本發(fā)明涉及一種非線性非平穩(wěn)時間序列的處理方法，尤其涉及一種基于時間序列包絡(luò)線ar預(yù)報的emd端點效應(yīng)處理方法，屬于時間序列分析領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empiricalmodedecomposition，emd)是目前最有效、應(yīng)用最為廣泛的非線性非平穩(wěn)信號處理方法，由norden.ehuang等于1998年提出。該方法打破了fourier變換對基本信號和頻率的定義，認(rèn)為信號基本組成是一種稱為固有模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunction，imf)的信號，而不再簡單地認(rèn)為是正弦信號。imf必須滿足兩個基本條件：一是整個信號區(qū)間內(nèi)的零點數(shù)等于極值點數(shù)，或者最多相差1；二是信號的極小值小于零而極大值點大于零，并且關(guān)于時間軸對稱。huang認(rèn)為任何一組信號都可以用有限個固有模態(tài)函數(shù)和一個余項來表示，這就是emd的核心思想。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解被廣泛應(yīng)用地震工程領(lǐng)域、圖像和聲音識別領(lǐng)域、海洋工程領(lǐng)域以及結(jié)構(gòu)模態(tài)識別領(lǐng)域，被美國譽為nasa史上最偉大的十大發(fā)明之一。

emd算法步驟涉及到的關(guān)鍵問題包括：信號極值點的識別、包絡(luò)線的生成、篩分終止準(zhǔn)則以及分解終止準(zhǔn)則的選擇。其中，包絡(luò)線生成過程中的端點效應(yīng)處理是emd方法的核心技術(shù)，也是國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點。但是，目前，emd方法中的端點處理仍然存在巨大挑戰(zhàn)，該問題并沒有得到完全解決。

對此，本發(fā)明提出時間序列包絡(luò)線ar預(yù)報的emd端點效應(yīng)處理方法，可有效改善端點延拓效果。目前，國內(nèi)外均未有基于包絡(luò)ar預(yù)報的emd端點效應(yīng)處理方法研究。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了提供一種基于時間序列包絡(luò)線ar預(yù)報的emd端點效應(yīng)處理方法，能夠抑制emd方法在非線性非平穩(wěn)時間序列處理中的端點效應(yīng)。該方法通過利用時間序列極值點獲得上下包絡(luò)線，基于ar預(yù)報模型對上下包絡(luò)線在時間序列左右端進(jìn)行延拓，以此克服非線性非平穩(wěn)時間序列emd處理過程中的端點效應(yīng)問題。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

第一步：根據(jù)給定的非線性非平穩(wěn)時間序列{(xi,ti),i＝1～n}，得到時間序列的所有極大指點為{(xj^max,tj^max),j＝1～m}，利用樣條曲線擬合方法生成時間序列的上包絡(luò)曲線u(t)；并根據(jù)時間序列極值確定上包絡(luò)線在時間序列兩端的延拓長度，其中：上包絡(luò)線在左端的延拓長度為t1-t1^max、在右端的延拓長度為

第二步：根據(jù)給定的非線性非平穩(wěn)時間序列{(xi,ti),i＝1～n}，得到時間序列的所有極小值點{(xj^min,tj^min),j＝1～n}；利用樣條曲線擬合方法生成時間序列的下包絡(luò)曲線l(t)；并根據(jù)時間序列極值確定下包絡(luò)線在時間序列兩端的延拓長度，其中：下包絡(luò)線在左端的延拓長度為t1-t1^min、在右端的延拓長度為

第三步：利用上包絡(luò)線時間序列{u(t),t＝1～m0}進(jìn)行ar模型參數(shù)辨識，利用ar預(yù)報實現(xiàn)上包絡(luò)線在右端的延拓，預(yù)報時間長度為

利用上包絡(luò)線時間序列{u(m0-t+1),t＝1～m0}進(jìn)行ar模型參數(shù)辨識，利用ar預(yù)報實現(xiàn)上包絡(luò)線在左端的延拓，預(yù)報時間長度為t1-t1^max；

第四步：利用下包絡(luò)線時間序列{l(t),t＝1～n0}進(jìn)行ar模型參數(shù)辨識，利用ar預(yù)報實現(xiàn)下包絡(luò)線在右端的延拓，預(yù)報時間長度為

利用下包絡(luò)線時間序列{l(n0-t+1),t＝1～n0}進(jìn)行ar模型參數(shù)辨識，利用ar預(yù)報實現(xiàn)下包絡(luò)線在左端的延拓，預(yù)報時間長度為t1-t1^min；

第五步：基于上下包絡(luò)線在左右端的延拓結(jié)果，得到時間序列{(xi,ti),i＝1～n}在完整樣本區(qū)間內(nèi)的包絡(luò)線，實現(xiàn)非平穩(wěn)時間序列emd處理過程中的端點效應(yīng)處理。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明提供的方法利用對時間序列的包絡(luò)進(jìn)行ar預(yù)報實現(xiàn)對emd處理端點效應(yīng)的抑制。一方面采用ar預(yù)報的方法計算效率高、自適應(yīng)性較強，同時能夠合理地給出包絡(luò)線在端點附近的值，較傳統(tǒng)emd算法中，直接在端點處強制賦值更為合理，延拓精度更高；另一方面，時間序列包絡(luò)的周期遠(yuǎn)大于時間序列自身的周期，因此，在同一預(yù)報時長下，對包絡(luò)進(jìn)行預(yù)報的精度要優(yōu)于對時間序列本身進(jìn)行直接預(yù)報的精度。本發(fā)明所提供的基于時間序列包絡(luò)線ar預(yù)報的端點處理方法，為emd方法提供了一種新的更為合理的端點延拓方法，能夠有效解決非線性非平穩(wěn)時間序列分析中的端點效應(yīng)問題，提供emd在處理非線性非平穩(wěn)問題中的性能。

附圖說明

圖1為本發(fā)明所提供一種基于時間序列包絡(luò)線ar預(yù)報的emd端點效應(yīng)處理方法的工作流程；

圖2為本發(fā)明端點效應(yīng)處理中的時間序列極大值提取結(jié)果；

圖3為本發(fā)明端點效應(yīng)處理中基于時間序列極大值的上包絡(luò)線；

圖4為本發(fā)明端點效應(yīng)處理中的時間序列極小值提取結(jié)果；

圖5為本發(fā)明端點效應(yīng)處理中基于時間序列極小值的下包絡(luò)線；

圖6為本發(fā)明端點效應(yīng)處理方法的上包絡(luò)左右端延拓結(jié)果；

圖7為本發(fā)明端點效應(yīng)處理方法的下包絡(luò)左右端延拓結(jié)果；

圖8為本發(fā)明端點效應(yīng)處理方法的時間序列完整包絡(luò)提取結(jié)果。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖與具體實施方式對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

本發(fā)明主要包括第一，利用時間序列的所有極大值點，通過樣條擬合獲得時間序列的上包絡(luò)線；第二，利用上包絡(luò)線時間序列進(jìn)行ar模型的辨識，在上包絡(luò)線左右端進(jìn)行多步預(yù)報，獲得時間序列左右端部與最近極大值點之間的上包絡(luò)線的值；第三，利用時間序列所有的極小值點，通過樣條擬合獲得時間序列的上包絡(luò)線；第四，利用下包絡(luò)線時間序列進(jìn)行ar模型的辨識，在下包絡(luò)線左右端進(jìn)行多步預(yù)報，獲得時間序列左右端部與最近極小值點之間的上包絡(luò)線的值。通過以上步驟實現(xiàn)對emd處理中的端點效應(yīng)進(jìn)行抑制?；跁r間序列包絡(luò)線ar預(yù)報進(jìn)行emd方法的端點效應(yīng)抑制時，上包絡(luò)線在兩端的延拓長度采用以下方法：根據(jù)給定的非線性非平穩(wěn)時間序列{(xi,ti),i＝1～n}，求得時間序列的所有極大指點{(xj^max,tj^max),j＝1～m}。則上包絡(luò)線在左端的延拓長度為t1-t1^max，在右端的延拓長度為基于時間

序列包絡(luò)線ar預(yù)報進(jìn)行emd方法的端點效應(yīng)抑制時，下包絡(luò)線在兩端的延拓長度采用以下方法：根據(jù)給定的非線性非平穩(wěn)時間序列{(xi,ti),i＝1～n}，求得時間序列的所有極小值點{(xj^min,tj^min),j＝1～n}。則下包絡(luò)線在左端的延拓長度為t1-t1^min，在右端的延拓長度為

本發(fā)明提供一種基于時間序列包絡(luò)線ar預(yù)報的emd端點效應(yīng)處理方法，圖1所示為本發(fā)明的流程圖。本發(fā)明的步驟如下：

1、根據(jù)給定的非線性非平穩(wěn)時間序列{(xi,ti),i＝1～n}，求得時間序列的所有極大指點{(xj^max,tj^max),j＝1～m}，如圖2所示；利用樣條曲線擬合方法生成時間序列的上包絡(luò)曲線u(t)，如圖3所示；并根據(jù)時間序列極值確定上包絡(luò)線在時間序列兩端的延拓長度，其中，上包絡(luò)線在左端的延拓長度為t1-t1^max，在右端的延拓長度為

2、根據(jù)給定的非線性非平穩(wěn)時間序列{(xi,ti),i＝1～n}，求得時間序列的所有極小值點{(xj^min,tj^min),j＝1～n}，如圖4所示；利用樣條曲線擬合方法生成時間序列的下包絡(luò)曲線l(t)，如圖5所示；并根據(jù)時間序列極值確定下包絡(luò)線在時間序列兩端的延拓長度，其中，下包絡(luò)線在左端的延拓長度為t1-t1^min，在右端的延拓長度為

3、利用上包絡(luò)線時間序列{u(t),t＝1～m0}進(jìn)行ar模型參數(shù)辨識，利用ar預(yù)報實現(xiàn)上包絡(luò)線在右端的延拓，預(yù)報時間長度為利用上包絡(luò)線時間序列{u(m0-t+1),t＝1～m0}進(jìn)行ar模型參數(shù)辨識，利用ar預(yù)報實現(xiàn)上包絡(luò)線在左端的延拓，預(yù)報時間長度為t1-t1^max，得到的上包絡(luò)線左右端延拓結(jié)果如圖6所示。

4、利用下包絡(luò)線時間序列{l(t),t＝1～n0}進(jìn)行ar模型參數(shù)辨識，利用ar預(yù)報實現(xiàn)下包絡(luò)線在右端的延拓，預(yù)報時間長度為利用下包絡(luò)線時間序列{l(n0-t+1),t＝1～n0}進(jìn)行ar模型參數(shù)辨識，利用ar預(yù)報實現(xiàn)下包絡(luò)線在左端的延拓，預(yù)報時間長度為t1-t1^min，得到的下包絡(luò)線左右端延拓結(jié)果如圖7所示。

5、基于上述3和4得到的上下包絡(luò)線在左右端的延拓結(jié)果，進(jìn)而得到時間序列{(xi,ti),i＝1～n}在完整樣本區(qū)間內(nèi)的包絡(luò)線，如圖8所示，從而實現(xiàn)非平穩(wěn)時間序列emd處理過程中的端點效應(yīng)處理。

本發(fā)明涉及的ar模型和emd處理方法未詳盡描述部分為屬于本領(lǐng)域的公知技術(shù)。

綜上，本發(fā)明主要涉及一種基于時間序列包絡(luò)線ar預(yù)報的emd端點效應(yīng)處理方法，能夠抑制emd方法在非線性非平穩(wěn)時間序列處理中的端點效應(yīng)。該方法首先利用時間序列的所有極大值點，通過樣條擬合獲得時間序列的上包絡(luò)線；其次，利用上包絡(luò)線時間序列進(jìn)行ar模型的辨識，在上包絡(luò)線左右端進(jìn)行多步預(yù)報，獲得時間序列左右端部與最近極大值點之間的上包絡(luò)線的值；再次，利用時間序列所有的極小值點，通過樣條擬合獲得時間序列的上包絡(luò)線；最后，利用下包絡(luò)線時間序列進(jìn)行ar模型的辨識，在下包絡(luò)線左右端進(jìn)行多步預(yù)報，獲得時間序列左右端部與最近極小值點之間的上包絡(luò)線的值。通過以上步驟實現(xiàn)對emd處理中的端點效應(yīng)進(jìn)行抑制。