本發(fā)明涉及車輛工程技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及到車輪的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

車輪是汽車行駛系中最重要的承載件和安全構(gòu)件，屬于非簧載質(zhì)量，工作中既有各向移動(dòng)又有繞車輪中心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，承受彎曲、扭轉(zhuǎn)、剪切和沖擊等多種復(fù)雜動(dòng)載荷作用，其綜合性能優(yōu)劣直接影響汽車的經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性、操縱性、舒適性、制動(dòng)性和行車安全。

國內(nèi)外研究人員在關(guān)于車輪的性能分析與優(yōu)化方法上取得了很多成果，但目前的研究和優(yōu)化方法都是針對(duì)車輪的有限性能進(jìn)行分析研究，沒有對(duì)車輪的強(qiáng)度、剛度、振動(dòng)特性、疲勞壽命、沖擊性能、空氣動(dòng)力性和輕量化等進(jìn)行綜合性能聯(lián)合分析和優(yōu)化。這種分析和優(yōu)化方法會(huì)使車輪在某一方面性能得到改善的同時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致車輪其它方面性能惡化的不足。

而且，目前車輪基于疲勞試驗(yàn)和沖擊試驗(yàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，多集中在仿真分析、試驗(yàn)驗(yàn)證和對(duì)車輪失效的預(yù)測(cè)上，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中將車輪疲勞性能和沖擊性能僅用作檢驗(yàn)和校核優(yōu)化后的車輪，而不是直接作為約束條件；車輪優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)沒有對(duì)車輪進(jìn)行參數(shù)化，而是在參數(shù)化階段設(shè)置多組模型進(jìn)行對(duì)比或者僅將車輪厚度作為設(shè)計(jì)變量，極大減弱了車輪結(jié)構(gòu)的變形能力，優(yōu)化空間和效果有限。

此外，氣動(dòng)升力影響汽車的動(dòng)力性和操縱穩(wěn)定性，而對(duì)流傳熱占制動(dòng)盤熱傳遞的90％。旋轉(zhuǎn)的車輪會(huì)干涉車輪附近的流場(chǎng)和汽車尾渦，進(jìn)而影響整車空氣阻力和制動(dòng)盤表面對(duì)流傳熱。因此，通過優(yōu)化車輪結(jié)構(gòu)來降低整車空氣阻力和提高制動(dòng)盤表面對(duì)流傳熱性能具有重要意義。

因此，同時(shí)研究并考慮車輪綜合性能的多學(xué)科、多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法便具有重要的理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明為解決現(xiàn)有技術(shù)僅針對(duì)車輪的有限性能進(jìn)行分析和優(yōu)化、缺失參數(shù)化建模而導(dǎo)致優(yōu)化空間有限以及沒有聯(lián)合調(diào)用各性能計(jì)算軟件進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)等問題，提供一種車輪多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

車輪多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，該方法由以下步驟實(shí)現(xiàn)：

步驟一、在三維建模軟件中建立車輪概念設(shè)計(jì)模型，在有限元前處理軟件中分別建立基于動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)兩種工況下的車輪拓?fù)鋬?yōu)化模型；

在optistruct軟件中設(shè)置約束條件和目標(biāo)函數(shù)，在兩個(gè)拓?fù)鋬?yōu)化模型中分別添加最小尺寸約束、旋轉(zhuǎn)類部件的對(duì)稱約束和車輪加工工藝約束，然后分別進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化得到兩種工況下車輪的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；

步驟二、根據(jù)步驟一獲得的兩種工況下車輪的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在有限元前處理軟件中建立車輪的聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化模型，在optistruct軟件中進(jìn)行聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化，獲得車輪聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)構(gòu)和材料密度云圖，并采用三維建模軟件建立聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪模型；

步驟三、在有限元前處理軟件中分別建立步驟二獲得的聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪模型在動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)工況下的有限元模型，并分別計(jì)算兩種工況下車輪的強(qiáng)度、剛度、模態(tài)、疲勞壽命和疲勞壽命的安全系數(shù)的性能參數(shù)；

步驟四、在有限元前處理軟件中建立步驟二獲得的聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪模型在沖擊試驗(yàn)下的有限元模型，并檢驗(yàn)有限元模型的可信性，選用合適的輪胎材料模型，基于不同應(yīng)變率下車輪材料的本構(gòu)關(guān)系在沖擊性能的分析軟件中分別分析沖錘正對(duì)輻條和正對(duì)窗口沖擊兩種工況下輪胎內(nèi)的氣壓變化、沖擊后車輪應(yīng)變及分布和超出車輪材料彈性變形極限的應(yīng)變分布；

步驟五、在有限元前處理軟件中，采用標(biāo)準(zhǔn)車模建立虛擬風(fēng)洞模型，在流體計(jì)算軟件中進(jìn)行計(jì)算分析，并采用標(biāo)準(zhǔn)車模試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所述虛擬風(fēng)洞模型的正確性，將步驟二獲得的聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪模型和制動(dòng)盤裝配在標(biāo)準(zhǔn)車模內(nèi)，建立車輪空氣動(dòng)力學(xué)分析工況，分析整車的氣動(dòng)阻力、前后車輪湍流強(qiáng)度和前后制動(dòng)盤的溫度及表面對(duì)流傳熱系數(shù)；

步驟六、采用網(wǎng)格變形技術(shù)，在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析中，所述車輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)、動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)、沖錘正對(duì)輻條沖擊試驗(yàn)和沖錘正對(duì)窗口沖擊試驗(yàn)四種工況，采用dep-meshworks軟件或hypermorph軟件對(duì)步驟三和步驟四中有限元模型中的所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪進(jìn)行參數(shù)化建模；

在計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析中，所述車輪空氣動(dòng)力學(xué)分析工況，使用sculptor軟件對(duì)步驟五中有限元模型中的所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪模型進(jìn)行參數(shù)化建模，并在icem軟件中進(jìn)行前處理；

共建立五種工況下的所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪的參數(shù)化模型，采用isight或hyperstudy軟件集成所述五種工況的計(jì)算軟件綜合運(yùn)用doe采樣、近似模型理論和多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)車輪進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到pareto前沿；在所述pareto前沿中選取最優(yōu)解，根據(jù)最優(yōu)解找到各個(gè)性能指標(biāo)的響應(yīng)值和車輪設(shè)計(jì)變量的取值，根據(jù)設(shè)計(jì)變量的值確定車輪的幾何參數(shù)，獲得最終確定的車輪模型。

本發(fā)明的有益效果：

一、本發(fā)明所述的方法結(jié)合《乘用車車輪性能要求和試驗(yàn)方法》(gb/t5334-2005)和《道路車輛輕合金車輪沖擊試驗(yàn)方法》(gb/t15704-2012)中的車輪三大試驗(yàn)，共設(shè)置了車輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)、動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)、沖錘正對(duì)輻條沖擊試驗(yàn)、沖錘正對(duì)窗口沖擊試驗(yàn)和車輪空氣動(dòng)力學(xué)分析等五種工況，綜合考慮了車輪的強(qiáng)度、剛度、振動(dòng)特性、疲勞壽命、疲勞壽命安全系數(shù)、沖擊性能、空氣動(dòng)力性和輕量化等性能，并直接設(shè)置所述性能為約束條件或目標(biāo)函數(shù)對(duì)車輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；能夠有效利用車輪各個(gè)變量和性能響應(yīng)之間相互影響的關(guān)系從而提高優(yōu)化效果，同時(shí)還避免了車輪在某一方面性能得到改善的同時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致其它方面性能不滿足要求的缺陷；

2、本發(fā)明所述的方法將車輪的制造工藝和運(yùn)動(dòng)約束運(yùn)用到車輪的拓?fù)鋬?yōu)化中，同時(shí)將車輪的拓?fù)鋬?yōu)化和多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)聯(lián)合使用，實(shí)現(xiàn)了車輪從無到有再到優(yōu)的流程設(shè)計(jì)，從概念設(shè)計(jì)到尺寸優(yōu)化，兩種優(yōu)化方法先后發(fā)揮各自階段的優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化設(shè)計(jì)效果顯著；

3、本發(fā)明所述的方法將車輪結(jié)構(gòu)的優(yōu)化作為降低汽車氣動(dòng)阻力和提升制動(dòng)盤散熱性能的手段，通過車輪結(jié)構(gòu)的優(yōu)化來改變車輪附近和汽車車身周圍的流場(chǎng)，并提出了車輪空氣動(dòng)力學(xué)性能分析和設(shè)計(jì)的流程，為車輪優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的思路和手段；

4、本發(fā)明所述的方法采用網(wǎng)格變形技術(shù)，對(duì)各個(gè)工況下的車輪進(jìn)行參數(shù)化建模，極大增強(qiáng)了車輪結(jié)構(gòu)的變形能力和變形空間，從而擴(kuò)大了車輪的優(yōu)化空間、提高了車輪的優(yōu)化效果；

5、本發(fā)明所述的方法調(diào)試了車輪在多學(xué)科間五種工況下各個(gè)性能的計(jì)算軟件，為車輪各個(gè)性能的分析提供了手段；還設(shè)置自動(dòng)調(diào)用了各個(gè)性能計(jì)算軟件進(jìn)行doe采樣，為跨學(xué)科聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了方法和流程；使用代理模型降低了優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算量，提高了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率。

附圖說明

圖1為本發(fā)明所述的車輪多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的概念設(shè)計(jì)模型示意圖；

圖2為車輪彎曲疲勞工況拓?fù)鋬?yōu)化模型示意圖；

圖3為車輪徑向疲勞工況拓?fù)鋬?yōu)化模型示意圖；

圖4為車輪彎曲疲勞工況拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果示意圖；

圖5為車輪徑向疲勞工況拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果示意圖；

圖6為車輪徑向加載示意圖；

圖7為車輪聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果示意圖；

圖8為拓?fù)鋬?yōu)化后建模的車輪三維正面圖；

圖9為拓?fù)鋬?yōu)化后建模的車輪三維反面圖；

圖10為車輪彎曲疲勞試驗(yàn)有限元模型示意圖；

圖11為車輪徑向疲勞試驗(yàn)有限元模型示意圖；

圖12為車輪彎曲疲勞試驗(yàn)工況下的應(yīng)力云圖(強(qiáng)度)；

圖13為車輪彎曲疲勞試驗(yàn)工況下的位移云圖(剛度)；

圖14為車輪彎曲疲勞試驗(yàn)工況下的模態(tài)云圖(振動(dòng)特性)；

圖15為車輪彎曲疲勞試驗(yàn)工況下的疲勞壽命云圖；

圖16為車輪彎曲疲勞試驗(yàn)工況下的疲勞壽命安全系數(shù)云圖；

圖17為沖錘正對(duì)輻條沖擊工況下的車輪模型示意圖；

圖18為沖錘正對(duì)窗口沖擊工況下的車輪模型示意圖；

圖19為沖擊過程中各能量變化曲線示意圖；

圖20為車輪材料應(yīng)力-應(yīng)變實(shí)驗(yàn)曲線示意圖；

圖21為兩種工況下沖擊過程中輪胎內(nèi)的氣壓變化示意圖；

圖22為沖錘正對(duì)輻條沖擊后車輪應(yīng)變及分布示意圖；

圖23為沖錘正對(duì)窗口沖擊后車輪應(yīng)變及分布示意圖；

圖24為沖錘正對(duì)輻條沖擊后超出車輪材料彈性變形極限的應(yīng)變分布示意圖；

圖25為沖錘正對(duì)窗口沖擊后超出車輪材料彈性變形極限的應(yīng)變分布示意圖；

圖26為虛擬風(fēng)洞模型示意圖；

圖27為慕尼黑工業(yè)大學(xué)的drivaer標(biāo)準(zhǔn)車模示意圖；

圖28為車速30m/s時(shí)，drivaer車身表面網(wǎng)格的y⁺值的示意圖；

圖29為更換車輪、安裝制動(dòng)盤后的drivaer車模示意圖；

圖30為整車的氣動(dòng)阻力云圖；

圖31為前輪附近的湍流強(qiáng)度云圖；

圖32為后輪附近的湍流強(qiáng)度云圖；

圖33為前制動(dòng)盤的溫度云圖；

圖34為后制動(dòng)盤的溫度云圖；

圖35為前制動(dòng)盤的表面對(duì)流傳熱系數(shù)云圖；

圖36為后制動(dòng)盤的表面對(duì)流傳熱系數(shù)云圖；

圖37為車輪多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖；

圖38為車輪多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的pareto前沿結(jié)果圖；

圖39為車輪多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程總圖；

圖40為車輪多目標(biāo)優(yōu)化后加工的車輪成品示意圖。

具體實(shí)施方式

具體實(shí)施方式一、結(jié)合圖1至圖40說明本實(shí)施方式，車輪多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

一、以某型車輪為研究對(duì)象，在三維建模軟件中建立車輪概念設(shè)計(jì)模型，如圖1。根據(jù)《乘用車車輪性能要求和試驗(yàn)方法》(gb/t5334-2005)，在有限元前處理軟件中分別建立基于動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)兩種工況下的車輪拓?fù)鋬?yōu)化模型，分別如圖2和圖3。在optistruct軟件中設(shè)置約束條件和目標(biāo)函數(shù)，在兩個(gè)拓?fù)鋬?yōu)化模型中分別添加最小尺寸約束、旋轉(zhuǎn)類部件的對(duì)稱約束和車輪加工工藝約束，然后分別進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化得到兩種工況下車輪的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分別如圖4和圖5。

步驟一中，所述在三維建模軟件中建立車輪概念設(shè)計(jì)模型，如圖1，輪輞尺寸設(shè)計(jì)遵循《汽車輪輞規(guī)格系列》(gb/t3487-2005)，輪輻的整個(gè)拓?fù)淇臻g用實(shí)體填充，通過拓?fù)鋬?yōu)化得到最優(yōu)的輪輻形狀。

在動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)的車輪拓?fù)鋬?yōu)化模型中，依照車輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)對(duì)車輪模型添加約束和載荷，如圖2，約束輪輞內(nèi)側(cè)外沿節(jié)點(diǎn)的全部自由度，在車輪加載軸末端施加加載力f(n)，試驗(yàn)彎矩m(n·m)和加載力f(n)滿足式(1)和式(2)：

m＝(μr+d)fvs(1)

式中：μ為輪胎與路面間的摩擦系數(shù)；r為輪胎靜負(fù)荷半徑(m)；d為車輪偏距(m)；fv為車輪最大垂直靜負(fù)荷(n)；s為強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù)；l(m)為加載軸長度。

進(jìn)一步的，所述動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)的車輪拓?fù)鋬?yōu)化模型中，依照車輪動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)對(duì)車輪模型添加約束和載荷，如圖3，約束車輪安裝面上5個(gè)螺栓孔的全部自由度，胎圈座2θ0(rad)角度內(nèi)加載振幅為1.88mpa的余弦壓力，兩胎圈座之間的輪輞外表面上加載0.45mpa的充氣壓力。車輪的徑向負(fù)荷fr(n)，滿足式(3)：

fr＝fvk(3)

式中：fv為車輪最大垂直靜負(fù)荷(n)；k為強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù)。

徑向負(fù)荷fr(n)在車輪上的加載壓力在2θ0(rad)角度范圍內(nèi)呈余弦分布，如圖6所示。根據(jù)stearnsj的研究選取加載角度θ0取徑向負(fù)荷fr(n)與加載壓力的余弦振幅a0(mpa)滿足式(4)：

式中：f(n)為車輪單側(cè)胎圈座受力；rb(mm)為加載處半徑；b(mm)為加載面的寬度；單個(gè)加載壓力為a(mpa)與壓力加載范圍2θ0角度的中線夾角為θ(rad)。

進(jìn)一步的，所述基于動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)車輪拓?fù)鋬?yōu)化模型的約束條件和目標(biāo)函數(shù)為：約束車輪的強(qiáng)度和剛度，車輪強(qiáng)度用許用應(yīng)力約束，車輪剛度通過車輪節(jié)點(diǎn)的最大偏移量約束。以車輪單元密度為設(shè)計(jì)變量，最大vonmises應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)最大偏移量為約束條件，質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)。其數(shù)學(xué)模型為：

式中：m(ρ)為拓?fù)鋬?yōu)化的車輪質(zhì)量(t)；σb(ρ)為車輪彎曲載荷下的最大vonmises應(yīng)力(mpa)；σd為車輪許用應(yīng)力(mpa)，160～180mpa；d(ρ)為車輪節(jié)點(diǎn)最大偏移量(mm)；d0為車輪節(jié)點(diǎn)許用偏移量(mm)，0.2～1.2mm；ρ為單元密度。

進(jìn)一步的，所述基于動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)車輪拓?fù)鋬?yōu)化模型的約束條件和目標(biāo)函數(shù)為：約束車輪的強(qiáng)度和剛度，車輪強(qiáng)度用許用應(yīng)力約束，車輪剛度通過車輪的加權(quán)柔度約束。以車輪單元密度為設(shè)計(jì)變量，最大vonmises應(yīng)力、加權(quán)柔度為約束條件，質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)。其數(shù)學(xué)模型為：

式中：σr(ρ)為車輪徑向載荷下的最大vonmises應(yīng)力(mpa)；σd為車輪許用應(yīng)力(mpa)，160～180mpa；cr(ρ)為車輪徑向載荷下的加權(quán)柔度(n·mm)；cr0為柔度許用值(n·mm)，3000～5000n·mm；ρ為單元密度。

進(jìn)一步的，所述最小尺寸約束，為了清晰顯示拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中的材料分布，約束單元最小尺寸為2mm；所述旋轉(zhuǎn)類部件的對(duì)稱約束，為了模擬車輪動(dòng)態(tài)彎曲和徑向疲勞試驗(yàn)時(shí)載荷的動(dòng)態(tài)變化，在optistruct中的patterngrouping卡片下實(shí)現(xiàn)；所述車輪加工工藝約束，為了模擬車輪的鑄造或鍛壓工藝，添加的拔模約束。

進(jìn)一步的，所述的兩種工況下車輪的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，是選取車輪單元密度為0.3時(shí)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。如圖4，加載軸的彎矩沿著車輪螺栓孔向輪輻傳遞，而且其產(chǎn)生的應(yīng)力依次遞減，這決定了車輪的材料分布和密度。如圖5，輪輻材料沿著安裝面螺栓孔向輪輞擴(kuò)散分布。拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果由安裝面螺栓孔的個(gè)數(shù)和徑向負(fù)荷分布角度2θ0決定。

二、結(jié)合步驟一所述兩種工況下車輪的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，綜合考慮兩種工況下車輪內(nèi)部應(yīng)力的傳遞路徑和應(yīng)力值(分別如圖4和圖5)，在有限元前處理軟件中基于動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)建立車輪的聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化模型，在optistruct軟件中進(jìn)行聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化，得到車輪拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和材料密度云圖，如圖7。在此基礎(chǔ)上使用三維建模軟件建立一個(gè)聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪模型，如圖8和圖9。

進(jìn)一步的，所述車輪的聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化模型是在hypermesh中建立，其約束和加載設(shè)置與步驟一中兩種工況的設(shè)置相同。

進(jìn)一步的，所述對(duì)車輪進(jìn)行聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化，其設(shè)置的約束條件和目標(biāo)函數(shù)應(yīng)綜合步驟一中兩種工況的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)置，聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：

進(jìn)一步的，所述對(duì)車輪進(jìn)行聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化，在拓?fù)鋬?yōu)化模型中添加的最小尺寸約束、旋轉(zhuǎn)類部件的對(duì)稱約束和車輪加工工藝約束等邊界條件和設(shè)置參數(shù)與步驟一中相同。

進(jìn)一步的，所述得到車輪拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和材料密度云圖，是選取車輪單元密度為0.3時(shí)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和材料密度云圖，如圖7，聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，車輪內(nèi)部應(yīng)力傳遞既包含了彎矩的傳遞路徑，又兼顧了徑向負(fù)荷的分布角度等因素，材料分布更加合理。

進(jìn)一步的，所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪模型，是使用三維建模軟件在聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上建立的車輪三維幾何模型，其輪輞尺寸設(shè)計(jì)應(yīng)遵循《汽車輪輞規(guī)格系列》(gb/t3487-2005)，如圖8和圖9。所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪模型是步驟一、四和五中各性能分析中使用的模型，也是步驟六中車輪參數(shù)化和多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化的基礎(chǔ)。

三、在有限元前處理軟件中分別建立所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪在動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)工況下的有限元模型(分別如圖10和圖11)，使用各性能的分析軟件分別計(jì)算兩種工況下車輪的強(qiáng)度、剛度、模態(tài)(振動(dòng)特性)、疲勞壽命和疲勞壽命的安全系數(shù)等性能參數(shù)，研究所述各性能與車輪結(jié)構(gòu)的關(guān)系，檢驗(yàn)車輪各性能參數(shù)是否滿足要求，為多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)做準(zhǔn)備。

進(jìn)一步的，所述車輪在動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)工況下的有限元模型是在hypermesh中建立，其約束和和加載設(shè)置與步驟一中兩種工況的設(shè)置相同，分別如圖10和圖11。

進(jìn)一步的，所述兩種工況下車輪的強(qiáng)度、剛度、模態(tài)(振動(dòng)特性)，是在msc.nastran軟件中進(jìn)行計(jì)算；所述兩種工況下車輪的疲勞壽命和疲勞壽命的安全系數(shù)在msc.fatigue軟件中進(jìn)行計(jì)算。所述車輪各性能參數(shù)云圖依次如圖12-圖16(附圖僅展示彎曲疲勞試驗(yàn)工況下的車輪各性能云圖)。圖12顯示了車輪在動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)工況下的應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力發(fā)生在輪輻根部；圖13顯示了車輪在動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)工況下的節(jié)點(diǎn)位移云圖，輪輞約束處的節(jié)點(diǎn)位移大，剛度小；圖14顯示了車輪在動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)工況下的模態(tài)云圖，用來分析車輪的振動(dòng)特性；圖15顯示了車輪在動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)工況下的疲勞壽命云圖，疲勞損傷發(fā)生在輪輻根部背面掏料處；圖16顯示了車輪在動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)工況下的疲勞壽命安全系數(shù)云圖，輪輻根部的安全系數(shù)最低。

進(jìn)一步的，所述車輪疲勞壽命和疲勞壽命安全系數(shù)采用名義應(yīng)力法(s-n法)進(jìn)行計(jì)算分析。該方法通過s-n曲線將疲勞壽命和應(yīng)力之間的關(guān)系定義為

σa＝σf′(2nf)^b(8)

式中：σa為真實(shí)循環(huán)應(yīng)力幅(mpa)；σf′為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；nf為以循環(huán)數(shù)計(jì)的疲勞壽命；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)。

基于palmgren-miner線性疲勞損傷累積理論，變幅載荷下部件的疲勞損傷和疲勞壽命定義為

式中：d為總疲勞損傷；k為變幅載荷的應(yīng)力水平級(jí)數(shù)；ni為第i級(jí)載荷的循環(huán)次數(shù)；nfi為第i級(jí)載荷下的疲勞壽命；i＝1,2,3。

進(jìn)一步的，所述研究所述各性能與車輪結(jié)構(gòu)的關(guān)系，一個(gè)重要原因是分析車輪不同性能參數(shù)相對(duì)于車輪幾何參數(shù)的靈敏度，從而為車輪參數(shù)化建模設(shè)計(jì)變量的選擇提供指導(dǎo)。

進(jìn)一步的，所述檢驗(yàn)車輪各性能參數(shù)是否滿足要求，一個(gè)原因是驗(yàn)證步驟二中所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪是否符合要求，另一個(gè)原因是通過將車輪各性能參數(shù)值與要求值對(duì)比分析，從而指導(dǎo)車輪參數(shù)化建模后設(shè)計(jì)變量范圍的選取。

四、根據(jù)《道路車輛輕合金車輪沖擊試驗(yàn)方法》(gb/t15704-2012)，在有限元前處理軟件中建立所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪在沖擊試驗(yàn)下的有限元模型，并檢驗(yàn)有限元模型的可信性，選用合適的輪胎材料模型，基于不同應(yīng)變率下車輪材料的本構(gòu)關(guān)系在沖擊性能的分析軟件中分別分析沖錘正對(duì)輻條和正對(duì)窗口沖擊兩種工況下輪胎內(nèi)的氣壓變化、沖擊后車輪應(yīng)變及分布和超出車輪材料彈性變形極限的應(yīng)變分布，研究車輪沖擊性能與車輪結(jié)構(gòu)的關(guān)系，檢驗(yàn)車輪各沖擊性能參數(shù)是否滿足要求，為多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)做準(zhǔn)備。

進(jìn)一步的，所述車輪在沖擊試驗(yàn)下的有限元模型是在hypermesh中建立，共設(shè)置沖錘正對(duì)輻條和正對(duì)窗口沖擊兩種工況，分別如圖17和圖18。圖17和圖18中，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，設(shè)置沖擊初始時(shí)刻沖錘在輪緣最高點(diǎn)上方2mm處，則初始速度v＝-2124mm/s。根據(jù)所述《道路車輛輕合金車輪沖擊試驗(yàn)方法》，沖錘質(zhì)量滿足式(10)：

m＝0.6w+180(10)

式中：m為沖錘質(zhì)量(kg)；w為車輪最大靜載荷(kg)。

進(jìn)一步的，所述車輪在沖擊試驗(yàn)下的有限元模型是在ls-dyna軟件中進(jìn)行計(jì)算。沖錘配重0.549t；整個(gè)模型都施加重力場(chǎng)，g＝9800mm/s²；約束下支架底板的所有自由度和沖錘的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；時(shí)間步長設(shè)為10^-6s；模型計(jì)算結(jié)束時(shí)間設(shè)為0.05s。沖擊過程中物體的應(yīng)力邊界條件、位移邊界條件和接觸邊界條件滿足式(11)：

式中：σij為應(yīng)力場(chǎng)；nj(j＝1,2,3)為邊界面的外法線方向余弦；ti(i＝1,2,3)為面力載荷；xi為位置坐標(biāo)；di(t)為位移函數(shù)。

進(jìn)一步的，所述檢驗(yàn)有限元模型的可信性，一方面采用沖擊前后系統(tǒng)總質(zhì)量和總能量的變化均低于5％來衡量；另一方面系統(tǒng)各能量的變化需滿足能量守恒、沙漏能很小，沖擊過程中各能量變化曲線如圖19。圖19中，中沙漏能幾乎為零，總能量保持不變。隨著時(shí)間的增加，動(dòng)能減小、內(nèi)能增大，在45ms時(shí)沖擊結(jié)束，之后各能量保持不變。仿真計(jì)算后，質(zhì)量增加了0.23％、能量變化了0.07％，均低于5％的要求。

進(jìn)一步的，所述選用合適的輪胎材料模型，本實(shí)施方式選擇輪胎的yeoh材料模型，其表述如式(12)：

式中：ci0和di均為待定材料模型參數(shù)；j為彈性體積比；i1為第一階應(yīng)變不變量；i＝1,2,3。

對(duì)于不可壓縮材料，yeoh形式簡(jiǎn)化為式(13)：

在小變形情況下，c10代表初始剪切模量；由于第2個(gè)系數(shù)c20為負(fù)，在中等變形時(shí)可反映材料的軟化現(xiàn)象；但由于第3個(gè)系數(shù)c30為正，在大變形情況下又可描述材料的硬化現(xiàn)象。

進(jìn)一步的，所述不同應(yīng)變率下車輪材料的本構(gòu)關(guān)系的獲取，是將車輪試件按照gb/t2975-1998進(jìn)行取樣，并通過萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)按照gb/t228-2002進(jìn)行靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，分別在0.003、0.01、0.1、1、10、25、100和1000s^-1應(yīng)變率下測(cè)量車輪材料的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，材料曲線如圖20。

進(jìn)一步的，所述車輪沖擊性能，包括兩種沖擊工況下在沖擊過程中輪胎內(nèi)的氣壓變化、沖擊后車輪應(yīng)變及分布和超出車輪材料彈性變形極限的應(yīng)變分布，分別如圖21-圖25。圖21顯示了在兩種工況下，沖擊開始時(shí)輪胎內(nèi)的氣壓有所降低，沖擊結(jié)束時(shí)趨于穩(wěn)定。圖22顯示了沖錘正對(duì)輻條沖擊時(shí)，該輻條根部上表面的應(yīng)變最大；圖23顯示了沖錘正對(duì)窗口沖擊時(shí)，該窗口兩側(cè)輻條根部的應(yīng)變最大；圖22和圖23兩圖表明了沖錘正對(duì)輻條沖擊時(shí)，車輪的受力變形更大、損傷更嚴(yán)重，但小于許用值，均不會(huì)產(chǎn)生裂紋。圖24和圖25顯示了大于彈性極限應(yīng)變的單元多集中在輪輻根部，輪輻根部的結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)車輪沖擊性能的影響很大。

進(jìn)一步的，所述研究車輪沖擊性能與車輪結(jié)構(gòu)的關(guān)系，一個(gè)重要原因是分析車輪沖擊性能參數(shù)相對(duì)于車輪幾何參數(shù)的靈敏度，從而為車輪參數(shù)化建模設(shè)計(jì)變量的選擇提供指導(dǎo)。

進(jìn)一步的，所述檢驗(yàn)車輪各沖擊性能參數(shù)是否滿足要求，一是為了驗(yàn)證步驟二中所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪是否符合沖擊性能要求，二是為了通過將車輪各性能參數(shù)值與要求值對(duì)比分析，從而指導(dǎo)車輪參數(shù)化建模后設(shè)計(jì)變量范圍的選取。

五、在有限元前處理軟件中，使用慕尼黑工業(yè)大學(xué)的drivaer標(biāo)準(zhǔn)車模建立虛擬風(fēng)洞模型，在流體計(jì)算軟件中進(jìn)行計(jì)算分析，并采用drivaer標(biāo)準(zhǔn)車模試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的正確性。將所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪和制動(dòng)盤裝配在drivaer車模內(nèi)，在流體計(jì)算軟件中分析整車的氣動(dòng)阻力、前后輪附近的湍流強(qiáng)度和前后制動(dòng)盤的溫度及其表面對(duì)流傳熱系數(shù)，并研究所述性能與車輪結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，為多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)做準(zhǔn)備。

進(jìn)一步的，所述建立虛擬風(fēng)洞模型在hypermesh中建立，是利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(cfd)的方法來模擬汽車風(fēng)洞試驗(yàn)，如圖26。圖26中，建立一個(gè)圍繞drivaer車模的長方體計(jì)算域，整車距計(jì)算域入口3倍車長，距計(jì)算域出口7倍車長，距左右兩側(cè)邊界各為5倍車寬，距離頂部邊界為5倍車高。由于汽車的對(duì)稱性，使用對(duì)稱面的方法建立半車模型的計(jì)算域。虛擬風(fēng)洞阻塞比ε為1.6％，滿足小于2％的要求，計(jì)算域基本消除了阻塞效應(yīng)的影響。cfd(computationalfluiddynamics)是建立在全navier-strokes方程(n-s方程)近似解基礎(chǔ)上的計(jì)算技術(shù)，而以時(shí)間平均速度場(chǎng)為基礎(chǔ)的雷諾時(shí)均n-s方程法(reynolds-averagednavier-stokes,rans)是湍流計(jì)算中采用的基本方法。選用realizablek-ε模型來進(jìn)行求解計(jì)算，湍動(dòng)能k和耗散率ε方程分別如式(14)和式(15)：

其中，k為湍流動(dòng)能；ε為耗散率；ρ為空氣密度；μt為湍流黏性系數(shù)；gk為由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；σk和σε分別是湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)；c1和c2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；i＝1,2,3；j＝1,2,3。

進(jìn)一步的，所述湍流計(jì)算中湍流流動(dòng)受壁面影響很大，根據(jù)普朗特的邊界層理論，用壁面函數(shù)來表示邊界層的速度、溫度、湍流能量等物理量的分布，解決壁面對(duì)流動(dòng)的影響，對(duì)受黏性力影響的區(qū)域其壁面方程能很好的修正湍流模型。壁面函數(shù)法需要確定邊界層第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度，其計(jì)算如式(16)：

式中，re為雷諾數(shù)；ρ為空氣密度(kg/m³)；u為流動(dòng)特征速度(m/s)；l為汽車特征尺寸(m)；μ為空氣動(dòng)力黏度(kg/(m·s))；cf為壁面摩擦系數(shù)；τw為壁面剪切應(yīng)力(kg/(m·s²))；u∞為來流速度(m/s)；uτ為近壁面速度(m/s)；y⁺為壁面距離。

進(jìn)一步的，所述drivaer標(biāo)準(zhǔn)車模為慕尼黑工業(yè)大學(xué)使用的車模，配有詳細(xì)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證仿真分析的正確性，本實(shí)施方式綜合考慮計(jì)算效率和研究重點(diǎn)，選擇平滑底盤、去掉后視鏡、保留車輪和移動(dòng)地面的組合配置(fswomwwwithgs)。選取的drivaer配置模型，如圖27。

進(jìn)一步的，所述驗(yàn)證模型的正確性，使用慕尼黑工業(yè)大學(xué)的drivaer標(biāo)準(zhǔn)車模試驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證模型的正確性，本實(shí)施例中，選取的drivaer配置模型的風(fēng)洞試驗(yàn)整車空氣阻力系數(shù)為0.2270，仿真模擬的整車空氣阻力系數(shù)為0.2279，僅相差0.40％，不超過5％，則數(shù)值模擬正確。

進(jìn)一步的，所述驗(yàn)證模型的正確性除了使用慕尼黑工業(yè)大學(xué)的drivaer標(biāo)準(zhǔn)車模試驗(yàn)數(shù)據(jù)外，還需要檢驗(yàn)壁面距離y⁺。近車身壁面網(wǎng)格是否滿足標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對(duì)y⁺值的要求，作為判斷流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算是否能真實(shí)反映壁面邊界層的流動(dòng)特性的標(biāo)準(zhǔn)。車速30m/s時(shí)，drivaer車身表面網(wǎng)格的y⁺值，如圖28。圖28中，y⁺值與計(jì)算邊界層第一層網(wǎng)格高度時(shí)估算y⁺值相近，可見近車身壁面網(wǎng)格滿足了標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對(duì)y⁺值的要求。

進(jìn)一步的，所述將所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪和制動(dòng)盤裝配在drivaer車模內(nèi)，是在驗(yàn)證正確的虛擬風(fēng)洞模型中用所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪替換掉drivaer車模內(nèi)的車輪并另外添加制動(dòng)盤模型，如圖29。采用長下坡恒速制動(dòng)工況來研究制動(dòng)盤的散熱性能，在車速u＝30m/s時(shí)，選取制動(dòng)盤的熱流密度q＝2.5×10⁴w/m²。

進(jìn)一步的，所述整車的氣動(dòng)阻力、前后輪附近的湍流強(qiáng)度和前后制動(dòng)盤的溫度及其表面對(duì)流傳熱系數(shù)，通過ansys/fluent14.0軟件求解計(jì)算獲取，依次如圖30-圖36所示。圖30為整車氣動(dòng)阻力云圖，根據(jù)云圖研究不同車輪結(jié)構(gòu)對(duì)整車氣動(dòng)阻力的影響，是研究車輪空氣動(dòng)力學(xué)性能的重要參數(shù)；圖31和圖32分別為前后輪附近的湍流強(qiáng)度云圖，車輪結(jié)構(gòu)影響湍流強(qiáng)度，進(jìn)而影響氣動(dòng)阻力和制動(dòng)盤散熱；圖33和圖34分別為前后制動(dòng)盤的溫度云圖，溫度由湍流強(qiáng)度決定，通過對(duì)車輪結(jié)構(gòu)的優(yōu)化降低制動(dòng)盤溫度；圖35和圖36分別為前后制動(dòng)盤的表面對(duì)流傳熱系數(shù)云圖，表面對(duì)流傳熱系數(shù)由溫度和湍流強(qiáng)度決定，是本實(shí)施方式中衡量車輪結(jié)構(gòu)對(duì)制動(dòng)盤散熱性能影響的一個(gè)重要參數(shù)。

進(jìn)一步的，所述研究車輪空氣動(dòng)力學(xué)性能與其結(jié)構(gòu)的關(guān)系，一個(gè)原因是分析車輪不同空氣動(dòng)力學(xué)性能參數(shù)相對(duì)于車輪幾何參數(shù)的靈敏度，從而為車輪參數(shù)化建模設(shè)計(jì)變量的選擇提供指導(dǎo)；另一個(gè)原因是通過分析車輪不同空氣動(dòng)力學(xué)性能參數(shù)的計(jì)算值，從而指導(dǎo)車輪參數(shù)化建模后設(shè)計(jì)變量范圍的選取。

六、采用網(wǎng)格變形技術(shù)，在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析中，車輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)、動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)、沖錘正對(duì)輻條沖擊試驗(yàn)和沖錘正對(duì)窗口沖擊試驗(yàn)等四種工況下采用dep-meshworks軟件或hypermorph對(duì)有限元模型中的所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪進(jìn)行參數(shù)化建模；在cfd(computationalfluiddynamics)分析中，流場(chǎng)中的所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪模型使用sculptor進(jìn)行參數(shù)化，并在icem中進(jìn)行前處理；共建立五種工況下所述聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪的參數(shù)化模型，使用isight或hyperstudy軟件集成所述五種工況的計(jì)算軟件綜合運(yùn)用doe(designofexperiment)采樣、近似模型理論和多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)車輪進(jìn)行多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到pareto前沿；在綜合考慮并滿足車輪各項(xiàng)性能的基礎(chǔ)上選取一個(gè)pareto最優(yōu)解，并對(duì)比優(yōu)化前后各響應(yīng)的變化。

進(jìn)一步的，所述網(wǎng)格變形技術(shù)，是一種參數(shù)化建模手段。通過參數(shù)化軟件對(duì)有限元模型中的車輪進(jìn)行參數(shù)化建模，將車輪的重要幾何特征設(shè)為設(shè)計(jì)變量，提高車輪結(jié)構(gòu)的變形能力和變形空間，是車輪多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要步驟。

進(jìn)一步的，所述車輪的重要幾何特征設(shè)為設(shè)計(jì)變量，可以根據(jù)需求選擇不同的幾何特征設(shè)為車輪的設(shè)計(jì)變量。本實(shí)施方式初始選擇了29個(gè)幾何特征作為設(shè)計(jì)變量，在經(jīng)過步驟三、步驟四和步驟五中分析了所述車輪各性能參數(shù)相對(duì)于車輪幾何參數(shù)的靈敏度后，選擇了12個(gè)重要幾何特征作為車輪的設(shè)計(jì)變量。

進(jìn)一步的，所述五種工況，即：車輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)、動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)、沖錘正對(duì)輻條沖擊試驗(yàn)、沖錘正對(duì)窗口沖擊試驗(yàn)和車輪空氣動(dòng)力學(xué)分析等五種工況。

進(jìn)一步的，所述使用isight或hyperstudy軟件集成所述五種工況的計(jì)算軟件，即：(1)isight或hyperstudy軟件對(duì)車輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)工況進(jìn)行doe采樣，調(diào)用dep-meshworks軟件來處理參數(shù)化后的車輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)有限元模型，然后將模型輸入到msc.nastran軟件中進(jìn)行計(jì)算，一方面讀取車輪的應(yīng)力(強(qiáng)度)、位移和應(yīng)變能(剛度)、模態(tài)(振動(dòng)特性)等性能參數(shù)值，另一方面將計(jì)算結(jié)果輸入到msc.fatigue軟件中計(jì)算并讀取車輪的彎曲疲勞壽命和彎曲疲勞壽命的安全系數(shù)；

(2)isight或hyperstudy軟件對(duì)車輪動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)工況進(jìn)行doe采樣，調(diào)用dep-meshworks軟件來處理參數(shù)化后的車輪動(dòng)態(tài)徑向疲勞試驗(yàn)有限元模型，然后將模型輸入到msc.nastran軟件中進(jìn)行計(jì)算，一方面讀取車輪的應(yīng)力(強(qiáng)度)、位移和應(yīng)變能(剛度)、模態(tài)(振動(dòng)特性)等性能參數(shù)值，另一方面將計(jì)算結(jié)果輸入到msc.fatigue軟件中計(jì)算并讀取車輪的徑向疲勞壽命和徑向疲勞壽命的安全系數(shù)；

(3)isight或hyperstudy軟件對(duì)沖錘正對(duì)輻條沖擊試驗(yàn)工況進(jìn)行doe采樣，調(diào)用dep-meshworks軟件來處理參數(shù)化后的沖錘正對(duì)輻條沖擊試驗(yàn)的有限元模型，然后將模型輸入到ls-dyna軟件中進(jìn)行計(jì)算，讀取沖擊過程中輪胎內(nèi)的氣壓、沖擊后車輪的應(yīng)變和超出車輪材料彈性變形極限的應(yīng)變；

(4)isight或hyperstudy軟件對(duì)沖錘正對(duì)窗口沖擊試驗(yàn)工況進(jìn)行doe采樣，調(diào)用dep-meshworks軟件來處理參數(shù)化后的沖錘正對(duì)窗口沖擊試驗(yàn)的有限元模型，然后將模型輸入到ls-dyna軟件中進(jìn)行計(jì)算，讀取沖擊過程中輪胎內(nèi)的氣壓、沖擊后車輪的應(yīng)變和超出車輪材料彈性變形極限的應(yīng)變；

(5)isight或hyperstudy軟件對(duì)車輪空氣動(dòng)力學(xué)分析工況進(jìn)行doe采樣，調(diào)用sculptor軟件來處理參數(shù)化后的車輪空氣動(dòng)力學(xué)分析的有限元模型，再輸入到icem軟件中進(jìn)行前處理，然后輸出計(jì)算文件到ansys/fluent14.0軟件中進(jìn)行計(jì)算，讀取整車的氣動(dòng)阻力、前后輪附近的湍流強(qiáng)度、前后制動(dòng)盤的溫度及其表面對(duì)流傳熱系數(shù)。其優(yōu)化流程、調(diào)用軟件和性能參數(shù)計(jì)算，如圖37。

進(jìn)一步的，所述對(duì)車輪進(jìn)行多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，是在isight或hyperstudy軟件集成各工況的計(jì)算軟件進(jìn)行doe采樣后，依據(jù)近似模型理論擬合代理模型并檢驗(yàn)代理模型的精確度；然后選取多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，車輪多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的數(shù)學(xué)模型表述為：

式中：m(x)為拓?fù)鋬?yōu)化后的車輪質(zhì)量(kg)；cd(x)為整車空氣阻力系數(shù)；h(x)為表面對(duì)流傳熱系數(shù)(w/(m²·k))；σbd和σrd分別為輪輻彎曲和徑向工況最大vonmises應(yīng)力(mpa)；σbr和σrr分別為輪輞彎曲和徑向工況最大vonmises應(yīng)力(mpa)；σd0和σr0分別為輪輻和輪輞的屈服應(yīng)力(mpa)，分別為170～180mpa和160～170mpa；nb(x)和nr(x)分別為車輪彎曲疲勞壽命和徑向疲勞壽命(10⁴cycles)；nb0和nr0分別為車輪彎曲疲勞和徑向疲勞許用壽命(10⁴cycles)，nb0＝10×10⁴cycles，nr0＝50×10⁴cycles；db(x)和db0分別為彎曲工況下車輪的最大節(jié)點(diǎn)位移和許用位移值(mm)，許用位移值為0.2～1.2mm；cr(x)和cr0分別為徑向工況下車輪的柔度和許用值(n·mm)，柔度許用值為3000～5000n·mm；εsd(x)和εwd(x)分別為沖錘正對(duì)輻條和正對(duì)窗口沖擊時(shí)輪輻的最大應(yīng)變；εsr(x)和εwr(x)分別為沖錘正對(duì)輻條和正對(duì)窗口沖擊時(shí)輪輞的最大應(yīng)變；εd0和εr0分別為輪輻和輪輞的許用應(yīng)變，分別為6％～10％和5％～8％；f1和f10分別為車輪的一階模態(tài)頻率和許用值(hz)，模態(tài)頻率許用值為250～800hz；x為設(shè)計(jì)變量，xl和xu分別為設(shè)計(jì)變量取值的下限和上限。

進(jìn)一步的，所述的pareto前沿，是車輪多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)后在滿足車輪各項(xiàng)性能約束條件下的最優(yōu)解集合，可以根據(jù)需求選擇不同的pareto解，如圖38。圖38中，車輪質(zhì)量、制動(dòng)盤表面對(duì)流傳熱系數(shù)和整車空氣阻力系數(shù)這三個(gè)目標(biāo)函數(shù)的單調(diào)性在一定區(qū)間上是一致的，在另一區(qū)間上卻是相反的。這是因?yàn)槎x的車輪設(shè)計(jì)變量不僅有厚度變量，還有形狀變量，而且兩者之間又可以相互轉(zhuǎn)化，兩者的變化共同決定了三個(gè)目標(biāo)的取值。本實(shí)施方式以車輪質(zhì)量和整車空氣阻力系數(shù)為優(yōu)先考慮，在pareto前沿中選取一個(gè)最優(yōu)解，如圖38中粗大的黑點(diǎn)所示。

進(jìn)一步的，所述在綜合考慮并滿足車輪各項(xiàng)性能的基礎(chǔ)上選取一個(gè)pareto最優(yōu)解，即可根據(jù)該最優(yōu)解找到各個(gè)性能指標(biāo)的響應(yīng)值和車輪設(shè)計(jì)變量的取值。根據(jù)設(shè)計(jì)變量的值確定車輪的幾何參數(shù)，即為本方法最終確定的車輪模型。然后進(jìn)行加工生產(chǎn)，生成車輪成品。本方法的流程總圖，如圖39。

進(jìn)一步的，所述車輪成品，如圖40，原始設(shè)計(jì)中輪輻頂端的減重掏料通槽已經(jīng)消失，而實(shí)際上在優(yōu)化設(shè)計(jì)中基于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的需要和減小氣動(dòng)阻力的需求，通槽的尺寸在優(yōu)化設(shè)計(jì)后接近于零；這也說明了車輪參數(shù)化模型的變形空間和優(yōu)化空間大，車輪多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)能在很大范圍內(nèi)尋優(yōu)求解。