本發(fā)明涉及模式識別領(lǐng)域和人工智能領(lǐng)域，具體涉及融合模糊2dpca和模糊2dlda的人臉識別方法。

背景技術(shù)：

人臉識別是計算機視覺和模式識別領(lǐng)域研究的一個熱點問題。二維主成分分析(two-dimensionalprincipalcomponentanalysis，2dpca)和二維線性判別分析(two-dimensionallineardiscriminantanalysis，2dlda)是常用的二維特征提取方法，2dpca是直接利用人臉圖像矩陣提取人臉的主成分構(gòu)成特征臉，能保留樣本的整體空間信息，但屬于無監(jiān)督類學習方法，不能有選擇地保留樣本的類別信息；2dlda是利用圖像矩陣直接構(gòu)造離散度矩陣，尋找使類內(nèi)離散度最小、類間離散度最大的投影矩陣對數(shù)據(jù)進行特征提取，因此具有良好的類別鑒定能力，被廣泛應用于人臉識別領(lǐng)域。但是，2dpca和2dlda只能提取圖像矩陣的行或列一個方向上的特征，無法同時提取行和列兩個方向的特征。另外，由于人臉圖像采集過程中存在噪聲信息，2dpca和2dlda在處理噪聲信息方面存在不足。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明將模糊集理論引入2dpca與2dlda，運用模糊2dpca與模糊2dlda的方法分別提取圖像矩陣行和列的特征信息，同時將圖像矩陣壓縮，將壓縮的圖像矩陣按照列拉成向量，并計算該向量的特征值和特征向量，然后將向量投影到特征向量上，最后用最近鄰分類得出結(jié)果。本發(fā)明方法融合了圖像矩陣特征提取和向量特征提取，既能夠有效地考慮圖像樣本的結(jié)構(gòu)信息，又能提取樣本的鑒別特征信息，從而實現(xiàn)準確高效的人臉識別。

本發(fā)明的實現(xiàn)步驟為：

融合模糊2dpca和模糊2dlda的人臉識別方法，包括以下步驟：

步驟一，從orl人臉數(shù)據(jù)庫中獲取人臉圖像作為訓練樣本；

步驟二，利用訓練樣本圖像矩陣得到模糊隸屬度uik的值和類中心vi的值；

步驟三，根據(jù)訓練樣本圖像矩陣構(gòu)造模糊二維總體散射矩陣sf2dt；

步驟四，計算訓練樣本圖像矩陣的模糊二維總體散射矩陣sf2dt的特征值和特征向量；

步驟五，由訓練樣本圖像矩陣得到模糊二維類間散射矩陣sf2db；

步驟六，計算訓練樣本圖像矩陣的模糊二維總體散射矩陣逆矩陣sf2dt^-1與模糊二維類間散射矩陣sf2db的乘積矩陣的特征值和特征向量；

步驟七，利用投影矩陣x和y對人臉圖像訓練樣本矩陣和測試樣本矩陣進行壓縮，得到壓縮后的訓練樣本矩陣zk及壓縮后的測試樣本矩陣z′k；

步驟八，對壓縮后的訓練樣本矩陣zk和壓縮后的測試樣本矩陣z′k進行處理，計算出人臉識別率。

進一步，所述步驟二中計算訓練樣本圖像矩陣的模糊隸屬度uik值和類中心vi值的公式分別為：和其中：c為人臉的類別數(shù)，ak為第k個二維人臉圖像訓練樣本，分別表示i類、第j類人臉圖像均值，n為二維人臉圖像的訓練樣本總數(shù)，m為權(quán)重指數(shù)，且m＞1。

進一步，所述步驟三中模糊二維總體散射矩陣sf2dt的計算公式為：其中：c為人臉的類別數(shù)，n為二維人臉圖像的訓練樣本總數(shù)，m為權(quán)重指數(shù)，為二維人臉圖像樣本的均值，t為矩陣轉(zhuǎn)置運算。

進一步，所述步驟四中模糊二維總體散射矩陣sf2dt的特征值和特征向量的計算公式為：sf2dtα＝λα，其中：λ為模糊二維總體散射矩陣sf2dt的特征值，α為對應的特征向量。

進一步，所述步驟五中模糊二維類間散射矩陣sf2db的計算公式為：其中：c為人臉的類別數(shù)，n為二維人臉圖像的訓練樣本總數(shù)，m為權(quán)重指數(shù)，為二維人臉圖像樣本的均值，t為矩陣轉(zhuǎn)置運算。

進一步，所述步驟六中乘積矩陣的特征值和特征向量的計算公式為：sf2dt^-1sf2dbγ＝γβ，其中：γ為乘積矩陣sf2dt^-1sf2db的特征向量，β為對應的特征值。

進一步，所述步驟六中壓縮后的訓練樣本矩陣zk和壓縮后的測試樣本矩陣z′j的計算公式分別為：zk＝x^taky、z′j＝x^tbjy，其中：ak為第k個二維人臉圖像訓練樣本，bj為第j個二維人臉圖像測試樣本。

進一步，所述步驟八具體為：將壓縮后的訓練樣本矩陣zk和和壓縮后的測試樣本矩陣z′k分別按列拉成向量得到向量zk和z′j，然后提取向量zk的鑒別信息，得到特征轉(zhuǎn)換矩陣q；將向量zk和z′j分別投影到特征轉(zhuǎn)換矩陣q上得到投影后的訓練樣本ωk和測試樣本ω′j；最后用最近鄰分類器對訓練樣本ωk和測試樣本ω′j進行分類處理，計算出識別率。

本發(fā)明的有益效果為：人臉圖像中含有噪聲信號，利用本發(fā)明的人臉識別方法在處理含噪圖像方面優(yōu)于2dpca和2dlda；且本發(fā)明從圖像矩陣行和列兩個方向進行壓縮，在圖像壓縮方面要優(yōu)于單方向的2dpca和2dlda；另外，本發(fā)明將圖像矩陣雙向壓縮與向量特征提取相結(jié)合，人臉圖像分類效率更高。

附圖說明

圖1為本發(fā)明融合模糊2dpca和模糊2dlda的人臉識別方法流程圖。

具體實施方式

為了便于理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步詳細說明，下述僅作為示例性，不限定本發(fā)明的保護范圍。

為計算本發(fā)明的識別率，本發(fā)明從orl人臉數(shù)據(jù)庫(http://down.61eda.com/down/code/61eda_c1584.rar)獲取人臉圖像作為訓練樣本。orl人臉數(shù)據(jù)庫是由英國劍橋大學at&t實驗室創(chuàng)建，該數(shù)據(jù)庫共包含了40個人的臉部圖像，每人10幅，10幅圖像包含了人在不同姿態(tài)、不同光照、不同表情或面部飾物狀態(tài)下的人臉狀態(tài)，每幅人臉圖像樣本矩陣為112×92維。

具體實施過程如下所示：

步驟一，計算訓練樣本圖像矩陣的模糊隸屬度uik的值和類中心vi的值；

其中：c為人臉的類別數(shù)，在orl數(shù)據(jù)庫中c＝40，表示人臉圖像數(shù)據(jù)共有40類，即orl數(shù)據(jù)庫中共有40個人；ak為第k個二維人臉圖像訓練樣本，1≤k≤200；分別表示i類、第j類人臉圖像均值；n為二維人臉圖像的訓練樣本總數(shù)，n＝200；m為權(quán)重指數(shù)，且m＞1，本實例中，m＝2。

計算結(jié)果如下(uik為40×200維矩陣；vi(1≤i≤40)為112×92維矩陣)：

步驟二，計算訓練樣本圖像矩陣的模糊二維總體散射矩陣sf2dt；

其中：為二維人臉圖像樣本的均值，t為矩陣轉(zhuǎn)置運算，且

計算結(jié)果如下(sf2dt為112×112維矩陣)：

步驟三，計算模糊二維總體散射矩陣sf2dt的特征值和特征向量(前10個最大特征值對應的特征向量)；

sf2dtα＝λα(7)

其中：λ為模糊二維總體散射矩陣sf2dt的特征值，α為對應的特征向量；

將特征值從大到小排列，取前d個特征值為[λ1,λ2,…,λd]，對應特征向量排列為[α1,α2,…,αd]，最大特征值λ1所對應的特征向量α1即為投影矩陣x的第一個列向量，x＝[α1,α2,…,αd]；本實施例中d＝10，則x為112×10維矩陣；計算結(jié)果如下：

[λ1,λ2,…,λ10]＝[393.971,244.03,…,25.012](8)

步驟四，計算訓練樣本圖像矩陣的模糊二維類間散射矩陣sf2db：

計算結(jié)果如下(sf2db為92×92維矩陣)：

步驟五，計算模糊二維總體散射矩陣逆矩陣sf2dt^-1與模糊二維類間散射矩陣sf2db乘積矩陣的特征值和特征向量(前10個最大特征值對應的特征向量)：

sf2dt^-1sf2dbγ＝γβ(12)

式中γ為乘積矩陣sf2dt^-1sf2db的特征向量，β為對應的特征值；

將特征值從大到小排列，取前θ個特征向量為[γ1,γ2,…,γθ]，對應特征值排列為[β1,β2,…,βθ]，最大特征值β1所對應的特征向量γ1即為投影矩陣y的第一個列向量，y＝[γ1,γ2,…,γθ]；本實施例中θ＝10，則y為92×10維矩陣；計算結(jié)果如下：

[β1,β2,…,βθ]＝[0.0236，0.0106，…，0.002159](13)

步驟六，利用投影矩陣x和y對人臉圖像矩陣進行壓縮，用模糊二維主成分分析f2dpca的特征向量和模糊二維線性判別分析f2dlda的特征向量實現(xiàn)人臉圖像矩陣的壓縮得到壓縮后的訓練樣本矩陣zk和壓縮后的測試樣本矩陣z′j；

zk＝x^taky(15)

z′j＝x^tbjy(16)

式中，bj為第j(1≤j≤nt，nt為二維人臉圖像的測試樣本總數(shù))個二維人臉圖像測試樣本。

步驟七，將壓縮后的訓練樣本矩陣zk和壓縮后的測試樣本矩陣z′j分別按列拉成向量得到向量zk和z′j，然后提取向量zk的鑒別信息，得到特征轉(zhuǎn)換矩陣q；將向量zk和z′j分別投影到特征轉(zhuǎn)換矩陣q上得到投影后的訓練樣本ωk和測試樣本ω′j；最后用最近鄰分類器對訓練樣本ωk和測試樣本ω′j進行分類處理，計算出識別率；

其中特征轉(zhuǎn)換矩陣q的計算步驟如下：

由n個訓練樣本向量zk(1≤k≤n)組成的樣本矩陣ψ可以被劃分為c個類別，則ψ＝{ψ1,ψ2,…,ψc}，其中ψi是第i類樣本集合，且ni是第i類訓練樣本的數(shù)目，ni＝5，1≤i≤40，n是訓練樣本總數(shù)；假設(shè)σ^(j)是第j個樣本的平均值，σ是總平均值。

類內(nèi)散射矩陣sw、類間散射矩陣sb和總體散射矩陣st定義如下：

sw＝hwhw^t(17)

sb＝hbhb^t(18)

st＝htht^t(19)

矩陣hw、hb和ht可以進行如下計算：

其中：e＝(1,1,...,1)^t∈rⁿ.

計算出矩陣ht的奇異值分解(svd)為ht＝u1σtv1^t，若矩陣則矩陣μ的svd為μ＝pσq^t，秩q＝rank(μ)。

令xp是由投影矩陣x的前p列組成的矩陣，則xp的qr分解為xp＝qr；則向量zk和z′j分別投影到特征轉(zhuǎn)換矩陣q上得到投影后的訓練樣本ωk＝q^tzk和測試樣本ω′j＝q^tz′k；

最近鄰分類器對結(jié)果進行分類處理，可計算出人臉識別率為92.5％。

如上所述實施例為本發(fā)明優(yōu)選的實施方式，但本發(fā)明并不限于上述實施方式，在不背離本發(fā)明的實質(zhì)內(nèi)容的情況下，本領(lǐng)域技術(shù)人員能夠做出的任何顯而易見的改進、替換或變型均屬于本發(fā)明的保護范圍。