為：（1)對(duì)設(shè)計(jì)的參數(shù)整體優(yōu)化：針對(duì)空間映 射算法，只需找到粗模型和細(xì)模型參數(shù)空間的映射關(guān)系；（2)節(jié)省優(yōu)化時(shí)間：由于把許多優(yōu) 化工作放到粗模型中來(lái)完成，用最少的高成本細(xì)模型仿真次數(shù)來(lái)獲得滿意的優(yōu)化效果，所 以本方法在保證結(jié)果精確性的前提下大大節(jié)省了時(shí)間；（3)操作簡(jiǎn)單：對(duì)所建立的兩參量 空間之間的映射關(guān)系進(jìn)行不斷更新、改善，同時(shí)不斷對(duì)細(xì)模型新的預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)參量進(jìn)行驗(yàn)證， 直到獲得優(yōu)化設(shè)計(jì)值滿足要求。
[0012] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
【附圖說明】
[0013] 圖1是本發(fā)明基于空間映射的大規(guī)模相控天線陣列的陣列天線結(jié)構(gòu)示意圖。
[0014] 圖2是本發(fā)明基于空間映射的大規(guī)模相控天線陣列的陣列天線坐標(biāo)系示意圖。
[0015] 圖3是實(shí)施例1中基于空間映射的大規(guī)模相控天線陣列的陣列天線結(jié)構(gòu)圖。
[0016] 圖4是實(shí)施例1中基于空間映射的大規(guī)模相控陣天線陣列寬角掃描的優(yōu)化結(jié)果。
【具體實(shí)施方式】
[0017]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
[0018] 結(jié)合圖1~2,本發(fā)明基于空間映射的大規(guī)模相控天線陣列寬角掃描優(yōu)化方法，步 驟如下：
[0019] 第1步，建立陣列天線模型，在不考慮互耦的情況下確定陣列天線的總輻射場(chǎng)，具 體步驟如下：
[0020] 步驟1. 1，建立陣列天線模型，建立N元陣列天線，每行中相鄰單元之間的間距為 dx，相鄰兩行單元之間的縱向間距為d y，以第0個(gè)天線單元為坐標(biāo)原點(diǎn)，以第0列天線單元為 x軸，以第0列天線單元為y軸，以垂直于陣列天線向上方向?yàn)閦軸建立坐標(biāo)系xyz，設(shè)坐標(biāo) 系xyz中任意一點(diǎn)的俯仰角為9 ,水平角為f圖1中第i個(gè)單元的坐標(biāo)位置為（dix, diy, 0), 第i個(gè)單元所加激勵(lì)化表示為：
[0022] 其中，L為第i個(gè)單元的激勵(lì)幅度，a x為激勵(lì)橫向相位，a y為激勵(lì)縱向相位；
[0023] 步驟1. 2,忽略陣列天線中各天線單元之間的互耦，確定陣列天線的總輻射場(chǎng)，具 體步驟如下：
[0024] (1. 2. 1)首先確定天線單元的輻射場(chǎng)，則第i個(gè)天線單元的輻射場(chǎng)Ei如下：
[0026] 其中，k為波數(shù)且k = 2^1/入8，1~表示第0個(gè)天線單元到場(chǎng)點(diǎn)的距離矢量，1^表示 第i個(gè)天線單元到場(chǎng)點(diǎn)的距離矢量，波程差為：
[0028] (1.2. 2)將式（3)代入式（2)，則第i個(gè)天線單元的輻射場(chǎng)Ei表示為：
[0030] (1. 2. 3)在不考慮天線單元互耦的情況下，陣列天線的總輻射場(chǎng)ET為各天線單元 輻射場(chǎng)的疊加：
[0031]
[0032] 其中，/r(6?,p)為方向圖函數(shù)，且= (久的/v(久的，且：
[0033]
[0034] 將式（6)代入（5)，得到不考慮互耦的陣列天線的輻射場(chǎng)ET為：
[0035]
[0036] 其中，N為天線陣列中天線單元的個(gè)數(shù)。
[0037] 第2步，由第1步所得陣列天線的總輻射場(chǎng)，根據(jù)方向圖乘積法推導(dǎo)出陣列天線的 輻射方向圖公式，建立陣列天線空間映射粗模型，優(yōu)化粗模型并確定粗模型的最優(yōu)設(shè)計(jì)參 量；其中空間映射的粗模型為忽略互耦的陣列天線的總輻射場(chǎng)，并采用遺傳算法優(yōu)化該粗 模型，待優(yōu)化參量為各個(gè)天線單元的激勵(lì)橫向相位a !￡和激勵(lì)縱向相位a y，則適應(yīng)度函數(shù) fitness 為：
[0038] fitness = w: | SLL_max-SLVL | +w21 Ge (i) -Gain (8)
[0039] 式中，SLVL為優(yōu)化目標(biāo)副瓣；Gain為目標(biāo)增益％、w2為權(quán)重系數(shù)且a= 1. 0、w2 =4. 0, Wp w2的值只是表明了兩者的比例關(guān)系；Ge(i)表示天線陣方向圖增益；SLL_max為 全局最大副瓣。
[0040] 在粗模型中找到滿足天線福射方向圖設(shè)計(jì)指標(biāo)的響應(yīng)，對(duì)應(yīng)的參量為粗模型的最 優(yōu)解，粗模型的最優(yōu)參量值<表達(dá)為：
[0041] ???axN_,ay0ayl ??? avA-_,] (9)
[0042] 第3步，細(xì)模型采用全波分析矩量法，通過參量提取使得粗模型的響應(yīng)逼近細(xì)模 型的響應(yīng)，建立粗模型參量與細(xì)模型參量的映射關(guān)系，具體如下：
[0043] 步驟3. 1，在細(xì)模型中驗(yàn)證陣列天線的輻射方向圖，采用全波分析矩量法實(shí)現(xiàn)，待 求解的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題定義為：
[0045] 其中，x是設(shè)計(jì)變量，Rf是關(guān)于設(shè)計(jì)變量的響應(yīng)，U是合適目標(biāo)函數(shù)，<是所求得的 優(yōu)化問題的最優(yōu)解參量值，xf表示細(xì)模型參量值；
[0046] 步驟3. 2,進(jìn)行參量提取，在粗模型變量設(shè)計(jì)空間中得到參量X。，使得：
[0048]其中，Rf (xf)表示細(xì)模型響應(yīng)，R。(X。）表示粗模型的響應(yīng)，n〖in表示使得 |Rf(Xf)_Rc(Xc) | |最小的xc的參量值，由式（11)知，對(duì)于細(xì)模型的一組設(shè)計(jì)參量％，對(duì)應(yīng)的 粗模型空間的設(shè)計(jì)參數(shù)X。便可求得，參量提取完成后，得到粗模型參量和細(xì)模型參量的映 射關(guān)系：
[0049] xc = P (xf) (12)
[0050] 式中，P為粗模型參量X。與細(xì)模型參量xf的映射關(guān)系。
[0051] 第4步，利用第2步中粗模型的最優(yōu)設(shè)計(jì)參量和第3步中所建立映射關(guān)系的逆映 射得到細(xì)模型的預(yù)測(cè)參量，對(duì)細(xì)模型的預(yù)測(cè)參量進(jìn)行仿真驗(yàn)證，判斷所得響應(yīng)是否滿足設(shè) 計(jì)要求，如果不滿足，對(duì)所建立的粗模型參量與細(xì)模型參量的映射關(guān)系進(jìn)行迭代更新，同時(shí) 不斷獲取細(xì)模型新的預(yù)測(cè)參量并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，直到所得響應(yīng)滿足設(shè)計(jì)要求，具體步驟如 下：
[0052] 步驟4. 1，令細(xì)模型第一次的參量值xf(1)等于粗模型的最優(yōu)參量值x!，即：
[0053] x/l} =x； (13)
[0054] 步驟4. 2,當(dāng)（14)式成立時(shí)，算法收斂：
[0055] || -jr: ||=|| 戶(氣）-< |M (14)
[0056] 其中，e為最大容許誤差；
[0057] 步驟4. 3,此時(shí)殘余向量f?為：
[0059] 步驟4. 4,漸進(jìn)空間映射算法以擬牛頓迭代方式求解以下非線性方程的根xf:
[0060] f = f (xf) = 0 (16)
[0061]步驟4. 5,若在第i次迭代中的細(xì)模型的參量值為矸1，其參量提取值為八g1)，則第 i次迭代中的殘余向量f(i)為：