本發(fā)明涉及紫外光譜去噪相關(guān)，具體為一種基于改進(jìn)swo優(yōu)化vmd-kpca算法的紫外光譜去噪方法。

背景技術(shù)：

1、紫外可見吸收光譜是一種常用的分析技術(shù)，廣泛應(yīng)用于化學(xué)、材料科學(xué)、環(huán)境監(jiān)測、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。該技術(shù)通過測量樣品在紫外和可見光區(qū)域的吸收光譜來獲得其分子結(jié)構(gòu)和成分信息。然而，實際測量過程中，由于儀器噪聲、環(huán)境干擾和樣品本身的復(fù)雜性，獲取的光譜數(shù)據(jù)往往包含大量噪聲，影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。為了提高光譜數(shù)據(jù)的質(zhì)量和分析精度，需要有效的去噪方法。傳統(tǒng)的去噪方法包括低通濾波、小波變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(emd)等，但這些方法在處理復(fù)雜非線性和非平穩(wěn)信號時存在一定的局限性。

2、蜘蛛黃蜂優(yōu)化算法(swo)，它基于復(fù)制自然界中雌性蜘蛛黃蜂的狩獵、筑巢和交配行為。該算法具有多種獨(dú)特的更新策略，因此適用于具有不同探索和利用要求的各種優(yōu)化問題。紫外光譜的監(jiān)測噪聲太大，會影響全自動手性分離系統(tǒng)的分離效果和峰值計算。

3、傳統(tǒng)去噪方法主要有以下幾種：

4、低通濾波：雖然可以去除高頻噪聲，但同時可能損失信號的高頻有效成分，導(dǎo)致信號失真。

5、小波變換：依賴于預(yù)設(shè)的小波基函數(shù)，難以適應(yīng)各種復(fù)雜信號的特點(diǎn)。對于信號的自適應(yīng)性較差。

6、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(emd)：易受模式混疊問題影響，且計算復(fù)雜度較高，對噪聲的魯棒性較差。

7、變分模態(tài)分解(vmd)：雖然vmd能有效分解信號，但在處理復(fù)雜信號時仍可能存在模式混疊問題，影響去噪效果。vmd需要選擇適當(dāng)?shù)哪Ｊ綌?shù)和懲罰參數(shù)，參數(shù)選擇不當(dāng)可能導(dǎo)致分解結(jié)果不理想。

8、以上對于噪聲的處理方法均存在降噪不充分，參數(shù)設(shè)定困難等問題。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、針對上述不足，本發(fā)明通過以下技術(shù)方案：

2、一種基于改進(jìn)swo優(yōu)化vmd-kpca算法的紫外光譜去噪方法，包括以下步驟：首先，將紫外可見吸收光譜信號作為輸入導(dǎo)入到改進(jìn)的swo算法(iswo),算法根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)輸出vmd的最優(yōu)參數(shù)組合懲罰因子、分解模態(tài)數(shù)和閾值；設(shè)置變分模態(tài)分解最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行紫外可見吸收光譜信號的分解,得到本征模態(tài)函數(shù)imf并使用kpca對每個imf進(jìn)行特征提?。徊⒗梅讲钬暙I(xiàn)率vcr區(qū)分imf是否為有效信號分量和噪聲分量；最后對有效信號分量重構(gòu),最終得到去噪后的紫外可見吸收光譜信號。

3、swo優(yōu)化算法iswo介紹如下：

4、每個蛛黃蜂(雌性)代表當(dāng)前一代中的一個解決方案，并且可以通過公式(3)表達(dá)式編碼在j維向量中：

5、swi＝[x1,x2,x3……xj]???(3.0)

6、根據(jù)參數(shù)設(shè)定的上下限生成初始種群，具體方法如公式(4.0)所示：

7、

8、其中l(wèi)、h為參數(shù)的下界和上界；其中t表示世代索引；i表示索引數(shù)(i＝1,2,…,n)；r是j維隨機(jī)初始化的0到1之間的數(shù)字的向量。

9、狩獵和筑巢行為

10、在這個階段，為尋找最好的蜘蛛產(chǎn)卵，雌性黃蜂以恒定的步長隨機(jī)探索搜索空間，如方程(5)所示，在每一代t以恒定的運(yùn)動更新每只雌性黃蜂的當(dāng)前位置，以模擬雌性黃蜂的探索行為。

11、

12、μ1＝r1|rn|(6.0)

13、其中a和b是從種群中隨機(jī)選擇的兩個解的索引，以確定探索方向；μ1用于確定當(dāng)前方向的恒定運(yùn)動；其中r1是(0,1)間的隨機(jī)數(shù)，rn是正態(tài)分布生成的隨機(jī)數(shù)。

14、蜘蛛有時會從網(wǎng)上掉落，此時雌性蛛黃蜂會搜索蜘蛛掉落的確切地點(diǎn)周圍的整個區(qū)域。swo采用了一個二級方程，以不同的探索策略為特點(diǎn)，使用較小的步長探測被轉(zhuǎn)移的蜘蛛周圍的區(qū)域。該方程每一代都會根據(jù)隨機(jī)選取的代表掉落蜘蛛的雌蜂的位置，以恒定運(yùn)動更新當(dāng)前的雌蜂位置。該方程描述如下：

15、

16、μ2＝bcos(2πl(wèi))(8.0)

17、

18、其中c是從總體中隨機(jī)選擇的索引，l是在(-2,1)之間隨機(jī)生成的數(shù)字。

19、最后，雌性蜘蛛蜂的下一個位置在公式(5.0)和(7.0)之間隨機(jī)選擇，公式如(10.0)所示：

20、

21、跟蹤和逃逸階段(勘探和開采)

22、這種行為模擬了兩種趨勢：第一種是黃蜂捕食蜘蛛來誘捕它們，見公式(11.0)。第二個行為通過設(shè)計距離因子來模擬躲避黃蜂，以隨著當(dāng)前迭代的增加而增加它們之間的距離。第一種趨勢，模擬了黃蜂到蜘蛛那里去捕捉它們，獵物和黃蜂之間的距離最初很小，可能會根據(jù)黃蜂和獵物的速度增加或減少。在這種趨勢下，提出了一個數(shù)學(xué)模型，模擬兩種情況：黃蜂比蜘蛛(獵物)快(c>0.5)和獵物比黃蜂快(c<0.5)。其中c是決定黃蜂速度的距離控制因素。在這種情況下，黃蜂比獵物移動得更快，模擬蜘蛛從黃蜂手中逃跑，黃蜂和蜘蛛之間的距離增加。因此，當(dāng)黃蜂以小于0.5的速度移動時，其位置的變化率特別小，以至于它無法到達(dá)獵物。

23、

24、c＝r6(2-2t’/tmax)???(12.0)

25、其中a、b是從總體中隨機(jī)選擇三個解的索引；t'和tmax分別表示當(dāng)前和最大評估；r5是表示在區(qū)間[0,1]中隨機(jī)生成的值的向量；r6是區(qū)間[0,1]中的隨機(jī)數(shù)。

26、當(dāng)一只蜘蛛逃離雌蜂時，雌蜂和蜘蛛之間的距離逐漸增加。這一階段是初步開發(fā)。隨著距離的增加，開采轉(zhuǎn)化為勘探。使用以下公式模擬此行為：

27、

28、k＝1-t′/tmax???(13.0)

29、其中νc是根據(jù)正態(tài)分布在k和-k之間生成的向量。

30、下式顯示了這兩種趨勢如何隨機(jī)權(quán)衡：

31、

32、筑巢(開采)

33、雌性蜘蛛蜂在土壤中建造巢穴，在各種材料中建造泥巢，或利用現(xiàn)有的巢穴或洞穴作為巢穴并將麻痹的蜘蛛運(yùn)入巢中。鑒于這些不同的筑巢方法，swo采用了兩個方程來模擬這些行為。第一個等式如(15.0)所示，將引導(dǎo)雌性蜘蛛蜂找到最佳位置，即建造巢穴的最佳位置，以容納癱瘓的蜘蛛并在其腹部產(chǎn)卵。第二個等式如(16)所示。根據(jù)從種群中隨機(jī)選擇的雌性蜘蛛的位置建造巢穴。為了防止在同一地點(diǎn)形成多個巢穴，增加了步長。：

34、

35、其中sw*代表迄今為止最好的解決方案。第二個方式將在從種群中隨機(jī)選擇的雌性蜘蛛的位置內(nèi)筑巢，使用額外的步長，以避免在同一位置內(nèi)建造兩個巢。該方程設(shè)計如下：

36、

37、其中r3、r4是在區(qū)間[0,1]中創(chuàng)建的隨機(jī)數(shù)；r2是根據(jù)levy?flight生成的數(shù)；a、b和c是從總體中隨機(jī)選擇的三個解的索引；u是一個二進(jìn)制向量，用于確定何時應(yīng)用步長以避免在同一位置構(gòu)建兩個巢。

38、二進(jìn)制向量u，按式(17)計算，決定了防止在同一地點(diǎn)產(chǎn)生兩個巢的步長。

39、

40、式中和是介于0和1之間的隨機(jī)向量。利用公式隨機(jī)交換(15.0)和(16.0)：

41、

42、交配行為

43、該算法考慮了黃蜂的交配。蜘蛛蜂的主要特征之一是它們能夠確定性別。性別是根據(jù)產(chǎn)卵的宿主的大小來確定的。雄性以小蜘蛛蜂為代表，而雌性則以大黃蜂為代表。在引入的方法中，每個蜘蛛黃蜂代表當(dāng)前一代的一個可能的解決方案，而蜘蛛黃蜂卵代表該代新生成的潛在解決方案。根據(jù)以下等式生成新的溶液/蜘蛛蜂卵：

44、

45、其中crossover表示在解決方案間應(yīng)用的均勻交叉算子，其概率稱為交叉率(cr)；是分別表示雄性和雌性蛛黃蜂的兩個向量。在提出的算法中，根據(jù)以下公式生成與雌性黃蜂不同的雄性蛛黃蜂：

46、

47、其中，β，β1是根據(jù)正態(tài)分布隨機(jī)生成的兩個數(shù)字，e是指數(shù)常數(shù)，ν1、ν2根據(jù)以下公式生成：

48、

49、其中式(21.0)、(22.0)中a、b和c是從總體中隨機(jī)選擇的三個解的索引，使得a、b、c不相等；其中為總體中第i組數(shù)，即第i個解，則為總體中第a組數(shù)，即第a個解；代表第個解適應(yīng)度函數(shù)值，則代表第a個解適應(yīng)度函數(shù)值；

50、iswo步驟

51、針對上述這些問題，蜘蛛蜂優(yōu)化算法因其提出時間較新具有先進(jìn)性、計算高效、收斂速度快、與其他優(yōu)化算法相比其性能更優(yōu)越等特點(diǎn)，然而在實際問題中，蜘蛛蜂優(yōu)化算法與其他智能算法都存在易陷入局部最優(yōu)且收斂精度不足等問題。針對上述問題，為了更好的vdm的參數(shù)尋找，本發(fā)明將重點(diǎn)對蜘蛛蜂優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，提出改進(jìn)蜘蛛蜂優(yōu)化算法iswo。具體改進(jìn)方式如下：首先通過引入chebyshev混沌映射進(jìn)行種群初始化，豐富種群多樣性；其次通過引入變維度更新策略，以平衡算法的全局搜索能力和局部開發(fā)能力，提高算法的收斂速度和收斂精度，以避免算法陷入局部最優(yōu)。

52、混沌映射初始化種群

53、實驗證實，優(yōu)質(zhì)初始種群對演化算法尋優(yōu)至關(guān)重要，提升收斂速度與精度。隨機(jī)初始化雖保多樣，但效果不一，可能引入低質(zhì)解，降低性能?；煦缬成渖傻碾S機(jī)數(shù)復(fù)雜度高，促進(jìn)初始個體均勻分布，增強(qiáng)種群多樣性。混沌系統(tǒng)復(fù)雜難測，微變初值致大異，即“蝴蝶效應(yīng)”，其非線性、非周期性與確定性并存，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法難以精確分析預(yù)測。

54、本設(shè)計中采用chebyshev映射，有著很好的敏感性和遍歷性。chebyshev映射公式如下：

55、chebyshev(a′)＝cos(k*cos-1a),a∈(-1,1)???(23.0)

56、系統(tǒng)參數(shù)為k，當(dāng)取k≥2的整數(shù)時，chebyshev映射處于混沌狀態(tài)。

57、圖1展示了chebyshev映射敏感性測試結(jié)果。分別取初值＝0.1和＝0.100001在chebyshev映射系統(tǒng)中迭代，從圖中看到，初值僅變化δx＝10e-6時，大約經(jīng)過7次迭代后兩者之差開始發(fā)生劇烈的抖動，呈現(xiàn)出一種無規(guī)律的運(yùn)動，意味著兩者的軌道已經(jīng)完全不同。這表明chebyshev映射具有高度初值敏感性。

58、圖2為chebyshev映射的遍歷圖。根據(jù)圖2可知，chebyshev映射在迭代次數(shù)足夠多時，幾乎經(jīng)歷了區(qū)間范圍內(nèi)的各個值。另外，它始終限定在區(qū)間范圍(-1,1)內(nèi)，說明此映射具有混沌的有界性。

59、

60、

61、將chebyshev映射引入種群初始化，將公式(4)改為公式(24)如下：

62、

63、變維度更新

64、在探討蜜源更新過程時，觀察到僅限于單一維度的更新策略極大地制約了搜索效率，成為算法收斂速度緩慢及精度不足的關(guān)鍵障礙之一。為了解決這一挑戰(zhàn)，本節(jié)提出了一個創(chuàng)新性的更新機(jī)制，它通過變化更新的維度，實現(xiàn)更加靈活的更新方法。本節(jié)將通過一個簡單的實驗，展示在不同的更新維度下，不同的更新維度策略對于提升搜索效率的具體影響。

65、在實驗設(shè)置中，選取種群數(shù)量為10，維度數(shù)為5，對比了單維度更新和全維度更新策略在個體更新過程中的效果。結(jié)果如圖3展示，可以清晰看出，與全維度更新相比，單維度更新的步長更小，揭示了一個重要發(fā)現(xiàn)：更新的維度數(shù)與搜索精度呈反比關(guān)系，而與搜索速度呈正比關(guān)系?；谶@一發(fā)現(xiàn)，本研究引入了一種新策略來調(diào)整更新維度，該策略允許維度隨迭代過程按照余弦函數(shù)的規(guī)律進(jìn)行變化，從而實現(xiàn)從單維度向多維度的過渡，再逐漸回到單維度更新，將公式(11.0)改為公式(25.0)。

66、

67、其中b、c是從總體中隨機(jī)選擇的解索引，l是在(-2,1)之間隨機(jī)生成的數(shù)字，其中νc是根據(jù)正態(tài)分布在k和-k之間生成的向量；t’和tmax分別表示當(dāng)前和最大評估；r5是表示在區(qū)間[0,1]中隨機(jī)生成的值的向量；j*代表改變的維數(shù)；

68、這種梯度維度更新的使用平衡了算法的搜索和利用能力，可以有效克服過早收斂的問題，同時加快收斂速度。

69、iswo算法的流程圖如圖4圖5所述；

70、整體步驟流程示意圖

71、

72、

73、

74、

75、具體包括以下步驟：

76、步驟1.信號采集

77、采集的紫外光譜信號x(t)；

78、步驟2.參數(shù)設(shè)置

79、對swo優(yōu)化算法isw0進(jìn)行參數(shù)設(shè)置,將vmd算法中的懲罰因子av和分解模態(tài)數(shù)kv以及閾值tv作為優(yōu)化目標(biāo),需要選擇適應(yīng)度函數(shù)作為尋優(yōu)目標(biāo)，將vmd算法分解后的imf分量包絡(luò)熵的和作為適應(yīng)度函數(shù)值，包絡(luò)熵越小表明信號變化越規(guī)律，穩(wěn)定性越好，包絡(luò)熵的和最小時，得到的懲罰因子和分解模態(tài)數(shù)以及閾值作為最優(yōu)解，此時，將步驟1中的電磁超聲回波信號x(t)輸入到swo算法中,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)選取優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)值，適應(yīng)度函數(shù)如下式所示：

80、

81、其中at為進(jìn)行希爾伯特變換后imf分量的包絡(luò)信號,pi表示at的歸一化形式,i為模態(tài)分量的個數(shù),n′為信號長度,也就是采樣點(diǎn)個數(shù),h’為vmd算法分解后的imf分量包絡(luò)熵，fit為適應(yīng)度函數(shù)值；

82、步驟2.1初始化

83、設(shè)置權(quán)衡率tr，tr∈(0,1)，交叉率cr；

84、懲罰因子av、分解模態(tài)數(shù)kv和閾值tv設(shè)為種群的三個維度x1,x2,x3，種群數(shù)n；則其中優(yōu)化參數(shù)的解可表示為

85、swi＝[x1,x2,x3]?(3)

86、根據(jù)混沌映射生成初始種群，具體方法如下所示：

87、①選取隨機(jī)數(shù)a＝rand(-1,1),將其代入公式(5)，

88、②映射函數(shù)chebyshev：

89、chebyshev(a′)＝cos(2.5*cos-1a),a∈(-1,1)(5)

90、③將公式(5)所得值chebyshev(a′)帶入公式(4)，

91、

92、④通過公式(4)對應(yīng)生成一個n*d的矩陣，得到初始種群，記為

93、

94、a為(-1,1)之間的隨機(jī)數(shù)；其中l(wèi)、h為參數(shù)的下界和上界；其中t表示世代索引；中第i組數(shù)作為vmd算法優(yōu)化參數(shù)時的適應(yīng)度函數(shù)值記為為fit(i)；為中第i組數(shù)，即第i個解，同時作為vmd算法優(yōu)化參數(shù)懲罰因子av、分解模態(tài)數(shù)kv和閾值tv，best(av，kv，tv)為最優(yōu)參數(shù)，適應(yīng)度初始值fit＝+∞，最大迭代次數(shù)記為t，；i表示索引數(shù)(i＝1,2,…,n)；j是維度索引數(shù)(j＝1,2,…,d；d＝3),根據(jù)所需優(yōu)化參數(shù)確定維度索引數(shù)j＝3；

95、通過以下迭代方式篩選出vmd參數(shù)最優(yōu)值，

96、?。簍＝0，t++；根據(jù)式(4.1)生成初始矩陣

97、ⅱ：賦值i＝0；

98、ⅲ：如果i<n，i++，繼續(xù)下一步；

99、否則輸出best(av，kv，tv)，然后轉(zhuǎn)第ⅴ步；

100、ⅳ：通過vmd分解采集的紫外光譜信號x(t)，以此時的為優(yōu)化參數(shù)懲罰因子av、分解模態(tài)數(shù)kv和閾值tv，得到kv個imf分量；通過式(1)、(2)、(2.1)按步驟計算出參數(shù)為時適應(yīng)度函數(shù)，如果fit(i)≤fit，則然后重復(fù)第ⅲ步操作；否則保持best(av，kv，tv)值不變；

101、ⅴ：賦值t＝0；

102、ⅵ：如果t<t，繼續(xù)下一步進(jìn)行變維度更新矩陣否則輸出best(av，kv，tv)；

103、ⅶ：生成隨機(jī)數(shù)r6＝rand(0，1)，如果r6<tr,則進(jìn)行狩獵和筑巢行為，否則進(jìn)行交配行為更新矩陣，將更新后的矩陣賦值給再重復(fù)第ⅱ，ⅲ，ⅳ步操作，t++,再重復(fù)第ⅵ步操作；

104、通過進(jìn)行狩獵和筑巢行為更新矩陣時，如果r6<n*k(k見公式(12))，則選擇狩獵行為更新矩陣，將更新后的矩陣賦值給再重復(fù)第ⅱ，ⅲ，ⅳ步操作，t++,再重復(fù)第ⅵ步操作，否則選擇筑巢行為更新矩陣，將更新后的矩陣賦值給再重復(fù)第ⅱ，ⅲ，ⅳ步操作，t++,再重復(fù)第ⅵ步操作；

105、進(jìn)行狩獵行為更新矩陣時，如果p＜k(p為(1，0)的隨機(jī)數(shù)，k見公式(12))),則選擇搜尋探索模式，更新矩陣，將更新后的矩陣賦值給(n,d)，再重復(fù)第ⅱ，ⅲ，ⅳ步操作，t++,再重復(fù)第ⅵ步操作，否則選擇探索開發(fā)模式更新矩陣，將更新后的矩陣賦值給再重復(fù)第ⅱ，ⅲ，ⅳ步操作，t++,再重復(fù)第ⅵ步操作；

106、具體更新策略如下所示：

107、狩獵行為

108、狩獵的兩種模式為搜尋探索和探索開發(fā)；

109、搜尋探索的策略如公式(6)

110、

111、其中，μ1＝r1|rn|?????(7)

112、μ2＝bcos(2πl(wèi))?(8)

113、

114、其中a、b、c是從種群中隨機(jī)選擇的兩個解的索引，以確定探索方向；μ1用于確定當(dāng)前方向的恒定運(yùn)動；其中r1是(0,1)間的隨機(jī)數(shù)，r2是根據(jù)levy?flight生成的數(shù)，rn是正態(tài)分布生成的隨機(jī)數(shù)；r3、r4是在區(qū)間[0,1]中創(chuàng)建的隨機(jī)數(shù)；c是從總體中隨機(jī)選擇的索引，l是在(-2,1)之間隨機(jī)生成的數(shù)字；r6是[0,1]間的隨機(jī)數(shù)；

115、探索開發(fā)策略如公式(10)：

116、

117、c＝r6(2-2t’/tmax)??????????????????????(11)

118、k＝1-t′/tmax?????????????????????????(12)

119、

120、其中b、c是從總體中隨機(jī)選擇的解索引，l是在(-2,1)之間隨機(jī)生成的數(shù)字，其中νc是根據(jù)正態(tài)分布在k和-k之間生成的向量；t’和tmax分別表示當(dāng)前和最大評估；r5是表示在區(qū)間[0,1]中隨機(jī)生成的值的向量；j*代表改變的維數(shù)；

121、b.筑巢行為

122、筑巢策略如公式(14)：

123、

124、其中sw*代表迄今為止最好的解決方案；r3是在區(qū)間[0,1]中創(chuàng)建的隨機(jī)數(shù)；式(14)中a、b和c是從總體中隨機(jī)選擇的三個解的索引；u是一個二進(jìn)制向量，用于確定何時應(yīng)用步長以避免在同一位置構(gòu)建兩個巢；

125、c.交配行為

126、根據(jù)以下等式生成新的蜘蛛蜂卵：

127、

128、其中crossover表示在解決方案間應(yīng)用的均勻交叉算子，其概率稱為交叉率(cr)；是分別表示雄性和雌性蛛黃蜂的兩個向量；在提出的算法中，根據(jù)以下公式生成與雌性黃蜂不同的雄性蛛黃蜂：

129、

130、其中，式(17)中β，β1是根據(jù)正態(tài)分布隨機(jī)生成的兩個數(shù)字，e是指數(shù)常數(shù)，ν1、ν2根據(jù)以下公式生成：

131、

132、其中式(18)、(19)a、b和c是從總體中隨機(jī)選擇的三個解的索引，使得a、b、c不相等；其中xi為總體中第i組數(shù)，即第i個解，則xa為總體中第a組數(shù)，即第a個解；f(xi)代表第i個解適應(yīng)度函數(shù)值，則f(xa)代表第a個解適應(yīng)度函數(shù)值；

133、步驟3.kpca操作

134、根據(jù)步驟2輸出的優(yōu)化目標(biāo)懲罰因子和分解模態(tài)數(shù)以及閾值,進(jìn)行vmd的參數(shù)設(shè)定,并將步驟1中的信號x(t)導(dǎo)入到算法中進(jìn)行分解,得到個本征模態(tài)函數(shù),即imf分量，將每個imf用kpca進(jìn)行降維特征提取處理，具體kpca步驟如下：

135、假設(shè)樣本數(shù)據(jù)集中有m條n維數(shù)據(jù)，m＝kv，將其組成m行n列的矩陣x；引入核函數(shù)中φ(x)，將矩陣x映射至高維特征空間，公式表示為：

136、

137、(2)對核矩陣中(x)進(jìn)行中心化處理，每一維的平均值用來表示

138、

139、(3)計算核矩陣φ'(x)的協(xié)方差矩陣c:

140、

141、計算矩陣c的特征值和特征向量并對其進(jìn)行從大到小的排序，特征值表示為[λ1,λ2,...λm]特征向量表示為[ζ1,ζ2,…ζm]；

142、定義矩陣q，以及對角化后的矩陣qcqt分別表示為:

143、q＝[ζ1,ζ2,ζ3……ζn]???????????????????????????????(30)

144、

145、根據(jù)提前設(shè)定的降維維度值kq，取矩陣qcqt中的前kq列組成新的矩陣q’：

146、q′＝[ζ1’,ζ2’,ζ3’……ζn’]????????????????????????????(32)

147、計算并輸出降維矩陣y’；

148、y′＝q′φ(x)；????????????????????????????????????(33)

149、步驟4.對步驟3得到的imf分量，將imf分量的方差貢獻(xiàn)率(vcr)作為評判標(biāo)準(zhǔn),去除方差貢獻(xiàn)率低的imf分量,剩余imf分量一般能夠以較小的信號損失來保留原始信號的特征,將剩余imf分量進(jìn)行重組,得到初步降噪后的信號。第r個imf分量ur(t)的vcr可表示為:

150、

151、步驟5.根據(jù)閾值篩選符合要求的imf分量，方差貢獻(xiàn)率vcr小于閾值的則為噪音，將其刪去，最后將符合要求的imf分量進(jìn)行重組，構(gòu)成降噪后的信號。

152、本發(fā)明的有益效果是：1、本發(fā)明的優(yōu)化算法自適應(yīng)性強(qiáng)，通過改進(jìn)的swo算法，能夠自適應(yīng)選擇最優(yōu)的kpca和vmd參數(shù)，提高去噪效果。

153、2、有效抑制噪聲：結(jié)合kpca和vmd的優(yōu)點(diǎn)，能夠有效分離信號和噪聲，提高光譜數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

154、3、提高計算效率：優(yōu)化后的算法具有較好的收斂速度，降低了計算復(fù)雜度，適用于大規(guī)模光譜數(shù)據(jù)的處理。