本發(fā)明屬于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和電子信息科學(xué)領(lǐng)域，涉及細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、憶阻器及電路設(shè)計與仿真實現(xiàn)。

背景技術(shù)：

憶阻器(memristor)的概念是1971年美籍華裔科學(xué)家蔡少棠(chua)提出，其一直被認為是除電阻、電容和電感的第四種基本電路元件。2008年，美國hp實驗室strukov等利用鈦的氧化物薄膜成功研制出的納米級憶阻器實物證實了憶阻器真實存在性，日本itoh等采用分段線性憶阻器構(gòu)建了幾個憶阻蔡氏振蕩器數(shù)學(xué)模型，加州大學(xué)muthuswamy教授根據(jù)設(shè)計的憶阻器混沌電路創(chuàng)造性的焊接出首個憶阻器混沌電路電路板，國內(nèi)眾多學(xué)者近年來在數(shù)學(xué)、物理和材料科學(xué)等方面對憶阻器也進行廣泛而深入的研究，并取得了初步的研究成果。

1988年，chua和yang教授在細胞自動機和hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究基礎(chǔ)上首次提出了細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(cellularneuralnetwork，cnn)概念。它的每一個基本電路單元稱為一個細胞，包含線性電阻、線性電容、線性和非線性控制電源及獨立電源。它是一種具有運算速度快、可雙值輸出且適合于超大規(guī)模集成電路(vlsi)等優(yōu)點的反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其規(guī)則的局部連接結(jié)構(gòu)非常適合于高速并行信號處理。大量的研究表明，憶阻細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)展現(xiàn)出了在保密通信、機器學(xué)習(xí)、圖像處理及車牌識別等諸多領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提出一種基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電路設(shè)計方法，將傳統(tǒng)的分段線性輸出函數(shù)用光滑非線性磁控憶阻器替換以實現(xiàn)新型細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出模塊，構(gòu)建一種基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本發(fā)明基于對該系統(tǒng)的相圖軌跡、平衡點、lyapunov指數(shù)和維數(shù)及分叉圖的研究發(fā)現(xiàn)，其相較于傳統(tǒng)細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更加豐富的動力學(xué)特性及混沌現(xiàn)象。

本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的。

本發(fā)明所述的一種基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電路設(shè)計方法，包括以下步驟：

(s01)：采用標準細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建一個新型四維細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)的反饋模塊和控制模塊參數(shù)，使得該系統(tǒng)具有復(fù)雜混沌現(xiàn)象；

其中為分段線性函數(shù)；t為時間變量，x1,x2,x3,x4為系統(tǒng)的四個狀態(tài)變量。

(s02)：構(gòu)建可擬合細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出函數(shù)的光滑非線性磁控憶阻器模型，并計算該憶阻器的本構(gòu)關(guān)系；

其中是磁通量，q是與相關(guān)的電荷量，因此，該憶阻器的本構(gòu)關(guān)系為：

其中，v(t)表示憶阻器兩端的電壓，i(t)表示流過憶阻器的電流。

(s03)：將(s02)構(gòu)建的憶阻器本構(gòu)關(guān)系替換(s01)中細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分段線性函數(shù)模塊f(xi)，從而得到基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

(s04)：利用multisim電路仿真軟件，通過設(shè)置電子元器件的參數(shù)，對(s02)中光滑非線性磁控憶阻器模型所對應(yīng)的等效電路模塊進行實驗仿真，驗證其是否具有憶阻器本質(zhì)特征；

(s05)：利用multisim電路仿真軟件，根據(jù)(s03)得到的基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各個參數(shù)，設(shè)置其對應(yīng)的電子元器件的參數(shù)，并實現(xiàn)其整體電路設(shè)計及仿真。

更進一步地，本發(fā)明所述的一種基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電路設(shè)計方法，其具體步驟如下：

步驟1：構(gòu)建一個新型四維細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

標準細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的每個基本電路單元稱為細胞，包含線性電容、線性電阻、線性和非線性控制電源及獨立電源，其電路圖如圖1所示。cnn的狀態(tài)方程和輸出方程為：

其中，xij(t)、ukl(t)和ykl(t)分別表示輸入變量、狀態(tài)變量和輸出變量。a(i,j；k,l)表示反饋算子，b(i,j；k,l)表示控制算子，nr(i,j)表示細胞c(i,j)的鄰域，細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)維數(shù)大小為m×n。

本發(fā)明構(gòu)建的是一個新型的4×4維細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。因此，我們可得到無量綱cnn的狀態(tài)方程和輸出方程為：

設(shè)置參數(shù)

方程(6)變?yōu)椋?/p>

步驟2：構(gòu)建光滑非線性磁控憶阻器模型。

本發(fā)明定義可擬合細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出函數(shù)的光滑非線性磁控憶阻器模型的數(shù)學(xué)關(guān)系為：

這里，是磁通量，q是與相關(guān)的電荷量。由式(9)，可得與的關(guān)系曲線如圖2。從圖2中我們可以明顯看出該憶阻器的特征曲線可以很好的擬合細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出函數(shù)，它在實際電路中更容易實現(xiàn)。

它對應(yīng)的憶導(dǎo)值如等式(10)所示，與的關(guān)系曲線如圖3。

因此，該憶阻器的本構(gòu)關(guān)系為：

其中，v(t)表示憶阻器兩端的電壓，i(t)表示流過憶阻器的電流。

步驟3：構(gòu)建基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

將步驟2中的憶阻器本構(gòu)關(guān)系公式(11)替換新型細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(公式(8))的分段線性函數(shù)(公式(5))，可以得到基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如下：

用matlab數(shù)值計算各變量的運行軌跡結(jié)果如圖4所示。圖5是該磁控憶阻器的類“8”磁滯回線仿真結(jié)果圖。

步驟4：采用multisim驗證步驟2中構(gòu)建的憶阻器模型，其等效電路是否同樣具有磁滯回線憶阻器本質(zhì)特征。

本發(fā)明通過采用multisim電路仿真軟件，構(gòu)建的憶阻器模型電路(見圖6)，當一個雙極性周期信號驅(qū)動時，該器件在i-v平面上為一條在原點緊縮的磁滯回線(見圖7)，并發(fā)現(xiàn)隨著周期頻率變化，磁滯旁瓣面積隨激勵頻率的增加而單調(diào)減少。以電路形式驗證本發(fā)明構(gòu)建的模型具有憶阻特征。

步驟5：采用multisim設(shè)計仿真步驟3中基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

本發(fā)明通過采用multisim電路仿真軟件，設(shè)計實現(xiàn)了基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路圖(見圖8)。該電路主要通過控制細胞1和細胞2的狀態(tài)變量x1和x4來控制憶阻器內(nèi)部磁通量的變化，從而可以改變其憶導(dǎo)值，最終達到控制整個系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的目的。

附圖說明

圖1為細胞單元電路圖。

圖2為本發(fā)明設(shè)計的磁控憶阻器的特征曲線圖。

圖3為本發(fā)明提出的磁控憶阻器對應(yīng)的憶導(dǎo)值與磁通量的關(guān)系曲線圖。

圖4為本發(fā)明提出的基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軌跡相圖。其中(a)為x1-x3變量，(b)為x1-x4變量；(c)為x2-x3變量；(d)為x2-x4變量；(e)為x2-x5變量；(f)為x2-x6變量。

圖5為本發(fā)明提出的磁控憶阻器的磁滯回線圖。

圖6為本發(fā)明提出的磁控憶阻器的憶導(dǎo)電路圖。

圖7為本發(fā)明中磁控憶阻器等效電路的磁滯回線圖。

圖8為本發(fā)明中基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體電路圖。

圖9為本發(fā)明構(gòu)建的整體電路各變量的軌跡相圖。其中(a)為x1-x3變量，(b)為x1-x4變量；(c)為x2-x3變量；(d)為x2-x4變量；(e)為x2-x5變量；(f)為x2-x6變量。

具體實施方式

本發(fā)明將通過以下實施例作進一步說明。

實施例1：數(shù)值仿真基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

選取狀態(tài)變量初值(x1(0),x2(0),x3(0),x4(0),x5(0),x6(0))＝(0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01)及仿真步長h＝0.001，得到該系統(tǒng)的軌跡相圖如圖4所示。采用wolf算法，通過matlab仿真軟件計算出該系統(tǒng)的lyapunov指數(shù)分別為l1＝1.2855，l2＝0.094583，l3＝-0.026797，l4＝-0.4238，l5＝-2.8916和l6＝-4.7712。由此計算出其lyapunov維數(shù)dl＝4.3214。

實施例2：實現(xiàn)磁控憶阻器模型等效電路。

圖6是實現(xiàn)公式(10)的憶導(dǎo)電路模塊。表1給出了憶阻模塊1的電路元器件參數(shù)。圖7是憶阻模塊1的仿真結(jié)果圖，從圖中我們可以看出該憶阻器具有類“8”磁滯回線本質(zhì)特征。

表1憶阻模塊1的電路元器件參數(shù)

實施例3：實現(xiàn)基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體電路。

本發(fā)明提出的基于磁控憶阻器的光滑細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體電路仿真實驗圖如圖8所示。根據(jù)基礎(chǔ)電路原理，可以得到該電路的狀態(tài)方程如下：

上述方程中的狀態(tài)變量x1，x2，x3，x4，x5和x6分別表示通過電容c1，c2，c3，c4，c5和c6的電壓。

本發(fā)明的整體電路仿真實驗圖中的電子元器件參數(shù)分別設(shè)置為：

細胞一：r12＝41.67kω，r13＝33.33kω，c1＝100nf，r011＝r012＝100kω；

細胞二：r21＝333.33kω，r22＝r23＝50kω，r24＝33.33kω，r01＝5kω，c2＝100nf，r021＝r022＝100kω；

細胞三：r31＝100kω，r32＝1kω，r33＝66.7kω，r34＝50kω，c3＝100nf，r031＝r032＝100kω；

細胞四：r41＝6.67kω，r42＝r43＝50kω，r44＝9.09kω，r04＝20kω，c4＝100nf，r041＝r042＝100kω；

細胞五：r02＝3.33kω，c5＝100nf；

細胞六：r03＝3.33kω，c6＝100nf；

圖8中的放大器均采用tl082cp型壓控放大器。憶阻模塊采用2n2222型三極管實現(xiàn)集成指數(shù)運算電路。圖9是采用示波器得到的整體電路仿真各變量軌跡結(jié)果。