本發(fā)明涉及多孔介質(zhì)流固耦合流動模擬的領域，特別涉及一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動模擬方法。

背景技術：

地下介質(zhì)有著強烈的應力敏感性，油藏中的應力對產(chǎn)能預測，不確定分析以及風險評估等有著重大的影響，在油藏數(shù)值模擬中需要充分考慮應力的影響。但在實際油藏應用中，由于油藏地質(zhì)以及幾何性質(zhì)的多尺度性，及油藏空間尺度大，模擬的時間尺度長，使傳統(tǒng)數(shù)值方法首先對區(qū)域進行精細網(wǎng)格剖分，然后在精細尺度上進行模擬計算量巨大，超出了現(xiàn)有的計算能力。近年來，隨著多尺度方法的發(fā)展，國內(nèi)外專家學者開始將多尺度方法應用于非均質(zhì)油藏非線性流動模擬中。多尺度方法通過局部計算多尺度基函數(shù)構建大尺度方程組，在得到大尺度解之后，多尺度方法可以基于多尺度基函數(shù)映射得到精確度較高的小尺度精細解，多尺度方法即擁有尺度升級方法的計算速度，又擁有很高的計算精度，但是，現(xiàn)在多尺度的發(fā)展主要集中于多相流動模擬，尤其是橢圓型壓力方程求解，很少涉及介質(zhì)的力學形變的因素，而且目前僅多尺度伽遼金有限元方法被利用于流固耦合問題的求解，但是多尺度有限元方法是基于伽遼金有限元的框架，因此在多尺度速度基函數(shù)構建中不能保證速度局部守恒性，不適于多相流的計算。

因此，尋找一種既能降低計算量又能保證計算精度的新型數(shù)值方法勢在必行。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是，為了克服現(xiàn)有的流固耦合油藏流動模擬方法的技術缺陷，得到一種既能減少計算量，又擁有較高計算精度的流固耦合流動模擬方法，提供了一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動模擬方法。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了如下方案：

一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動模擬方法，包括如下步驟：

獲取油藏地質(zhì)參數(shù)以及力學參數(shù)，建立油藏幾何模型；

對油藏幾何模型進行多尺度網(wǎng)格劃分，得到包括粗網(wǎng)格子系統(tǒng)和細網(wǎng)格子系統(tǒng)的多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)；

基于多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，選取局部流動區(qū)域，建立所述流動區(qū)域的局部質(zhì)量守恒方程，并采用多尺度有限元法求解局部動量守恒方程，獲得多尺度位移基函數(shù)；

基于多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，選取流動區(qū)域，建立所述流動區(qū)域的局部動量守恒方程，采用多尺度模擬有限差分法求解局部質(zhì)量守恒方程，獲得多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)；

基于多尺度原理及多尺度位移基函數(shù)、多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)，獲得粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解，并得到宏觀大尺度解和小尺度解之間的映射關系；

根據(jù)宏觀大尺度解及大尺度解和小尺度解之間的映射關系，獲得細網(wǎng)格單元的小尺度解。

可選的，所述多尺度網(wǎng)格劃分的具體步驟包括：

根據(jù)研究區(qū)域大小，確定各個空間方向的大尺度粗網(wǎng)格步長和數(shù)量，采用正交網(wǎng)格對油藏幾何模型進行小尺度精細網(wǎng)格劃分獲得細網(wǎng)格子系統(tǒng)；

在小尺度細網(wǎng)格的基礎上使用負載平衡算法構建粗網(wǎng)格子系統(tǒng)，所述粗網(wǎng)格子系統(tǒng)中的粗網(wǎng)格單元由所述細網(wǎng)格子系統(tǒng)中的細網(wǎng)格單元相互連接而成；

由所述粗網(wǎng)格子系統(tǒng)和所述細網(wǎng)格子系統(tǒng)組成多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)。

可選的，所述細網(wǎng)格子系統(tǒng)包含油藏巖石、流體的基本特征參數(shù)和力學參數(shù)。

可選的，所述獲得多尺度位移基函數(shù)的具體步驟包括：

將每一個粗網(wǎng)格單元視為一個局部流動區(qū)域ω，建立所述局部流動區(qū)域的動量守恒方程：

其中，cdr為彈性張量，l為時間區(qū)間l＝[0,t]，u和p分別代表位移向量和壓力，i為單位矩陣，b為畢渥系數(shù)，為對稱梯度算子；

選取邊界條件φⁱ(xj)＝δij，δij為克羅內(nèi)克符號，使用多尺度有限元法求解局部動量守恒方程，獲取每個粗網(wǎng)格單元的多尺度位移基函數(shù)并構建多尺度位移基函數(shù)矩陣其中為小尺度位移基函數(shù)，所述小尺度位移基函數(shù)為在進行小尺度精細網(wǎng)格計算時位移變量所選取的基函數(shù)，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)第i個細網(wǎng)格結點上的位移離散值，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)細網(wǎng)格單元節(jié)點的數(shù)量。

可選的，所述獲得多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)的具體步驟包括：將相鄰的兩個粗網(wǎng)格單元視為一個流動區(qū)域ω'，以保證局部守恒性，建立所述流動區(qū)域的局部質(zhì)量守恒方程：

其中，b為畢渥系數(shù)，l為時間區(qū)間l＝[0,t]，mb為畢渥模量，為位移對時間的導數(shù)，為壓力對時間的導數(shù)，λ為流體流動系數(shù)。

選取封閉邊界條件，采用多尺度模擬有限差分法求解局部質(zhì)量守恒方程，獲得每一個粗網(wǎng)格單元對應的多尺度壓力基函數(shù)和每一條粗網(wǎng)格邊界對應的多尺度速度基函數(shù)并構建多尺度壓力基函數(shù)矩陣和多尺度速度基函數(shù)矩陣其中，和分別為小尺度壓力基函數(shù)和小尺度速度基函數(shù)，所述小尺度壓力基函數(shù)為在進行小尺度精細網(wǎng)格計算時，壓力變量的基函數(shù)，所述小尺度速度基函數(shù)為在進行小尺度精細網(wǎng)格計算時，速度變量的基函數(shù)，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)第i個細網(wǎng)格邊界上的壓力離散值，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)第i個細網(wǎng)格邊界上的速度離散值，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)細網(wǎng)格單元數(shù)量；為粗網(wǎng)單元內(nèi)細網(wǎng)格單元邊界數(shù)量。

可選的，所述獲得粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解的具體步驟包括：

將多尺度位移基函數(shù)矩陣，多尺度壓力基函數(shù)矩陣和多尺度速度基函數(shù)矩陣組裝成為映射算子φ，

即

構建大尺度剛度矩陣a＝φa^fφ^t，其中a^f為小尺度剛度矩陣，所述小尺度剛度矩陣為在小尺度細網(wǎng)格上，離散動量守恒方程和動量守恒方程后所形成的剛度矩陣，具體元素包括力學剛度矩陣，模擬有限差分系數(shù)矩陣，及壓縮項系數(shù)矩陣，在此基礎上形成大尺度方程組ax＝b，其中，b為方程組右端項，包括源匯項，位移邊界條件及應力邊界條件；

對耦合大尺度方程組進行求解獲得粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解，包括大尺度位移u^c，大尺度壓力p^c，大尺度速度v^c。

可選的，所述獲得細網(wǎng)格單元的小尺度解的具體步驟包括：

構建映射矩陣nu，np，nv，其中，nu是以所有多尺度位移基函數(shù)作為列向量的矩陣，np是以所有多尺度壓力基函數(shù)作為列向量的矩陣，nv是以所有多尺度速度基函數(shù)作為列向量的矩陣；

根據(jù)映射矩陣得到所述宏觀大尺度解和所述小尺度解之間的對應關系分別為：u^f＝nuu^c，p^f≈ip^c+npdλv^c，v^f＝nvv^c，并結合粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解，獲得細網(wǎng)格單元的小尺度解，其中，u^f，p^f，v^f分別表示小尺度位移，小尺度壓力和小尺度速度，i為單位矩陣，dλ為流度系數(shù)矩陣。

根據(jù)本發(fā)明提供的具體實施例，本發(fā)明公開了以下技術效果：

發(fā)明公開了一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動模擬方法，采用質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程實現(xiàn)可變性介質(zhì)滲流情況的真實模擬，采用多尺度有限元法求解局部動量守恒方程獲得多尺度位移基函數(shù)，采用多尺度模擬有限差分法求解局部質(zhì)量守恒方程獲得多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)，通過多尺度基函數(shù)構建大尺度流固耦合方程并獲得大尺度粗網(wǎng)格解，包括大尺度位移解，壓力解和速度解；根據(jù)大尺度解和小尺度解之間的映射關系，獲得細網(wǎng)格單元的小尺度解，在保證流固耦合流動模擬精度的同時大大減少了計算量，能夠更全面的模擬油田開發(fā)動態(tài)，為油藏的高效開發(fā)提供了技術支撐。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術中的技術方案，下面將對實施例中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動性的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明提供的一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動模擬方法的一個實施例的流程圖。

圖2為本發(fā)明提供的一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動模擬方法的多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖。

圖3為本發(fā)明提供的一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動模擬方法的多尺度位移基函數(shù)的獲得示意圖。

圖4為本發(fā)明提供的一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動模擬方法的另一個實施例的流程圖。

具體實施方式

本發(fā)明的目的是提供一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動模擬方法。

為使本發(fā)明的上述目的、特征和優(yōu)點能夠更加明顯易懂，下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細的說明。

圖1為本發(fā)明提供的一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動模擬方法的一個實施例的流程圖，如圖1所示，作為一種可實施方式，一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動模擬方法，包括如下步驟：

s1獲取油藏地質(zhì)參數(shù)以及力學參數(shù)，建立油藏幾何模型；

s2對油藏幾何模型進行多尺度網(wǎng)格劃分，得到包括粗網(wǎng)格子系統(tǒng)和細網(wǎng)格子系統(tǒng)的多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)；

s3基于多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，選取局部流動區(qū)域，建立所述流動區(qū)域的局部質(zhì)量守恒方程，并采用多尺度有限元法求解局部動量守恒方程，獲得多尺度位移基函數(shù)；

s4基于多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，選取流動區(qū)域，建立所述流動區(qū)域的局部動量守恒方程，采用多尺度模擬有限差分法求解局部質(zhì)量守恒方程，獲得多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)；

s5基于多尺度原理及多尺度位移基函數(shù)、多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)，獲得粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解，并得到宏觀大尺度解和小尺度解之間的映射關系；

s6根據(jù)宏觀大尺度解及大尺度解和小尺度解之間的映射關系，獲得細網(wǎng)格單元的小尺度解。

步驟s2中所述多尺度網(wǎng)格劃分的具體步驟包括：

根據(jù)研究區(qū)域大小，確定各個空間方向的大尺度粗網(wǎng)格步長和數(shù)量，采用正交網(wǎng)格對油藏幾何模型進行小尺度精細網(wǎng)格劃分獲得細網(wǎng)格子系統(tǒng)；

在小尺度細網(wǎng)格的基礎上使用負載平衡算法構建粗網(wǎng)格子系統(tǒng)，所述粗網(wǎng)格子系統(tǒng)中的粗網(wǎng)格單元由所述細網(wǎng)格子系統(tǒng)中的細網(wǎng)格單元相互連接而成；

由所述粗網(wǎng)格子系統(tǒng)和所述細網(wǎng)格子系統(tǒng)組成多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，所述多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)如圖2所示。

所述粗網(wǎng)格子系統(tǒng)包含巖石及流體的基本屬性，所述細網(wǎng)格子系統(tǒng)包含油藏參數(shù)和力學參數(shù)。

步驟s3所述獲得多尺度位移基函數(shù)的具體步驟包括：

如圖3所示，將每一個粗網(wǎng)格單元視為一個局部流動區(qū)域ω，建立所述局部流動區(qū)域的動量守恒方程：

其中，cdr為彈性張量，l為時間區(qū)間l＝[0,t]，u和p分別代表位移向量和壓力，i為單位矩陣，b為畢渥系數(shù)，為對稱梯度算子，優(yōu)選地，ω＝ωi，其中ωi表示多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)中第i個粗網(wǎng)格單元的區(qū)域；

選取邊界條件φⁱ(xj)＝δij，δij為克羅內(nèi)克符號，使用多尺度有限元法求解局部動量守恒方程，獲取每個粗網(wǎng)格單元的多尺度位移基函數(shù)并構建多尺度位移基函數(shù)矩陣其中為小尺度位移基函數(shù)，所述小尺度位移基函數(shù)為在進行小尺度精細網(wǎng)格計算時位移變量所選取的基函數(shù)，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)第i個細網(wǎng)格結點上的位移離散值，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)細網(wǎng)格單元節(jié)點的數(shù)量。

步驟s4所述獲得多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)的具體步驟包括：

將相鄰的兩個粗網(wǎng)格單元視為一個流動區(qū)域ω'，以保證局部守恒性，建立所述流動區(qū)域的局部質(zhì)量守恒方程：

其中，b為畢渥系數(shù)，l為時間區(qū)間l＝[0,t]，mb為畢渥模量，為位移對時間的導數(shù)，為壓力對時間的導數(shù)，λ為流體流動系數(shù)，優(yōu)選地，ω'＝ωi+ωj，ωj表示多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)中與第i個粗網(wǎng)格單元相鄰第j個粗網(wǎng)格單元的區(qū)域；

選取封閉邊界條件，采用多尺度模擬有限差分法求解局部質(zhì)量守恒方程，獲得每一個粗網(wǎng)格單元對應的多尺度壓力基函數(shù)和每一條粗網(wǎng)格邊界對應的多尺度速度基函數(shù)并構建多尺度壓力基函數(shù)矩陣和多尺度速度基函數(shù)矩陣其中，和分別為小尺度壓力基函數(shù)和小尺度速度基函數(shù)，所述小尺度壓力基函數(shù)為在進行小尺度精細網(wǎng)格計算時，壓力變量的基函數(shù)，所述小尺度速度基函數(shù)為在進行小尺度精細網(wǎng)格計算時，速度變量的基函數(shù)，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)第i個細網(wǎng)格邊界上的壓力離散值，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)第i個細網(wǎng)格邊界上的速度離散值，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)細網(wǎng)格單元數(shù)量；為粗網(wǎng)單元內(nèi)細網(wǎng)格單元邊界數(shù)量。

步驟s5所述獲得粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解的具體步驟包括：

將多尺度位移基函數(shù)矩陣，多尺度壓力基函數(shù)矩陣和多尺度速度基函數(shù)矩陣組裝成為映射算子φ，

即

構建大尺度剛度矩陣a＝φa^fφ^t，其中a^f為小尺度剛度矩陣，所述小尺度剛度矩陣為在細網(wǎng)格上，離散動量守恒方程和動量守恒方程后所形成的剛度矩陣，具體元素包括力學剛度矩陣，模擬有限差分系數(shù)矩陣，及壓縮項系數(shù)矩陣，在此基礎上形成大尺度方程組ax＝b，其中，b為方程組右端項，包括源匯項，位移邊界條件及應力邊界條件；

對耦合大尺度方程組進行求解獲得粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解，包括大尺度位移u^c，大尺度壓力p^c，大尺度速度v^c。

步驟s6所述獲得細網(wǎng)格單元的小尺度解的具體步驟包括：

構建映射矩陣nu，np，nv，其中，nu是以所有多尺度位移基函數(shù)作為列向量的矩陣，所述多尺度位移基函數(shù)為多網(wǎng)格系統(tǒng)中每個粗網(wǎng)格單元對應的多尺度位移基函數(shù)，np是以所有多尺度壓力基函數(shù)作為列向量的矩陣，所述多尺度壓力基函數(shù)為多網(wǎng)格系統(tǒng)中每個粗網(wǎng)格單元對應的多尺度壓力基函數(shù)，nv是以所有多尺度速度基函數(shù)作為列向量的矩陣，所述多尺度速度基函數(shù)為多網(wǎng)格系統(tǒng)中每個粗網(wǎng)格邊界對應的多尺度壓力基函數(shù)；

根據(jù)映射矩陣得到所述宏觀大尺度解和所述小尺度解之間的對應關系分別為：u^f＝nuu^c，p^f≈ip^c+npdλv^c，v^f＝nvv^c，并結合粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解，獲得細網(wǎng)格單元的小尺度解，其中，u^f，p^f，v^f分別表示小尺度位移，小尺度壓力和小尺度速度，i為單位矩陣，dλ為流度系數(shù)矩陣，所述宏觀大尺度解為粗網(wǎng)格對應的解，所述小尺度解為細網(wǎng)格對應的解。

圖4為本發(fā)明提供的一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動模擬方法的另一個實施例的流程圖，如圖4所示，作為另一種可實施方式，根據(jù)油藏實際情況，獲得油藏中彈性可變性介質(zhì)的滲流和應力參數(shù)，建立滲流-應力耦合模型，并對滲流-應力耦合模型進行多尺度網(wǎng)格剖分，建立多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，進而基于多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，建立動量守恒方程和質(zhì)量守恒方程，并采用多尺度有限元發(fā)求解動量守恒方程，采用多尺度模擬有限差分法求解質(zhì)量守恒方程，得到多尺度基函數(shù)，包括多尺度位移基函數(shù)，多尺度壓力基函數(shù)和多尺度位移基函數(shù)，然后，基于多尺度基函數(shù)構建剛度矩陣對粗網(wǎng)格進行求解，包括粗網(wǎng)格位移求解和粗網(wǎng)格壓力求解，根據(jù)粗網(wǎng)格和細網(wǎng)格之間位移和壓力解的映射關系，進行細網(wǎng)格位移求解和細網(wǎng)格壓力求解。

本文中應用了具體個例對發(fā)明的原理及實施方式進行了闡述，以上實施例的說明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及其核心思想，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明的一部分實施例，而不是全部的實施例，基于本發(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。