本發(fā)明涉及拓?fù)潆娐奉I(lǐng)域，更具體的，涉及一種實(shí)現(xiàn)連續(xù)體束縛態(tài)的平方根拓?fù)潆娐返臉?gòu)建及分析方法。

背景技術(shù)：

1、拓?fù)鋵W(xué)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，起源于18世紀(jì)歐拉對連通性和歐拉公式的研究。電路系統(tǒng)是最近幾年才用于拓?fù)鋺B(tài)的研究，并逐漸形成了拓?fù)潆娐愤@一概念。

2、在電路領(lǐng)域，拓?fù)潆娐肥且环N描述電路中元件連接形式和互聯(lián)方式的圖形表述法。它關(guān)注的是元件之間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而非具體的元件屬性和數(shù)值。這種表述法簡潔明了，有助于分析電路工作原理、優(yōu)化電路結(jié)構(gòu)以及判斷電路可靠性。拓?fù)潆娐返墓ぷ髟硎峭ㄟ^將不同的電子器件以特定的連接方式組合在一起，實(shí)現(xiàn)電流和電壓的傳遞，從而完成電路的功能。典型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括串聯(lián)、并聯(lián)、橋式以及反相等。

3、拓?fù)潆娐返脑O(shè)計(jì)和實(shí)施充分考慮了電路中元器件的特性、工作電壓和信號要求等因素，從而保證了電路的穩(wěn)定性和可靠性。在復(fù)雜的電路系統(tǒng)中，拓?fù)潆娐纺苡行У氐挚雇饨绺蓴_，保證電路的正常運(yùn)行。而拓?fù)涞脑O(shè)計(jì)也有助于優(yōu)化電路的成本。通過合理的元件選擇和布局，可以降低制造成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)，拓?fù)潆娐返脑O(shè)計(jì)也有助于減少不必要的能源浪費(fèi)，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排。拓?fù)潆娐返倪B接方式可以被視為一個(gè)抽象的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)能夠清晰地展示每個(gè)元件的連接方式、方向、路徑傳遞方式以及回路的存在與否等重要信息。這使得拓?fù)潆娐芬子诶斫夂途S護(hù)，降低了維護(hù)成本，提高了維護(hù)效率。

4、綜上所述，拓?fù)潆娐返膬?yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在其高可靠性、經(jīng)濟(jì)性和易于維護(hù)等方面，同時(shí)不同類型的拓?fù)潆娐愤€具有各自獨(dú)特的優(yōu)勢。這些優(yōu)點(diǎn)使得拓?fù)潆娐吩陔娏﹄娮?、通信、?jì)算機(jī)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

5、平方根拓?fù)潆娐肥且环N新型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，它受到狄拉克對方程開平方操作的啟發(fā)而發(fā)展出來。這種電路結(jié)構(gòu)在電路設(shè)計(jì)中具有獨(dú)特的優(yōu)勢和應(yīng)用潛力。平方根拓?fù)潆娐返某霈F(xiàn)，為電路設(shè)計(jì)和拓?fù)湮飸B(tài)的研究提供了新的視角和工具。它不僅豐富了拓?fù)鋵W(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域，也為未來的電路設(shè)計(jì)和電子技術(shù)的發(fā)展提供了更多的可能性。然而，目前關(guān)于平方根拓?fù)潆娐返木唧w應(yīng)用、性能優(yōu)化等方面還需要進(jìn)一步的研究和探索。

6、連續(xù)體束縛態(tài)是一種在能夠在能量的輻射波的連續(xù)光譜中存在，但同時(shí)能保持局域化的波；連續(xù)體束縛態(tài)具有局域性好、能級離散和形狀依賴性等性質(zhì)，這些性質(zhì)使得連續(xù)體束縛態(tài)在光學(xué)應(yīng)用中非常有吸引力，如傳感器、激光器和光波導(dǎo)器件等；連續(xù)體束縛態(tài)同時(shí)指的是一種出現(xiàn)在具有連續(xù)頻譜的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中的定態(tài)解，這個(gè)解在頻率上落在連續(xù)譜的能量帶隙中，并且具有無限壽命。因其在光子晶體纖維以及激光、傳感和表面聲波器件中的潛在應(yīng)用而受到越來越多的關(guān)注。連續(xù)體中的束縛態(tài)是可以存在于體態(tài)中的局域態(tài)，并且連續(xù)體束縛態(tài)能夠與輻射波共存，同時(shí)保持完美的局域化和不受輻射的影響。迄今為止，已經(jīng)報(bào)道了幾種在周期系統(tǒng)中產(chǎn)生連續(xù)體束縛態(tài)的機(jī)制，包括對稱保證模式不匹配、對拓?fù)淦鹪吹钠茐男愿蓴_和friedrich–wintgen機(jī)制。連續(xù)體中的束縛態(tài)已經(jīng)在光子、電子和聲子系統(tǒng)中進(jìn)行了研究。

7、然而現(xiàn)有技術(shù)中，連續(xù)體束縛態(tài)研究是單頻進(jìn)行的，存在應(yīng)用范圍窄，研究效率低的問題，因此如何發(fā)明一種實(shí)現(xiàn)連續(xù)體束縛態(tài)的平方根拓?fù)潆娐?，是本技術(shù)領(lǐng)域亟需解決的技術(shù)問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明為了解決現(xiàn)有技術(shù)應(yīng)用范圍窄，研究效率低的問題，提供了一種實(shí)現(xiàn)連續(xù)體束縛態(tài)的平方根拓?fù)潆娐返臉?gòu)建及分析方法，其具有魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)。

2、為實(shí)現(xiàn)上述本發(fā)明目的，采用的技術(shù)方案如下：

3、一種實(shí)現(xiàn)連續(xù)體束縛態(tài)的平方根拓?fù)潆娐返臉?gòu)建方法，包括以下具體步驟：

4、構(gòu)建包括若干個(gè)胞體的ssh雙鏈的緊束縛模型；每個(gè)胞體中有若干個(gè)原始位點(diǎn)；

5、通過在ssh雙鏈的緊束縛模型每個(gè)胞體的每個(gè)原始位點(diǎn)的兩邊對應(yīng)的插入額外的位點(diǎn)分離原始位點(diǎn)，并取耦合強(qiáng)度的平方根，構(gòu)建平方根ssh雙鏈的緊束縛模型；

6、通過將平方根ssh雙鏈的緊束縛模型中的每個(gè)位點(diǎn)作為電路節(jié)點(diǎn)、采用電容表示每個(gè)電路節(jié)點(diǎn)之間的耦合、將每個(gè)電路節(jié)點(diǎn)通過電感接地，構(gòu)建平方根拓?fù)潆娐贰?/p>

7、優(yōu)選的，所述的ssh雙鏈的緊束縛模型由兩個(gè)相同的ssh鏈組成；每個(gè)胞體中，2個(gè)ssh鏈通過一條中間鏈耦合在一起；相鄰胞體之間，各自的中間鏈的1個(gè)相同的位點(diǎn)通過1條連接鏈連接。

8、進(jìn)一步的，ssh雙鏈的緊束縛模型的每個(gè)胞體具體包括5個(gè)位點(diǎn)，具體為：位于第1ssh鏈和中間鏈連接處的1號位點(diǎn)、位于第1ssh鏈上的2號位點(diǎn)、位于中間鏈與第2ssh鏈的連接處的3號位點(diǎn)、位于第2ssh鏈上的4號位點(diǎn)、位于中間鏈上的5號位點(diǎn)；相鄰胞體之間，各自的中間鏈的5號位點(diǎn)通過1條連接鏈連接。

9、更進(jìn)一步的，通過在ssh雙鏈的緊束縛模型每個(gè)胞體的每個(gè)原始位點(diǎn)的兩邊對應(yīng)的插入額外的位點(diǎn)分離原始位點(diǎn)，具體為：

10、在第1ssh鏈上，在1號位點(diǎn)和2號位點(diǎn)之間、2號位點(diǎn)遠(yuǎn)離1號位點(diǎn)的1側(cè)分別添加6號和7號位點(diǎn)；在中間鏈上，在5號位點(diǎn)的兩側(cè)分別添加10號位點(diǎn)和11號位點(diǎn)；在第2ssh鏈上，在3號位點(diǎn)和4號位點(diǎn)之間、4號位點(diǎn)遠(yuǎn)離1號位點(diǎn)的1側(cè)分別添加8號和9號位點(diǎn)。

11、更進(jìn)一步的，取耦合強(qiáng)度的平方根，具體步驟為：

12、根據(jù)胞內(nèi)和胞間耦合，得到ssh雙鏈的緊束縛模型的哈密頓量：

13、

14、其中，t1和t2分別表示平方根模型的胞內(nèi)和胞間的耦合，t3是平方根模型的鏈間耦合參數(shù)，k為動(dòng)量；

15、對ssh雙鏈的緊束縛模型的哈密頓量進(jìn)行平方根，得到平方根ssh雙鏈的緊束縛模型的哈密頓量：

16、

17、更進(jìn)一步的，平方根拓?fù)潆娐返奈稽c(diǎn)的電流方程具體為：

18、

19、其中的上標(biāo)n表示具體的單胞位置，in(n＝1,2,..,11)表示外界對第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)電流，vn(n＝1,2,..,11)則表示對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)電壓，c1、c2、c3、c4、ca、cb、cc分別表示不同的電容值；通過不同的電容值來表示不同的耦合。

20、一種平方根拓?fù)潆娐返姆治龇椒?，包括以下具體步驟：

21、通過所述的平方根拓?fù)潆娐窐?gòu)建方法構(gòu)建具有n個(gè)胞體的平方根拓?fù)潆娐罚?/p>

22、計(jì)算平方根拓?fù)潆娐返睦绽顾阕拥奶卣黝l率和特征函數(shù)；

23、分析特征頻率和特征函數(shù)，觀測連續(xù)體束縛態(tài)的狀態(tài)。

24、優(yōu)選的，分析特征頻率和特征函數(shù)，具體步驟為：

25、計(jì)算平方根拓?fù)潆娐返睦绽顾阕拥奶卣黝l率和特征函數(shù)，構(gòu)建電路模型的導(dǎo)納譜；基于電路模型的導(dǎo)納譜構(gòu)建特征值譜；

26、觀察特征值譜，確認(rèn)連續(xù)體束縛態(tài)存在及分布。

27、進(jìn)一步的，分析特征頻率和特征函數(shù)，觀測連續(xù)體束縛態(tài)的狀態(tài)時(shí)，還計(jì)算電路各處節(jié)點(diǎn)的阻抗，構(gòu)建仿真阻抗結(jié)果圖，并通過觀察仿真阻抗結(jié)果圖確認(rèn)拓?fù)涫`態(tài)體態(tài)和平庸束縛態(tài)的存在及分布。

28、更進(jìn)一步的，確認(rèn)拓?fù)涫`態(tài)體態(tài)和平庸束縛態(tài)的存在后，還對平方根拓?fù)潆娐愤M(jìn)一步進(jìn)行仿真分析，具體步驟為：

29、對平方根拓?fù)潆娐愤M(jìn)行仿真，得到在特定頻率下拓?fù)涫`態(tài)體態(tài)和平庸束縛態(tài)處的仿真阻抗分布；

30、在平方根拓?fù)潆娐返陌w中加入中間耦合電容，將其從束縛態(tài)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為連續(xù)體束縛態(tài)系統(tǒng)；

31、通過觀察此時(shí)的阻抗分布，對此時(shí)的平方根拓?fù)潆娐愤M(jìn)行魯棒性測試。

32、本發(fā)明的有益效果如下：

33、本發(fā)明基于ssh雙鏈的緊束縛模型構(gòu)建了平方根ssh雙鏈的緊束縛模型，并基于平方根ssh雙鏈的緊束縛模型構(gòu)建了一個(gè)拓?fù)潆姼?電容的平方根拓?fù)潆娐?，在多個(gè)頻段實(shí)現(xiàn)連續(xù)體中的束縛態(tài)。給拓?fù)潆娐分羞B續(xù)體束縛態(tài)的應(yīng)用帶來了更多可能性，更具有重要的理論價(jià)值和廣闊的科研應(yīng)用前景。同時(shí)該電路還具有較強(qiáng)的魯棒性，使用穩(wěn)定，壽命長。