[0028] 步驟1-2、采用20個節(jié)點的曲六面體單元對目標(biāo)模型進(jìn)行全局離散，得到所有單 元的幾何參數(shù)；所述20個節(jié)點為所在曲六面體單元的8個頂點和12條棱邊的中點，所述幾 何參數(shù)包括單元的全局編號、每個單元的20個節(jié)點的全局編號和所有節(jié)點的坐標(biāo)信息；
[0029] 步驟1-3、讀入目標(biāo)模型的幾何參數(shù)，并將每個曲六面體單元中20個節(jié)點分別對 應(yīng)到參量坐標(biāo)系中的標(biāo)準(zhǔn)立方體單元中，建立實際坐標(biāo)系與參量坐標(biāo)系的幾何映射關(guān)系； 其中，幾何映射關(guān)系的表達(dá)式為：
【主權(quán)項】
1. 一種微波鐵氧體元器件的時域譜元仿真方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1、根據(jù)目標(biāo)鐵氧體元器件的結(jié)構(gòu)尺寸，建立實際坐標(biāo)系下的電磁空間模型；采用 曲六面體單元對該電磁空間模型進(jìn)行離散，依據(jù)每個離散單元的幾何參數(shù)，建立實際坐標(biāo) 系中各個曲六面體單元與參量坐標(biāo)系下標(biāo)準(zhǔn)立方體單元的幾何映射關(guān)系；所述參量坐標(biāo) 系是以標(biāo)準(zhǔn)立方體單元的重心為原點，以標(biāo)準(zhǔn)立方體單元的棱邊為坐標(biāo)軸方向的直角坐標(biāo) 系； 步驟2、選定時域譜元法中基函數(shù)的階數(shù)，確定參量坐標(biāo)系下標(biāo)準(zhǔn)立方體單元中高斯積 分點的幾何參數(shù)，根據(jù)上一步的幾何映射關(guān)系，得到各個曲六面體單元中相應(yīng)的實際高斯 積分點的幾何參數(shù)，建立參量坐標(biāo)系與實際坐標(biāo)系中基函數(shù)的映射關(guān)系； 步驟3、將具有張量形式的、包含阻尼因子的鐵氧體磁導(dǎo)率引入電場時域亥姆赫茲方 程，并且以單軸電各向異性完美匹配層作為吸收邊界條件，經(jīng)過伽遼金變換后，在時間的離 散上采用中心差分格式，得到時域電場迭代式； 步驟4、利用時域電場迭代式對目標(biāo)鐵氧體元器件進(jìn)行兩次時域仿真；第一次仿真時， 將鐵氧體材質(zhì)退化為普通材質(zhì)，使元件內(nèi)部在材質(zhì)上保持連續(xù)，記錄觀察點上的時域仿真 數(shù)據(jù)，當(dāng)時域仿真數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，通過FFT變換，獲得入射波信號的頻率響應(yīng)；第二次仿真時， 恢復(fù)鐵氧體材質(zhì)，記錄觀察點上的時域仿真數(shù)據(jù)，當(dāng)時域仿真數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，通過FFT變換， 獲得前向和后向傳輸信號的頻率響應(yīng)； 步驟5、利用上一步中兩次仿真獲得的頻率響應(yīng)，根據(jù)微波網(wǎng)絡(luò)散射參量的定義，確定 目標(biāo)鐵氧體元件在工作頻段內(nèi)各個端口的插入損耗、回波損耗和隔離度。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的微波鐵氧體元器件的時域譜元仿真方法，其特征在于，步驟1 具體為： 步驟1-1、根據(jù)微波鐵氧體元器件的結(jié)構(gòu)尺寸，用計算機(jī)輔助設(shè)計工具建立實際坐標(biāo)系 下的電磁空間模型；所述實際坐標(biāo)系為三維直角坐標(biāo)系，反映了目標(biāo)鐵氧體元器件在真實 空間中的位置，實際坐標(biāo)系的原點和三坐標(biāo)軸可任意設(shè)置，目標(biāo)鐵氧體元器件的外加恒定 磁場必須與三坐標(biāo)軸中的某一坐標(biāo)軸相平行； 步驟1-2、采用20個節(jié)點的曲六面體單元對目標(biāo)模型進(jìn)行全局離散，得到所有單元的 幾何參數(shù)；所述20個節(jié)點為所在曲六面體單元的8個頂點和12條棱邊的中點，所述幾何參 數(shù)包括單元的全局編號、每個單元的20個節(jié)點的全局編號和所有節(jié)點的坐標(biāo)信息； 步驟1-3、讀入目標(biāo)模型的幾何參數(shù)，并將每個曲六面體單元中20個節(jié)點分別對應(yīng)到 參量坐標(biāo)系中的標(biāo)準(zhǔn)立方體單元中，建立實際坐標(biāo)系與參量坐標(biāo)系的幾何映射關(guān)系；其中， 幾何映射關(guān)系的表達(dá)式為：
^ '
， 其中，Ui，yi，Zi)為實際坐標(biāo)系中第i個節(jié)點的坐標(biāo)，（ξ i, n i，ζ D為該節(jié)點在參量坐 標(biāo)系中的坐標(biāo)，i表示曲六面體單元中節(jié)點的序號，20 ;(ξ, η, ζ)為參量坐標(biāo)系 中任意一點坐標(biāo)，（x，y，z)為該點映射到實際直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的微波鐵氧體元器件的時域譜元仿真方法，其特征在于，步驟2 具體包括以下步驟： 時域譜元法中，電場展開基函數(shù)采用Gauss-Lobatto-Legendre多項式， Gauss-Lobatto-Legendre多項式為高階正交多項式，由該多項式組成的三維矢量基函數(shù)滿 足單元分界面上的切向連續(xù)性條件，其表達(dá)式為：
這組基函數(shù)的定義域為步驟1中的標(biāo)準(zhǔn)立方體單元；其中，采分別表示參 量坐標(biāo)系中沿ξ、η、ζ方向的電場展開矢量基函數(shù)，ff分別表示參量坐標(biāo)系中沿 ξ、η、ζ方向的單位向量；另外分別為ξ軸、η軸和ζ軸 上的一維標(biāo)量基函數(shù)，其定義域為（_1，1)，表達(dá)式為：
其中，Νξ、Νη、Νζ分別表示在ξ、η、ζ方向上，一維標(biāo)量基函數(shù)的階數(shù)；ξ ρ ns、Gt 中的下標(biāo)r、s、t分別表不在ξ、η、ζ方向上，一維標(biāo)量基函數(shù)插值積分點的編號，其中， r = 1~Νξ，S = 1~Nn，t = 1~Νζ; (4·)表示在ξ軸上的Νξ階Legendre多項式，
4.(0為其一階導(dǎo)數(shù)；,(7)表示在η軸上的\階Legendre多項式，A,,(7Z)為其一階導(dǎo) 數(shù)；(()表示在ζ軸上的Νζ階Legendre多項式，?)為其一階導(dǎo)數(shù)； 實際坐標(biāo)系與參量坐標(biāo)系中基函數(shù)的映射關(guān)系如式（4)所示：
其中，〇』表示參量坐標(biāo)系中第」個基函數(shù)，」=1~3"^1)(\+1)(1+1);?^為實 際直角坐標(biāo)系中的對應(yīng)基函數(shù)，J為雅克比矩陣，由表示幾何映射關(guān)系的式（1)可得到J的 表達(dá)式：
通過式（4)、（5)，得到實際坐標(biāo)系與參量坐標(biāo)系中基函數(shù)的映射關(guān)系。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的微波鐵氧體元器件的時域譜元仿真方法，其特征在于，步驟 3中將具有張量形式的、包含阻尼因子的鐵氧體磁導(dǎo)率引入電場時域亥姆赫茲方程，該電場 時域亥姆赫茲方程的表達(dá)式為：
其中μ〇為自由空間磁導(dǎo)率；ε ^為自由空間介電常數(shù)；ε 材料的相對介電常數(shù)；E 為矢量電場；天.為具有張量形式的、單軸電各向異性完美匹配層的本構(gòu)參數(shù)；$為具有張 量形式的、包含阻尼因子的鐵氧體磁導(dǎo)率； 當(dāng)外加恒定磁場為X軸方向時，完的逆矩陣表達(dá)式為：
當(dāng)外加恒定磁場為y軸方向時，的逆矩陣表達(dá)式為：
當(dāng)外加恒定磁場為z軸方向時，瓦的逆矩陣表達(dá)式為：
其中，
α為阻尼因子；進(jìn)動角頻率Uci= γΗγ γ為旋磁比，Htl為外加恒定磁場的強(qiáng)度；磁化 角頻率Wm= γ 4 π M s，MsS飽和磁化率； 當(dāng)外加恒定磁場與坐標(biāo)軸的方向相反時，β表達(dá)式取相反數(shù)。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的微波鐵氧體元器件的時域譜元仿真方法，其特征在于，描繪 鐵氧體元器件內(nèi)部電場分布的時域亥姆赫茲方程的通用表達(dá)式為：
其中，％為單軸電各向異性完美匹配層設(shè)置在ζ軸方向時的本構(gòu)參數(shù)，通式（7)既適 用于電、磁各向同性的普通媒質(zhì)，也適用于具有磁各向異性的鐵氧體材料，還適用于具有單 軸電各向異性完美匹配層的吸收邊界； 通式（7)經(jīng)伽遼金變換，并化簡得到
Tq= / / / Nk* [2α (ω〇+ωπ) ε+2(1+α2) ε rK] · NjdV 其中，Nk為實際坐標(biāo)系中的第k個測試基函數(shù)，N 實際坐標(biāo)系中第j個基函數(shù)；將式 (8)采用中心差分格式展開，得到 (0. 5 Δ tTq+T) en+1 = (2T- Δ 12S- Δ t2Tp) e11+ (0. 5 Δ tTq-T) en_1 (9) -Λ tV，η-At2Sthe " η 式（9)為微波鐵氧體元件內(nèi)部電場的時間迭代式，其中，At為時間步進(jìn)，η為時間步， 其最大取值必須保證經(jīng)過η個時間步的運算后，信號能夠從源的位置傳播到觀察點，并保 持穩(wěn)定；en' en、en+1分別表示第η-1時間步、第η時間步和第η+1時間步的電場，e' n、e" n 分別表不第η時間步電場對時間的一次積分和二次積分，其遞推關(guān)系為： er n=er n_1+enAt e" n=e"nAt〇
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種微波鐵氧體元器件的時域譜元仿真方法，該方法使用曲六面體單元對包含鐵氧體材料的整個電磁空間進(jìn)行離散，將具有張量形式的、包含阻尼因子的鐵氧體磁導(dǎo)率引入電場時域亥姆赫茲方程，并且以單軸電各向異性完美匹配層作為吸收邊界條件，經(jīng)過伽遼金變換后，在時間的離散上采用中心差分格式，得到時域電場迭代式；利用時域電場迭代式對目標(biāo)鐵氧體元器件進(jìn)行兩次時域仿真，根據(jù)微波網(wǎng)絡(luò)散射參量的定義，確定目標(biāo)鐵氧體元件在工作頻段內(nèi)各個端口的插入損耗、回波損耗和隔離度。本發(fā)明具有計算精度高、計算速度快、適用范圍廣的優(yōu)點。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號】CN104636553
【申請?zhí)枴緾N201510062993
【發(fā)明人】盛亦軍, 陳如山, 丁大志, 樊振宏, 王貴, 沙侃, 葉曉東, 李兆龍
【申請人】南京理工大學(xué)
【公開日】2015年5月20日
【申請日】2015年2月6日