本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域，涉及一種應(yīng)用于自適應(yīng)索穹頂?shù)膬?nèi)力控制方法。

背景技術(shù)：

索穹頂由預(yù)應(yīng)力提供剛度，是一種缺陷敏感的結(jié)構(gòu)。在傳統(tǒng)索穹頂結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，以裝有作動(dòng)器的作動(dòng)桿代替原結(jié)構(gòu)中的部分索桿，使之通過作動(dòng)桿的調(diào)節(jié)成為能夠主動(dòng)控制結(jié)構(gòu)形狀、內(nèi)力及剛度的自適應(yīng)索穹頂。

關(guān)于自適應(yīng)索穹頂?shù)撵o力控制，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究方法有以下幾個(gè)：

一種是以結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)系數(shù)最小為目標(biāo)構(gòu)造線性規(guī)劃模型，利用線性規(guī)劃算法搜索最優(yōu)解，此方法為傳統(tǒng)算法，容易陷入局部最優(yōu)解，丟掉全局最優(yōu)解；另一種是利用非線性有限元法推導(dǎo)的增量形式的索桿張力結(jié)構(gòu)主動(dòng)單元長(zhǎng)度調(diào)控量求解方程進(jìn)行求解，此方法中控制變量的數(shù)量會(huì)受到方程本身的限制，因而它的適用范圍受到了很大限制。

蟻群算法是一種本質(zhì)上并行的算法。每只螞蟻搜索的過程彼此獨(dú)立，它在問題空間的多點(diǎn)同時(shí)開始進(jìn)行獨(dú)立的解搜索，不僅增加了算法的可靠性，也使得算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，且提高了搜索效率。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

技術(shù)問題：本發(fā)明提供了一種搜索高效、高概率獲得全局最優(yōu)解的基于蟻群算法的自適應(yīng)索穹頂內(nèi)力控制方法。

技術(shù)方案：本發(fā)明的基于蟻群算法的自適應(yīng)索穹頂內(nèi)力控制方法，包括以下步驟：

1.)確定自適應(yīng)索穹頂結(jié)構(gòu)內(nèi)力控制目標(biāo)，控制變量和約束條件

所述控制目標(biāo)為待控制索桿的內(nèi)力最大值達(dá)到最小；

所述自適應(yīng)索穹頂結(jié)構(gòu)內(nèi)力控制的控制變量為作動(dòng)桿的調(diào)節(jié)量；

所述約束條件包括桿件應(yīng)力約束σg/σg^a≤f，σg/σg^a≥0，σg≥σmin^t，節(jié)點(diǎn)位移約束-[u]q<uq<[u]q，作動(dòng)桿的作動(dòng)范圍-h≤δk≤h；其中σg為g桿的實(shí)際應(yīng)力，σg^a為桿件的許用應(yīng)力，當(dāng)受拉時(shí)σg^a為拉伸許用應(yīng)力σg^t，受壓時(shí)為壓縮許用應(yīng)力σg^c；f為結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)系數(shù)；σmin^t為保證拉索不松弛的最小內(nèi)力，此時(shí)的σg為當(dāng)桿件為拉索時(shí)的內(nèi)力，uq為關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)自由度的位移，δk是作動(dòng)器作動(dòng)量，h伸縮調(diào)整量，ki是各桿件工作狀態(tài)系數(shù)；

2).根據(jù)步驟1)中所述構(gòu)造自適應(yīng)索穹頂結(jié)構(gòu)內(nèi)力控制優(yōu)化模型求f(式(1))，δk，δk是作動(dòng)桿作動(dòng)量，k＝1,2,…,p

使f→min

s.t.：

-[u]q<uq<[u]q(5)

-h≤δk≤h(7)

3).根據(jù)步驟2)中公式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)所建的優(yōu)化模型，采用蟻群算法，以作動(dòng)桿調(diào)節(jié)量δk作為螞蟻，以待控制索桿內(nèi)力最大值為螞蟻的適應(yīng)度值，計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，根據(jù)概率大小進(jìn)行相應(yīng)的局部搜索和全局搜索，并判斷解是否會(huì)越界，再比較狀態(tài)轉(zhuǎn)移后求得的目標(biāo)函數(shù)值與狀態(tài)轉(zhuǎn)移前的目標(biāo)函數(shù)值fm，據(jù)此更新螞蟻位置，最后搜索到全局最小結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)系數(shù)f及對(duì)應(yīng)的全局最優(yōu)作動(dòng)桿作動(dòng)量δk。

所述步驟3)中的蟻群算法的具體流程為：

a)以作動(dòng)桿的作動(dòng)量δk為螞蟻，以結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)系數(shù)f作為螞蟻的適應(yīng)度，設(shè)定各參數(shù)，包括螞蟻的數(shù)量ant，信息素?fù)]發(fā)系數(shù)為rou，轉(zhuǎn)移概率常數(shù)為p0，搜索范圍即變量的上下限制量，最大迭代次數(shù)mmax，迭代初值m＝1，小量ξ；在滿足約束條件下，隨機(jī)產(chǎn)生第一代ant個(gè)螞蟻位置；

b)在每次迭代后，計(jì)算所有螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，并根據(jù)概率的大小進(jìn)行相應(yīng)的局部搜索和全局搜索，并判斷解是否會(huì)越界，再比較狀態(tài)轉(zhuǎn)移后求得的目標(biāo)函數(shù)值與狀態(tài)轉(zhuǎn)移前的目標(biāo)函數(shù)值fm；

c)判斷螞蟻是否移動(dòng)：若|fm-fm-1|<ξ或m＝mmax，則至第e)步，否則至第d)步；

d)更新信息素，m＝m+1，并返回第b)步；

e)若m<mmax，則輸出最優(yōu)解fm，算法結(jié)束。

所述步驟3)中每個(gè)螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，根據(jù)下式計(jì)算

其中，t是迭代步數(shù)，tau(i)是第i個(gè)螞蟻的適應(yīng)度值，bestindex是當(dāng)前代中結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)系數(shù)最小的螞蟻，tau(bestindex)即是這個(gè)螞蟻的適應(yīng)度值。

在本問題中，以作動(dòng)桿作動(dòng)量為δk為螞蟻，由ant個(gè)螞蟻組成種群，以結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)系數(shù)f作為螞蟻的適應(yīng)度，計(jì)算所有螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，并根據(jù)概率的大小進(jìn)行相應(yīng)的局部搜索和全局搜索，并判斷解是否會(huì)越界。再比較狀態(tài)轉(zhuǎn)移后求得的目標(biāo)函數(shù)值與狀態(tài)轉(zhuǎn)移前的目標(biāo)函數(shù)值fm，據(jù)此更新螞蟻位置，直至下一代適應(yīng)度值與上一代的差值小于小量ξ，輸出搜索到的全局最小結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)系數(shù)f及對(duì)應(yīng)的全局最優(yōu)作動(dòng)桿作動(dòng)量δk。

附圖說明

圖1是蟻群算法主函數(shù)流程圖。

圖2是葵花形索穹頂?shù)钠矫鎴D。

圖3是調(diào)整前后結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)系數(shù)f示意圖。

圖4為優(yōu)化過程中工況9下結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)系數(shù)的收斂曲線圖。

具體實(shí)施方式

蟻群算法主函數(shù)流程圖如圖1，具體步驟闡釋如下：

①設(shè)定算法各參數(shù)，包括螞蟻的數(shù)量ant，信息素?fù)]發(fā)系數(shù)為rou，轉(zhuǎn)移概率常數(shù)為p0，搜索范圍即變量的上下限制量，最大迭代次數(shù)mmax，迭代初值m＝1，小量ξ；

②初始化蟻群。隨機(jī)產(chǎn)生ant個(gè)螞蟻，注意約束在可行范圍內(nèi)。

③在每次迭代后，計(jì)算所有螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，并根據(jù)概率的大小進(jìn)行相應(yīng)的局部搜索和全局搜索，并判斷解是否會(huì)越界。再比較狀態(tài)轉(zhuǎn)移后求得的目標(biāo)函數(shù)值與狀態(tài)轉(zhuǎn)移前的目標(biāo)函數(shù)值fm；

④判斷螞蟻是否移動(dòng)：若|fm-fm-1|<ξ或m＝mmax，則至第⑥步，否則至第⑤步；

⑤更新信息素，m＝m+1，并返回第③步；

⑥若m<mmax，則輸出最優(yōu)解fm，算法結(jié)束。

接下來以一葵花形索穹頂算例驗(yàn)證本方法的有效性。

葵花形索穹頂?shù)钠矫鎴D如圖2所示，結(jié)構(gòu)跨度為5m，矢高為1.2m。壓桿為φ20mm×4mm的q235空心鋼管，材料彈性模量為206gpa，許用應(yīng)力為210mpa；索為直徑12.7mm的鋼絞線，彈性模量為185gpa，不退出工作最小應(yīng)力為50mpa，許用應(yīng)力為1950mpa；作動(dòng)器容許軸力為60kn，最大調(diào)整量為100mm。結(jié)構(gòu)初始預(yù)應(yīng)力為[-6875,-13750,-6875,-13750,16770,28346,43481,16770,28346,43481,11402,15373,21478,11402,15373,21478,13750,16500,-6000]^t(單位為n)，設(shè)節(jié)點(diǎn)12受到豎直向下荷載f＝5kn的作用。

求在桿件中加入作動(dòng)器，并在作動(dòng)器工作以后，結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)最合理即結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)系數(shù)f(式(1))最小。并且其關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移限值為-8mm≤[ux]≤8mm，-15mm≤[uy]≤15mm。以下根據(jù)作動(dòng)器安裝位置的不同，分11種工況分別討論控制效果：

工況1：1、3號(hào)構(gòu)件(中圈壓桿)設(shè)作動(dòng)器；工況2：2、4號(hào)構(gòu)件(外圈壓桿)設(shè)作動(dòng)器；工況3：19號(hào)構(gòu)件(內(nèi)圈壓桿)設(shè)作動(dòng)器；工況4：17號(hào)構(gòu)件(中圈環(huán)索)設(shè)作動(dòng)器；工況5：18號(hào)構(gòu)件(外圈環(huán)索)設(shè)作動(dòng)器；工況6：5、8號(hào)構(gòu)件(內(nèi)圈脊索)設(shè)作動(dòng)器；工況7：6、9號(hào)構(gòu)件(中圈脊索)設(shè)作動(dòng)器；工況8：7、10號(hào)構(gòu)件(外圈脊索)設(shè)作動(dòng)器；工況9：11、14號(hào)構(gòu)件(內(nèi)圈斜索)設(shè)作動(dòng)器；工況10：12、15號(hào)構(gòu)件(中圈斜索)設(shè)作動(dòng)器；工況11：13、16號(hào)構(gòu)件(外圈斜索)設(shè)作動(dòng)器。

對(duì)于此問題，設(shè)定蟻群數(shù)量ant＝20，最大迭代次數(shù)tmax＝200，信息素?fù)]發(fā)系數(shù)為rou為0.9，轉(zhuǎn)移概率常數(shù)為p0為0.2，迭代初值m＝1，設(shè)置小量ξ＝10^-10；

最終優(yōu)化結(jié)果，各工況下的內(nèi)力、工作狀態(tài)系數(shù)及作動(dòng)器的調(diào)節(jié)量見表1，調(diào)整前后結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)系數(shù)f如圖3所示，各工況的結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)系數(shù)與調(diào)控前比較見表2。δk為作動(dòng)器的調(diào)節(jié)長(zhǎng)度、nj、nj’為桿件在作動(dòng)器調(diào)整前、后的內(nèi)力，kj、kj為桿件在作動(dòng)器調(diào)整前、后工作狀態(tài)系數(shù)。可以看出，在這11種作動(dòng)器布置方案中，控制外圈脊索(工況8)或外圈斜索(工況11)，無法使索穹頂結(jié)構(gòu)性能得到改善。除工況8、工況11外，其余9種工況均不同程度實(shí)現(xiàn)控制效果(達(dá)20％左右)，其中內(nèi)圈斜索(工況9)的調(diào)控效果較好，工作狀態(tài)系數(shù)較調(diào)整前可降低21.60％，內(nèi)圈脊索(工況6)效果相對(duì)較差，

工作狀態(tài)系數(shù)較調(diào)整前降低了17.21％。

結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(上弦節(jié)點(diǎn)2、4、7、9、12)的位移如表3所示，表中ux、uy為節(jié)點(diǎn)在作動(dòng)器調(diào)整后x、y方向的位移值，可以看出結(jié)構(gòu)受力最合理時(shí)均能滿足位移限值要求。且計(jì)算表明，所有拉索均未退出工作。

算例表明，在作動(dòng)器工作之前，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布并不是最優(yōu)狀態(tài)。在結(jié)構(gòu)單元中引入作動(dòng)器，當(dāng)作動(dòng)器工作后，在相同荷載作用下，結(jié)構(gòu)的剛度大大提高，變形可控，滿足了使用的要求，并且通過合理地布設(shè)作動(dòng)器，調(diào)整結(jié)構(gòu)形狀，內(nèi)力實(shí)現(xiàn)重分布，可以達(dá)到桿件受力最合理的目的。

圖4為優(yōu)化過程中工況9下結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)系數(shù)的收斂曲線，可以看出，本方法具有良好的收斂趨勢(shì)，可見本文的蟻群搜索算法效率高，尋優(yōu)效果好。

表1不同工況下構(gòu)件內(nèi)力及結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)系數(shù)

表2不同工況下結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)系數(shù)與調(diào)控前比較

表3不同工況下的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移

上述實(shí)施例僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出：對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和等同替換，這些對(duì)本發(fā)明權(quán)利要求進(jìn)行改進(jìn)和等同替換后的技術(shù)方案，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍。