本發(fā)明涉及一種工業(yè)故障診斷方法，尤其涉及一種基于兩分類fisher判別分析的故障診斷方法。

背景技術(shù)：

日趨復雜而大規(guī)?；墓I(yè)過程對象對故障檢測與診斷系統(tǒng)的性能提出了越來越高的要求，不僅需要及時地觸發(fā)故障警報，而且還要求準確地識別出當前故障類型?？紤]到過程對象的復雜特性，建立相應(yīng)的機理模型幾乎不可能。對此，理論研究者與實踐者們建議利用生產(chǎn)過程采集的數(shù)據(jù)實施故障檢測與診斷。在工業(yè)“大數(shù)據(jù)”背景下，數(shù)據(jù)驅(qū)動的過程監(jiān)測方法技術(shù)得到了空前的發(fā)展與應(yīng)用，各種方法層出不窮。在已有的科研文獻與專利中，數(shù)據(jù)驅(qū)動的過程監(jiān)測方法取得的矚目成就主要集中于對故障進行監(jiān)測，也就是當故障發(fā)生時，能觸發(fā)故障警報。然而，當故障被檢測出來后，如何診斷所發(fā)生的故障類型卻成了數(shù)據(jù)驅(qū)動方法技術(shù)的軟肋。已有的數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法主要依賴于貢獻圖法與模式分類法，前者通過找出“可疑”變量以指導操作人員定位故障原因，后者通過比較當前故障數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)庫中各種故障數(shù)據(jù)的相似性匹配當前故障類型。雖然利用貢獻圖法能夠定位出“可疑”變量，但是由于測量變量間的耦合性，無法保證“可疑”變量的正確性。利用模式分類法直接匹配故障類型相對來講更加可靠，但是由于故障開始階段所采集的數(shù)據(jù)是非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，非線性與動態(tài)性問題都是非常棘手的。若處理不當，所建立的分類模型誤報率會非常高。另一方面，建立分類模型通常需要比測量變量更多的樣本數(shù)，以避免小樣本問題的出現(xiàn)。這在實際應(yīng)用中有時無法滿足，因為操作人員通常會及時采取措施消除故障，這樣一來采集到的歷史數(shù)據(jù)量非常有限。因此，基于模式分類方法的故障診斷技術(shù)同樣面臨著諸多挑戰(zhàn)。

建立分類模型最經(jīng)典的算法莫過于fisher判別分析，它通過最大化類別間方差與最小化同類數(shù)據(jù)方差實現(xiàn)了對多類數(shù)據(jù)的分類目的。fisher判別分析方法發(fā)展至今，各種拓展與改進形式層出不窮，衍生出了各式各樣的算法，但其算法的基本宗旨卻未發(fā)生任何改變。在故障診斷領(lǐng)域，fisher判別分析已經(jīng)被用來建立故障的多分類模型。值得一提的是，有學者曾研究證明若在建立fisher判別模型之前，對變量實施選擇可有效地提升模型的分類正確率。因為變量選擇除了降低“干擾變量”的負面影響外，還起到了一定的降維作用，這對提高模型可靠性是有很大助益的。可是，當故障類型較多時，基于變量選擇的fisher判別模型精度依舊無法達到要求。然而，變量選擇仍舊不失為一種能有效提高模型分類能力的途徑。作為一種最簡單的分類建模算法，多分類的fisher判別分析用于故障分類診斷似乎遇到了發(fā)展的瓶頸，研究者們開始更多地關(guān)注于其他更高效的分類方法。因此，如何提升fisher判別模型用于故障分類診斷的識別精度是一個丞待解決的問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的主要技術(shù)問題是：如何通過變量選擇提高fisher判別分析模型用于故障診斷的可適用性與分類正確率。為此，本發(fā)明提供一種基于兩分類fisher判別分析的故障診斷方法。該發(fā)明方法首先利用遺傳算法選擇出每種故障類型最能區(qū)別于正常數(shù)據(jù)的特征變量集，然后利用特征變量建立正常數(shù)據(jù)與每類故障數(shù)據(jù)之間的兩分類的fisher判別分析模型。最后，利用多個兩分類的fisher判別模型實施故障分類診斷。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案為：一種基于兩分類fisher判別分析的故障診斷方法，包括以下步驟：

(1)收集生產(chǎn)過程正常運行狀態(tài)下的采樣數(shù)據(jù)，組成數(shù)據(jù)矩陣x0∈r^n×m，收集生產(chǎn)過程在不同故障操作狀態(tài)下的采樣數(shù)據(jù)，組成不同的參考故障數(shù)據(jù)集其中，n為訓練樣本數(shù)，m為過程測量變量數(shù)，下標號c＝1，2，…，c表示第c種參考故障類型，nc為第c種故障的可用樣本數(shù)，r為實數(shù)集，r^n×m表示n×m維的實數(shù)矩陣。

(2)對矩陣x0進行標準化處理，得到均值為0，標準差為1的新數(shù)據(jù)矩陣并利用矩陣x0的均值向量與標準差向量對進行同樣的標準化處理，得到矩陣

(3)利用遺傳算法找出第c種故障類型數(shù)據(jù)最能區(qū)別于正常數(shù)據(jù)的特征變量集，記做θc。

(4)利用特征變量集θc從矩陣與中選出相應(yīng)的變量(即矩陣的列)，對應(yīng)組成新矩陣與

(5)利用fisher判別分析算法建立與之間的兩分類判別模型，并保留模型參數(shù)集θc以備調(diào)用。

(6)重復步驟(3)～(5)直至得到所有故障類型的特征變量集θ1，θ2，…，θc，和兩分類fisher判別模型參數(shù)集θ1，θ2，…，θc。

(7)當系統(tǒng)已有的故障檢測系統(tǒng)觸發(fā)故障警報后，對新采集到的故障樣本z∈r^1×m實施故障分類診斷。

與傳統(tǒng)方法相比，本發(fā)明方法的優(yōu)勢在于：

首先，本發(fā)明方法采用遺傳算法為每種故障類型選出其能最大化區(qū)別正常數(shù)據(jù)的特征變量集，不僅可以消去非特征變量的干擾影響，而且還能降低變量維數(shù)，這在一定程度上降低了參考故障樣本數(shù)量有限對建模的限制性。其次，本發(fā)明方法識別故障類型利用了多個兩分類fisher判別模型，而每個判別模型都只針對某一特定故障類型，實施故障診斷時就具備了較強的針對性。相比于傳統(tǒng)的基于多分類模型的故障診斷方法，本發(fā)明方法可以降低新故障數(shù)據(jù)的錯分類率。因此，本發(fā)明發(fā)是一種更為優(yōu)選的故障分類診斷方法。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法的實施流程圖。

圖2為利用遺傳算法實施變量選擇的流程圖。

圖3為利用fisher判別分析建立兩分類fisher判別模型的實施流程圖。

圖4為對新故障樣本進行故障分類診斷的實施流程圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明方法進行詳細的說明。

如圖1所示，本發(fā)明公開一種基于兩分類fisher判別分析的故障診斷方法，該方法的具體實施步驟如下所示：

步驟1：收集生產(chǎn)過程正常運行狀態(tài)下的采樣數(shù)據(jù)，組成數(shù)據(jù)矩陣x0∈r^n×m，收集生產(chǎn)過程在不同故障操作狀態(tài)下的采樣數(shù)據(jù)，組成不同的參考故障數(shù)據(jù)集其中，n為訓練樣本數(shù)，m為過程測量變量數(shù)，下標號c＝1，2，…，c表示第c種參考故障類型，nc為第c種故障的可用樣本數(shù)，r為實數(shù)集，r^n×m表示n×m維的實數(shù)矩陣。

步驟2：對矩陣x0進行標準化處理，得到均值為0，標準差為1的新數(shù)據(jù)矩陣并利用矩陣x0的均值向量與標準差向量對進行同樣的標準化處理，得到矩陣

步驟3：利用遺傳算法找出第c種故障類型數(shù)據(jù)最能區(qū)別于正常數(shù)據(jù)的特征變量集，記做θc。利用遺傳算法實施變量選擇的流程如圖2所示，具體來講包括如下所示過程：

①初始化遺傳算法的各個參數(shù)：主要包括初始化i＝1，設(shè)置最大迭代次數(shù)imax＝1000、種群個數(shù)p＝40、交叉概率以及變異概率τ＝0.1，并隨機產(chǎn)生p個，長度為m的二進制代碼；

②計算每個種群(即二進制代碼)所對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值f1，f2，…，fp，并記錄最大適應(yīng)度值fbest及其對應(yīng)的種群b，計算適應(yīng)度函數(shù)值的詳細實施過程如下所示：

(a)初始化a＝1；

(b)根據(jù)第a個種群二進制代碼中的非零元素所在位置，對應(yīng)選取矩陣與中相應(yīng)的列，組成新矩陣與

(c)分別計算矩陣與的行均值向量(即將矩陣中各行相加后除以行個數(shù))，記為與并計算總體行均值向量

(d)按照如下所示公式計算矩陣s1與s2：

上兩式中，表示xi為矩陣中的行向量，表示xj為矩陣中的行向量，上標號t表示矩陣或向量的轉(zhuǎn)置；

(e)求解如下所示廣義特征值問題：

s1β＝λs2β(3)

得出最大特征值λ，該特征值即為第a個種群的適應(yīng)度函數(shù)值fa。

(f)置a＝a+1，判斷a≤p？若是，返回②(b)計算下一個種群的適應(yīng)度函數(shù)值；若否，則執(zhí)行③

③對p個種群進行選擇遺傳操作得到p個新種群，具體操作過程如下所示：

(a)按照公式rp＝(f1+f2+…+fp)/f計算每個種群的概率，并初始化q＝1，這些概率值顯然滿足條件：r1＜r2＜…＜rp，其中f＝f1+f2+…+fp，p＝1，2，…，p表示第p個種群標號；

(b)隨機產(chǎn)生一個位于區(qū)間(0，1]中的隨機數(shù)γi，并從概率值r1，r2，…，rp中找出滿足條件rp＞γi的最小概率值所對應(yīng)的種群，將該種群保留并記為第i個新種群；

(c)置i＝i+1后，判斷i＜p？若是，則返回③(b)；若否，則將種群b保留并記錄為第p個新種群，初始化j＝1并執(zhí)行④；

④對p個新種群進行交叉遺傳操作更新這p個新種群，具體的操作過程如下所示：

(a)置交叉位置φ為小于m/2的最大整數(shù)，隨機產(chǎn)生一個位于區(qū)間(0，1]中的隨機數(shù)εj；

(b)判斷若是，則對第j個新種群與第j+1個新種群對應(yīng)的二進制代碼實施交叉遺傳操作(即將兩條代碼的前φ個二進制數(shù)進行交換)；若否，則不對第j個新種群與第j+1個新種群進行任何操作；

(c)置j＝j(luò)+2后，判斷j＜p？若是，則返回④(a)；若否，則將種群b保留并記錄為第p個新種群，初始化k＝1并執(zhí)行⑤；

⑤對p個新種群進行變異操作更新這p個新種群，具體的操作過程如下所示：

(a)置變異位置ω為1至m之間任一隨機整數(shù)，隨機產(chǎn)生一個位于區(qū)間(0，1]中的隨機數(shù)ξk；

(b)并判斷ξk＜τ？若是，則對j個新種群中的第ω個二進制數(shù)實施變異遺傳操作(即將0變?yōu)?或?qū)?變?yōu)?)；若否，則不對j個新種群采取任何措施；

(c)置k＝k+1后，判斷k＜p？若是，則返回⑤(a)；若否，則置i＝i+1并執(zhí)行⑥；

⑥判斷i≤imax？若是，則將經(jīng)過選擇、交叉、變異操作的新種群取代原種群，并返回②；若否，則根據(jù)最大適應(yīng)度值所對應(yīng)的種群b中的非零元素位置，選取相應(yīng)的變量記錄為特征變量集θc。

步驟4：利用特征變量集θc從矩陣與中選出相應(yīng)的變量(即矩陣的列)，對應(yīng)組成新矩陣與

步驟5：利用fisher判別分析算法建立與之間的兩分類判別模型，并保留模型參數(shù)集θc以備調(diào)用。利用fisher判別分析建立兩分類fisher判別模型的流程如圖3所示，具體的實施過程如下所示：

①分別計算矩陣與的行均值向量(即將矩陣中各行相加后除以行數(shù))，分別記為與并計算總體行均值向量

②按照如下所示公式計算矩陣與

上兩式中，表示為矩陣中的行向量，表示為矩陣中的行向量，上標號t表示矩陣或向量的轉(zhuǎn)置；

③求解如下所示廣義特征值問題：

得出最大特征值η所對應(yīng)的特征向量ac；

④根據(jù)公式計算向量并計算向量yc的均值與方差δc，那么第c個兩分類fisher判別模型的參數(shù)集

步驟6：重復步驟3～5直至得到所有故障類型的特征變量集θ1，θ2，…，θc，和兩分類fisher判別模型參數(shù)集θ1，θ2，…，θc。

步驟7：當系統(tǒng)已有的故障檢測系統(tǒng)觸發(fā)故障警報后，對新采集到的故障樣本z∈r^1×m實施故障分類診斷。圖4展示了對新故障樣本進行故障分類診斷的實施流程，具體的實施步驟如下所示：

①利用矩陣x0的均值向量與標準差向量對z進行標準化處理，得到新樣本向量

②利用特征變量集θ1，θ2，…，θc中記錄的特征變量，分別從向量中選取相應(yīng)的列，對應(yīng)組成新向量

③利用兩分類fisher判別模型參數(shù)集θ1，θ2，…，θc中的特征向量a1，a2，…，ac，根據(jù)公式計算得到標量s1，s2，…，sc；

④根據(jù)如下所示公式計算新故障樣本z屬于各類參考故障類型的隸屬度gc(z)：

⑤找出g1(z)，g2(z)，…，gc(z)中最大的隸屬度值，它所對應(yīng)的參考故障類型即為當前新故障樣本z的故障類型。