一種確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方法與裝置與流程
本發(fā)明涉及飛機(jī)機(jī)翼有限元點(diǎn)載荷的計算技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方法與裝置。
背景技術(shù)：
飛機(jī)翼尖結(jié)構(gòu)需要承受的載荷包括氣動載荷、慣性載荷和集中力載荷。在對飛機(jī)翼尖小翼翼面進(jìn)行有限元計算時需要將氣動載荷、慣性載荷和集中力載荷向有限元點(diǎn)上映射，映射結(jié)果需滿足總載與總力矩相等、壓心位置不變。由于映射方法是一種數(shù)值方法，存在分配精度問題，需要對分配后的載荷進(jìn)行配平及分載，不同的求解方法會有不同結(jié)果，因此飛機(jī)翼尖小翼翼面結(jié)構(gòu)有限元點(diǎn)上載荷分配的真實(shí)性是全機(jī)有限元求解結(jié)果準(zhǔn)確性的前提。
目前，較為常用的有限元點(diǎn)上載荷的分配方案為三點(diǎn)排方案，三點(diǎn)排方案就是將一個氣動點(diǎn)上的載荷分配到鄰近的3個有限元點(diǎn)上，這3個有限元點(diǎn)需滿足如下3個要求：要求一、3個有限元點(diǎn)必須不共線；要求二、3個有限元點(diǎn)必須離氣動點(diǎn)a最近；要求三、氣動點(diǎn)a必須位于3個有限元點(diǎn)組成的三角形的區(qū)域內(nèi)。
以三個有限元點(diǎn)為1、2、3，氣動點(diǎn)為a為例，參照圖1對三點(diǎn)排方案進(jìn)行說明。該方案需要匯總所有的點(diǎn)，并且各點(diǎn)均都需要按公式
三點(diǎn)排方案需要滿足的條件過分苛刻，對于一些氣動點(diǎn)，找到最近的3個有限元點(diǎn)，卻沒有落入其組成的三角形區(qū)域內(nèi)，分配無法處理，不能保證分配的合理性?？梢?，現(xiàn)有的飛機(jī)翼尖小翼面上有限元點(diǎn)載荷的分配方案無法保證分配的合理性，也即載荷分配的準(zhǔn)確性差。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
鑒于上述現(xiàn)有的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方案無法保證分配的合理性的問題，提出了本發(fā)明以便提供一種克服上述問題或者至少部分地解決上述問題的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面載荷分布的方法與裝置。
依據(jù)本發(fā)明的一個方面，提供了一種確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方法，包括：確定待計算翼面包含的各氣動點(diǎn)以及有限元點(diǎn)；確定各氣動點(diǎn)的坐標(biāo)以及載荷；確定各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)；針對每個氣動點(diǎn)，依據(jù)所述氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、載荷以及各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)，基于靜力平衡條件和最小能量算法，將所述氣動點(diǎn)的載荷分配到所述翼面包含的各有限元點(diǎn)上。
可選地，所述針對每個氣動點(diǎn)，依據(jù)所述氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、載荷以及各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)，基于靜力平衡條件和最小能量算法，將所述氣動點(diǎn)的載荷分配到所述翼面包含的各有限元點(diǎn)上的步驟，包括：基于氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、載荷以及各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)，確定氣動點(diǎn)載荷分布使全部有限元點(diǎn)產(chǎn)生的總變形能公式；依據(jù)翼面中各有限元節(jié)點(diǎn)的合力、合力矩等于總輸入力及力矩的靜力平衡條件構(gòu)建約束方程組；采用拉格朗日乘子法、基于所述約束方程組建立拉格朗日函數(shù)；分別對所述拉格朗日函數(shù)中的每個自變量求偏導(dǎo)數(shù)，并令所述偏導(dǎo)數(shù)的值為0，轉(zhuǎn)化后的多個方程式；將所述多個方程式聯(lián)立得到矩陣方程組；針對每個有限元點(diǎn)，基于所述有限元點(diǎn)的坐標(biāo)、有限元點(diǎn)與所對應(yīng)氣動點(diǎn)之間的距離、所述矩陣方程組、所述轉(zhuǎn)化后的多個方程式確定所述氣動點(diǎn)分配到所述有限元點(diǎn)上的載荷。
可選地，所述基于氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、載荷以及各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)，確定氣動點(diǎn)載荷分布使全部有限元點(diǎn)產(chǎn)生的總變形能公式的步驟，包括：針對所述翼面中的各有限元點(diǎn)，將所述氣動點(diǎn)與所述有限元點(diǎn)作為一梁，以所述氣動點(diǎn)所在端作為固定支撐的懸臂梁，確定自由端上的有限元節(jié)點(diǎn)分配到載荷時所述梁產(chǎn)生的總變形能
可選地，所述采用拉格朗日乘子法、基于所述約束方程組建立拉格朗日函數(shù)如下：
f(fxj,fyj,fzj,c1,c2,c3,c4,c5,c6)＝f0+c1·f1+c2·f2+c3·f3+c4·f4+c5·f5+c6·f6其中，所述fxj為有限元點(diǎn)j點(diǎn)在x方向的載荷，fyj為有限元點(diǎn)j點(diǎn)在y方向的載荷，fzj為有限元點(diǎn)j點(diǎn)在z方向的載荷；c1、c2、c3、c4、c5以及c6均為常數(shù)；所述f0、f1、f2、f3、f4、f5、f6為約束方程組中的各方程式。
可選地，所述分別對所述拉格朗日函數(shù)中的每個自變量求偏導(dǎo)數(shù)，并令所述偏導(dǎo)數(shù)的值為0，轉(zhuǎn)化后的多個方程式的步驟，包括：
分別對所述拉格朗日函數(shù)中的fxj、fyj、fzj、c1、c2、c3、c4、c5以及c6求偏導(dǎo)數(shù)，并令各偏導(dǎo)數(shù)的值為0，轉(zhuǎn)化后得到九個方程式。
依據(jù)本發(fā)明的另一個方面，提供了一種確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的裝置，包括：第一確定模塊，用于確定待計算翼面包含的各氣動點(diǎn)以及有限元點(diǎn)；氣動點(diǎn)參數(shù)確定模塊，用于確定各氣動點(diǎn)的坐標(biāo)以及載荷；有限元點(diǎn)參數(shù)確定模塊，用于確定各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)；分配模塊，針對每個氣動點(diǎn)，依據(jù)所述氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、載荷以及各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)，基于靜力平衡條件和最小能量算法，將所述氣動點(diǎn)的載荷分配到所述翼面包含的各有限元點(diǎn)上。
可選地，所述分配模塊包括：總變形能公式確定子模塊，用于基于氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、載荷以及各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)，確定氣動點(diǎn)載荷分布使全部有限元點(diǎn)產(chǎn)生的總變形能公式；約束方程組建立子模塊，用于依據(jù)翼面中各有限元節(jié)點(diǎn)的合力、合力矩等于總輸入力及力矩的靜力平衡條件構(gòu)建約束方程組；函數(shù)建立子模塊，用于采用拉格朗日乘子法、基于所述約束方程組建立拉格朗日函數(shù)；轉(zhuǎn)化子模塊，用于分別對所述拉格朗日函數(shù)中的每個自變量求偏導(dǎo)數(shù)，并令所述偏導(dǎo)數(shù)的值為0，轉(zhuǎn)化后的多個方程式；矩陣方程組建立子模塊，用于將所述多個方程式聯(lián)立得到矩陣方程組；載荷分布子模塊，用于針對每個有限元點(diǎn)，基于所述有限元點(diǎn)的坐標(biāo)、有限元點(diǎn)與所對應(yīng)氣動點(diǎn)之間的距離、所述矩陣方程組、所述轉(zhuǎn)化后的多個方程式確定所述氣動點(diǎn)分配到所述有限元點(diǎn)上的載荷。
可選地，所述總變形能公式確定子模塊具體用于：針對所述翼面中的各有限元點(diǎn)，將所述氣動點(diǎn)與所述有限元點(diǎn)作為一梁，以所述氣動點(diǎn)所在端作為固定支撐的懸臂梁，確定自由端上的有限元節(jié)點(diǎn)分配到載荷時所述梁產(chǎn)生的總變形能
可選地，所述函數(shù)建立子模塊采用拉格朗日乘子法、基于所述約束方程組建立拉格朗日函數(shù)如下：
f(fxj,fyj,fzj,c1,c2,c3,c4,c5,c6)＝f0+c1·f1+c2·f2+c3·f3+c4·f4+c5·f5+c6·f6其中，所述fxj為有限元點(diǎn)j點(diǎn)在x方向的載荷，fyj為有限元點(diǎn)j點(diǎn)在y方向的載荷，fzj為有限元點(diǎn)j點(diǎn)在z方向的載荷；c1、c2、c3、c4、c5以及c6均為常數(shù)；所述f0、f1、f2、f3、f4、f5、f6為約束方程組中的各方程式。
可選地，所述轉(zhuǎn)化子模塊具體用于：
分別對所述拉格朗日函數(shù)中的fxj、fyj、fzj、c1、c2、c3、c4、c5以及c6求偏導(dǎo)數(shù)，并令各偏導(dǎo)數(shù)的值為0，轉(zhuǎn)化后得到九個方程式。
本發(fā)明實(shí)施例提供的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方案，將氣動點(diǎn)上的載荷自動分配到有限元點(diǎn)上，是根據(jù)有限元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置來綜合考慮，因此具有很強(qiáng)的實(shí)用性、以及合理性。不僅如此，本發(fā)明實(shí)施例提供的分布方案，由于是由計算設(shè)備自動對飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷進(jìn)行分布，而無需人工手動參與，因此，計算結(jié)果的準(zhǔn)確性高。再一方面，在計算出各有限元點(diǎn)上分布的載荷時，依據(jù)靜力平衡條件和最小能量算法將氣動點(diǎn)的載荷分配到所處的有限元單元上的各有限元點(diǎn)上，能夠?qū)崿F(xiàn)分配的壓力總載與輸入壓力總載相等且壓心位置相同，從而保證氣動載荷分布的合理性。
上述說明僅是本發(fā)明技術(shù)方案的概述，為了能夠更清楚了解本發(fā)明的技術(shù)手段，而可依照說明書的內(nèi)容予以實(shí)施，并且為了讓本發(fā)明的上述和其它目的、特征和優(yōu)點(diǎn)能夠更明顯易懂，以下特舉本發(fā)明的具體實(shí)施方式。
附圖說明
通過閱讀下文優(yōu)選實(shí)施方式的詳細(xì)描述，各種其他的優(yōu)點(diǎn)和益處對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員將變得清楚明了。附圖僅用于示出優(yōu)選實(shí)施方式的目的，而并不認(rèn)為是對本發(fā)明的限制。而且在整個附圖中，用相同的參考符號表示相同的部件。在附圖中：
圖1是氣動點(diǎn)與有限元點(diǎn)組成的三角形區(qū)域；
圖2是根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例一的一種確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方法的步驟流程圖；
圖3是翼尖小翼單翼面上氣動點(diǎn)的分布示意圖；
圖4是翼尖小翼單翼面上有限元點(diǎn)的分布示意圖；
圖5是多點(diǎn)排分配方法的示意圖；
圖6是根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例二的一種確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方法的步驟流程圖；
圖7是根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例三的一種確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的裝置的結(jié)構(gòu)框圖；
圖8是根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例四的一種確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的裝置的結(jié)構(gòu)框圖。
具體實(shí)施方式
下面將參照附圖更詳細(xì)地描述本公開的示例性實(shí)施例。雖然附圖中顯示了本公開的示例性實(shí)施例，然而應(yīng)當(dāng)理解，可以以各種形式實(shí)現(xiàn)本公開而不應(yīng)被這里闡述的實(shí)施例所限制。相反，提供這些實(shí)施例是為了能夠更透徹地理解本公開，并且能夠?qū)⒈竟_的范圍完整的傳達(dá)給本領(lǐng)域的技術(shù)人員。
實(shí)施例一
參照圖2，示出了本發(fā)明實(shí)施例一的一種確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方法的步驟流程圖。
本發(fā)明實(shí)施例的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方法包括以下步驟：
步驟101：確定待計算翼面包含的各氣動點(diǎn)以及有限元點(diǎn)。
在實(shí)際應(yīng)用過程中，需要計算飛機(jī)的左機(jī)翼翼尖小翼的上、下面的載荷，以及右機(jī)翼翼尖小翼的上、下面的載荷。本發(fā)明實(shí)施例中，以計算飛機(jī)單側(cè)小翼上的單面為例進(jìn)行說明。在具體實(shí)現(xiàn)過程中，重復(fù)采用本發(fā)明實(shí)施例中提供的方法，即可確定雙側(cè)翼尖小翼的各翼面中有限元點(diǎn)載荷分布情況。
在確定某一翼面載荷分布時，首先確定該翼面對應(yīng)的有限元點(diǎn)以及氣動點(diǎn)，各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)、各氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、氣動載荷，其中，氣動點(diǎn)為氣動實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，氣動點(diǎn)上的氣動載荷將分配到有限元點(diǎn)上。翼尖小翼單翼面上氣動點(diǎn)的分布示意圖如圖3所示，翼尖小翼單翼面上有限元點(diǎn)的分布示意圖如圖4所示，圖4中左下角的坐標(biāo)系為三維直角坐標(biāo)系，該三維之間坐標(biāo)系標(biāo)定了x、y、z方向的具體指向，翼面中氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、載荷以及有限元點(diǎn)的坐標(biāo)均基于該直角坐標(biāo)系確定。
步驟102：確定各氣動點(diǎn)的坐標(biāo)以及載荷。
氣動點(diǎn)的坐標(biāo)以及載荷預(yù)存在計算系統(tǒng)中。氣動點(diǎn)的坐標(biāo)分為x、y以及z三個分量，氣動點(diǎn)的載荷也被分為x、y、z方向上的三個分量。
步驟103：確定各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)。
同氣動點(diǎn)的坐標(biāo)相似，各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)也預(yù)存在計算系統(tǒng)中。
步驟104：針對每個氣動點(diǎn)，依據(jù)該氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、載荷以及各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)，基于靜力平衡條件和最小能量算法，將所述氣動點(diǎn)的載荷分配到所處的有限元單元上的各有限元點(diǎn)上。
本發(fā)明實(shí)施例中氣動點(diǎn)載荷分配時采用多點(diǎn)排的分配方法。其中，多點(diǎn)排分配方法的示意圖如圖5所示，其中a點(diǎn)即氣動點(diǎn)。多點(diǎn)排的載荷分配方案的基本思路是假設(shè)有限元點(diǎn)和氣動點(diǎn)之間有一根無形的梁，它是以氣動點(diǎn)一端為固支的懸臂梁，其自由端上的有限元點(diǎn)分配到的載荷fj時變形能為
靜力平衡條件即翼面中各有限元節(jié)點(diǎn)的合力、合力矩等于總輸入力及力矩的靜力平衡條件?；陟o力平衡條件能夠構(gòu)建六個方程式組成方程組。
基于總變形能公式、基于靜力平衡條件能夠構(gòu)建六個方程式組成方程組構(gòu)建約束方程組。采用拉格朗日乘子法、基于所創(chuàng)建的約束方程組建立拉格朗日函數(shù)；分別對拉格朗日函數(shù)中的每個自變量求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)的值為0，轉(zhuǎn)化后的多個方程式；將多個方程式聯(lián)立得到矩陣方程組；針對每個有限元點(diǎn)，基于有限元點(diǎn)的坐標(biāo)、有限元點(diǎn)與所對應(yīng)氣動點(diǎn)之間的距離、矩陣方程組、轉(zhuǎn)化后的多個方程式確定氣動點(diǎn)分配到有限元點(diǎn)上的載荷。
重復(fù)執(zhí)行步驟104即可將各氣動點(diǎn)的載荷分配到有限元點(diǎn)上。針對每個有限元點(diǎn)，將各氣動點(diǎn)分配到該有限元點(diǎn)上的載荷求和，即可得到該有限元點(diǎn)被分配的載荷。計算機(jī)程序即可自動將確定的載荷與有限元點(diǎn)進(jìn)行對應(yīng)存儲，并生成特定格式的文本。
對于特定格式的設(shè)定可以由本領(lǐng)域技術(shù)人員根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行設(shè)置，本發(fā)明實(shí)施例中對此不作具體限定，例如設(shè)置成force卡的格式、excel表的格式等。
本發(fā)明實(shí)施例最終確定的各有限元點(diǎn)的載荷即可反映出飛機(jī)翼尖小翼翼面的載荷分布情況。
本發(fā)明實(shí)施例提供的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方法，將氣動點(diǎn)上的載荷自動分配到有限元點(diǎn)上，是根據(jù)有限元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置來綜合考慮，因此具有很強(qiáng)的實(shí)用性、以及合理性。不僅如此，本發(fā)明實(shí)施例提供的載荷分布方法，由于是由計算設(shè)備自動對飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷進(jìn)行分布，而無需人工手動參與，因此，計算結(jié)果的準(zhǔn)確性高。再一方面，在計算出各有限元點(diǎn)上分布的載荷時，依據(jù)靜力平衡條件和最小能量算法將氣動點(diǎn)的載荷分配到所處的有限元單元上的各有限元點(diǎn)上，能夠?qū)崿F(xiàn)分配的壓力總載與輸入壓力總載相等且壓心位置相同，從而保證氣動載荷分布的合理性。
實(shí)施例二
參照圖6，示出了本發(fā)明實(shí)施例二的一種確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方法的步驟流程圖。
本發(fā)明實(shí)施例的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方法包括以下步驟：
步驟201：確定待計算翼面包含的各氣動點(diǎn)以及有限元點(diǎn)。
本發(fā)明實(shí)施例中的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方法通過計算機(jī)中預(yù)設(shè)的計算機(jī)程序執(zhí)行。在實(shí)際應(yīng)用過程中，需要計算飛機(jī)的左機(jī)翼翼尖小翼的上、下面的載荷，以及右機(jī)翼翼尖小翼的上、下面的載荷。本發(fā)明實(shí)施例中，以計算飛機(jī)單側(cè)機(jī)翼翼尖小翼上的單面為例進(jìn)行說明。在具體實(shí)現(xiàn)過程中，重復(fù)采用本發(fā)明實(shí)施例中提供的方法，即可確定左右機(jī)翼中翼尖小翼四個翼面中有限元點(diǎn)載荷分布情況。
步驟202：確定各氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、載荷以及各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)。
本發(fā)明實(shí)施例中，氣動點(diǎn)的載荷以及坐標(biāo)為已知量，在確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布時，直接獲取氣動點(diǎn)的載荷以及坐標(biāo)即可。假設(shè)氣動點(diǎn)a的坐標(biāo)可以表示為(xa,ya,za)，氣動點(diǎn)a沿x，y，z方向的載荷分別為px,py,pz。
在具體實(shí)現(xiàn)過程中，若氣動點(diǎn)的載荷為未知量，則可將各氣動點(diǎn)進(jìn)行分組，依據(jù)各氣動點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)、載荷系數(shù)以及速壓計算各氣動點(diǎn)的載荷。
步驟203：基于氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、載荷以及各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)，確定氣動點(diǎn)載荷分布使全部有限元點(diǎn)產(chǎn)生的總變形能公式。
一個氣動點(diǎn)需要將載荷分配到所計算翼面中的各有限元點(diǎn)上，每個有限元點(diǎn)因承受載荷fx、fy以及fz會產(chǎn)生總變形能，其中，fx為x方向的載荷，fy為y方向的載荷，fz為z方向的載荷。
在確定總變形能公式時，需要借助多點(diǎn)排的載荷分配方法，其中，多點(diǎn)排分配方法的示意圖如圖5所示，a點(diǎn)即氣動點(diǎn)。具體地，通過多點(diǎn)排的載荷分配方法計算有限元點(diǎn)的總變形能時，針對一個氣動點(diǎn)，一個有限元點(diǎn)，將該氣動點(diǎn)與有限元點(diǎn)作為一梁，以該氣動點(diǎn)所在端作為固定支撐的懸臂梁，確定自由端上的有限元節(jié)點(diǎn)分配到載荷時懸臂梁產(chǎn)生的總變形能
則該翼面上全部有限元點(diǎn)被一個氣動點(diǎn)分配載荷后產(chǎn)生總的變形能為：
步驟204：依據(jù)翼面中各有限元節(jié)點(diǎn)的合力、合力矩等于總輸入力及力矩的靜力平衡條件構(gòu)建約束方程組。
翼面中全部有限元點(diǎn)載荷的分布必須滿足靜力平衡條件，其中，靜力平衡條件即翼面中各有限元節(jié)點(diǎn)的合力等于總輸入力，翼面中各有限元節(jié)點(diǎn)的合力矩等于總輸入力矩。因此，基于靜力平衡條件可以構(gòu)建如下方程組：
其中，n為有限元點(diǎn)數(shù)；j表示第j個有限元點(diǎn)，xa為氣動點(diǎn)x坐標(biāo)，ya為氣動點(diǎn)y坐標(biāo)，za為氣動點(diǎn)z坐標(biāo)；xj為第j個有限元點(diǎn)的x坐標(biāo)，yj為第j個有限元點(diǎn)的y坐標(biāo)，zj為第j個有限元點(diǎn)的z坐標(biāo)；px為氣動點(diǎn)x方向的載荷，py為氣動點(diǎn)y方向的載荷，pz為氣動點(diǎn)z方向的載荷。
本發(fā)明實(shí)施例中，以fxj、fyj、fzj為變量，基于最小能量算法、以及基于靜力平衡條件所構(gòu)建的方程組創(chuàng)建約束方程組，約束方程組具體包括如下方程式：
基于最小能量算法創(chuàng)建目標(biāo)函數(shù)：
基于靜力平衡條件所創(chuàng)建的約束方程式如下：
其中，f0至f6為對所創(chuàng)建方程式的命名，在具體實(shí)現(xiàn)過程中，還可以采用其他名稱替代。
步驟205：采用拉格朗日乘子法、基于約束方程組建立拉格朗日函數(shù)。
采用拉格朗日乘子法、基于約束方程組建立拉格朗日函數(shù)如下：
f(fxj,fyj,fzj,c1,c2,c3,c4,c5,c6)＝f0+c1·f1+c2·f2+c3·f3+c4·f4+c5·f5+c6·f6
其中，所述fxj為有限元點(diǎn)j點(diǎn)在x方向的載荷，fyj為有限元點(diǎn)j點(diǎn)在y方向的載荷，fzj為有限元點(diǎn)j點(diǎn)在z方向的載荷；c1、c2、c3、c4、c5以及c6均為常數(shù)；f0、f1、f2、f3、f4、f5、f6為約束方程組中的各方程式。
步驟206：分別對拉格朗日函數(shù)中的每個自變量求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)的值為0，轉(zhuǎn)化后的多個方程式。
具體地，分別對拉格朗日函數(shù)中的fxj、fyj、fzj、c1、c2、c3、c4、c5以及c6求偏導(dǎo)數(shù)，并令各偏導(dǎo)數(shù)的值為0，轉(zhuǎn)化后得到九個方程式。
轉(zhuǎn)化后得到九個方程式分別如下：
步驟207：將多個方程式聯(lián)立得到矩陣方程組。
將(2-0)中的九個方程式聯(lián)立，得到矩陣方程組。
矩陣方程組可以表示為a*b＝c。
其中，a為第一矩陣：
b為第二矩陣：
c為第三矩陣：
步驟208：針對每個有限元點(diǎn)，基于有限元點(diǎn)的坐標(biāo)、有限元點(diǎn)與所對應(yīng)氣動點(diǎn)之前的距離、矩陣方程組、轉(zhuǎn)化后的多個方程式確定氣動點(diǎn)分配到有限元點(diǎn)上的載荷。
針對一個氣動點(diǎn)a，一個有限元點(diǎn)j，氣動點(diǎn)的坐標(biāo)(xa,ya,za)、氣動點(diǎn)a在x，y，z方向的載荷px,py,pz均為已知量，有限元點(diǎn)j的坐標(biāo)(xj,yj,zj)均為已知量，氣動點(diǎn)a與有限元點(diǎn)j之間的距離ljx、ljy、以及l(fā)jz通過氣動點(diǎn)a與有限元點(diǎn)j的坐標(biāo)也可以計算得出，因此，矩陣方程組中除c1、c2、c3、c4、c5以及c6外，其他參數(shù)均是已知量，故通過矩陣方程組即解出c1、c2、c3、c4、c5以及c6的值。
將c1、c2、c3、c4、c5以及c6帶入(2-0)中的前三個方程式中，帶入后三個方程式中除fxj、fyj、fzj外，其他參數(shù)均為已知量，故能夠解出fxj、fyj、fzj的值，這三個值即為氣動點(diǎn)a分配到有限元點(diǎn)j上的載荷。
重復(fù)執(zhí)行步驟202至步驟210即可確定得出氣動點(diǎn)a分配到翼面中各有限元點(diǎn)上的載荷。最終得出各氣動點(diǎn)分配到翼面中各有限元點(diǎn)上的載荷，針對每個有限元點(diǎn)，將各氣動點(diǎn)分配到該有限元點(diǎn)上的載荷求和，即可得到該有限元點(diǎn)對應(yīng)的載荷。
步驟209：將確定的載荷與有限元點(diǎn)進(jìn)行對應(yīng)存儲，并生成特定格式的文本。
對于特定格式的設(shè)定可以由本領(lǐng)域技術(shù)人員根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行設(shè)置，本發(fā)明實(shí)施例中對此不作具體限定，例如設(shè)置成force卡的格式、excel表的格式等。
本發(fā)明實(shí)施例提供的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方法，將氣動點(diǎn)上的載荷自動分配到有限元點(diǎn)上，是根據(jù)有限元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置來綜合考慮，因此具有很強(qiáng)的實(shí)用性、以及合理性。不僅如此，本發(fā)明實(shí)施例提供的載荷分布方法，由于是由計算設(shè)備自動對飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷進(jìn)行分布，而無需人工手動參與，因此，計算結(jié)果的準(zhǔn)確性高。再一方面，在計算出各有限元點(diǎn)上分布的載荷時，依據(jù)靜力平衡條件和最小能量算法將氣動點(diǎn)的載荷分配到所處的有限元單元上的各有限元點(diǎn)上，能夠?qū)崿F(xiàn)分配的壓力總載與輸入壓力總載相等且壓心位置相同，從而保證氣動載荷分布的合理性。
實(shí)施例三
參照圖7，示出了本發(fā)明實(shí)施例三的一種確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布裝置的結(jié)構(gòu)框圖。
本發(fā)明實(shí)施例的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布裝置包括：第一確定模塊701，用于確定待計算翼面包含的各氣動點(diǎn)以及有限元點(diǎn)；氣動點(diǎn)參數(shù)確定模塊702，用于確定各氣動點(diǎn)的坐標(biāo)以及載荷；有限元點(diǎn)參數(shù)確定模塊703，用于確定各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)；分配模塊704，針對每個氣動點(diǎn)，依據(jù)所述氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、載荷以及各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)，基于靜力平衡條件和最小能量算法，將所述氣動點(diǎn)的載荷分配到所述翼面包含的各有限元點(diǎn)上。
本發(fā)明實(shí)施例提供的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布裝置，將氣動點(diǎn)上的載荷自動分配到有限元點(diǎn)上，是根據(jù)有限元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置來綜合考慮，因此具有很強(qiáng)的實(shí)用性、以及合理性。不僅如此，本發(fā)明實(shí)施例提供的載荷分布裝置，由于是由計算設(shè)備自動對飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷進(jìn)行分布，而無需人工手動參與，因此，計算結(jié)果的準(zhǔn)確性高。再一方面，在計算出各有限元點(diǎn)上分布的載荷時，依據(jù)靜力平衡條件和最小能量算法將氣動點(diǎn)的載荷分配到所處的有限元單元上的各有限元點(diǎn)上，能夠?qū)崿F(xiàn)分配的壓力總載與輸入壓力總載相等且壓心位置相同，從而保證氣動載荷分布的合理性。
實(shí)施例四
參照圖8，示出了本發(fā)明實(shí)施例四的一種確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布裝置的結(jié)構(gòu)框圖。
本發(fā)明實(shí)施例的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布裝置包括：第一確定模塊801，用于確定待計算翼面包含的各氣動點(diǎn)以及有限元點(diǎn)；氣動點(diǎn)參數(shù)確定模塊802，用于確定各氣動點(diǎn)的坐標(biāo)以及載荷；有限元點(diǎn)參數(shù)確定模塊803，用于確定各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)；分配模塊804，針對每個氣動點(diǎn)，依據(jù)所述氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、載荷以及各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)，基于靜力平衡條件和最小能量算法，將所述氣動點(diǎn)的載荷分配到所述翼面包含的各有限元點(diǎn)上。
優(yōu)選地，所述分配模塊804包括：總變形能公式確定子模塊8041，用于基于氣動點(diǎn)的坐標(biāo)、載荷以及各有限元點(diǎn)的坐標(biāo)，確定氣動點(diǎn)載荷分布使全部有限元點(diǎn)產(chǎn)生的總變形能公式；約束方程組建立子模塊8042，用于依據(jù)翼面中各有限元節(jié)點(diǎn)的合力、合力矩等于總輸入力及力矩的靜力平衡條件構(gòu)建約束方程組；函數(shù)建立子模塊8043，用于采用拉格朗日乘子法、基于所述約束方程組建立拉格朗日函數(shù)；轉(zhuǎn)化子模塊8044，用于分別對所述拉格朗日函數(shù)中的每個自變量求偏導(dǎo)數(shù)，并令所述偏導(dǎo)數(shù)的值為0，轉(zhuǎn)化后的多個方程式；矩陣方程組建立子模塊8045，用于將所述多個方程式聯(lián)立得到矩陣方程組；載荷分布子模塊8046，用于針對每個有限元點(diǎn)，基于所述有限元點(diǎn)的坐標(biāo)、有限元點(diǎn)與所對應(yīng)氣動點(diǎn)之間的距離、所述矩陣方程組、所述轉(zhuǎn)化后的多個方程式確定所述氣動點(diǎn)分配到所述有限元點(diǎn)上的載荷。
優(yōu)選地，所述總變形能公式確定子模塊8041具體用于：針對所述翼面中的各有限元點(diǎn)，將所述氣動點(diǎn)與所述有限元點(diǎn)作為一梁，以所述氣動點(diǎn)所在端作為固定支撐的懸臂梁，確定自由端上的有限元節(jié)點(diǎn)分配到載荷時所述梁產(chǎn)生的總變形能
優(yōu)選地，所述函數(shù)建立子模塊8043采用拉格朗日乘子法、基于所述約束方程組建立拉格朗日函數(shù)如下：
f(fxj,fyj,fzj,c1,c2,c3,c4,c5,c6)＝f0+c1·f1+c2·f2+c3·f3+c4·f4+c5·f5+c6·f6其中，所述fxj為有限元點(diǎn)j點(diǎn)在x方向的載荷，fyj為有限元點(diǎn)j點(diǎn)在y方向的載荷，fzj為有限元點(diǎn)j點(diǎn)在z方向的載荷；c1、c2、c3、c4、c5以及c6均為常數(shù)；所述f0、f1、f2、f3、f4、f5、f6為約束方程組中的各方程式。
優(yōu)選地，所述轉(zhuǎn)化子模塊8044具體用于：分別對所述拉格朗日函數(shù)中的fxj、fyj、fzj、c1、c2、c3、c4、c5以及c6求偏導(dǎo)數(shù)，并令各偏導(dǎo)數(shù)的值為0，轉(zhuǎn)化后得到九個方程式。
本實(shí)施例的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的裝置用于實(shí)現(xiàn)前述實(shí)施例一以及實(shí)施例二中相應(yīng)的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方法，并且具有相應(yīng)的方法實(shí)施例的有益效果，在此不再贅述。
在此提供的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方案不與任何特定計算機(jī)、虛擬系統(tǒng)或者其它設(shè)備固有相關(guān)。各種通用系統(tǒng)也可以與基于在此的示教一起使用。根據(jù)上面的描述，構(gòu)造具有本發(fā)明方案的系統(tǒng)所要求的結(jié)構(gòu)是顯而易見的。此外，本發(fā)明也不針對任何特定編程語言。應(yīng)當(dāng)明白，可以利用各種編程語言實(shí)現(xiàn)在此描述的本發(fā)明的內(nèi)容，并且上面對特定語言所做的描述是為了披露本發(fā)明的最佳實(shí)施方式。
在此處所提供的說明書中，說明了大量具體細(xì)節(jié)。然而，能夠理解，本發(fā)明的實(shí)施例可以在沒有這些具體細(xì)節(jié)的情況下實(shí)踐。在一些實(shí)例中，并未詳細(xì)示出公知的方法、結(jié)構(gòu)和技術(shù)，以便不模糊對本說明書的理解。
類似地，應(yīng)當(dāng)理解，為了精簡本公開并幫助理解各個發(fā)明方面中的一個或多個，在上面對本發(fā)明的示例性實(shí)施例的描述中，本發(fā)明的各個特征有時被一起分組到單個實(shí)施例、圖、或者對其的描述中。然而，并不應(yīng)將該公開的方法解釋成反映如下意圖：即所要求保護(hù)的本發(fā)明要求比在每個權(quán)利要求中所明確記載的特征更多的特征。更確切地說，如權(quán)利要求書所反映的那樣，發(fā)明方面在于少于前面公開的單個實(shí)施例的所有特征。因此，遵循具體實(shí)施方式的權(quán)利要求書由此明確地并入該具體實(shí)施方式，其中每個權(quán)利要求本身都作為本發(fā)明的單獨(dú)實(shí)施例。
本領(lǐng)域那些技術(shù)人員可以理解，可以對實(shí)施例中的設(shè)備中的模塊進(jìn)行自適應(yīng)性地改變并且把它們設(shè)置在與該實(shí)施例不同的一個或多個設(shè)備中?？梢园褜?shí)施例中的模塊或單元或組件組合成一個模塊或單元或組件，以及此外可以把它們分成多個子模塊或子單元或子組件。除了這樣的特征和/或過程或者單元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何組合對本說明書(包括伴隨的權(quán)利要求、摘要和附圖)中公開的所有特征以及如此公開的任何方法或者設(shè)備的所有過程或單元進(jìn)行組合。除非另外明確陳述，本說明書(包括伴隨的權(quán)利要求、摘要和附圖)中公開的每個特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征來代替。
此外，本領(lǐng)域的技術(shù)人員能夠理解，盡管在此所述的一些實(shí)施例包括其它實(shí)施例中所包括的某些特征而不是其它特征，但是不同實(shí)施例的特征的組合意味著處于本發(fā)明的范圍之內(nèi)并且形成不同的實(shí)施例。例如，在權(quán)利要求書中，所要求保護(hù)的實(shí)施例的任意之一都可以以任意的組合方式來使用。
本發(fā)明的各個部件實(shí)施例可以以硬件實(shí)現(xiàn)，或者以在一個或者多個處理器上運(yùn)行的軟件模塊實(shí)現(xiàn)，或者以它們的組合實(shí)現(xiàn)。本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以在實(shí)踐中使用微處理器或者數(shù)字信號處理器(dsp)來實(shí)現(xiàn)根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的確定飛機(jī)翼尖小翼翼面中有限元點(diǎn)載荷分布的方案中的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本發(fā)明還可以實(shí)現(xiàn)為用于執(zhí)行這里所描述的方法的一部分或者全部的設(shè)備或者裝置程序(例如，計算機(jī)程序和計算機(jī)程序產(chǎn)品)。這樣的實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的程序可以存儲在計算機(jī)可讀介質(zhì)上，或者可以具有一個或者多個信號的形式。這樣的信號可以從因特網(wǎng)網(wǎng)站上下載得到，或者在載體信號上提供，或者以任何其他形式提供。
應(yīng)該注意的是上述實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行說明而不是對本發(fā)明進(jìn)行限制，并且本領(lǐng)域技術(shù)人員在不脫離所附權(quán)利要求的范圍的情況下可設(shè)計出替換實(shí)施例。在權(quán)利要求中，不應(yīng)將位于括號之間的任何參考符號構(gòu)造成對權(quán)利要求的限制。單詞“包含”不排除存在未列在權(quán)利要求中的元件或步驟。位于元件之前的單詞“一”或“一個”不排除存在多個這樣的元件。本發(fā)明可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及借助于適當(dāng)編程的計算機(jī)來實(shí)現(xiàn)。在列舉了若干裝置的單元權(quán)利要求中，這些裝置中的若干個可以是通過同一個硬件項(xiàng)來具體體現(xiàn)。單詞第一、第二、以及第三等的使用不表示任何順序。可將這些單詞解釋為名稱。
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