基于最優(yōu)小波包變換和ar-svm的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種關(guān)于非平穩(wěn)時間序列過程的預(yù)測方法，具體的說是一種基于最優(yōu) 小波包變換和AR-SVM的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] -般土木工程研究中假定風(fēng)速或風(fēng)壓為高斯平穩(wěn)過程，這個假定不一定與實(shí)際情 況相符，自然世界中靠近地面邊界層的風(fēng)速和風(fēng)向具有隨時間和空間隨機(jī)變化的特征，例 如由強(qiáng)（臺）風(fēng)引起的高層建筑上的風(fēng)速以及一些陣風(fēng)鋒面上的瞬態(tài)陣風(fēng)風(fēng)速就是高斯非 平穩(wěn)過程。1938年，Wold提出了著名的Wold分解定理指出任何一個離散平穩(wěn)過程都可以 分解為不相關(guān)的確定性和隨機(jī)性的兩個平穩(wěn)序列之和。Gramer將其推廣到了非平穩(wěn)序列， 提出了 Gramer分解定理：任何一個時間序列都可以分解為時變確定性趨勢成分和平穩(wěn)零 均值隨機(jī)成分的。在研究結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載時，通常把風(fēng)處理為在一定時距內(nèi)不隨時間變化的平 均風(fēng)速和隨時間隨機(jī)變化的脈動風(fēng)速兩部分，平均風(fēng)速對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生靜態(tài)響應(yīng)，而脈動風(fēng)速 對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動態(tài)響應(yīng)。
[0003] 對于時間序列的預(yù)測算法研究，除了常見的自回歸預(yù)測模型（Auto Regressive, AR)，智能控制算法中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)比較成熟，不過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在過學(xué)習(xí)和局部極值點(diǎn) 的缺陷問題，且需要較大量的樣本。Vapnik和Cortes于1995年首先提出的支持向量機(jī) (Support Vector Machines，SVM)智能算法，是專門針對有限樣本情況的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，在 函數(shù)擬合和回歸方面的特有優(yōu)勢，采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，將實(shí)際問題通過非線性變換 轉(zhuǎn)換到高維的特征空間，在高維空間中構(gòu)造線性決策來實(shí)現(xiàn)原空間中的非線性決策函數(shù)， 巧妙地解決了維數(shù)問題，具有小樣本學(xué)習(xí)、全局尋優(yōu)、泛化能力強(qiáng)的特點(diǎn)。
[0004] 小波變換克服了短時傅里葉變換在處理信號時不能兼顧頻率與時間分辨率的缺 點(diǎn)，時間窗和頻率窗都可以改變，能進(jìn)行多分辨率分析。小波包變換則是小波包的推廣，對 于低頻部分和高頻部分都進(jìn)行二次分解，可以聚焦到分析對象的任意細(xì)節(jié)，從而能提取更 多的反映信號特征的信息。為了解決非平穩(wěn)時間序列的預(yù)測問題，考慮到二進(jìn)正交小波包 分解對非平穩(wěn)性時間序列的適應(yīng)性，對高低頻的分離效果及支持向量機(jī)較好的泛化能力， 本發(fā)明提出一種基于最優(yōu)小波包變換和AR-SVM的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法，選擇信息代價函 數(shù)Shannon熵作為信息分解優(yōu)劣的判斷準(zhǔn)則，采用二進(jìn)小波包變換最優(yōu)化地提取原始序列 中的高頻信息和低頻信息，分別利用AR和SVM方法對高頻部分和低頻部分進(jìn)行建模預(yù)測， 并將兩部分疊加得到結(jié)果，這樣在充分?jǐn)M合低頻信息的同時，也避免對高頻信息的過擬合， 從而提高了非平穩(wěn)時間序列的預(yù)測精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于最優(yōu)小波包變換和AR-SVM的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方 法，根據(jù)Gramer定理，對于自然界中的非平穩(wěn)風(fēng)速可以分解為確定性的時變平均風(fēng)速（低 頻部分）和零均值平穩(wěn)隨機(jī)脈動風(fēng)速（高頻部分）的疊加，可以分別對這兩部分進(jìn)行建模 預(yù)測，疊加得到最終的預(yù)測結(jié)果，與單一化的預(yù)測方法（如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）相比明顯提高預(yù) 測精度。
[0006] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的構(gòu)思是：先利用諧波合成法生成一段零均值平穩(wěn)風(fēng)速， 并使用正弦調(diào)制函數(shù)調(diào)制得到非平穩(wěn)風(fēng)速序列，通過小波包變換對非平穩(wěn)信號進(jìn)行分解， 并利用Shannon熵準(zhǔn)則，得到最優(yōu)分解樹，經(jīng)過重構(gòu)提取出原始信號的高頻信息和低頻信 息，分別采用AR和SVM預(yù)測建模，疊加得到最終的預(yù)測結(jié)果。
[0007] 根據(jù)上述發(fā)明構(gòu)思，本發(fā)明采用下述技術(shù)方案：一種基于最優(yōu)小波包變換和 AR-SVM的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法，其特征在于，其包括如下步驟：
[0008] 第一步，采用經(jīng)過樣條曲線插值改進(jìn)的諧波合成法生成零均值的非平穩(wěn)風(fēng)速，通 過調(diào)制函數(shù)調(diào)制得到時變的非平穩(wěn)風(fēng)速序列；
[0009] 第二步，選用非對稱的db類小波，利用小波包技術(shù)對進(jìn)行分解，計(jì)算每一個分解 子節(jié)點(diǎn)的Shannon熵，通過比較低頻子節(jié)點(diǎn)和高頻子節(jié)點(diǎn)的Shannon熵值之和與分解前的 父節(jié)點(diǎn)熵值的大小，來決定是否繼續(xù)分解；當(dāng)子節(jié)點(diǎn)熵值之和小于父節(jié)點(diǎn)熵值時，則采納此 分解，否則保留父節(jié)點(diǎn)；利用此方法得到非平穩(wěn)風(fēng)速序列的最優(yōu)分解樹，經(jīng)過小波包重構(gòu)得 到所需要的低頻信號和高頻信號；
[0010] 第三步，對于第二步分解后的序列信號，分兩類算法預(yù)測：即對高頻信號采用自回 歸AR預(yù)測建模，對低頻信號采用支持向量機(jī)預(yù)測建模；
[0011] 第四步，將高頻信號的預(yù)測數(shù)據(jù)與低頻信號的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加得出最終預(yù)測結(jié) 果。
[0012] 優(yōu)選地，所述調(diào)制函數(shù)采用正弦函數(shù)。
[0013] 優(yōu)選地，所述第一步的非平穩(wěn)風(fēng)速基于了風(fēng)速譜理論，采用如下式：
[0014]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于最優(yōu)小波包變換和AR-SVM的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法，其特征在于，其包括如 下步驟： 第一步，采用經(jīng)過樣條曲線插值改進(jìn)的諧波合成法生成零均值的非平穩(wěn)風(fēng)速，通過調(diào) 制函數(shù)調(diào)制得到時變的非平穩(wěn)風(fēng)速序列； 第二步，選用非對稱的db類小波，利用小波包技術(shù)對信號進(jìn)行分解，計(jì)算每一個分解 子節(jié)點(diǎn)的Shannon熵，通過比較低頻子節(jié)點(diǎn)和高頻子節(jié)點(diǎn)的Shannon熵值之和與分解前的 父節(jié)點(diǎn)熵值的大小，來決定是否繼續(xù)分解；當(dāng)子節(jié)點(diǎn)熵值之和小于父節(jié)點(diǎn)熵值時，則采納此 分解，否則保留父節(jié)點(diǎn)；利用此方法得到非平穩(wěn)風(fēng)速序列的最優(yōu)分解樹，經(jīng)過小波包重構(gòu)得 到所需要的低頻信號和高頻信號； 第三步，對于第二步分解后的高頻和低頻信號，分兩類算法預(yù)測：即對高頻信號采用自 回歸AR預(yù)測建模，對低頻信號采用支持向量機(jī)預(yù)測建模； 第四步，將高頻信號的預(yù)測數(shù)據(jù)與低頻信號的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加得出最終預(yù)測結(jié)果。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于最優(yōu)小波包變換和AR-SVM的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法，其特 征在于，所述調(diào)制函數(shù)采用正弦函數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于最優(yōu)小波包變換和AR-SVM的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法，其特 征在于，所述第一步的非平穩(wěn)風(fēng)速基于了風(fēng)速譜理論，采用如下式：
式中：
，是脈動風(fēng)的圓頻率（rad/s), 是10米處的平均風(fēng) 速（m/s)，夏是地面粗糙度系數(shù)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于最優(yōu)小波包變換和AR-SVM的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法，其特 征在于，所述第二步中的Shannon熵的表達(dá)式如下式：
其中，
，且片0時，
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于最優(yōu)小波包變換和AR-SVM的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法，其包括如下步驟：第一步：采用諧波合成法生成零均值的非平穩(wěn)風(fēng)速，通過調(diào)制函數(shù)調(diào)制得到時變的非平穩(wěn)風(fēng)速序列；第二步：選用非對稱的db類小波，利用小波包技術(shù)對進(jìn)行分解；第三步：對于分解后的信號，分兩類算法預(yù)測：即對高頻信號采用自回歸AR預(yù)測建模，對低頻信號采用支持向量機(jī)預(yù)測建模；第四步：將高頻信號的預(yù)測數(shù)據(jù)與低頻信號的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加得出最終預(yù)測結(jié)果。本發(fā)明在充分?jǐn)M合低頻信息的同時，也避免對高頻信息的過擬合，從而提高了非平穩(wěn)時間序列的預(yù)測精度。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號】CN104573371
【申請?zhí)枴緾N201510023177
【發(fā)明人】李春祥, 薛偉
【申請人】上海大學(xué)
【公開日】2015年4月29日
【申請日】2015年1月16日