本發(fā)明涉及電源分配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種電磁帶隙電源板的電源分配網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)式拓?fù)鋬?yōu)化方法。

背景技術(shù)：

近年來(lái)，隨著數(shù)字電路速率、時(shí)鐘頻率以及pcb設(shè)計(jì)復(fù)雜度的逐步提高，研究人員對(duì)如何為高速電路系統(tǒng)提供穩(wěn)定可靠的電源進(jìn)行了重點(diǎn)的研究，而對(duì)電源分布網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)則是其中的重中之重。

電源分配網(wǎng)絡(luò)是電源板的重要組成部分，其構(gòu)型會(huì)較大地影響電源的性能。而目前的電源分配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)主要是依靠設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)與直覺(jué)，并通過(guò)多次的實(shí)驗(yàn)來(lái)修正原有的設(shè)計(jì)構(gòu)型；這使得電源的性能難以提高，設(shè)計(jì)效率低下，無(wú)法滿(mǎn)足當(dāng)前高速電路系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)定可靠的電源的設(shè)計(jì)要求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的是提供一種電磁帶隙電源板的電源分配網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)式拓?fù)鋬?yōu)化方法，能夠針對(duì)不同的情況獲得電源分配網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)設(shè)計(jì)，極大地提高了設(shè)計(jì)效率。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用了以下技術(shù)方案：

一種電磁帶隙電源板的電源分配網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)式拓?fù)鋬?yōu)化方法，包括以下步驟：

1)模型的簡(jiǎn)化與等效：

根據(jù)選定的電磁帶隙結(jié)構(gòu)ebg將其等效為具有電導(dǎo)率σ0的金屬貼片，并將其作為模型中低電導(dǎo)率的基底材料，認(rèn)為等效金屬貼片上電流均勻下滲；在基底材料上生長(zhǎng)敷銅電源分配通道，并將敷銅電源分配通道設(shè)定為模型中的高電導(dǎo)率材料；

2)二維基結(jié)構(gòu)有限元模型的構(gòu)建：

根據(jù)所需設(shè)計(jì)的電源板尺寸，以等效金屬貼片的材料參數(shù)建立設(shè)計(jì)域的有限元模型，將該有限元模型定義為基結(jié)構(gòu)；根據(jù)電源板的實(shí)際電壓與電流輸入情況，對(duì)基結(jié)構(gòu)施加電壓以及電流的載荷邊界條件；

3)電源分配網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)初始化以及自適應(yīng)生長(zhǎng)：

根據(jù)電源板實(shí)際情況對(duì)電源分配網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)生長(zhǎng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行初始化，參數(shù)包括電源板的敷銅厚度h，所使用的銅的電導(dǎo)率σp，電源分配網(wǎng)絡(luò)的體積占比上限vmax，電源分配網(wǎng)絡(luò)的生長(zhǎng)步長(zhǎng)l以及初始生長(zhǎng)寬度w1；除此之外，還需對(duì)生長(zhǎng)的初始點(diǎn)進(jìn)行初始化，根據(jù)需要在饋電點(diǎn)設(shè)置一個(gè)到多個(gè)初始生長(zhǎng)點(diǎn)，使用自適應(yīng)生長(zhǎng)方法開(kāi)始生長(zhǎng)電源分配通道，生長(zhǎng)點(diǎn)位置隨著生長(zhǎng)不斷更新；

所述的電源分配通道的自適應(yīng)生長(zhǎng)方法，具體步驟如下：

3.1)采用桿單元來(lái)模擬電源分配通道，其等效剛度矩陣為：

3.2)依據(jù)電源板二維基結(jié)構(gòu)和初始化的電源分配通道生長(zhǎng)參數(shù)，從初始生長(zhǎng)點(diǎn)開(kāi)始選擇最優(yōu)方向開(kāi)始生長(zhǎng)主脈，選擇方式如下：通過(guò)以生長(zhǎng)點(diǎn)為起始點(diǎn)分別向四周35個(gè)方向生長(zhǎng)出長(zhǎng)度為l的電源分配通道，并分別計(jì)算出生長(zhǎng)之后電源板的平均電壓，選擇平均電壓最大的生長(zhǎng)方向作為電源分配通道的最終生長(zhǎng)方向，更新基結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，同時(shí)更新生長(zhǎng)點(diǎn)的位置至新生長(zhǎng)的電源分配通道末端；

當(dāng)主脈生長(zhǎng)到達(dá)設(shè)計(jì)域邊界或者新生長(zhǎng)的主脈對(duì)目標(biāo)函數(shù)的提升達(dá)不到預(yù)定的效果，則停止生長(zhǎng)主脈，接下來(lái)進(jìn)行次脈的生長(zhǎng)；

3.3)根據(jù)ebg結(jié)構(gòu)的大小和主脈的生長(zhǎng)情況，選擇主脈節(jié)點(diǎn)作為次脈的初始生長(zhǎng)點(diǎn)，同一批次的次脈選擇通過(guò)兩次生長(zhǎng)來(lái)獲得，每次生長(zhǎng)時(shí)初始生長(zhǎng)點(diǎn)的間距選擇為ebg外形尺寸的兩倍以上，開(kāi)始生長(zhǎng)次脈；次脈的生長(zhǎng)方向選擇方式與主脈的選擇方式相同，次脈的生長(zhǎng)長(zhǎng)度選擇方式如下：當(dāng)從次脈生長(zhǎng)點(diǎn)與設(shè)計(jì)域邊界的距離大于l時(shí)，次脈的生長(zhǎng)長(zhǎng)度即為l；當(dāng)從次脈生長(zhǎng)點(diǎn)與設(shè)計(jì)域邊界的距離小于l時(shí)，次脈的生長(zhǎng)長(zhǎng)度變?yōu)榇蚊}生長(zhǎng)點(diǎn)到設(shè)計(jì)域邊界的最短距離，以防止次脈生長(zhǎng)出次脈生長(zhǎng)點(diǎn)與設(shè)計(jì)域邊界；

當(dāng)材料用量超過(guò)體積上限vmax或者新生長(zhǎng)的次脈對(duì)目標(biāo)函數(shù)的提升達(dá)不到預(yù)定的效果，則停止生長(zhǎng)次脈；

4)電源分配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的再優(yōu)化以及后處理：

根據(jù)電源分配網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)生長(zhǎng)方法所得構(gòu)型，以構(gòu)型中電源分配通道的寬度w作為設(shè)計(jì)變量，通過(guò)導(dǎo)重法優(yōu)化改變電源分配通道的寬度w的值，實(shí)現(xiàn)電源分配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的最優(yōu)分布；由于在構(gòu)型確定的情況下電源分配通道寬度w是唯一決定體積占比v的幾何尺寸，則將優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為材料的最優(yōu)分配問(wèn)題，整個(gè)優(yōu)化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型如下：

設(shè)計(jì)變量：w＝[w1,w2,…,wn]

目標(biāo)函數(shù)：平均電壓最高maxf(w)

約束條件：vsum≤vmax

wi^u>wi>wi^l，i＝1,2,…,n

其中，f(w)是電源板上的平均電壓,w是設(shè)計(jì)變量——通道的寬度，vsum是電源分配網(wǎng)絡(luò)的總體積占比，vmax是電源分配網(wǎng)絡(luò)的體積占比上限，wi是第i個(gè)設(shè)計(jì)變量，wi^u是i的上限值，wi^l是wi的下限值，n是設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；

在再優(yōu)化完成之后，根據(jù)實(shí)際情況對(duì)電源分配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)進(jìn)行微調(diào)與修整，即可獲得最終的電源分配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。

本發(fā)明的有益效果：

本發(fā)明通過(guò)采用自適應(yīng)生長(zhǎng)方法以及導(dǎo)重法對(duì)電源分配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，不依賴(lài)設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，能夠針對(duì)不同的情況獲得電源分配網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)設(shè)計(jì)，極大地提高了設(shè)計(jì)效率。同時(shí)電源分配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)能在設(shè)計(jì)階段通過(guò)有限元的方法獲得電源板的性能參數(shù)，提高了設(shè)計(jì)的可靠性，相較于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)能夠獲得更優(yōu)的效果，也避免了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)流程中“設(shè)計(jì)-試驗(yàn)-再設(shè)計(jì)-再試驗(yàn)”的流程，大大地降低了設(shè)計(jì)成本。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的流程圖。

圖2是ebg結(jié)構(gòu)(電磁帶隙結(jié)構(gòu))等效金屬貼片示意圖。

圖3是實(shí)施例設(shè)計(jì)域與邊界條件示意圖。

圖4是實(shí)施例的主脈構(gòu)型示意圖。

圖5是實(shí)施例的主脈和次脈構(gòu)型示意圖。

圖6是拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)效果比較圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。

如圖1所示，一種電磁帶隙電源板的電源分配網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)式拓?fù)鋬?yōu)化方法，包括以下步驟：

1)模型的簡(jiǎn)化與等效：

根據(jù)選定的ebg結(jié)構(gòu)(電磁帶隙結(jié)構(gòu))將其等效為具有電導(dǎo)率σ0的金屬貼片，并將其作為模型中低電導(dǎo)率的基底材料，認(rèn)為等效金屬貼片上電流均勻下滲；在基底材料上生長(zhǎng)敷銅電源分配通道，并將敷銅電源分配通道設(shè)定為模型中的高電導(dǎo)率材料；如圖2所示，對(duì)于某一確定了具體參數(shù)的ebg結(jié)構(gòu)，可將其等效為外形尺寸相同但電導(dǎo)率較低的矩形金屬貼片，等效方法如下：計(jì)算出ebg結(jié)構(gòu)中a、b兩點(diǎn)之間的電阻r，計(jì)算金屬貼片a、b兩點(diǎn)之間的電阻r’與其本身材料電導(dǎo)率σ0之間的關(guān)系公式，令r’＝r，可計(jì)算得等效金屬貼片所對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率σ0，即獲得等效金屬貼片的各項(xiàng)參數(shù)；

2)二維基結(jié)構(gòu)有限元模型的構(gòu)建：

根據(jù)所需設(shè)計(jì)的電源板尺寸，以等效金屬貼片的材料參數(shù)建立設(shè)計(jì)域的有限元模型，將該有限元模型定義為基結(jié)構(gòu)；根據(jù)電源板的實(shí)際電壓與電流輸入情況，對(duì)基結(jié)構(gòu)施加電壓以及電流的載荷邊界條件；如圖3所示，電源板設(shè)計(jì)域是一塊45mm*60mm的矩形，設(shè)計(jì)域四周絕緣，在下方長(zhǎng)邊中點(diǎn)處有一饋電源為電源板提供電流輸入，饋電源處電壓為1v，輸入電流為1a，設(shè)計(jì)域中均勻滲電，對(duì)于基結(jié)構(gòu)的有限元模型，采用1mm*1mm大小的二維殼單元進(jìn)行建模，可獲得基結(jié)構(gòu)有限元模型的等效剛度矩陣；

3)電源分配網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)初始化以及自適應(yīng)生長(zhǎng)：

根據(jù)電源板實(shí)際情況對(duì)電源分配網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)生長(zhǎng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行初始化，參數(shù)包括電源板的敷銅厚度h，所使用的銅的電導(dǎo)率σp，電源分配網(wǎng)絡(luò)的體積占比上限vmax，電源分配網(wǎng)絡(luò)的生長(zhǎng)步長(zhǎng)l以及初始生長(zhǎng)寬度w1；除此之外，還需對(duì)生長(zhǎng)的初始點(diǎn)進(jìn)行初始化，根據(jù)需要在饋電點(diǎn)設(shè)置一個(gè)到多個(gè)初始生長(zhǎng)點(diǎn)，使用自適應(yīng)生長(zhǎng)方法開(kāi)始生長(zhǎng)電源分配通道，生長(zhǎng)點(diǎn)位置隨著生長(zhǎng)不斷更新，為了實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)生長(zhǎng)中主脈與次脈的生長(zhǎng)方向與長(zhǎng)度脫離有限元網(wǎng)格的約束；

所述的電源分配通道的自適應(yīng)生長(zhǎng)方法，具體步驟如下：

3.1)采用桿單元來(lái)模擬電源分配通道，其等效剛度矩陣為：

3.2)依據(jù)電源板二維基結(jié)構(gòu)和初始化的電源分配通道生長(zhǎng)參數(shù)，從初始生長(zhǎng)點(diǎn)開(kāi)始選擇最優(yōu)方向開(kāi)始生長(zhǎng)主脈，選擇方式如下：通過(guò)以生長(zhǎng)點(diǎn)為起始點(diǎn)分別向四周35個(gè)方向生長(zhǎng)出長(zhǎng)度為l的電源分配通道，通過(guò)應(yīng)用連續(xù)電勢(shì)場(chǎng)插值的數(shù)值處理方法，將電源分配通道對(duì)基結(jié)構(gòu)的影響通過(guò)基結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)電勢(shì)插值表達(dá)，突破了有限元網(wǎng)格對(duì)電源分配網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)方向與位置的束縛，獲得了通道生長(zhǎng)之后電源板上電勢(shì)分布與平均電壓的值，具體流程如下：

設(shè)計(jì)域內(nèi)任意一點(diǎn)的電勢(shì)由基結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)電勢(shì)插值得到，如下式所示：

其中，s是設(shè)計(jì)域內(nèi)任意一點(diǎn)的位置坐標(biāo)，wi是第i個(gè)插值函數(shù)，ai是相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，n是基結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；當(dāng)點(diǎn)位置位于節(jié)點(diǎn)處時(shí)，節(jié)點(diǎn)電勢(shì)插值所得的值為節(jié)點(diǎn)處的真實(shí)溫度；

因此，基結(jié)構(gòu)上各節(jié)點(diǎn)電勢(shì)的電勢(shì)向量ub可由下式獲得：

其中，為基結(jié)構(gòu)上第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置，為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)于該節(jié)點(diǎn)的插值函數(shù)，ai為相對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；同理，也可獲得電源分配通道兩端的電勢(shì)向量uc，如下式：

uc＝[aiwi(sk)]2,1i＝[1,n]；k＝[1,2]

因此根據(jù)上述兩式可得：

uc＝cub

其中矩陣c為：

根據(jù)有限元計(jì)算方程得，電源分配通道的剛度矩陣ke經(jīng)過(guò)插值后為下式：

keinterpolation＝c^tkec

根據(jù)有限元的疊加性原理，得最后生長(zhǎng)電源分配通道后的基板有限元等效剛度矩陣為：

kafter＝c^tkec+kbefore

獲得等效剛度矩陣后即可計(jì)算獲得基結(jié)構(gòu)上各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的溫度值，從而實(shí)現(xiàn)通道生長(zhǎng)方向的無(wú)限制選擇與生長(zhǎng)；

在完成電源分配通道生長(zhǎng)方向的選擇與電源分配通道的生長(zhǎng)之后，將會(huì)對(duì)生長(zhǎng)點(diǎn)的位置進(jìn)行更新，將新生長(zhǎng)點(diǎn)的位置設(shè)定為已生長(zhǎng)枝條的末端，并開(kāi)始新一次的生長(zhǎng)；當(dāng)主脈生長(zhǎng)到達(dá)設(shè)計(jì)域邊界或者新生長(zhǎng)的主脈對(duì)目標(biāo)函數(shù)的提升達(dá)不到預(yù)定的效果，則停止生長(zhǎng)主脈，主脈構(gòu)型如圖4所示；

3.3)接下來(lái)進(jìn)行次脈的生長(zhǎng)；次脈中采用的插值算法與上述主脈算法相同，在此不贅述；次脈生長(zhǎng)中需注意初始生長(zhǎng)點(diǎn)的選擇，同一批次的次脈通常會(huì)選擇通過(guò)兩次生長(zhǎng)來(lái)獲得，每次生長(zhǎng)時(shí)初始生長(zhǎng)點(diǎn)的間距通常選擇為ebg外形尺寸的兩倍以上，以防止太密的次脈互相干擾，影響優(yōu)化的效果；

在次脈生長(zhǎng)時(shí)，還需對(duì)次脈的生長(zhǎng)長(zhǎng)度進(jìn)行控制，次脈的生長(zhǎng)方向選擇方式與主脈的選擇方式相同，次脈的生長(zhǎng)長(zhǎng)度選擇方式如下：當(dāng)從次脈生長(zhǎng)點(diǎn)與設(shè)計(jì)域邊界的距離大于l時(shí)，次脈的生長(zhǎng)長(zhǎng)度即為l；當(dāng)從次脈生長(zhǎng)點(diǎn)與設(shè)計(jì)域邊界的距離小于l時(shí)，次脈的生長(zhǎng)長(zhǎng)度變?yōu)榇蚊}生長(zhǎng)點(diǎn)到設(shè)計(jì)域邊界的最短距離，以防止次脈生長(zhǎng)出次脈生長(zhǎng)點(diǎn)與設(shè)計(jì)域邊界；

當(dāng)材料用量超過(guò)體積上限vmax或者新生長(zhǎng)的次脈對(duì)目標(biāo)函數(shù)的提升達(dá)不到預(yù)定的效果，則停止生長(zhǎng)次脈，構(gòu)型如圖5所示；

4)電源分配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的再優(yōu)化以及后處理：

根據(jù)電源分配網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)生長(zhǎng)方法所得構(gòu)型，以構(gòu)型中電源分配通道的寬度w作為設(shè)計(jì)變量，通過(guò)導(dǎo)重法優(yōu)化改變電源分配通道的寬度w的值，實(shí)現(xiàn)電源分配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的最優(yōu)分布；由于在構(gòu)型確定的情況下電源分配通道寬度w是唯一決定體積占比v的幾何尺寸，則將優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為材料的最優(yōu)分配問(wèn)題，整個(gè)優(yōu)化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型如下：

設(shè)計(jì)變量：w＝[w1,w2,…,wn]

目標(biāo)函數(shù)：平均電壓最高maxf(w)

約束條件：vsum≤vmax

wi^u>wi>wi^l，i＝1,2,…,n

其中，f(w)是電源板上的平均電壓,w是設(shè)計(jì)變量——通道的寬度，vsum是電源分配網(wǎng)絡(luò)的總體積占比，vmax是電源分配網(wǎng)絡(luò)的體積占比上限，wi是第i個(gè)設(shè)計(jì)變量，wi^u是i的上限值，wi^l是wi的下限值，n是設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；

導(dǎo)重法的具體過(guò)程如下：

4.1)首先設(shè)定單個(gè)通道的約束參數(shù)，包括單個(gè)通道的最大寬度wi^u，單個(gè)通道的最小寬度wi^l以及通道退化的寬度閾值wd；

4.2)開(kāi)始迭代循環(huán)，計(jì)算構(gòu)型中所有桿單元的導(dǎo)重gi，并根據(jù)迭代計(jì)算準(zhǔn)則計(jì)算優(yōu)化后通道的寬度值，實(shí)現(xiàn)材料的最優(yōu)分配；迭代計(jì)算準(zhǔn)則如下：

gi＝-wisi

其中α為補(bǔ)償因子，si為第i個(gè)通道的設(shè)計(jì)敏度，n為迭代步數(shù)，n為通道總數(shù)；

4.3)當(dāng)通道的寬度經(jīng)優(yōu)化后小于退化寬度閾值wd，則認(rèn)為該通道滿(mǎn)足退化條件，將其對(duì)應(yīng)的桿單元?jiǎng)h去；當(dāng)?shù)鷶?shù)到達(dá)指定次數(shù)、通道占比達(dá)到最大值以及優(yōu)化達(dá)到收斂時(shí)，停止導(dǎo)重法迭代，并記錄最終各個(gè)通道的寬度值，完成電流分配通道的設(shè)計(jì)。

為了說(shuō)明生長(zhǎng)式拓?fù)鋬?yōu)化方法相對(duì)于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)有著較好的結(jié)果，對(duì)同一尺寸的電路板分別使用兩種方法進(jìn)行了電源分配通道的設(shè)計(jì)，通道占比均為15％，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)與有限元模擬結(jié)果如圖6所示，上方為采用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法的電源板，下方為采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的電源板，右端為對(duì)應(yīng)的電勢(shì)分布；采用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的電源板其上的最低電勢(shì)為0.9985v，平均電勢(shì)為0.9993v，而采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的電源板上的最低電勢(shì)為0.9978v，平均電勢(shì)為0.9983v，智能設(shè)計(jì)方法相較于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，提高了近30％的性能，有效的提高了電源板的設(shè)計(jì)效率與設(shè)計(jì)成本。