本發(fā)明涉及一種度量方法，準確地說是一種鐵路網(wǎng)結構可靠度的度量方法，用于鐵路網(wǎng)可靠度的計算。

背景技術：

近年來，交通運輸網(wǎng)絡可靠性成為交通運輸領域的熱點研究問題。影響交通運輸網(wǎng)絡可靠性的因素既有外部的，如自然災害和恐怖襲擊等，又有內(nèi)部的，如運輸需求、路網(wǎng)結構等。很多文獻從不同角度考察交通運輸網(wǎng)絡可靠性，提出了各種交通運輸網(wǎng)絡可靠性的定義。根據(jù)現(xiàn)有文獻，交通運輸網(wǎng)絡可靠性是一個大的概念，它包含多個互不相同，但互相聯(lián)系的可靠性，如基礎設施的可靠性、連通可靠性、通行時間可靠性、運輸能力可靠性、抗毀可靠性等，路網(wǎng)結構在交通運輸網(wǎng)絡可靠性的研究中沒有引起關注。很顯然，不同的路網(wǎng)結構導致不同的路網(wǎng)運行狀態(tài)，包括不同的交通運輸網(wǎng)絡可靠性。因此，路網(wǎng)結構可靠性與其它可靠性應具有同等的重要性。交通運輸網(wǎng)絡可靠性包含很多要素，其中最重要的應該是路網(wǎng)結構可靠性，在路網(wǎng)結構可靠的前提下，路網(wǎng)的性能才會可靠。

此外，作為交通運輸網(wǎng)絡的一種，鐵路網(wǎng)規(guī)劃設計時，常需要對兩個或多個路網(wǎng)結構進行比較，從中挑選較優(yōu)方案。從可靠性角度講，實際上是對兩個或多個規(guī)模相同、投資相同、運輸組織方式相同，但結構不同的鐵路網(wǎng)，在承載相同運輸需求下，對路網(wǎng)結構進行可靠度比較。

但現(xiàn)在缺少操作性較好的結構可靠度測度方法，特別是在規(guī)定時間及規(guī)定條件下，鐵路網(wǎng)承受一定載荷而不癱瘓的能力。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術問題是，本方法可以測試在規(guī)定時間及規(guī)定條件下，鐵路網(wǎng)承受一定載荷而不癱瘓的能力，為路網(wǎng)結構進行可靠度比較提供一種可行的方法。

為解決上述技術問題，本發(fā)明采用如下技術手段：

一種鐵路網(wǎng)結構可靠度的度量方法，包括以下步驟：

1)根據(jù)鐵路網(wǎng)各區(qū)段飽和度來計算路網(wǎng)飽和度：

1.1)計算區(qū)段能力利用率，它是區(qū)段車流量與通過能力的比值；區(qū)段ej的能力利用率為：

式中，vj為區(qū)段j車流量，而cj為區(qū)段ej通過能力；

1.2)計算鐵路網(wǎng)飽和率為：

式中，m表示鐵路網(wǎng)飽和區(qū)段數(shù)，區(qū)段飽和的概念是區(qū)段的能力利用率達到擁擠程度，根據(jù)國際慣例，雙線區(qū)段0.8，單線區(qū)段是0.75，具體到我國的情況，可為0.9；m為鐵路網(wǎng)總區(qū)段數(shù)；

2)計算運輸需求未滿足率

其中fk為第k個od對的實際實現(xiàn)的流量，為所有od對實際實現(xiàn)流量的總和，也是路網(wǎng)運輸能力，是所有od對的運輸需求總量，即總運輸需求量；

3)定義鐵路網(wǎng)癱瘓的概率：p＝θ(1+λ)，0≤p≤1；(4)4)鐵路網(wǎng)結構承載度r1為：r1＝1-p＝1-θ(1+λ)

5)計算鐵路網(wǎng)區(qū)段和節(jié)點的抗毀度為：

式中，h為有效路徑區(qū)段關聯(lián)矩陣，h的橫坐標值表示區(qū)段編號，縱坐標值表示有效路徑編號，h由元素0和1組成，hij＝0表示i區(qū)段不在有效路徑j上，hij＝0表示i區(qū)段在有效路徑j上；hx為矩陣h的第x個列向量；ωl表示區(qū)段或節(jié)點被破壞后，受其影響路網(wǎng)中不能正常運行的區(qū)段集；為區(qū)段或節(jié)點受到破壞后所影響的交通量；為鐵路網(wǎng)中的總交通量；∑^or為邏輯或運算；有效路徑區(qū)段關聯(lián)矩陣h由元素0和1組成，引入邏輯或運算，用or表示；

邏輯或運算的運算規(guī)則：or(0,0)＝0；or(0,1)＝or(1,0)＝1；or(1,1)＝1；在此基礎上，定義矩陣邏輯或運算：設有m×n維矩陣s，t，則[or(sm×n,tm×n)]ij＝or(sij,tij)；把基于矩陣邏輯或運算的連續(xù)運算符號記為∑^or；

取承載度與抗毀度復合計算結構可靠度，既能測試鐵路網(wǎng)在正常運營條件下的可靠度，又能測試鐵路網(wǎng)在自然災害或人為破壞情況下的可靠度；

6)取區(qū)段和節(jié)點抗毀度的方差的函數(shù)作為鐵路網(wǎng)抗毀度r2，即

式中，e為區(qū)段集，區(qū)段是兩個相鄰節(jié)點之間的連線，/e/＝m；j為節(jié)點集，/j/＝n；τl為子系統(tǒng)l抗毀度；τavg為所有子系統(tǒng)(區(qū)段及節(jié)點)的平均抗毀度；

區(qū)段和節(jié)點抗毀度的均方差作為鐵路網(wǎng)的抗毀度，可有效反映鐵路網(wǎng)在意外情況下保持完整運營的能力；

7)計算鐵路網(wǎng)結構可靠度：r＝(r1+r2)/2。

采用上述技術方案的本發(fā)明，與現(xiàn)有技術相比，其突出的特點是：本方法可以測試在規(guī)定時間及規(guī)定條件下，鐵路網(wǎng)承受一定載荷而不癱瘓的能力，為路網(wǎng)結構進行可靠度比較提供一種可行的方法。且本技術方案取承載度與抗毀度復合計算結構可靠度，既能測試鐵路網(wǎng)在正常運營條件下的可靠度，又能測試鐵路網(wǎng)在自然災害或人為破壞情況下的可靠度；另外，本技術方案將區(qū)段和節(jié)點抗毀度的均方差作為鐵路網(wǎng)的抗毀度，可有效反映鐵路網(wǎng)在意外情況下保持完整運營的能力。

進一步的優(yōu)選技術方案如下：

采用蒙特卡羅摸擬法模擬運輸需求及運輸能力隨機變化情況下結構可靠度的特性，并將結構可靠度的抽樣均值做為結構可靠度的期望值。

一般情況下，鐵路網(wǎng)的各條區(qū)段通過能力服從[θc,c](式中，c是區(qū)段的設計通過能力，0＜θ＜1)的均勻分布，而各節(jié)點對之間的運輸需求服從正態(tài)分布。于是，結構可靠度是隨機變量，可用圖2算法模擬運輸需求及運輸能力隨機變化情況下結構可靠度的特性，并將結構可靠度的抽樣均值做為結構可靠度的期望值，計算鐵路網(wǎng)在車流波動情況下的結構可靠度。

本發(fā)明的優(yōu)點與積極作用在于：

1、計算復雜度很低，可操作性好；2、既能測試鐵路網(wǎng)在正常運營條件下的可靠度，又能測試鐵路網(wǎng)在自然災害或人為破壞情況下的可靠度；3、方法有效度高：路網(wǎng)結構的微小不同，會引起路網(wǎng)運行狀態(tài)明顯差別；這種結構可靠度可有效反映路網(wǎng)結構不同所導致的運行狀態(tài)差別。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的流程圖。

圖2是本發(fā)明結構可靠度的蒙特卡羅模擬算法流程圖。

具體實施方式

下面結合實施例，進一步說明本發(fā)明。

參見圖1可知，本發(fā)明的一種鐵路網(wǎng)結構可靠度的度量方法，包括以下步驟：

1)計算區(qū)段能力利用率，它是區(qū)段車流量與通過能力的比值。區(qū)段j的能力利用率為：j＝1,2,...,m，式中，vj為區(qū)段j車流量，而cj為區(qū)段ej通過能力。

2)計算鐵路網(wǎng)飽和率為：0≤θ≤1，式中，m表示鐵路網(wǎng)飽和的區(qū)段數(shù)，區(qū)段飽和的概念是區(qū)段的能力利用率達到擁擠程度，根據(jù)國際慣例，雙線區(qū)段是0.8，單線區(qū)段是0.75，具體到我國的情況，可為0.9；m為鐵路網(wǎng)總區(qū)段數(shù)。

3)計算運輸需求未滿足率

其中fk---第k個od對的實際實現(xiàn)的流量，k∈k

---所有od對實際實現(xiàn)流量的總和，也可以說是路網(wǎng)運輸能力。

是所有od對的總運輸需求量。

4)定義鐵路網(wǎng)癱瘓的概率：p＝θ(1+λ)，0≤p≤1

四種極端組合分析：

當θ＝0,λ＝0，可得p＝0，即鐵路網(wǎng)飽和率為零，所有區(qū)段都不飽和，所有運輸需求都能滿足，因此鐵路網(wǎng)癱瘓概率為零；

當θ＝0,λ＝1，也就是鐵路網(wǎng)飽和率為零，所有區(qū)段都不飽和，所有運輸需求都不滿足，這種情況實際上不會發(fā)生。

當θ＝1,λ＝0，可得p＝1，即鐵路網(wǎng)飽和率為1，所有區(qū)段都飽和，所有運輸需求都滿足，則鐵路網(wǎng)癱瘓概率為1；

當θ＝1,λ＝1，即鐵路網(wǎng)飽和率為1，所有區(qū)段都飽和，所有運輸需求都不滿足，即沒有開始運輸，所有區(qū)段都已經(jīng)飽和。這種情況不會發(fā)生，也不可能出現(xiàn)p＝θ(1+λ)＝1(1+1)＝2的情況。

公式p＝θ(1+λ)有可能出現(xiàn)p≥1的情況。如果p≥1，定義p＝1。以保證下面公式正常，即r1≤1。

5)計算鐵路網(wǎng)結構承載度r1為：r1＝1-p＝1-θ(1+λ)。

6)計算鐵路網(wǎng)區(qū)段和節(jié)點的抗毀度；

式中，h為有效路徑區(qū)段關聯(lián)矩陣，h的橫坐標值表示區(qū)段編號，縱坐標值表示有效路徑編號。h由元素0和1組成，hij＝0表示i區(qū)段不在有效路徑j上，hij＝1表示i區(qū)段在有效路徑j上。

hx為矩陣h的第x個列向量。

ωl表示區(qū)段或節(jié)點l被破壞后，受其影響路網(wǎng)中不能正常運行的區(qū)段集。

為區(qū)段或節(jié)點l受到破壞后所影響的交通量。

為交通運輸網(wǎng)絡中的總交通量。

在本步驟中，定義了一種新的運算：∑^or為邏輯或運算。有效路徑區(qū)段關聯(lián)矩陣h由元素0和1組成，引入邏輯或運算，用or表示。邏輯或運算的運算規(guī)則是這樣的：or(0,0)＝0；or(0,1)＝or(1,0)＝1；or(1,1)＝1。在此基礎上，定義矩陣邏輯或運算：設有m×n維矩陣s，t，則

[or(sm×n，tm×n)]ij＝or(sij，tij)。

把基于矩陣邏輯或運算的連續(xù)運算符號記為∑^or，例如：

6)取區(qū)段和節(jié)點抗毀度的方差的函數(shù)作為鐵路網(wǎng)抗毀度r2，即

式中，e為區(qū)段集，區(qū)段是兩個相鄰節(jié)點之間的連線，|e|＝m；j為節(jié)點集，|j|＝n；τl為子系統(tǒng)l抗毀度；τavg為所有子系統(tǒng)(區(qū)段及節(jié)點)的平均抗毀度。

7)計算鐵路網(wǎng)結構可靠度：r＝(r1+r2)/2。

8)用蒙特卡羅摸擬法來計算車流波動下的結構可靠度。

結合圖2可知，結構可靠度的蒙特卡羅模擬算法包括以下步驟：

步驟1：令計算資料k＝1；

步驟2：對各區(qū)段的通過能力進行抽樣(從[θc,c]中抽樣)；

步驟3：對各od點對之間的運輸需求進行抽樣，運輸需求服從以通常情況下的運輸需求為期望的正態(tài)分布；

步驟4：利用前所說的步驟1)－7)計算當前樣本的結構可靠度；

步驟5：判斷是否達到了最大樣本量k＜kmax，如果是，進入步驟6，否則，令k＝k+1，返回步驟2；

步驟6：計算各樣本結構可靠度的特性和均值。

承載性與抗毀性共同決定了鐵路網(wǎng)結構可靠度。鐵路網(wǎng)的承載性主要與能力利用率有關?？箽远嗯c鐵路結構有關，同時也受能力利用率影響。能力利用率受車流波動影響，高峰時段能力利用率較高，而非高峰時段能力利用率較低。因此，計算結構可靠度應考慮車流波動。一般情況下，可假定各條區(qū)段通過能力服從[θc,c](式中，c是區(qū)段的設計通過能力，0＜θ＜1)的均勻分布，而各節(jié)點對之間的運輸需求服從正態(tài)分布。于是，結構可靠度是隨機變量。附圖1所示的算法模擬運輸需求及運輸能力隨機變化情況下結構可靠度的特性，并將結構可靠度的抽樣均值做為結構可靠度期望值。

以上所述僅為本發(fā)明的具體實施方式，但本發(fā)明的保護不限于此，任何本技術領域的技術人員所能想到本技術方案技術特征的等同的變化或替代，都涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。