本發(fā)明涉及的是一種電力系統(tǒng)控制領(lǐng)域的技術(shù)，具體是一種基于改進(jìn)nbi法的多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

隨著電力工業(yè)的不斷發(fā)展，環(huán)境污染問題日益嚴(yán)峻，在電力生產(chǎn)過程中有必要對污染氣體的排放量進(jìn)行控制。因此，作為電力系統(tǒng)調(diào)度運行重要環(huán)節(jié)的機(jī)組組合(unitcommitment，uc)也面臨著新的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的僅以經(jīng)濟(jì)成本最小為目標(biāo)的機(jī)組組合問題中，忽略了機(jī)組污染氣體排放對環(huán)境的影響，以經(jīng)濟(jì)成本最小求得的單目標(biāo)最優(yōu)解的污染氣體排放量可能很大，不利于節(jié)能減排。因此，隨著進(jìn)一步研究，以經(jīng)濟(jì)成本最小與污染氣體排放量最小為目標(biāo)的多目標(biāo)機(jī)組組合模型更具有應(yīng)用價值，多目標(biāo)機(jī)組組合模型的求解方法也有很多，包括拉格朗日松弛算法、結(jié)合優(yōu)先順序法的智能算法等，最后可以求得一系列的pareto前沿上的非劣解，進(jìn)而選取折衷解作為最終機(jī)組出力的參考設(shè)置。

法線邊界交叉(nbi)法是求解復(fù)雜多目標(biāo)問題的一種快速有效的方法。nbi法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一系列的單目標(biāo)優(yōu)化問題求解，最終得到pareto前沿上均勻分布的非劣解。應(yīng)用nbi法進(jìn)行求解時，所得pareto前沿上的非劣解可以均勻分布，最大限度的描繪出pareto前沿的分布情況。但是傳統(tǒng)nbi法由于在將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問題時引入了二次約束，求解時間長，降低了求解效率。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，提出一種基于改進(jìn)nbi法的多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化方法，降低了原有二次約束求解的復(fù)雜性，很大程度上減小了計算時間，提高了整體的計算效率。

本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：

本發(fā)明根據(jù)發(fā)電機(jī)機(jī)組參數(shù)構(gòu)建出多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化模型，然后基于改進(jìn)nbi法將模型中的多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為m個單目標(biāo)問題，再根據(jù)線性化策略，對m個單目標(biāo)問題中的二次不等式約束進(jìn)行線性化處理，得到m個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，得到pareto前沿上m個均勻分布的非劣解，并以其中的折衷解作為多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化結(jié)果。

所述的多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化模型，通過獲取發(fā)電機(jī)機(jī)組的各項約束參數(shù)構(gòu)建得到，該模型以經(jīng)濟(jì)成本最小與污染氣體排放量最小為目標(biāo)，并根據(jù)改進(jìn)nbi法中的線性化策略對其中的二次目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性化處理，分別求解單目標(biāo)條件下目標(biāo)函數(shù)的最小值f1min和f2min，作為pareto前沿的端點。

所述的多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化模型為：其中：目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：f1(x)為常規(guī)發(fā)電機(jī)組的一次能源消耗成本；ai、bi、ci為機(jī)組i的成本系數(shù)；f2(x)為發(fā)電機(jī)組的二氧化碳排放量；xi，yi，zi為機(jī)組i的二氧化碳排放系數(shù)；為機(jī)組i在t時刻的有功功率；為機(jī)組i在t時刻的啟停0-1狀態(tài)變量，且表示機(jī)組處于開機(jī)狀態(tài)；si為機(jī)組的啟動成本；t代表時段數(shù)；n代表機(jī)組數(shù)。

所述的非劣解，采用優(yōu)化工具對處理后的m個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解得到。

所述的線性化處理，具體包括以下步驟：

1)改進(jìn)nbi法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)換為m個單目標(biāo)問題，即：

其中：x為未知變量的向量；di為轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問題后增加的截距變量；f1min為目標(biāo)函數(shù)f1(x)的最小值；f1max為目標(biāo)函數(shù)f1(x)的最大值；f2min為目標(biāo)函數(shù)f2(x)的最小值；f2max為目標(biāo)函數(shù)f2(x)的最大值；k為單目標(biāo)問題的次序。

2)對含有二次項的函數(shù)部分進(jìn)行整理，得到：

3)根據(jù)改進(jìn)nbi法中的線性化策略，對含有二次項的不等式約束進(jìn)行線性化處理得到如下線性不等式約束：

①對于含二次項的目標(biāo)函數(shù)f1(x)轉(zhuǎn)換為：

其中：d為線性化段數(shù)；和為插值法計算得到的線性化參數(shù)，且同一臺機(jī)組i在不同時刻的線性化后的參數(shù)相同。

②對于含二次項的目標(biāo)函數(shù)f2(x)轉(zhuǎn)換為：

其中：和為插值法計算得到的線性化參數(shù)，且同一臺機(jī)組i在不同時刻的線性化后的參數(shù)相同。

4)綜合目標(biāo)函數(shù)以及線性約束條件(如：機(jī)組出力的上下限約束、機(jī)組的最小啟停時間約束、機(jī)組的爬坡約束等)，得到m個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題。

所述的折衷解，采用但不限于通過優(yōu)劣解距離法(topsis)法選取得到。

本發(fā)明涉及一種實現(xiàn)上述方法的系統(tǒng)，包括：數(shù)據(jù)讀取模塊、模型建立模塊和運算處理模塊，其中：數(shù)據(jù)讀取模塊讀取機(jī)組數(shù)據(jù)并輸出至模型建立模塊以建立多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化模型；模型建立模塊將建立后的多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化模型輸出至運算處理模塊進(jìn)行運算得到并輸出多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化結(jié)果。

所述的機(jī)組數(shù)據(jù)包括：機(jī)組出力的上下限、機(jī)組的最小啟停時間約束、機(jī)組的爬坡約束、線性化分段數(shù)、以及目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)。

技術(shù)效果

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明將傳統(tǒng)nbi法中的二次函數(shù)以及二次目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性化處理，轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，使得在保證計算精度的同時，求解時間減少，大大提高了計算效率，求解技術(shù)更加具有實用性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明基于改進(jìn)nbi法的多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化方法的流程圖；

圖2為改進(jìn)nbi法線性化10段與傳統(tǒng)nbi法所求得的pareto前沿對比圖；

圖3為基于改進(jìn)nbi法線性化10段所求得的pareto前沿上的折衷解；

圖4為基于改進(jìn)nbi法線性化10段所求得的pareto前沿上折衷解對應(yīng)的發(fā)電機(jī)組的出力曲線。

具體實施方式

如圖1所示，本實施例包括如下步驟：

步驟1：獲取發(fā)電機(jī)機(jī)組的各項約束參數(shù)，構(gòu)建以經(jīng)濟(jì)成本最小與污染氣體排放量最小為目標(biāo)的多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化模型，其中模型的緊湊形式為：

目標(biāo)函數(shù)f1(x)與f2(x)的表達(dá)式為：

其中：g(x)為等式約束條件；h(x)為不等式約束條件；ai，bi，ci為機(jī)組i的成本系數(shù)；si為啟動成本系數(shù)；xi，yi，zi為機(jī)組i的污染氣體排放系數(shù)。

在模型中，發(fā)電機(jī)機(jī)組的具體約束包括機(jī)組的出力上下限約束、機(jī)組的啟停成本約束、機(jī)組最小啟停時間約束、機(jī)組的爬坡約束、機(jī)組的旋轉(zhuǎn)備用容量約束。

步驟2：根據(jù)改進(jìn)nbi法中的線性化策略，對優(yōu)化模型中的二次目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性化處理，以目標(biāo)函數(shù)f2(x)為例，引入線性化策略后求解單目標(biāo)最小值時，目標(biāo)函數(shù)f2(x)表達(dá)式可以寫成：其中：對應(yīng)第i臺機(jī)組t時刻的污染氣體排放量。

約束條件為：

在二次函數(shù)的拋物線上取d段進(jìn)行線性化插值，線性化后對應(yīng)的約束條件變?yōu)椋?imgfile="bda0001269898640000046.gif"wi="406"he="383"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>其中：轉(zhuǎn)換后的第j(j＝1…d)個線性約束的線性化參數(shù)和是通過插值法計算得到的，且同一臺機(jī)組i在不同時刻的線性化后的參數(shù)相同。

目標(biāo)函數(shù)f1(x)中的二次經(jīng)濟(jì)成本函數(shù)也可以做相同的線性化處理。

步驟3：根據(jù)步驟2線性化處理后的模型，分別求解單目標(biāo)條件下目標(biāo)函數(shù)的最小值f1min和f2min，作為pareto前沿的端點；

步驟4：基于改進(jìn)nbi法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為m個如下的單目標(biāo)問題：

步驟5：對步驟4中含有二次項的函數(shù)部分進(jìn)行整理，得到如下不等式約束：

根據(jù)改進(jìn)nbi法中的線性化策略，對含有二次項的不等式約束進(jìn)行線性化處理得到如下線性不等式約束：

①對于含二次項的目標(biāo)函數(shù)f1(x)轉(zhuǎn)換為：其中：d為線性化段數(shù)；和為插值法計算得到的線性化參數(shù)，且同一臺機(jī)組i在不同時刻的線性化后的參數(shù)相同。

②對于含二次項的目標(biāo)函數(shù)f2(x)轉(zhuǎn)換為：其中：d為線性化段數(shù)；和為插值法計算得到的線性化參數(shù)，且同一臺機(jī)組i在不同時刻的線性化后的參數(shù)相同。

綜合目標(biāo)函數(shù)以及其他的線性約束條件，得到m個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題。

步驟6：利用cplex對處理后的m個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解，得到pareto前沿上m個均勻分布的非劣解；

步驟7：從得到的pareto非劣解集中選取折衷解。

對本實施例以10機(jī)系統(tǒng)為例進(jìn)行說明。10臺機(jī)組的部分參數(shù)如表1所示。

表1機(jī)組的部分參數(shù)

分別利用傳統(tǒng)nbi法以及改進(jìn)nbi法線性化10段求解多目標(biāo)下10機(jī)系統(tǒng)pareto前沿上的非劣解，其中單目標(biāo)最小值的求解結(jié)果如表2所示。

表2單目標(biāo)結(jié)果對比

通過對比可以發(fā)現(xiàn)改進(jìn)nbi法線性化10段時與傳統(tǒng)nbi法之間存在誤差，這是由于線性化引起的，但是誤差很小，在實際系統(tǒng)分析中可以忽略不計。而在計算時間上改進(jìn)nbi法計算時間短，具有明顯的優(yōu)勢。

如圖2所示為改進(jìn)nbi法線性化10段與傳統(tǒng)nbi法所求得的pareto前沿對比圖，可以看出改進(jìn)nbi法求解的pareto前沿與傳統(tǒng)nbi法的結(jié)果基本相同，驗證了該方法的有效性。同時，計算時間如表3所示，可以看出改進(jìn)nbi法的求解效率大大提高。

表3多目標(biāo)pareto前沿計算時間對比

如圖3所示為基于改進(jìn)nbi法線性化10段所求得的pareto前沿上的折衷解的位置，利用topsis法選取折衷解，作為在多目標(biāo)下給用戶提供的實用解。如圖4所示為基于改進(jìn)nbi法線性化10段所求得的pareto前沿上折衷解對應(yīng)的發(fā)電機(jī)組的出力曲線。

本實施例只是該方法應(yīng)用的一種情況，在其他系統(tǒng)條件下，涉及多目標(biāo)機(jī)組組合優(yōu)化問題的求解時，都可以運用該方法提高求解效率。

上述具體實施可由本領(lǐng)域技術(shù)人員在不背離本發(fā)明原理和宗旨的前提下以不同的方式對其進(jìn)行局部調(diào)整，本發(fā)明的保護(hù)范圍以權(quán)利要求書為準(zhǔn)且不由上述具體實施所限，在其范圍內(nèi)的各個實現(xiàn)方案均受本發(fā)明之約束。