本發(fā)明含風電系統(tǒng)實時調度的魯棒兩層優(yōu)化模型及轉化等效方法屬于電力系統(tǒng)實時調度領域，尤其是一種能夠在保證電網(wǎng)運行成本在預期范圍內的條件下，最小化風電允許波動量與隨機波動量的差異，以盡可能滿足負荷與風電不確定性。

背景技術：

電力系統(tǒng)實時調度是關聯(lián)超前調度和自動發(fā)電控制（agc）的紐帶，其核心是在具有前瞻功能的基礎上，決策agc機組基點與參與因子，該決策決定agc能否達到預期控制效果，在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中已有若干成熟的決策方法。本文中的agc機組是發(fā)電量自動控制的發(fā)電機組。

伴隨大規(guī)模風電、光伏等可再生能源發(fā)電并網(wǎng)，電力系統(tǒng)調度與控制所面臨的不確定性程度顯著增強，使傳統(tǒng)調度方法的有效性降低。在此背景下，隨機規(guī)劃、模糊規(guī)劃、魯棒優(yōu)化等不確定性決策方法在電力系統(tǒng)調度中得到了廣泛應用。其中，魯棒優(yōu)化具有不依賴于不確定量的概率分布、模型簡單等優(yōu)點，成為含風電系統(tǒng)實時調度研究的熱點。實時調度作為多時間尺度調度體系中的最后環(huán)節(jié)，是對機組運行位置進行主動調整的最后機會，后續(xù)將進入閉環(huán)控制。在實際運用中，實時調度需要根據(jù)電網(wǎng)運行條件，決策agc機組運行基點，并盡量保證運行基點所能覆蓋的風電允許波動范圍與預期風電波動范圍一致。然而，這往往增加了agc機組調節(jié)負擔，造成電網(wǎng)運行成本的提高。

為協(xié)調風電接入后電網(wǎng)運行安全性與經(jīng)濟性間的矛盾因此，相較其它時間尺度的調度決策，實時調度對電網(wǎng)運行安全性的要求更為苛刻，實時調度中電網(wǎng)運行安全性與經(jīng)濟性關系的協(xié)調成為迫切需要解決的問題。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對上述不足之處提供一種含風電系統(tǒng)實時調度的魯棒兩層優(yōu)化模型及轉化等效方法，通過上層問題最小化風電允許波動量與隨機波動量的差異，以保證風電接入后的電網(wǎng)運行安全；下層問題最小化電網(wǎng)運行成本，同時保證風電在允許波動范圍內的任意變動，電網(wǎng)運行約束均可滿足，以保證調度解的魯棒性；具體的是在上層問題約束中引入預期電網(wǎng)運行成本上限，上、下層問題構成有機統(tǒng)一的整體，通過將下層問題用其kkt條件代替，并消除其中的非線性項，最終采用常規(guī)的混合線性規(guī)劃算法予以求解。

本發(fā)明是采取以下技術方案實現(xiàn)的：

含風電系統(tǒng)實時調度的魯棒兩層優(yōu)化模型包括上層問題和下層問題，上層問題關注風電接入后電網(wǎng)運行安全，最小化風電允許波動范圍與預期波動范圍的差異；下層問題構成以最小化電網(wǎng)運行成本為目標的決策問題。

上層問題目標函數(shù)表示為，

(1)

式中：t為前瞻時段數(shù)量；j為風電場數(shù)量；、分別為t時段風電場j預期的功率上、下波動量，為固定常數(shù)；、分別為t時段風電場j允許的功率上、下波動量，為待決策量。

公式（1）的約束條件包括：

(2)

(3)

(4)

式中：tc為下層問題目標函數(shù)最優(yōu)值，即電網(wǎng)運行成本最小值；為電網(wǎng)運行成本允許的最大值。

通過引入預期電網(wǎng)運行成本上限，能夠實現(xiàn)對上、下層問題目標的統(tǒng)籌兼顧。給定，即求得電網(wǎng)運行成本不超出該值的條件下，對應風電波動對電網(wǎng)運行安全影響最小的決策解。在實際運行中，可通過不斷調整的取值，使其在合理范圍內連續(xù)變化，利用該上層問題目標函數(shù)進行反復優(yōu)化計算，最終調度員可從中選擇最滿意的調度解。

下層問題以運行成本最小為目標，所述運行成本包括機組發(fā)電成本和備用成本；

其中，機組發(fā)電成本采用線性或分段線性方式表示；具體如下式所示，

(5)

式中：ng為agc機組數(shù)量；為t時段機組i輸出功率基點；為機組i發(fā)電成本系數(shù)；、為t時段機組i上調、下調備用容量；、分別為機組i提供上調、下調備用的成本系數(shù)；

公式（5）的約束條件包括：

（5-1）功率平衡約束

(6)

式中：為t時段風電場j功率預測值；k為常規(guī)負荷數(shù)量；為t時段負荷k功率預測值；

（5-2）機組輸出功率范圍約束

(7)

(8)

式中：、分別為機組i最大、最小允許輸出功率；

（5-3）機組調節(jié)能力約束

受爬坡速率的限制，調度時段內agc調節(jié)能力是有限的，應滿足如下約束，

(9)

(10)

式中：為機組i最大允許調節(jié)速率；為調度時段長度；

（5-4）機組爬坡速率約束

當機組在t-1時段輸出功率基點處于其調節(jié)范圍下限、t時段輸出功率基點需位于調節(jié)范圍上限時，或當機組在t-1輸出功率基點處于其調節(jié)范圍上限、t時段輸出功率基點需位于調節(jié)范圍下限時，將分別對應機組爬坡速率要求最為苛刻的兩種情況；對應上述兩種最“劣”情況，須滿足如下約束，

(11)

(12)

（5-5）備用約束

當t時段風電波動等于其向下波動量、負荷波動等于其向上波動量時，或當t時段風電波動等于其向上波動量、負荷波動等于其向下波動量時，將分別對應agc機組調節(jié)范圍要求最為苛刻的兩種情況；對應上述兩種最“劣”情況，須滿足如下約束，

(13)

(14)

式中：、分別為t時段負荷k功率預期的上、下波動量；

（5-6）線路傳輸容量約束

當風電、負荷在允許或預期波動范圍內變化時，應保證線路傳輸功率不超出其傳輸容量，為此，須滿足如下正向輸電線路傳輸容量約束，

(15)

式中：為線路l最大傳輸容量；、、分別為機組i、風電j、負荷k相對線路l的功率轉移分布因子；、分別為t時段風電j、負荷l功率在允許和預期波動范圍內的隨機波動量，為不確定量；為機組i在參與因子引導下的功率調整量，待不確定量實現(xiàn)后依據(jù)agc調整規(guī)則確定；

式（15）中、為不確定量，為保證決策結果的魯棒性，應在約束中考慮最“劣”情況；據(jù)此，在式（15）所示約束中，

(16)

(17)

(18)

類似，對于反向輸電線路傳輸容量約束，即，

(19)

考慮最“劣”情況后，式中不確定量的取值應滿足，

(20)

(21)

(22)。

所述上層問題與下層問題的目標函數(shù)、以及公式（1）和公式（5）的約束條件均為線性形式，屬于線性兩層規(guī)劃模型，表示為如下形式，

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

式中：x為上層問題決策量，表示風電功率允許的上、下波動量；y為下層問題決策量，表示agc機組輸出功率基點、備用容量等；c1、c2分別為上、下層問題目標函數(shù)中的成本系數(shù)；a、b為上層問題約束對應的系數(shù)矩陣；c、d為下層問題約束對應的系數(shù)矩陣；b1、b2分別為上、下層問題約束對應的向量。

含風電系統(tǒng)實時調度的魯棒兩層優(yōu)化模型的轉化等效方法，包括如下步驟：

1）將下層問題用其kuhn-tucker條件代替，兩層線性規(guī)劃問題轉化為如下單層規(guī)劃問題，

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

式中：u，v為對偶乘子；w為松弛變量；其中，式（30）—式（34）與下層問題等效；

x為上層問題決策量，表示風電功率允許的上、下波動量；y為下層問題決策量，表示agc機組輸出功率基點、備用容量等；c1、c2分別為上、下層問題目標函數(shù)中的成本系數(shù)；a、b為上層問題約束對應的系數(shù)矩陣；c、d為下層問題約束對應的系數(shù)矩陣；b1、b2分別為上、下層問題約束對應的向量；

2）在步驟1）中的式（32）、式（33）為非線性互補松弛條件；通過引入一個充分大的常數(shù)m和0-1輔助變量，消除模型中的非線性項；

(35)

(36)

(37)

(38)

在式（35）～式（38）中，t、z為引入的0-1輔助變量；i、j為向量行號；

式（32）與式（35）、式（36）等效，式（33）與式（37）、式（38）等效。

以互補松弛約束式（33）為例進行分析。由于u為約束式（30）對應的對偶乘子，顯然當u大于0時應有w=0，當u等于0時應有w大于0。與之對應，當大于0時，式（37）中取值為1，此時根據(jù)式（38）=0；當=0時，式（36）中取值為0，此時根據(jù)式（38）可大于0。因此，式（33）與式（37）、式（38）等效。

本發(fā)明模型轉化為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，采用cplex軟件包進行求解，完整的模型轉化與等效過程如下：

1）由下層問題kkt條件，得到（為便于表述，暫僅考慮式（15）、式（19）中轉移分布因子均為正值的情況），

(a1)

(a2)

(a3)

(a4)

(a5)

(a6)

(a7)

(a8)

(a9)

(a10)

(a11)

(a12)

(a13)

(a14)

(a15)

式中：、、、、、、、、、、、、為對偶乘子，各對偶乘子均大于0；

2）式（3）—式（14）為非線性互補松弛約束，引入0-1輔助變量、、、、、、、、、、、，將其轉化為一般形式，具體如下式所示；

(a16)

(a17)

(a18)

(a19)

(a20)

(a21)

(a22)

(a23)

(a24)

(a25)

(a26)

(a27)

(a28)

(a29)

(a30)

(a31)

(a32)

(a33)

(a34)

(a35)

(a36)

(a37)

(a38)

(a39)。

以上構成本發(fā)明兩層優(yōu)化模型完整的轉化和等效過程，最終兩層優(yōu)化模型的目標函數(shù)為式（1），約束條件包括（2）—式（4）、式（6）—式（15）、式（19）、式（a1）—式（a3）、式（a16）—式（a39），為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，采用cplex軟件包進行求解。

本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

（1）層次性

與傳統(tǒng)多目標優(yōu)化不同，本發(fā)明模型中上、下層問題間存在明顯的層次關系；上層問題優(yōu)先對風電功率允許的上、下波動量做出決策，下層問題根據(jù)上層問題決策結果，在下層問題目標函數(shù)引導下對agc機組功率基點進行決策；上、下層問題各自控制一部分決策量，優(yōu)化各自的目標，任何一個問題都不能完全控制另一問題的決策過程。

（2）關聯(lián)性

本發(fā)明模型上、下層問題間存在著緊密的關聯(lián)；上層問題決策結果，即風電功率允許波動量是下層問題優(yōu)化決策的參數(shù)，而下層問題目標函數(shù)最優(yōu)值反饋到上層問題約束中；上、下層問題構成一個相互關聯(lián)的整體，實現(xiàn)對電網(wǎng)運行安全性和經(jīng)濟性的統(tǒng)籌兼顧。

（3）魯棒性

本發(fā)明模型在機組爬坡速率約束、備用約束、線路傳輸容量約束中考慮了最“劣”情況，要求下層問題中對于風電、負荷功率在允許或預期范圍內的任意波動，各類電網(wǎng)運行約束均可滿足，能夠保證決策結果的魯棒性。

附圖說明

以下將結合附圖對本發(fā)明作進一步說明：

圖1是本發(fā)明具體實施例的含風電系統(tǒng)魯棒實時調度模型的基本框架示意圖；

圖2是本發(fā)明的驗證算例所使用的6節(jié)點系統(tǒng)示意圖；

圖3是本發(fā)明的驗證算例中上下層問題目標函數(shù)關系圖；

圖4是風電在前瞻時段內預期波動范圍與本發(fā)明模型決策的允許波動范圍對比情況圖。

具體實施方式

若系統(tǒng)由火電機(假設全部為agc機組)、風電場及負荷構成，圖1是本發(fā)明應用實施例的含風電系統(tǒng)魯棒實時調度模型的基本框架示意圖。

根據(jù)圖1所示的調度框架，在實時調度開始前，各節(jié)點負荷、風電需要上報前瞻時段內功率預測值pd、pw，以及圍繞預測值的預期波動量。在不考慮機組、輸電線路隨機故障的條件下，實時調度的目的在于經(jīng)濟的決策agc機組基點pg及參與因子α，以盡可能滿足負荷與風電不確定性。

假設負荷功率在預測值基礎上預期的上、下波動量分別為、，該波動范圍可根據(jù)風電波動的概率分布，按一定置信度取值；暫不考慮負荷的可控措施，負荷在預期范圍內波動時，電網(wǎng)均應滿足。

假設風電功率在預測值基礎上預期的上、下波動量分別為、，其取值大小一般由外界自然環(huán)境決定。由于風電具有較強的波動性和間歇性，風電波動可能超出agc機組調節(jié)范圍所對應的允許值，危及電網(wǎng)運行安全。實時調度應決策風電功率在前瞻時段內允許的上、下波動量，假設分別為、。若滿足如下約束，

(39)

表示風電在預期范圍內的波動電網(wǎng)均可滿足，不會危及電網(wǎng)運行安全；否則，風電波動可能超出agc機組最大調節(jié)范圍，影響電網(wǎng)輸電安全及頻率質量。因此，實時調度需要根據(jù)電網(wǎng)運行條件，決策agc機組運行基點，并盡量保證運行基點所能覆蓋的風電允許波動范圍與預期風電波動范圍一致。然而，這往往增加了agc機組調節(jié)負擔，造成電網(wǎng)運行成本的提高。為協(xié)調風電接入后電網(wǎng)運行安全性與經(jīng)濟性間的矛盾，本發(fā)明提出了魯棒兩層優(yōu)化的的解決思路，該思路的核心在于：上層問題關注風電接入后電網(wǎng)運行安全，最小化風電允許波動范圍與預期波動范圍的差異，而下層構成以最小化電網(wǎng)運行成本為目標的決策問題。

上層問題目標函數(shù)表示為，

(1)

式中：t為前瞻時段數(shù)量；j為風電場數(shù)量；、分別為t時段風電場j預期的功率上、下波動量，為固定常數(shù)；、分別為t時段風電場j允許的功率上、下波動量，為待決策量。

公式（1）的約束條件包括：

(2)

(3)

(4)

式中：tc為下層問題目標函數(shù)最優(yōu)值，即電網(wǎng)運行成本最小值；為電網(wǎng)運行成本允許的最大值。

算例說明：下面將采用6節(jié)點系統(tǒng)對本發(fā)明模型進行仿真驗證，6節(jié)點系統(tǒng)如圖2所示；節(jié)點5接有風電場，風電功率預測值采用某風電場歷史數(shù)據(jù)；在節(jié)點3、節(jié)點6接有常規(guī)負荷，負荷功率采用某省級電網(wǎng)2座220kv變電站負荷數(shù)據(jù)。線路、風電以及相應的負荷數(shù)據(jù)見表1～表3，前瞻周期為1h，各時段時間長度為5min。

表1常規(guī)負荷參數(shù)

表2風電功率參數(shù)

表3線路參數(shù)

以安全性最大為目標：假設實時調度的目標為agc機組運行基點能夠在電網(wǎng)運行安全范圍內最大化覆蓋風電波動，設定本發(fā)明模型中為遠大于電網(wǎng)正常運行成本的固定常數(shù)，本例中設為40000usd/mwh。根據(jù)本發(fā)明模型，agc機組在前瞻時段內的輸出功率基點如下表4所示。

表4機組輸出功率基點和備用容量

根據(jù)表4所示決策結果，agc機組運行基點能夠在滿足電網(wǎng)運行安全約束前提下，完全覆蓋風電、負荷預期的波動，體現(xiàn)決策結果的魯棒性。

同時，該決策結果對應的實際電網(wǎng)運行成本為20749.4usd/mwh，遠低于設定的預期運行成本上限。可見，本發(fā)明模型能夠在保證上層問題目標函數(shù)最優(yōu)性的前提下，自動尋求電網(wǎng)運行成本最低的調度解。

安全性與經(jīng)濟性間的協(xié)調：為進一步量化分析本發(fā)明模型中上層問題目標函數(shù)與下層問題目標函數(shù)間的牽制關系，將取值由20749.4usd/mwh逐漸減小，在此過程中上、下層問題目標函數(shù)最優(yōu)值變化情況如圖3所示（由于機組成本系數(shù)為固定常數(shù)，圖3近似為線性）。

由圖3可知，隨著電網(wǎng)運行成本的降低，agc機組調控范圍減小，上層問題目標函數(shù)值逐漸增加，即agc機組調控范圍所能覆蓋的風電波動量逐漸減小。圖3中的任一點，均對應了電網(wǎng)在滿足一定風電波動水平下，運行成本最小的調度解，可輔助調度人員根據(jù)目標偏好從中選擇。

以圖3中取值為20000usd/mwh為例，此時上層問題目標函數(shù)最優(yōu)值為81.75mw，風電在前瞻時段內預期波動范圍與本發(fā)明模型決策的允許波動范圍對比情況如圖4所示。

由圖4可知，在前瞻周期內僅有少數(shù)時段風電允許波動范圍與風電預期波動范圍一致，即在該時段內風電任意波動電網(wǎng)均可滿足，不會危及電網(wǎng)運行安全。在其它時段內，風電允許波動范圍均小于預期波動范圍，風電在預期范圍內的波動可能會造成輸電線路傳輸功率越限或影響電網(wǎng)頻率質量。本發(fā)明模型所決策的風電允許波動范圍，可進一步為風電場自治手段的配置提供參考。

本發(fā)明的魯棒兩層優(yōu)化模型解決了大規(guī)模風電接入后電力系統(tǒng)實時調度面臨強不確定性的問題，具有以下優(yōu)點：

（1）本發(fā)明模型能夠在保證電網(wǎng)安全運行的同時，兼顧電網(wǎng)運行經(jīng)濟性，符合調度需求；

（2）本發(fā)明模型考慮了風電波動最苛刻的情況，能夠保證決策結果的魯棒性；

（3）在上層問題中引入電網(wǎng)運行成本預期上限，上下層問題構成有機統(tǒng)一的整體。

本發(fā)明模型最終轉化為混合整數(shù)規(guī)劃模型進行求解，并采用商業(yè)軟件進行求解。