微波鐵氧體元器件的時域譜元仿真方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于電磁仿真技術領域，特別是一種微波鐵氧體元器件的時域電磁仿真方 法。
【背景技術】
[0002] 一般情況下，由各向同性材料所組成的無源微波網絡，其各個端口間總是滿足互 易特性的。但是，如果其中使用了各向異性的材料，就能夠得到具有非互易特性的無源微波 網絡。鐵氧體就是一種具有磁各向異性的亞鐵磁材料。自1949年發(fā)現電磁波在鐵氧體中 發(fā)生的鐵磁共振現象以來，人們已經對電磁波在鐵氧體材料中傳播的非互易傳輸機理展開 了深入的研宄。研宄表明，鐵氧體材料的磁各向異性實際上是由外加的恒定磁場所誘導的， 該恒定磁場作用于鐵氧體中的磁偶極子，產生合成的磁偶極矩，從而使得磁偶極子在該磁 場力的控制下作進動。與進動方向一致的極化波與磁偶極矩發(fā)生強烈的互作用，而相反方 向的極化波與磁偶極矩發(fā)生較弱的互作用。對于給定極化方向的電磁波，其通過加載外部 恒定偏置磁場的鐵氧體材料時，在不同的方向上會產生不同的傳播特性。利用鐵氧體的這 種特性可以設計出各種非互易微波元器件，例如環(huán)形器、隔離器、移相器、開關調制器等。
[0003] 隨著理論研宄的不斷深入，以及現代微波器件內部結構的復雜程度越來越高，使 用數值仿真方法來研宄和設計微波鐵氧體元器件變得越來越現實。作為一種無源的非線性 微波器件，對鐵氧體元件的仿真既可以使用頻域仿真算法，也可以使用時域仿真算法。有限 元法是一種典型的能夠仿真復雜媒質的頻域算法，大型商用軟件HFSS中使用頻域有限元 法實現了對鐵氧體媒質的有效仿真。但使用頻域有限元法仿真鐵氧體元件時存在兩個問 題。第一個問題是鐵氧體材料的介電常數通常很高，需要使用極細的網格單元進行離散，進 而形成一個巨大的線性方程組，導致計算規(guī)模非常龐大；第二個問題是為了獲得全波信息， 在頻域有限元中需要按頻率逐點仿真，即在每個頻率點都要計算一組大型的線性方程組， 最終導致仿真效率極低。
[0004] 時域仿真是研宄鐵氧體元器件的另一種有效手段。通過時域仿真，不僅可以觀察 微波信號在鐵氧體器件中的瞬態(tài)變化過程，而且通過快速傅立葉變換還可以獲得近乎連續(xù) 的頻率響應曲線，實現真正的全波仿真。針對鐵氧體材料，長久以來，研宄人員一直關注于 時域有限差分法（FDTD)和時域有限元法（FETD)。
[0005] FDTD是一種成熟的數值算法，該算法中，電、磁場在每一時間步均為顯示迭代，因 此FDTD算法的最大優(yōu)點在于計算速度快。同時，FDTD算法的內存消耗很低，只與未知量的 個數相關。但FDTD算法受限于只能采用矩形網格離散，對于結構較為復雜的器件模型，其 擬合精度較差，導致最終的計算精度降低。如果使用極細的網格進行結構擬合，不僅會使未 知量成倍增長，增加迭代求解的時間，而且網格離散尺寸過小，也會導致色散誤差的增加。
[0006] 與FDTD相反，時域有限元法（FETD)憑借其在建模時對復雜電磁目標的精確擬合 特性，正受到越來越多多關注。但是，使用有限元法都要涉及到對一個大型線性方程組的求 解，對于電大尺寸電磁問題，其計算量將非常龐大。當有限元法應用到時域時，存在一個無 法回避的問題，即在算法的每個時間步都要計算一次這樣的方程組，其總的耗時非常龐大， 這也正是時域有限元法難以得到推廣的主要原因。

【發(fā)明內容】

[0007] 本發(fā)明的目的在于提供一種微波鐵氧體元器件的時域譜元仿真方法。
[0008] 實現本發(fā)明目的的技術方案為：一種微波鐵氧體元器件的時域譜元仿真方法，包 括以下步驟：
[0009] 步驟1、根據目標鐵氧體元器件的結構尺寸，建立實際坐標系下的電磁空間模型； 采用曲六面體單元對該電磁空間模型進行離散，依據每個離散單元的幾何參數，建立實際 坐標系中各個曲六面體單元與參量坐標系下標準立方體單元的幾何映射關系；所述參量坐 標系是以標準立方體單元的重心為原點，以標準立方體單元的棱邊為坐標軸方向的直角坐 標系；
[0010] 步驟2、選定時域譜元法中基函數的階數，確定參量坐標系下標準立方體單元中高 斯積分點的幾何參數，根據上一步的幾何映射關系，得到各個曲六面體單元中相應的實際 高斯積分點的幾何參數，建立參量坐標系與實際坐標系中基函數的映射關系；
[0011] 步驟3、將具有張量形式的、包含阻尼因子的鐵氧體磁導率引入電場時域亥姆赫茲 方程，并且以單軸電各向異性完美匹配層作為吸收邊界條件，經過伽遼金變換后，在時間的 離散上采用中心差分格式，得到時域電場迭代式；
[0012] 步驟4、利用時域電場迭代式對目標鐵氧體元器件進行兩次時域仿真；第一次仿 真時，將鐵氧體材質退化為普通材質，使元件內部在材質上保持連續(xù)，記錄觀察點上的時域 仿真數據，當時域仿真數據穩(wěn)定后，通過FFT變換，獲得入射波信號的頻率響應；第二次仿 真時，恢復鐵氧體材質，記錄觀察點上的時域仿真數據，當時域仿真數據穩(wěn)定后，通過FFT 變換，獲得前向和后向傳輸信號的頻率響應；
[0013] 步驟5、利用上一步中兩次仿真獲得的頻率響應，根據微波網絡散射參量的定義， 確定目標鐵氧體元件在工作頻段內各個端口的插入損耗、回波損耗和隔離度。
[0014] 本發(fā)明與現有技術相比，其顯著優(yōu)點為：（1)離散模型的擬合度高：本發(fā)明采用曲 六面體單元對電磁計算空間進行離散，能夠很好地擬合各種復雜的空間形狀，保證了離散 后模型的精確性；（2)內存需求低：本發(fā)明使用高階基函數，因此空間離散尺寸由0.07倍 的最小波長，增加到〇. 3倍的最小波長，導致空間離散后產生的未知量減少，從而使內存需 求大大降低；(3)實現簡單：本發(fā)明中用于描繪鐵氧體元器件內部電場分布的通式不僅適 用于電、磁各向同性的普通媒質，也適用于具有磁各向異性的鐵氧體材料，還適用于具有單 軸電各向異性的PML吸收邊界，從而避免了在不同區(qū)域使用不同的方程的不便，使得程序 的實現過程大大簡化；(4)求解速度快：本發(fā)明所形成的方程組的系數矩陣為塊對角陣，其 逆矩陣很容易求得，因此時域的電場迭代格式表現為顯式，無需求解方程，因此計算速度極 快；另外，現有技術中采用電場旋度方程和磁場旋度方程作為控制方程，在每個時間步需要 經過兩次計算，本發(fā)明采用電場亥姆赫茲方程作為控制方程，每個時間步只需經過一次計 算，效率提高了一倍；（5)計算結果可信度高：本發(fā)明采用了經過嚴格論證的包含阻尼因子 的鐵氧體張量磁導率，并通過合理的代數推導，使其與時域譜元法相融合，形成了嚴密的時 域電場迭代格式，因此，該計算結果可信度高，可以為微波鐵氧體元器件的電磁特性分析與 設計提供重要的數值參考。
[0015] 下面結合附圖對本發(fā)明作進一步詳細描述。
【附圖說明】
[0016] 圖1為本發(fā)明的微波鐵氧體元器件的時域譜元（SETD)仿真方法的流程圖。
[0017] 圖2為本發(fā)明的實施例中Y形鐵氧體波導環(huán)行器的結構示意圖。
[0018] 圖3為圖2所述Y形鐵氧體波導環(huán)行器的電磁計算空間網格離散圖。
[0019] 圖4為本發(fā)明的時域譜元法中幾何映射關系示意圖。
[0020] 圖5為三個方向的基函數均為2階時，GLL積分點在單位正立方體中的分布圖。
[0021] 圖6為包含鐵氧體材料的第二次仿真中三個端口觀察點處信號的時域波形圖。
[0022] 圖7為該Y形鐵氧體波導環(huán)形器的回波損耗Sll的曲線圖。
[0023] 圖8為該Y形鐵氧體波導環(huán)形器的隔離度S21的曲線圖。
[0024] 圖9為該Y形鐵氧體波導環(huán)形器的插入損耗S31的曲線圖。
【具體實施方式】
[0025] 結合圖1，一種微波鐵氧體元器件的時域譜元仿真方法，包括以下步驟：
[0026] 步驟1、根據目標鐵氧體元器件的結構尺寸，建立實際坐標系下的電磁空間模型； 采用曲六面體單元對該電磁空間模型進行離散，依據每個離散單元的幾何參數，建立實際 坐標系中各個曲六面體單元與參量坐標系下標準立方體單元的幾何映射關系；所述參量坐 標系是以標準立方體單元的重心為原點，以標準立方體單元的棱邊為坐標軸方向的直角坐 標系；具體為：
[0027] 步驟1-1、根據微波鐵氧體元器件的結構尺寸，用計算機輔助設計工具建立實際坐 標系下的電磁空間模型；所述實際坐標系為三維直角坐標系，反映了目標鐵氧體元器件在 真實空間中的位置，實際坐標系的原點和三坐標軸可任意設置，目標鐵氧體元器件的外加 恒定磁場必須與三坐標軸中的某一坐標軸相平行；