本發(fā)明涉及青銅器文物虛擬復(fù)原方法，尤其涉及青銅器點云孔洞修補方法，具體為基于回溯雙向波前法的青銅器點云孔洞修補方法。

背景技術(shù)：

利用計算機虛擬復(fù)原技術(shù)輔助文物修補，是提高文物修補效果和效率的重要手段。因自然腐蝕、坍塌等原因所致，青銅器出土?xí)r往往存在大小不一、形狀各異的孔洞。對這些孔洞進行虛擬精準修補，既是后續(xù)紋理映射和三維效果重建的基礎(chǔ)，也可為人工修補提供詳細的操作依據(jù)和評價標準，但現(xiàn)有方法修補青銅器點云孔洞效果欠佳。

目前，關(guān)于青銅器點云孔洞修補的研究較少。與之相關(guān)的點云孔洞修補的方法主要是將點云三角形網(wǎng)格化后再進行修補，而基于三角形網(wǎng)格進行孔洞修補包括提取孔洞邊界和新增點集。依據(jù)邊界邊僅存在于一個三角面片中的特性提取孔洞邊界被認為是最為簡單有效的方法，但鑒于其僅適用于提取全封閉模型的孔洞邊界，新近有學(xué)者根據(jù)三維點云二維投影后的八連通域?qū)Π敕忾]對象提取邊界，雖成功提取到孔洞邊界，卻對存在投影重疊的情況無能為力。至于新增點集的方法，依據(jù)待修補點云孔洞邊界的特點大致可分為兩類：一是針對邊界點全凹的孔洞，多采用波前法、局部最優(yōu)化修補方法和基曲面網(wǎng)格添加法等，這些方法不僅能完整修補孔洞還能實現(xiàn)光滑連續(xù)；二是對邊界點凹凸共存且分布均勻的孔洞，利用區(qū)域增長法、劃分子洞波前法等都能獲得較好的修補效果。與這些修補對象相比，青銅器不僅呈半封閉形狀而且在不同方向上投影大多存在點云重疊現(xiàn)象，另外，青銅器孔洞多因腐蝕所致，其孔洞邊界點往往凹凸不平且分布不均勻，用以上方法進行修補難以獲得理想效果。

為此，需要有一種方法來專門提取并修補邊界點凹凸共存且分布不均勻的青銅器點云孔洞。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明為了提取并修補邊界點凹凸共存且分布不均勻的青銅器點云孔洞，提供了一種基于回溯雙向波前法的青銅器點云孔洞修補方法。

本發(fā)明是采用如下的技術(shù)方案實現(xiàn)的：基于回溯雙向波前法的青銅器點云孔洞修補方法，包括以下步驟：

對采集到的點云三角形網(wǎng)格化，根據(jù)邊界邊僅存在于一個三角形面片中的特點提取出孔洞邊界，對孔洞邊界和偽孔洞邊界的曲率波動幅度進行比較，去除偽孔洞邊界；

回溯到孔洞邊界的外圈點作為新增點集的初始點集，對凹、凸點分別用正、反向波前法建立新增點集，反復(fù)進行直至孔洞補全，用孔洞原邊界替換新增點集的第一圈，用最小二乘法擬合曲面微調(diào)剩余新增點集，得到最終修補結(jié)果。

上述的基于回溯雙向波前法的青銅器點云孔洞修補方法，利用曲率波動幅度自動提取孔洞邊界，即剔除波動幅度最小的偽孔洞邊界。

上述的基于回溯雙向波前法的青銅器點云孔洞修補方法，利用孔洞邊界回溯一圈得到的孔洞外圈邊界解決邊界點分布不均勻問題。

通過三角形網(wǎng)格化點云有利于描述其拓撲結(jié)構(gòu)，進而能明確點與點之間的直接或間接聯(lián)系，為后續(xù)處理提供方便；基于孔洞邊界邊均存在于一個三角形面片的特性可以簡單快速的提取出孔洞邊界，但由于青銅器多屬半封閉模型，所以提取出的邊界還包含偽孔洞邊界，即原模型中的口部邊緣等非閉合處；鑒于偽孔洞邊界多為器皿自身邊緣，其曲率連續(xù)性較好，而腐蝕所致孔洞邊界曲率連續(xù)性往往較差，因此本發(fā)明利用曲率分布特性可區(qū)分孔洞邊界和偽孔洞邊界點集；傳統(tǒng)的波前法是一種簡單有效的修補孔洞的方法，是利用孔洞邊界邊向內(nèi)增加新的三角形頂點的方法，但青銅器點云孔洞邊界點分布不均勻，直接從此處開始建立新增點集會造成點集過密，不利于保持與原網(wǎng)格的相似性，進而會影響后續(xù)的紋理映射和三維效果重建，另外，因青銅器孔洞邊界點凹凸共存，若對凸點用該方法建立新增點集，則會增加到原始點云區(qū)域，為此，本發(fā)明利用網(wǎng)格的拓撲結(jié)構(gòu)從孔洞邊界進行回溯，以其外圈點作為波前法的初始點集，解決了孔洞邊界點集不均勻給修補結(jié)果帶來的較大誤差，然后分別處理孔洞邊界的凹凸點，即凹點采用傳統(tǒng)的正向波前法、凸點采用反向波前法修補，解決了波前法修補邊界凹凸共存孔洞的局限性；同時本方法算法簡單合理，對設(shè)備的要求低。

附圖2-3為青銅器點云孔洞修補的實例，其中，圖2為修補前包含孔洞的青銅器點云圖，圖3為修補后整體圖。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖。

圖2為修補前包含孔洞的青銅器點云圖。

圖3為修補后整體圖。

具體實施方式

基于回溯雙向波前法的青銅器點云孔洞修補方法，包括以下步驟：

1.提取孔洞邊界

(1)對采集到的點云三角形網(wǎng)格化；根據(jù)邊界邊僅存在于一個三角形面片中的特點提取出孔洞邊界lm＝{pm1,pm2,…,pmi,…,pmn}，式中l(wèi)m為邊界點pm1到pmn的集合，m為邊界總數(shù)，n為每條邊界的點數(shù)，對lm各點求曲率:其中，xmi為pmi的x坐標，ymi為pmi的y坐標，cmi為pmi點曲率值，xmi′和ymi′為一階導(dǎo)數(shù)，xmi″和ymi″為二階導(dǎo)數(shù)，

(2)計算每條孔洞邊界的曲率波動幅度dm，其中cm1,cm2,…,cmi,…,cmn是各點的曲率值，為cm1,cm2,…cmn的均值，即

(3)去除曲率波動幅度最小min{dm}的偽孔洞邊界，即得到孔洞邊界點集。

2.基于回溯雙向波前法建立新增點集

(1)回溯

對每一條孔洞邊界回溯，得到其外圈點nk＝{pk1,pk2,…,pki,…,pkn}，其中，k＝m-1，nk作為新增點集的初始點集；

(2)雙向波前法

對nk中凹、凸點分別用正、反向波前法建立新增點集，以nk為波前點集，按計算nk中每一個頂點pki相鄰的邊界邊<eki,eki+1>間夾角θki，其中·為點乘；以最小夾角min{θki}為初始點，根據(jù)dki＝(pki+1-pki)·(pki-1-pki)判斷其凹凸性，其中·為點積。

(i)若dki>0則為凹點，正向處理；

基于pki對應(yīng)的夾角θki的大小分為三類，分別在eki和eki+1所在平面上新增點，當θki≤90°時不添加新的點；當90°<θki≤135°時則在角平分線方向上以新增點pnew，其中|pki+1-pki|是向量(pki+1,pki)的模；當θki>135°時則在角三等分線方向上以新增點pnew1、pnew2；

(ii)若dki<0為凸點，反向處理；

當θki≤90°時不添加新的點；當90°<θki≤135°時則在角平分線的反向方向上以新增點pnew，其中|pki+1-pki|是向量(pki+1,pki)的模；當θki>135°時則在角三等分線的反方向上以新增點pnew1、pnew2；

(iii)按順時針方向依次添加新的點，并更新波前點集，反復(fù)進行直至孔洞補全；

3.利用最小二乘法擬合曲面微調(diào)新增點集

用孔洞原邊界替換新增點集的第一圈，然后對剩余的每一圈都利用其外圈點集來近似擬合一個光滑的完整曲面，即用最小二乘法擬合曲面微調(diào)剩余新增點集每一個點的z坐標，z(x,y)＝a1+a2x+a3y+a4x²+a5y²+a6xy其中，x和y為每個點的橫縱坐標，通過j＝1,2,...,m，m＝6，求得系數(shù)a1...a6，其中n為擬合曲面所選點的個數(shù)，ω(xt)是權(quán)函數(shù)，表示該點對整個曲面的貢獻大小，取值為1，xt是第t個點的橫坐標，[g1(x),g2(x),g3(x),g4(x),g5(x),g6(x)]＝[1,x,y,x²,xy,y²]，[a1(x),a2(x),a3(x),a4(x),a5(x),a6(x)]＝[a1,a2x,a3y,a4x²,a5y²,a6xy]；得到最終修補結(jié)果。