一種基于憶阻器含y方的Chen超混沌系統(tǒng)的自適應同步方法及電路的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一個混沌系統(tǒng)同步及電路,特別涉及一種基于憶阻器含y方的Chen超 混沌系統(tǒng)的自適應同步方法及電路。
【背景技術】
[0002] 憶阻器作為2008年惠普實驗室新發(fā)現(xiàn)的物理元件,可以代替蔡氏電路中的蔡氏 二極管構成混沌系統(tǒng),也可以作為一個元件增加到三維混沌系統(tǒng)如:Lorenz系統(tǒng)、Chen系 統(tǒng)和Lu系統(tǒng)中,形成超混沌系統(tǒng),目前,憶阻器作為一個元件形成混沌或超混沌的方法和 電路己被提出,但利用憶阻器作為一個元件形成超混沌系統(tǒng)的同步方法仍沒有提出,這是 現(xiàn)有技術的不足之處,本發(fā)明利用憶阻器提出了一種含y方的Chen超混沌系統(tǒng),并在此基 礎上提出了這種混沌系統(tǒng)的自適應同步方法。
【發(fā)明內容】
[0003] 本發(fā)明要解決的技術問題是提供一種基于憶阻器含y方的Chen超混沌系統(tǒng)的自 適應同步方法及電路,本發(fā)明采用如下技術手段實現(xiàn)發(fā)明目的:
[0004] 1. -種基于憶阻器含y方的Chen超混沌系統(tǒng)的自適應同步方法,其特征在于,包 括以下步驟:
[0005] (1)三維Chen混沌系統(tǒng)i為:
[0010] 其中<7(0表示磁控憶阻,P表示磁通量,m, η是大于零的參數(shù);
[0011] (3)對ii的憶阻器求導得iii為:
[0013] 供)表示憶導,m, η是大于零的參數(shù);
[0014] (4)把憶阻器模型iii作為一維系統(tǒng)變量,加在三維Chen混沌系統(tǒng)i的第一個方 程上,獲得一種具有憶阻器含y方的Chen超混沌系統(tǒng)iv :
?γ
[0016] 式中 x, y, z, u 為狀態(tài)變量,參數(shù)值 a = 35, b = 3, c = 28, k = 1,m = 8, η = 0· 006 ;
[0017] (5)以iv所述基于憶阻器含y方的Chen超混沌系統(tǒng)為驅動系統(tǒng)v :
[0019] 式中 X1, Y1, Z1, U1為狀態(tài)變量,參數(shù)值 a = 35, b = 3, c = 28, k = 1,m = 8, η = 0. 006 ;
[0020] (6)以iv所述基于憶阻器含y方的Chen超混沌系統(tǒng)為響應系統(tǒng)vi :
[0022] 式中 X2, y;j,Z2, U2為狀態(tài)變量,V v2, v3, V4S控制器,參數(shù)值 a = 35, b = 3, c = 28, k = I, m = 8, η = 0. 006 ;
[0023] (7)定義誤差系統(tǒng)ef (y ^y1),e2= (z Ji-Z1),當控制器取如下值時,驅動混純系 統(tǒng)V和響應混沌系統(tǒng)vi實現(xiàn)同步;
[0025] 由驅動混沌系統(tǒng)V和響應混沌系統(tǒng)vi組成的混沌同步電路為:
[0026]
[0027] 2. -種基于憶阻器含y方的Chen超混沌系統(tǒng)的自適應同步電路,其特征在于:所 述電路一種基于憶阻器含y方的Chen超混沌系統(tǒng)的自適應同步由驅動系統(tǒng)和響應系統(tǒng)組 成,驅動系統(tǒng)包括含y方的Chen系統(tǒng)I電路和憶阻器I電路,響應系統(tǒng)包括控制器1電路、 控制器電2路、含y方的Chen系統(tǒng)II電路和憶阻器II電路,驅動系統(tǒng)電路通過信號驅動 響應系統(tǒng)電路;
[0028] 含y方的Chen系統(tǒng)I電路由集成運算放大器(LF347N)和電阻、電容形成的三路反 相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成,第一路的反相加法器輸入端接第一路的反 相輸出和第二路的同相輸出,第二路的反相加法器輸入接第一路的反相輸出端,接第二路 的反相輸出端,乘法器(A2)的輸入端分別接第一路的反相輸出和第三路的同相輸出,乘法 器(A2)的輸出端接第二路反相加法器的輸入端,第三路的反相輸入接第三路的同相輸出 端,乘法器(A3)的輸入端分別接第二路的同相輸入端和第二路的反相輸入端,乘法器(A3) 的輸出端接第三路的反相加法器輸入端;
[0029] 憶阻器I電路由集成運算放大器(LF353N)和2個乘法器(AD633JN)組成,集成運 算放大器(LF353N)和電阻、電容形成反相積分器,輸入端接Chen系統(tǒng)I電路的第二路同相 輸出,輸出端通過2個乘法器接含y方的Chen系統(tǒng)I電路的第一路反相加法器的輸入端;
[0030] 含y方的Chen系統(tǒng)II電路由集成運算放大器(LF347N)和電阻、電容形成的三 路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成,第一路的反相加法器輸入端接第一路 的反相輸出和第二路的同相輸出,第二路的反相加法器輸入接第一路的反相輸出端,接第 二路的反相輸出端,乘法器(A4)的輸入端分別接第一路的反相輸出和第三路的同相輸出, 乘法器(A4)的輸出端接第二路反相加法器的輸入端,第三路的反相輸入接第三路的同相 輸出端,乘法器(A5)的輸入端分別接第二路的同相輸入端和第二路的反相輸入端,乘法器 (A5)的輸出端接第三路的反相加法器輸入端;
[0031] 憶阻器II電路由集成運算放大器(LF353N)和2個乘法器(AD633JN)組成,集成 運算放大器(LF353N)和電阻、電容形成反相積分器,輸入端接含X方的Chen系統(tǒng)II電路 的第一路同相輸出,輸出端通過2個乘法器接含y方的Chen系統(tǒng)II電路的第一路反相加 法器的輸入端;
[0032] 控制器1電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成,反相加法器輸入 接含y方的Chen系統(tǒng)I電路第一路的同相輸出端和含y方的Chen系統(tǒng)II電路第二路的 反相輸出端,乘法器(A9)輸出接含y方的Chen系統(tǒng)II電路第一路的反相加法器輸入端;
[0033] 控制器2電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成,反相加法器輸入 接含y方的Chen系統(tǒng)I電路第三路的同相輸出端和含y方的Chen系統(tǒng)II電路第三路的 反相輸出端,乘法器(AlO)輸出接含y方的Chen系統(tǒng)II電路第三路的反相加法器輸入端。
[0034] 有益效果:本發(fā)明在三維混沌系統(tǒng)的基礎上,本發(fā)明利用憶阻器提出了一種含y 方的Chen超混沌系統(tǒng),并在此基礎上提出了這種混沌系統(tǒng)的自適應同步方法。
【附圖說明】
[0035] 圖1為本發(fā)明優(yōu)選實施例的電路結構示意圖。
[0036] 圖2為本發(fā)明中含y方的Chen系統(tǒng)I電路圖。
[0037] 圖3為本發(fā)明中憶阻器I的電路圖。
[0038] 圖4為本發(fā)明中含y方的Chen系統(tǒng)II電路圖。
[0039] 圖5為本發(fā)明中憶阻器II的電路圖。
[0040] 圖6為本發(fā)明中控制器1的電路圖。
[0041] 圖7為本發(fā)明中控制器2的電路圖。
[0042] 圖8為本發(fā)明中xl和x2的同步電路效果圖。
【具體實施方式】
[0043] 下面結合附圖和優(yōu)選實施例對本發(fā)明作更進一步的詳細描述,參見圖1-圖8
[0044] 1. 一種基于憶阻器含y方的Chen超混沌系統(tǒng)的自適應同步方法,其特征在于,包 括以下步驟:
[0045] (1)三維Chen混沌系統(tǒng)i為:
[0047] 式中X,y,z為狀態(tài)變量;
[0048] (2)本發(fā)明采用的憶阻器模型為ii為:
[0049]
ix
[0050] 其中^f(W)表示磁控憶阻,p表示磁通量,m, η是大于零的參數(shù);
[0051] (3)對ii的憶阻器求導得iii為:
[0052]
iii
[0053] ,(供)表示憶導,m, η是大于零的參數(shù);
[0054] (4)把憶阻器模型iii作為一維系統(tǒng)變量,加在三維Chen混沌系統(tǒng)i的第一個方 程上,獲得一種具有憶阻器含y方的Chen超混沌系統(tǒng)iv :
[0055]
[0056] 式中 x, y, z, u 為狀態(tài)變量,參數(shù)值 a = 35, b = 3, c = 28, k = 1,m = 8, η = 0· 006 ;
[0057] (5)以iv所述基于憶阻器含y方的Chen超混沌系統(tǒng)為驅動系統(tǒng)v :
y
[0059] 式中 X1, y!,Z1, U1為狀態(tài)變量,參數(shù)值 a = 35, b = 3, c = 28, k = 1,m = 8, η = 0. 006 ;
[0060] (6)以iv所述基于憶阻器含y方的Chen超混沌系統(tǒng)為響應系統(tǒng)vi :
vi
[0062] 式中 X2, y;j,z2, U2為狀態(tài)變量,V v2, v3, V4S控制器,參數(shù)值 a = 35, b = 3, c = 28, k = I, m = 8, η = 0. 006 ;
[0063] (7)定義誤差系統(tǒng)ei= (y ^y1),e2= (z Ji-Z1),當控制器取如下值時,驅動混純系 統(tǒng)V和響應混沌系