本發(fā)明涉及疲勞壽命預測技術，具體涉及一種基于能量準則的多軸缺口件疲勞壽命預估方法。

背景技術：

1、目前，實際工程結構件存在孔、倒角以及凹槽等幾何不連續(xù)問題，結構件在整個服役期承受循環(huán)載荷作用。缺口在實際工程結構件中不可避免，特別地，當缺口根部或者表面高應力區(qū)的材料達到屈服強度，就會產生塑性變形。但由于應力梯度的作用，材料內層仍然處于較低的應力水平，故延緩了裂紋的擴展。另外，由于缺口應力集中的影響，構件的疲勞強度就會降低。因此，對含缺口構件進行疲勞壽命預測，有助于合理評價其疲勞強度。

2、在局部應力應變法的基礎上，很多學者開發(fā)了如下方法：應力梯度法，臨界距離法，臨界面法和能量法等。有人回顧總結了缺口件壽命分析的最新進展和成果，促進了不同方法在實踐中融合和發(fā)展。有人通過缺口試件單軸拉壓疲勞試驗，將缺口平分線歸一化應力曲線與坐標軸圍城的面積定義為應力梯度因子，進而提出應力梯度影響指數的概念。在此基礎上，有人將臨界面法與應力梯度相結合，考慮了法向應力梯度和剪切應力梯度的影響，引入等效應力梯度因子，結合威布爾分布對壽命預測進行預測。在與其它分析方法耦合方面，臨界距離理論有獨特的優(yōu)勢，且已在缺口疲勞分析的大量實踐中得到了驗證。有人在假設臨界距離隨失效循環(huán)次數而變化的條件下，系統(tǒng)地分析了其在不同加載條件預測缺口疲勞強度的準確性。有人基于傳統(tǒng)的臨界距離理論，引入相對應力梯度權函數，提出應力梯度修正臨界距離法來預測缺口試件的低周疲勞壽命。有人將臨界距離理論與循環(huán)塑性區(qū)的概念相結合，得出臨界距離隨著循環(huán)塑性區(qū)的增大而增大的結論，提出了一種新的缺口疲勞分析方法。

3、能量法最早是使用塑性應變能進行低循環(huán)疲勞分析。但由于應變能是標量，故很難解決裂紋萌生和擴展的方向。為此，考慮臨界面法和能量法獨特的優(yōu)勢，有人將能量法與臨界面法相結合，以臨界面上的應變能密度作為損傷參數。有人基于臨界面法和剪切損傷模型，考慮了微裂紋萌生過程中的剪切應力和靜態(tài)應力的相互作用以及應變能對疲勞損傷的貢獻，提出了一種新的基于應變能密度準則的損傷參數。有人提出一種與有效泊松比相關的修正系數，以此來量化等效應變能密度模型的耗散熱能相的權重，參考局部應力應變方法的思想，推導了一種疲勞壽命模型。

4、另外，考慮缺口效應和幾何尺寸效應對材料疲勞行為的影響，對于確保工程部件的可靠性和完整性至關重要。有人基于威布爾分布和臨界距離理論，將四種不同缺口半徑的光滑板試樣和中心孔板試樣對比分析，最后提出了一種缺口試件疲勞壽命分析的新方法。有人在有缺口的試樣板上進行拉伸試樣，結合neuber規(guī)則和彈塑性有限元結果，提出了反映有限厚對局部應變影響的殘余厚度修正系數，為再制造前處理工藝中裂紋磨削設計提供了參考建議。有人提出了一個廣義的最薄弱環(huán)模型，并給出了疲勞失效區(qū)域新的定義，表征了尺寸對缺口疲勞行為的影響，并將此模型應用于葉片盤的疲勞強度評估。有人基于能量臨界面法，針對不同缺口類型的試件，提出了確定高應力影響區(qū)和尺寸影響因素的指數，最后建立了考慮相對應力梯度和尺寸影響的多軸疲勞預估模型。研究發(fā)現，在非比例多軸加載下，主應變軸不斷旋轉出現了非比例附加強化現象，使疲勞壽命銳減。目前已有學者對非比例強化進行了大量的相關研究。有人分別給出加載路徑非比例度和材料附加強化效果的度量方式，并通過定義一個附加損傷系數來綜合考慮二者對疲勞壽命的影響。有人提出了非比例壽命系數和應變能密度系數，并將壽命系數與非比例強化系數相關聯(lián)，建立兩個非比例多軸低周壽命預測模型。有人定義了一個新的非比例附加強化系數，考慮了相位差和材料特性對多軸疲勞壽命的影響。

5、本發(fā)明提出一種等效應變能密度的求解方法，在此基礎上，給出應變能梯度的定義。應變能梯度能同時反應臨界面上應力與應變的梯度的影響情況。另外，考慮了缺口效應、尺寸效應和非比例附加強化的影響，給出了一種多軸缺口件疲勞壽命預測模型。

6、缺口件疲勞分析的經典方法：

7、臨界平面法：

8、臨界面理論認為缺口根部存在某個特定的平面，疲勞裂紋從缺口尖端萌生并在此平面上擴展，然后在此平面上對構件的疲勞損傷集中研究。依據對裂紋萌生和擴展這種現象解釋，很多學者提出用不同的參數作為疲勞損傷控制參數。例如，定義最大正應力所在的平面為臨界面，采用等效應力和等效應變組成的應變能密度來定義臨界面等。在使用臨界面進行疲勞壽命分析時，首先需要獲得臨界面上的應力應變響應，然后定義不同的應力應變分量組成的損傷參量，再提出疲勞壽命預估模型。

9、臨界距離理論(tcd)：

10、很多學者嘗試結合臨界距離理論來尋找突破。在應用tcd理論的過程中，關鍵是如何準確確定臨界距離值，進而根據缺口件的應力應變分析結果來計算臨界距離上的有效應力(或有效應變)。有人將其歸類為點法(pm)和線法(lm),假設采用應力分析，如圖1所示為臨界距離理論示意圖?！包c法”采用的有效應力為：

11、σ0＝σ(r＝l/2,θ＝0)(1)

12、“線法”的有效應力為：

13、

14、有人提出臨界距離是疲勞失效循環(huán)數nf的函數：

15、d(nf)＝a(nf)b(3)

16、其中：d(nf)為臨界距離，且常數a和b隨著采用的tcds形式變化而變化。

17、有人總結了臨界距離理論中特征長度的幾種確定方法：

18、(1)特征長度由缺口幾何形狀決定，通常取缺口半徑的一半；

19、(2)特征長度與材料屬性有關，與缺口形狀無關；

20、(3)用塑性區(qū)域的邊界作為特征長度；

21、(4)用相對應力梯度第一個凹點作為特征長度。

22、本發(fā)明用第四種方法確定臨界距離，且通過求解相對能量梯度的一階導數來確定臨界距離方，該方法便于應用。

23、相對應力梯度法(rsg)：

24、疲勞損傷的累計不僅與缺口根部的最大應力有關，還與疲勞損傷區(qū)的平均應力和應力梯度有關。由于缺口尖端附近的應力梯度對缺口尖端峰值應力有顯著的影響，故有人提出用缺口尖端的相對應力梯度進行疲勞壽命預測，定義相對應力梯度為：

25、

26、在此基礎上，為更好的表征損傷區(qū)內部應力梯度的影響，對(4)式進行修正，將缺口附近某一位置的應力梯度表示為應力梯度的一階導數與該處應力值的比值：

27、

28、如圖2所示，根據缺口根部應力和相對應力梯度的分布圖，可以將其分化為三個區(qū)域。區(qū)域1為高應力區(qū)，包含最大應力，區(qū)域2為過渡區(qū)，區(qū)域3為低應力區(qū)。

29、為考慮缺口附近的整個有限損傷區(qū)對疲勞壽命的影響，用相對應力梯度構造權函數。另外，采用考慮了相對應力梯度的有效應力作為損傷參量，故有人又給出有效應力的表達式：

30、

31、其中：deff為從缺口根部到相對應力梯度第一個凹點的距離(即相對應力梯度第一個極值點)，如圖2所示。為權函數

32、能量法：

33、有人認為疲勞損傷可以看作是應變能不斷累計過程，且該過程是不可逆的。有人研究發(fā)現疲勞損傷與循環(huán)應變能密度有關，并提出了塑性應變能和總應變能的理論，但能量是一個標量，故不能反映裂紋萌生和擴展的方位。為此，許多學者考慮將臨界面和能量法相結合，此方法可以克服能量法的缺點。

34、cxh模型：

35、根據兩種典型的失效模式，分別考慮拉伸和剪切能量，有人提出一種基于的能量參數來表征臨界面的法向應變能和剪切應變能。

36、對拉伸型失效模型，將臨界平面定義為最大法向應變能范圍所在的平面，方程為：

37、

38、其中：δε1max為最大正應變范圍；δσ1,δγ1和δτ1分別為臨界面上正應力、剪應變及剪應變范圍。

39、對剪切型失效模型，將臨界平面定義為最大剪切應變能范圍所在的平面，方程為：

40、

41、其中：δγmax為最大剪應變范圍；

42、liu模型：

43、鑒于臨界平面法和能量法各自的優(yōu)勢，很多學者結合兩種方法來預測疲勞壽命。有人提出了一種基于虛擬應變能的模型，其由彈性和塑性虛擬應變能兩部分組成。另外，該模型還包括拉伸主導的損傷模型和剪切主導的損傷模型，并假設斷裂發(fā)生在具有最大虛擬應變能的平面上。

44、對于拉伸主導失效模型，選擇法向應變能密度最大的平面作為臨界平面，法向和剪切應變能密度之選為損傷參數：

45、

46、對于剪切主導失效模型，選擇剪切應變能密度最大的平面作為臨界平面，模型可以表示為：

47、

48、其中：τ′f和γ′f分別是剪切疲勞強度系數和剪切疲勞延性系數τ′f，g為剪切模量；δτ和δγ分別為臨界面上的剪應力和應變范圍。

技術實現思路

1、本發(fā)明的主要目的在于提供一種基于能量準則的多軸缺口件疲勞壽命預估方法，通過引入能量梯度的概念來研究缺口效應對疲勞壽命的影響，構建一種缺口件疲勞壽命預測方法。

2、本發(fā)明采用的技術方案是：一種基于能量準則的多軸缺口件疲勞壽命預估方法，包括：

3、基于能量法確定臨界面的確定；

4、基于能量梯度的預測模型。

5、進一步地，所述基于能量法確定臨界面的確定包括：

6、臨界平面坐標變換：

7、設臨界平面有兩個旋轉自由度且其初始位置為y-z平面，逆時針方向為正方向，繞z軸和y軸旋轉的角度分別為θ和為得到危險點處任意平面的應力應變，采用坐標變換的方法，將x-y平面繞z軸旋轉角度θ得到新的坐標平面x’-y’，將z軸繞x’旋轉角度得到新的坐標軸：

8、基本坐標系xyz下的應力張量σ和應變張量ε分別為：

9、

10、

11、坐標變換矩陣為：

12、

13、通過坐標旋轉矩陣變換，新坐標系x’y’z’下過危險點任意平面的應力張量和應變張量可以表示如下：

14、σij′＝μtσijμ

15、εij′＝μtεijμ(13)

16、其中，m為轉換矩陣；

17、臨界面-能量法：

18、任意平面上的塑性應變能密度為：

19、

20、當只施加拉壓載荷時，應力張量中σ12′,σ22′均為0，當載荷為純扭時σ22′為0，故只選擇i＝1；j＝1、2、3時的各分量進行計算分析，故對任意平面，其應變能密度關于θ和函數為：

21、

22、對式(15)求駐點，可得到在極值點處的θ,值；通過計算可得臨界面位置為：

23、

24、借助有限元軟件提取缺口根部危險點處的應力應變，即可推導出臨界面的位置。

25、更進一步地，所述基于能量梯度的預測模型包括：

26、應變能密度的計算：

27、對拉扭耦合加載下的多軸疲勞試件，基于等效應力和等效應變定義如下：

28、

29、其中：δσ為法向應力變化范圍；δε為法向應變變化范圍；δτ為剪切應力變化范圍；δγ為剪切應力變化范圍；

30、利用等效應力及應變可以處理疲勞點上復雜的應力應變狀況的優(yōu)勢，提出一種等效應變能計算方法：

31、

32、其中：a0和b0是材料常數；

33、應變能梯度：

34、將缺口附近某一位置的能量梯度表示為該處能量的一階導數與能量值的比值，表達式為：

35、

36、其中：x為有效損傷區(qū)任一點到損傷中心的距離，w(x)為效損傷區(qū)任意位置的能量值；

37、為表征缺口根部的能量變化，這里選用六階多相式表征臨界面上能量分布，表達式為：

38、w(x)＝a1x6+a2x5+a3x4+a4x3+a5x2+a6x+a7(20)

39、其中：a1,a2,a3,a4,a5,a6和a7為擬合系數；

40、以有效損傷區(qū)的應變能為依托，用權函數引入任一點處的能量密度對疲勞損傷貢獻；定義了一個新的權函數：

41、

42、其中：稱為權函數，其與積分點與危險點的距離x、積分點處的相對應變能梯度有關；x為臨界面上積分點到危險點的距離；θw角度為臨界面上危險點到此處的連線與方向的夾角；χw(x)為積分點處的應變能量梯度；

43、臨界距離：

44、選用相對能量梯度第一個凹點作為臨界距離，通過求相對能量梯度的一階導數確定臨界距離：

45、

46、臨界距離deff可以從(22)式中求出；

47、非比例附加強化效應：

48、大量試驗結果表明，在等效應變相同的不同應變路徑下，構件的非比例加載疲勞壽命要遠低于比例加載；有人選用aa6061等19種材料進行線性擬合，得出了其近似公式：

49、α＝0.3293β+0.058(23)

50、非比例加載加載時，軸向應變和切向應變間存在相位差，導致疲勞壽命降低；考慮相位差對非比例附加強化效應的影響，對式(23)修正，提出新的非比例附加強化系數：

51、

52、當即比例加載時，α*＝1，無附加強化現象，且隨著φ的增大，新的非比例附加強化系數α*增大；

53、尺寸效應的影響：

54、提出一種綜合考慮缺口和尺寸效應的因子：

55、

56、式中：deff為臨界距離，χwmax為危險點的相對應力梯度；

57、為更好的表征缺口和尺寸效應對實際加載過程中疲勞損傷的貢獻，提出尺寸影響指數m；

58、m＝a(2nf)b??(26)

59、式中：a和b為常數，可通過試驗數據擬合得到；

60、最后，本發(fā)明確定了用nχ′表征缺口和尺寸效應，表達式為：

61、

62、基于能量梯度的預測模型：

63、給出加權應變能壽命預測模型：

64、

65、考慮非比例附加強化、尺寸效應及應變能梯度的模型：

66、

67、本發(fā)明的優(yōu)點：

68、本發(fā)明通過引入能量梯度的概念來研究缺口效應對疲勞壽命的影響，構建一種缺口件疲勞壽命預測方法。首先，給出一種等效應變能密度的計算方法，并利用六次多項式表征臨界面上的能量分布情況。利用相對能量梯度確定臨界距離，給出基于能量梯度的權函數，計算臨界面上的應變能密度。其次，考慮能量梯度、尺寸效應及非比例附加強化效應的影響，給出了一種多軸缺口件疲勞壽命預測模型。最后，利用al7050、en8及c40三種材料的試驗數據，將所提模型與cxh模型和liu模型進行模型驗證和比較。結果表明，所提模型的預測結果均在2倍分散帶以內，要優(yōu)于其它模型的預估結果。

69、除了上面所描述的目的、特征和優(yōu)點之外，本發(fā)明還有其它的目的、特征和優(yōu)點。下面將參照圖，對本發(fā)明作進一步詳細的說明。