本發(fā)明屬于缺陷檢測中的漏磁仿真技術(shù)領域，更為具體地講，涉及一種基于環(huán)電流的漏磁仿真方法。

背景技術(shù)：

目前，缺陷檢測中的漏磁仿真方法主要分為基于磁偶極子模型的解析法和求解麥克斯韋方程的有限元數(shù)值計算法，但兩種方法均存在一定的局限性?；诖排紭O子模型的解析方法忽略了磁荷分布、缺陷形狀參數(shù)和鐵磁性材料的非線性磁化，不適用于時變磁場和復雜缺陷。而求解麥克斯韋方程的有限元數(shù)值計算法，不能得到漏磁信號和缺陷形狀的函數(shù)關系，計算過程需要耗費相當大的計算資源和時間。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于環(huán)電流的漏磁仿真方法，以適用于時變磁場和復雜缺陷，并得到漏磁信號和缺陷形狀的函數(shù)關系。

為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明基于環(huán)電流的漏磁仿真方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)、平板狀鐵磁性試件(以下簡稱試件)的均勻磁化狀態(tài)確定

試件置于方向為x軸正方向的激勵磁場中，激勵磁場為均勻磁場，其磁場強度值為hex；對于試件，若認為達到均勻磁場狀態(tài)，則飽和區(qū)域的磁化強度飽和值為ms_sp，且試件中飽和區(qū)域占總區(qū)域的比例為ks；

首先，在試件端面處應用螺線管模型，求出試件端面與激勵磁場的作用下，在根據(jù)比例ks確定的飽和區(qū)域與非飽和區(qū)域交界處，空氣域中的磁場強度：

其中，為端面微元ds到空氣中場點的矢量；

由于磁場在邊界面上切向分量連續(xù)，且磁場基本沿x軸正方向，因此磁場強度的x向分量值便與試件中磁場強度的x向分量值相等，將試件中磁場強度的x向分量值代入ja模型，得到試件中的磁化強度若mx_sp＞km*ms_sp，則可認為試件已達到飽和狀態(tài)，試件均勻磁化狀態(tài)，其中，km為一個小于1的比例常數(shù)；比例ks、km根據(jù)漏磁場要求求解精度確定，值越大，求解越精確；

(2)、忽略螺線管間作用時基于環(huán)電流的漏磁場仿真

試件置于方向為x軸正方向的均勻磁場中，試件被磁化至均勻狀態(tài)時，根據(jù)分子電流的磁化理論，試件中環(huán)電流呈均勻分布；

2.1)、計算半無限長螺線管的磁場分布

場點p處于環(huán)電流磁矩所指方向的半空間內(nèi)，環(huán)電流在場點p處產(chǎn)生的磁感應強度值為：

其中，ω＝(scosγ)/rc²為環(huán)電流對場點p所張立體角，s為環(huán)電流所圍面積，rc為場點p到環(huán)電流中心的距離，γ為場點p與環(huán)電流中心的連線與環(huán)電流的軸線的夾角，i為環(huán)電流的電流大小，μ0與π分別為真空磁導率和圓周率；

被磁化的試件中，環(huán)電流沿磁化強度方向致密排列組成螺線管，在試件中螺線管致密排列；當試件無缺陷時，螺線管不漏磁；當試件存在缺陷時，設缺陷面上的環(huán)電流和與環(huán)電流對應的螺線管中所通過的電流大小相等，螺線管尺寸設為半無限長；

通過對式(2)積分，得到半無限長螺線管在空氣域中產(chǎn)生的磁感應強度：

其中，n為螺線管的環(huán)電流排列線密度，為環(huán)電流的磁矩，的模pm＝si，方向與電流i的方向成右手螺旋關系，和rs分別為從螺線管端點到場點的向量和向量的模；

螺線管軸向方向與缺陷面垂直時，完全漏磁；而兩者相平行時，完全不漏磁；

將環(huán)電流磁矩在缺陷面單位法向量方向上的分量作為有效分量pme，即其中指向空氣域，可得缺陷面上某一環(huán)電流處產(chǎn)生的磁感應強度為

又根據(jù)真空中磁場強度和磁感應強度的關系可得缺陷面上某一環(huán)電流處產(chǎn)生的磁場強度為：

上述缺陷面計算同樣適用于試件的其他界面，從而得到半無限長螺旋管的磁場分布；

2.2)、忽略螺線管間作用時引入ja磁滯模型仿真漏磁場

將激勵磁場的磁場強度值hex代入ja磁滯模型，求出缺陷面處磁化強度值md，由于激勵磁場的磁場強度與缺陷面處磁化強度一致，這樣得到缺陷面處磁化強度從而進一步得到有效磁化強度值其中為缺陷面的法向量；

則由公式(5)，求出缺陷面處任意微元ds在漏磁場場點a處產(chǎn)生的磁場強度為：

和rl分別為從微元到場點a的向量和向量的模；

這樣得到缺陷面上某一點對漏磁場的貢獻，同時，將試件端面視為缺陷面，應用公式(6)，得到試件端面上某一點對漏磁場的貢獻，沿缺陷面和端面積分便可得到忽略螺線管間作用力時準靜態(tài)漏磁場的磁場強度分布，即仿真漏磁場；

(3)、引入缺陷面螺線管間相互作用下的漏磁場仿真

在試件有效磁矩為正值和負值的兩個端面上分別均勻布置3×3個螺線管來模擬作用力的作用源，其有效磁矩值均為磁化強度飽和值ms_sp；

首先計算出在激勵磁場的作用下，缺陷面上螺線管有效磁矩的正負，再計算出在激勵磁場和上述3×3的作用源影響下，缺陷面處的磁化強度的方向，以此作為新的的方向，再結(jié)合缺陷面的法向量計算出修正后的有效磁化強度值mde：

四個相鄰作用源圍成的矩形面積為ss，將以作用源為中心的面積為ss/4的矩形區(qū)域上的有效磁化強度值mde置為該矩形四條邊上的平均值，完成修正；

然后將公式(6)應用到缺陷面和端面上積分求解，便可得到考慮螺線管間作用時準靜態(tài)漏磁場的磁場強度分布，即仿真漏磁場。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的。

本發(fā)明基于環(huán)電流的漏磁仿真方法，通過立體角的方法，推導出單個環(huán)電流的磁場分布，再分析磁介質(zhì)磁化狀態(tài)下環(huán)電流的排列，得出用半無限長螺線管模型描述漏磁場的結(jié)論，并給出公式；為得到準靜態(tài)漏磁場的磁場強度分布，引入ja磁滯模型，分析缺陷面處的環(huán)電流的分布與激勵磁場值的關系，結(jié)合上述的螺線管模型，推導出準靜態(tài)漏磁場的磁場強度分布。

同時，本發(fā)明基于環(huán)電流的漏磁仿真方法還具有以下有益效果：

(1)、在已知試件的尺寸時，給定缺陷面處磁化強度的求解誤差，可實驗得到試件中磁化強度飽和區(qū)域的比例與應施加的激勵磁場值；

(2)、在已知缺陷面的解析式時，可以根據(jù)實驗條件的設置量，包括激勵磁場強度、材料特性，得到準靜態(tài)激勵下的漏磁場分布值；

(3)、靜態(tài)激勵下，在缺陷的尺寸小到可以忽略缺陷面有效磁矩分布不均的影響或者不考慮分布不均的因素時，本模型可以轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的磁偶極子模型。

本發(fā)明通過引入磁滯模型和缺陷面法向量克服了磁偶極子模型的上述不足，得到的模型公式簡單有效，相對于有限元法效率更高，且漏磁信號和缺陷形狀的函數(shù)關系可由公式直接推導。

附圖說明

圖1是本發(fā)明中基于環(huán)電流的漏磁仿真原理圖；

圖2是環(huán)電流所處坐標系；

圖3是缺陷試件中螺線管分布示意圖；

圖4是半無限長螺線管所處坐標系；

圖5是螺線管與界面的兩種典型關系；

圖6是缺陷面上的場點和作用源的位置；

圖7是漏磁仿真示意圖；

圖8是漏磁仿真對比圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式進行描述，以便本領域的技術(shù)人員更好地理解本發(fā)明。需要特別提醒注意的是，在以下的描述中，當已知功能和設計的詳細描述也許會淡化本發(fā)明的主要內(nèi)容時，這些描述在這里將被忽略。

圖1是本發(fā)明中基于環(huán)電流的漏磁仿真原理圖。

在本實施例中，如圖1所示，若平板狀鐵磁性試件(以下簡稱試件)存在缺陷，則在激勵磁場(均勻磁場)的磁化下，缺陷上方會產(chǎn)生漏磁場。用傳感器測量該漏磁場，即可直觀地反映出缺陷的有無，但要定量確定缺陷的尺寸，需要建立起從激勵磁場到缺陷形成的漏磁場這個轉(zhuǎn)化過程中各個物理量之間的函數(shù)關系，即由激勵磁場和缺陷參數(shù)，求出漏磁場的分布，完成漏磁仿真。

由于漏磁仿真中，試件處于均勻磁化狀態(tài)，因此首先需要確定試件的磁化狀態(tài)。再對漏磁場的進行理論分析，求解漏磁場分布模型，之后結(jié)合試件磁化強度，引入漏磁場源點的相互作用，構(gòu)建起漏磁場的準靜態(tài)模型。

下面對本發(fā)明基于環(huán)電流的漏磁仿真方法進行詳細說明，本發(fā)明包括以下步驟：

步驟s1：平板狀鐵磁性試件(以下簡稱試件)的均勻磁化狀態(tài)確定

試件置于方向為x軸正方向的激勵磁場中，激勵磁場為均勻磁場，其磁場強度值為hex。

為建立簡單有效的數(shù)學模型，本發(fā)明中認為試件被磁化至均勻狀態(tài)，由于鐵磁性材料磁化過程的非線性，試件此時必然處于飽和狀態(tài)。對于試件，對于試件，若認為達到均勻磁場狀態(tài)，則飽和區(qū)域的磁化強度飽和值為ms_sp，且試件中飽和區(qū)域占總區(qū)域的比例為ks，在本實施例中，試件中飽和區(qū)域占總區(qū)域的比例為3/4即為ks＝3/4。

首先，在試件端面處應用螺線管模型，求出試件端面與激勵磁場的作用下，在根據(jù)比例ks確定的飽和區(qū)域與非飽和區(qū)域交界處，空氣域中的磁場強度：

其中，為端面微元ds到空氣中場點的矢量；

由于磁場在邊界面上切向分量連續(xù)，且磁場基本沿x軸正方向，因此磁場強度的x向分量值便與試件中磁場強度的x向分量值相等，將試件中磁場強度的x向分量值代入ja模型，得到試件中的磁化強度若mx_sp＞km*ms_sp，則可認為試件已達到飽和狀態(tài)，試件均勻磁化狀態(tài)。在本實施例中，km＝0.95。

通過測試，在本實施例中，此時缺陷面處磁場強度的求解值與仿真值的相對誤差約為10％，這是本發(fā)明適用條件及其確定。

步驟s2：忽略螺線管間作用時基于環(huán)電流的漏磁場仿真

試件置于方向為x軸正方向的均勻磁場中，試件被磁化至均勻狀態(tài)時，根據(jù)分子電流的磁化理論，試件中環(huán)電流呈均勻分布；

步驟s2.1：計算半無限長螺線管的磁場分布

在本實施例中，如圖2所示，場點p處于環(huán)電流磁矩所指方向的半空間內(nèi)，環(huán)電流在場點p處產(chǎn)生的磁感應強度為：

其中，ω＝(scosγ)/rc²為環(huán)電流對場點p所張立體角，s為環(huán)電流所圍面積，rc為場點p到環(huán)電流中心的距離，γ為場點p與環(huán)電流中心的連線與環(huán)電流的軸線的夾角，i為環(huán)電流的大小，μ0與π分別為真空磁導率和圓周率。

在另一半空間內(nèi)，環(huán)電流在場點p處產(chǎn)生的磁感應強度與(1)式相差一負號。

被磁化的試件中，環(huán)電流沿磁化強度方向致密排列組成螺線管，在試件中螺線管致密排列。如圖3所示，當試件無缺陷時螺線管不漏磁；當試件存在缺陷時，缺陷面處螺線管斷裂，使得磁力線向空氣域泄漏。這樣可以將試件內(nèi)部視為一個黑箱，試件內(nèi)部的信息不干擾缺陷面處產(chǎn)生的漏磁場，試件僅僅為漏磁場提供了一個沿其環(huán)電流磁矩方向的一個磁場通路，且通過缺陷面與漏磁場相聯(lián)系。為了引入試件內(nèi)部對缺陷面環(huán)電流的影響，使用半無限長螺線管來代替缺陷面的環(huán)電流作為漏磁場的源極，在幾何上，仍然把此半無限長螺線管看作缺陷面上的一個微元來處理，且假設缺陷面上的環(huán)電流和與環(huán)電流對應的半無限長螺線管中所通過的電流大小相等；

在本實施例中，如圖4，有一條半無限長螺線管，其中心位于x軸的負半軸，電流磁矩的指向為x軸的正方向，其端面的中心點位于坐標原點，場點p到坐標原點的距離為r。令場點p的坐標為(x^*,y^*,z^*)，在x0^*處取長為dx0^*的一段螺線管上的電流元作為積分元，其中心坐標為(x0^*,0,0)，螺線管上環(huán)電流排列線密度為n，所通電流為i，則積分元dx0^*對應的電流為di＝nidx0^*，根據(jù)式(1)，令x0^*從負無窮大到0進行積分求解，并將代入式(1)，得到半無限長螺線管的磁感應強度：

n為螺線管的環(huán)電流排列線密度，為環(huán)電流的磁矩，的模pm＝si，方向與電流i的方向成右手螺旋關系，和rs分別為從螺線管端點到場點的向量和向量的模。

在磁介質(zhì)與空氣的任一分界面上，均遍布著環(huán)電流，那么存在兩種極端情況：螺線管軸向方向與界面垂直或平行，如圖5所示。其中，如圖5(a)所示情況下，螺線管軸向方向與界面垂直，磁場完全泄漏，此時相當于將螺線管直接置于空氣域中，對磁場強度分布的影響滿足上述半無限長螺線管在真空中的計算公式。另一種情況如圖5(b)所示，螺線管軸向方向與界面平行，磁場完全不泄漏，此時螺線管對磁場分布的貢獻為0。

因此，可以將與界面成任意角度的螺線管分解到界面的法向方向和與界面平行的方向上，將在缺陷面單位法向量方向上的分量作為有效分量pme，即其中指向空氣域，θ為與的夾角，這樣，當θ＜90°時，為正，此時環(huán)電流方向為順向，對應于正磁荷的情況；當θ＞90°時，為負，此時環(huán)電流方向為逆向，對應于負磁荷的情況，這與上述環(huán)電流方向?qū)摯藕傻慕Y(jié)論一致。由此可得缺陷面或磁介質(zhì)其他界面上某一環(huán)電流處產(chǎn)生的磁感應強度為

又根據(jù)真空中磁場強度和磁感應強度的關系可得缺陷面或磁介質(zhì)其他界面上某一環(huán)電流處產(chǎn)生的磁場強度為：

上述缺陷面計算同樣適用于試件的其他界面，從而得到半無限長螺旋管的磁場分布。

步驟s2.2：忽略螺線管間作用引入ja磁滯模型仿真漏磁場

首先建立動態(tài)激勵下缺陷面處的磁場強度hex與磁化強度md的關系；

在漏磁場的動態(tài)模型中，需要引入磁化模型來描述缺陷處磁化強度和磁場強度的關系。針對非線性磁化曲線，人們提出了許多模型，主要包括jiles-atherton模型，preisach模型，stoner–wolhfarth模型、globus模型四種，其理論假設、性能和適用性各不相同，考慮到本發(fā)明主要研究鐵磁性材料，為了以較快的速度得到動態(tài)磁場激勵下的磁滯回線，本發(fā)明選取ja模型作為描述磁滯回線的模型；

ja磁滯模型主要用來描述磁滯回線，本發(fā)明利用ja磁滯模型建立動態(tài)激勵下缺陷面處的磁場強度值hex與磁化強度值md的關系；

c、k、α、a、ms為根據(jù)試件材料性質(zhì)確定的參數(shù)；δ表示磁化方向因子，當dhi/dt＞0時為1，否則為-1；d表示求微分；δv表示單位體積，md為的模；man表示理想狀態(tài)下的非磁滯磁化強度。

設激勵磁場方向恒定，那么將激勵磁場的磁場強度值hex代入ja磁滯模型，便可求出缺陷面處磁化強度md。

由于δv表示單位體積，根據(jù)pme的定義，可得有效磁化強度其中為缺陷面的法向量。

則由公式(5)，求出缺陷面處任意微元ds在漏磁場場點a處產(chǎn)生的磁場強度為

和rl分別為從微元到場點a的向量和向量的模。

由此便可得缺陷面上某一點對漏磁場的貢獻。漏磁場由缺陷面產(chǎn)生，主要受試件端面影響。因此可將試件端面視為缺陷面，應用上述公式，得到端面上某一點對漏磁場的貢獻，沿缺陷面和端面積分便可得到忽略螺線管間作用力時的準靜態(tài)漏磁場磁場強度分布，即仿真漏磁場；

步驟s3：引入缺陷面上螺線管間相互作用的漏磁場仿真

由于ja磁滯模型已經(jīng)引入了鐵磁性材料磁化過程中磁化強度受到的各種影響，因此假設螺線管之間的作用力不會對磁化強度的幅值產(chǎn)生影響，而僅僅改變螺線管的方向，從而改變?nèi)毕菝嫔下菥€管的有效磁矩的大小。

設某一螺線管所受作用力與其他螺線管和激勵磁場在該螺線管處的磁場強度成正比，且當該螺線管的有效磁矩為正時受力與磁場強度方向相同，否則相反。將缺陷面上連續(xù)分布的螺線管離散化，以簡化計算、忽略缺陷面上端點影響。如圖6，在有效磁矩為正值和負值的兩個端面上分別均勻布置3×3個螺線管來模擬作用力的作用源，其有效磁矩值均為磁化強度飽和值ms_sp。

首先計算出在激勵磁場的作用下，缺陷面上螺線管有效磁矩的正負；再計算出在激勵磁場和和上述3×3的作用源影響下，缺陷面處的磁化強度的方向；以此作為新的的方向，再結(jié)合缺陷面的法向量計算出修正后的有效磁化強度值mde。

由于螺線管模型是在場點距離螺線管較遠的情況推得的，因此作用源附近的磁場強度計算值存在一定誤差。設四個相鄰作用源圍成的矩形面積為ss，則修正方法為，將以作用源為中心的面積為ss/4的矩形區(qū)域上的有效磁化強度值為該矩形四條邊上的平均值。

之后將公式(7)應用到缺陷面和端面上積分求解便可得到考慮螺線管間作用時的漏磁場仿真。

在本實施例中，將x、y、z方向上長度分別為0.15m、0.1m、0.006m的矩形試件置于x方向的磁場強度為7.2×10⁴a/m的激勵磁場中，上表面中心位于坐標原點，且中心處有一半橢球形缺陷，其x、y、z方向半軸長分別為1mm、8mm、6mm，如圖7所示。在yoz平面上，z＝0.002m，x＝-0.02～0.02m范圍內(nèi)計算漏磁場磁場強度各分量值，如圖8所示，三角標記的曲線為有限元仿真所得結(jié)果，未標記曲線為本發(fā)明計算結(jié)果，求得x方向磁場強度分量最大相對誤差值為4.65％，z方向為18.26％，二者的值基本一致。

盡管上面對本發(fā)明說明性的具體實施方式進行了描述，以便于本技術(shù)領域的技術(shù)人員理解本發(fā)明，但應該清楚，本發(fā)明不限于具體實施方式的范圍，對本技術(shù)領域的普通技術(shù)人員來講，只要各種變化在所附的權(quán)利要求限定和確定的本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)，這些變化是顯而易見的，一切利用本發(fā)明構(gòu)思的發(fā)明創(chuàng)造均在保護之列。